2014分数除法 整理与复习
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1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
＋
③甲乙合做工几天可完成全工程？
1÷
1 12
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
2
＋
1－
1 × 12
÷
＋
＋
＋
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ 12
（
3 ＞） 4
）
5 20 （ ＜ ）20 4
3 9（ ＜ 5
3 5
说说下面各题的运算顺序
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
找出错误并订正
1、下面的说法正确吗？
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。× √
÷
3 5
×
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 • 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数 • 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题） • 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
2 、买一套学生课桌凳 120 元，凳子 1 的价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单 价各是多少元？ 3
拓展练习
某车间二月份产值比一月份多3万元， 8 一月份的产值是二月份的 9 。这个车间 一、二月份的产值各是多少万元？
5 （1）求40米的 是多少？ 8 5 （2）已知一个数的 是30米，求这个数。 8 5 （3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ 8 5 （4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？ 8
3 9 4 10
3 3 讨论： 1 ） 2的商为什么比被除数 （ ） 小？ 5 5 3 2)2 的商为什么比被除数 （ 2） 大？ 5
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小， 当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被 除数。）
（2）在括号里填>、<或=
3 1 4 2
（只） （只）
1500元 电视柜
1200元 茶几 沙发多少元？
这两种家具价 格的总和比沙 发少 2 呢
5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书 2 是科技书5本， 2 文艺书是科技书的 ，求科技书的 3 方程是（ ② ）。
2 ①X－ ＝25 3 2 ③X+ =25 3 2 ②X－ X=25 3 2 ④X+ X=25 3
1 2 180× — ÷ — = 3 3
快速反应
（只列式不计算）
？棵
①甲： 乙： 丙：
70棵
1 2 70 ÷ — ÷ — = 4 3
1 1.学校有60个足球，篮球是足球的 4 ,篮球多少个？ 1 2.学校有60个足球，篮球比足球多 4 ,篮球多少个？ 1 3.学校有60个足球，足球占篮球的 ， 篮球多少个？ 4 1 4.学校有60个足球，足球比篮球多 ， 篮球多少个？ 4 1 5.学校有60个足球，篮球比足球少 ， 篮球多少个？ 4
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
（分钟）
（分钟）
如果总量没有告诉我们一个具体的数量，一般 我们都把总量看做单位“1”进行计算。
1 20
＋
＋
1 20
1 12
1 20
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 6.学校有60个足球，足球比篮球少 ， 篮球多少个？ 4
超市运来苹果360千克，
• 360× 5 6 • 360÷ 5
梨有多少千克？
运来的梨是苹果的 5 6 运来的苹果是梨的 5 6 运来的苹果比梨多 5 6 运来的梨比苹果多 5 6 运来的梨比苹果少 5 6 运来的苹果比梨少 5 6
5 • 360÷（ 1 ） 6 5 • 360×（ 1 ） 6
6
5 • 360×（ 1 6
）
• 360÷（ 1 - 5 ）
6
解决问题的复习： 1、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是 鸭的只 数的 2 ，养了多少只鸭？ 5
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭 少 3 ，养了多少只鸭？ 5 3、张大爷养的鸭和鹅共有700只，其中鹅的只 2 数是鸭的 ，鸭和鹅各有多少只？ 5
知识梳理：
倒数的认识 分数除以整数
分 数 除 法
分数除法计算 分数除以分数 分数除法混合运算 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 解决问题 和倍，差倍问题 (解决有两个未知数的分数除法问题)
工程问题（用单位“1”解决实际问题）
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。 3 8 3 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 8 3 8 8 ，8 的倒数是 3 。 3 3 8
3、连线：加工一批零件，甲单独6 小时完成，乙单独做4小时完成。 1 1 ⑴甲每小时完成这批零 1÷( 4 + ) 6 件的几分之几？ 1 1 + ⑵乙每小时完成这批零 4 6 件的几分之几？ 1 ⑶甲乙合做，每小时完 6 成这批零件的几分之几？ 1 ⑷甲乙合做几小时可以 4 完成？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
工作效率X工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
方法一
单位“1” 是已知
a 单位“1” × b
a 有（比××多（少）b ）
a 单位“ 1 ” ×（ 1 ± ） 分 （用乘法） b
数 应 用 题
单位“1” 是未知
a 已知量 ÷ b
a 有（比××多（少） b ）
（用除法）
a 已知量 ÷ （1± b ）
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析； （4）列出数量关系式； （5）设未知数，列方程； （6）解方程。
快速反应
（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
1 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 3 2 书 架 的 ， 丙 书 架 有 多 少 本 ？ 3
6 2 3 7 7
6 2 3 7 7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？ （分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。）
分数除法的计算法则的复习：
甲数除以乙数（0除外），等于（甲数乘以乙数的倒数 ）。
1、计算
3 2 5
3 2 5
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
1和0有没有倒数？ 倒数是多少？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3 5
6
7 2
1
怎么找一个数的倒数？ （0除外） 求一个数 的倒数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
