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教学课件 数据结构--严蔚敏
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
最新250页的精品清华大学严蔚敏数据结构
证略。
例５for(i=2;i<=n;++I)
for(j=2;j<=i-1;++j)
{++x;a[i，j]=x;}
语句频度为：
1+2+3+…+n-2=(1+n-2) ×(n-2)/2
=(n-1)(n-2)/2
=n2-3n+2
∴时间复杂度为O(n2)
即此算法的时间复杂度为平方阶.
一个算法时间为O(1)的算法，它的 基本运算执行的次数是固定的。因此，
事先分析 求出该算法的一个时间界限函数
事后测试 收集此算法的执行时间和实际占用 空间的统计资料。
定义：如果存在两个正常数c和n0，对于所有的 n≧n0，有︱f(n) ︳≦c｜g(n) ︳
则记作 f(n)=O(g(n))
一般情况下，算法中基本操作重复执行的 次数是问题规模n的某个函数，算法的时 间量度记作
此，只要有人能将现有指数时间算法中
（1）有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步 之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
（2）确定性 算法中每一条指令必须有确切的 含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和 一个出口。
（3）可行性 一个算法是可行的。即算法描述 的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行 有限次来实现的。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。
250页的精品清华大学严蔚敏数 据结构
第一章 绪 论
1.1 什么是数据结构 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法和算法分类
1.4.1 算法 1.4.2 算法设计的要求 1.4.3 算法效率的度量 1.4.4 算法的存储空间的需求
严蔚敏最新版《数据结构》电子教案共56页文档
2019/9/28
人民邮电出版社
• (1) 预定义常量及类型
• //函数结果状态代码 • #define OK 1 • #define ERROR 0 • #define INFEASIBLE -1 • #define OVERFLOW -2 • // Status是函数返回值类型，其值是函数结
果状态代码。 • typedef int Status;
（5）赋值语句 （6）选择语句 （7）循环语句
2019/9/28
（8）使用的结束语句形式有：
函数结束语句 return 循环结束语句 break; 异常结束语句 exit（异常代码）；
2019/9/28
（9）输入输出语句形式有： 输入语句 cin (scanf( )) 输出语句 cout (printf( ))
学生数据对象 • 学生记录的集合
2019/9/28
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2019/9/28
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2019/9/28
考核方式
• 平时成绩 : 30%
–作业、小测验、实验 –课堂纪律
–无故迟到： –无故旷课：－５ –上机：玩游戏、上网聊天
人民邮电出版社
• (1) 预定义常量及类型
• //函数结果状态代码 • #define OK 1 • #define ERROR 0 • #define INFEASIBLE -1 • #define OVERFLOW -2 • // Status是函数返回值类型，其值是函数结
果状态代码。 • typedef int Status;
（5）赋值语句 （6）选择语句 （7）循环语句
2019/9/28
（8）使用的结束语句形式有：
函数结束语句 return 循环结束语句 break; 异常结束语句 exit（异常代码）；
2019/9/28
（9）输入输出语句形式有： 输入语句 cin (scanf( )) 输出语句 cout (printf( ))
学生数据对象 • 学生记录的集合
2019/9/28
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2019/9/28
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2019/9/28
考核方式
• 平时成绩 : 30%
–作业、小测验、实验 –课堂纪律
–无故迟到： –无故旷课：－５ –上机：玩游戏、上网聊天
课件教案数据结构严蔚敏第6章 图(完整版)
教学目标
1.掌握：图的基本概念及相关术语和性质 2.熟练掌握：图的邻接矩阵和邻接表两种存储表示方法 3.熟练掌握：图的两种遍历方法DFS和BFS 4.熟练掌握：最短路算法（Dijkstra算法） 5.掌握：最小生成树的两种算法及拓扑排序算法的思想
6.1 图的定义和术语
图：Graph=(V,E) V：顶点(数据元素)的有穷非空集合； E：边的有穷集合。 无向图： 每条边都是无方向的 有向图： 每条边都是有方向的
有向图G 的极大强连通子图称为G的强连通分量。 极大强连通子图意思是：该子图是G的强连通子图 ，将D的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再 是强连通的。
强连通分量 V0 V1 V0 V1
V2
V3
V2
V3
极小连通子图：该子图是G 的连通子图，在该子图 中删除任何一条边，子图不再连通。 生成树：包含无向图G 所有顶点的极小连通子图。 生成森林：对非连通图，由各个连通分量的生成树 的集合。