分数除法的意义的复习：
2 6 1)把 3 改成两道除法算式 。 7 7
＋
③甲乙合做工几天可完成全工程？
1÷
1 12
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
2
＋
1－
1 × 12
÷
＋
＋
＋
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ 12
（
3 ＞） 4
）
5 20 （ ＜ ）20 4
3 9（ ＜ 5
3 5
说说下面各题的运算顺序
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
找出错误并订正
1、下面的说法正确吗？
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。× √
÷
3 5
×
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 • 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数 • 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题） • 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
2 、买一套学生课桌凳 120 元，凳子 1 的价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单 价各是多少元？ 3
拓展练习
某车间二月份产值比一月份多3万元， 8 一月份的产值是二月份的 9 。这个车间 一、二月份的产值各是多少万元？
5 （1）求40米的 是多少？ 8 5 （2）已知一个数的 是30米，求这个数。 8 5 （3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ 8 5 （4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？ 8
3 9 4 10
3 3 讨论： 1 ） 2的商为什么比被除数 （ ） 小？ 5 5 3 2)2 的商为什么比被除数 （ 2） 大？ 5
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小， 当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被 除数。）
（2）在括号里填>、<或=
3 1 4 2
（只） （只）
1500元 电视柜
1200元 茶几 沙发多少元？
这两种家具价 格的总和比沙 发少 2 呢
5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书 2 是科技书5本， 2 文艺书是科技书的 ，求科技书的 3 方程是（ ② ）。
2 ①X－ ＝25 3 2 ③X+ =25 3 2 ②X－ X=25 3 2 ④X+ X=25 3
1 2 180× — ÷ — = 3 3
快速反应
（只列式不计算）
？棵
①甲： 乙： 丙：
70棵
1 2 70 ÷ — ÷ — = 4 3
1 1.学校有60个足球，篮球是足球的 4 ,篮球多少个？ 1 2.学校有60个足球，篮球比足球多 4 ,篮球多少个？ 1 3.学校有60个足球，足球占篮球的 ， 篮球多少个？ 4 1 4.学校有60个足球，足球比篮球多 ， 篮球多少个？ 4 1 5.学校有60个足球，篮球比足球少 ， 篮球多少个？ 4
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
（分钟）
（分钟）
如果总量没有告诉我们一个具体的数量，一般 我们都把总量看做单位“1”进行计算。
1 20
＋
＋
1 20
1 12
1 20
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 6.学校有60个足球，足球比篮球少 ， 篮球多少个？ 4
超市运来苹果360千克，
• 360× 5 6 • 360÷ 5
梨有多少千克？
运来的梨是苹果的 5 6 运来的苹果是梨的 5 6 运来的苹果比梨多 5 6 运来的梨比苹果多 5 6 运来的梨比苹果少 5 6 运来的苹果比梨少 5 6
5 • 360÷（ 1 ） 6 5 • 360×（ 1 ） 6
6
5 • 360×（ 1 6
）
• 360÷（ 1 - 5 ）
6
解决问题的复习： 1、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是 鸭的只 数的 2 ，养了多少只鸭？ 5
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭 少 3 ，养了多少只鸭？ 5 3、张大爷养的鸭和鹅共有700只，其中鹅的只 2 数是鸭的 ，鸭和鹅各有多少只？ 5
知识梳理：
倒数的认识 分数除以整数
分 数 除 法
分数除法计算 分数除以分数 分数除法混合运算 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 解决问题 和倍，差倍问题 (解决有两个未知数的分数除法问题)
工程问题（用单位“1”解决实际问题）
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。 3 8 3 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 8 3 8 8 ，8 的倒数是 3 。 3 3 8
3、连线：加工一批零件，甲单独6 小时完成，乙单独做4小时完成。 1 1 ⑴甲每小时完成这批零 1÷( 4 + ) 6 件的几分之几？ 1 1 + ⑵乙每小时完成这批零 4 6 件的几分之几？ 1 ⑶甲乙合做，每小时完 6 成这批零件的几分之几？ 1 ⑷甲乙合做几小时可以 4 完成？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
工作效率X工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
方法一
单位“1” 是已知
a 单位“1” × b
a 有（比××多（少）b ）
a 单位“ 1 ” ×（ 1 ± ） 分 （用乘法） b
数 应 用 题
单位“1” 是未知
a 已知量 ÷ b
a 有（比××多（少） b ）
（用除法）
a 已知量 ÷ （1± b ）
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析； （4）列出数量关系式； （5）设未知数，列方程； （6）解方程。
快速反应
（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
1 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 3 2 书 架 的 ， 丙 书 架 有 多 少 本 ？ 3
6 2 3 7 7
6 2 3 7 7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？ （分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。）
分数除法的计算法则的复习：
甲数除以乙数（0除外），等于（甲数乘以乙数的倒数 ）。
1、计算
3 2 5
3 2 5
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
1和0有没有倒数？ 倒数是多少？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3 5
6
7 2
1
怎么找一个数的倒数？ （0除外） 求一个数 的倒数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
分数除法的意义的复习：
2 6 1)把 3 改成两道除法算式 。 7 7