64
1
80 2
5
邻接表的存储表示
#define MVNum 100 typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode * nextarc; OtherInfo info; }ArcNode; typedef struct VNode{ VerTexType data; ArcNode * firstarc; }VNode, AdjList[MVNum]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum, arcnum; }ALGraph; //最大顶点数 //边结点 //该边所指向的顶点的位置 //指向下一条边的指针 //和边相关的信息
数据结构-清华大学严蔚敏2
为了正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点 值的同时，还必须存储指示其直接后继结点的地址(或 位置)，称为指针(pointer)或链(link)，这两部分组 成了链表中的结点结构，如图2-2所示。
链表是通过每个结点的指针域将线性表的n个结点 按其逻辑次序链接在一起的。
每一个结只包含一个指针域的链表，称为单链表。 为操作方便，总是在链表的第一个结点之前附设一 个头结点(头指针)head指向第一个结点。头结点的数 据域可以不存储任何信息(或链表长度等信息)。
1. 数据结构的存储方式
数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素 的存储和元素之间的关系的表示。
元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方 法：顺序表示和非顺序表示。由此得出两种不同的存储 结构：顺序存储结构和链式存储结构。
• 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位 置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
◆ rear所指的单元始终为空。
◆ 循环队列为空：front=rear 。 ◆ 循环队列满： (rear+1)%MAX_QUEUE_SIZE =front。
3.3.3 队列的链式表示和实现
1 队列的链式存储表示
队列的链式存储结构简称为链队列，它是限制仅 在表头进行删除操作和表尾进行插入操作的单链表。
数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方 面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法 的实现依赖于所采用的存储结构。
数据结构的三个组成部分： 逻辑结构： 数据元素之间逻辑关系的描述
D_S=（D，S）
存储结构： 数据元素在计算机中的存储及其逻辑
关系的表现称为数据的存储结构或物理结构。
数据操作： 对数据要进行的运算。
3.3 队 列
数据结构(C)严蔚敏
选择合适的数据结构
选择原则
根据实际应用场景和需求，选择 最合适的数据结构。
常见数据结构
数组、链表、栈、队列、树、图等， 各有其特点和适用场景。
案例分析
例如，对于频繁进行查找操作的数 据，哈希表可能更合适；对于需要 频繁插入和删除元素的数据，链表 可能更合适。
空间和时间复杂度的优化
空间优化
通过减少数据存储空间的占用，提高数据结构的效率。
VS
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立 的两部分，其中一部分的所有数据都比另 一部分的所有数据要小，然后再按此方法 对这两部分数据分别进行快速排序，整个 排序过程可以递归进行，以此达到整个数 据变成有序序列。
排序算法
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的 有序表。
堆排序
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
数据结构(C)严蔚敏
目 录
• 引言 • 线性数据结构 • 非线性数据结构 • 数据结构的应用 • 数据结构的优化和改进建议
01 引言
什么是数据结构
定义
数据结构是计算机中数据的组织形式， 它根据数据特征将数据分成不同的类 型，并确定数据之间的相互关系。
数据结构的组成
包括数据的逻辑结构、物理结构和数 据的运算。
时间优化
通过改进算法和数据结构，减少数据操作的时间复杂度。
案例分析
例如，对于数组的插入和删除操作，可以通过二分查找法 将时间复杂度从O(n)降低到O(logn)。
算法的优化和改进
算法优化
通过改进算法逻辑，提高数据处理的效率。
算法改进
通过引入新技术或方法，改进现有算法的性能。
案例分析
例如，对于排序算法，快速排序、归并排序和堆排序各有其特点和适 用场景，可以根据实际情况选择最合适的算法。
最新数据结构(严蔚敏)课件第7章
数据结构(严蔚敏)课件第7章
【学习目标】
1．领会图的类型定义。 2．熟悉图的各种存储结构及其构造算法， 了解各种存储结构的特点及其选用原则。 3．熟练掌握图的两种遍历算法。 4．理解各种图的应用问题的算法。
2020/12/4
第2页
【重点和难点】
图的应用极为广泛，而且图的各种应用问题的 算法都比较经典，因此本章重点在于理解各种图的 算法及其应用场合。
顶点的度(TD)= 出度(OD)+入度(ID)
第13页
设图G=(V,{VR})中的一个顶点序列
{ u=vi,0,vi,1, …, vi,m=w}中，(vi,j-1,vi,j)VR 1≤j≤m, 则称从顶点u 到顶点w 之间存在一条路径。
路径上边(或弧)的数目称作路径长度。
如:长度为3的路径 简单路径:序列中顶点
由顶点集和边 集构成的图称
作无向图。
例如: G2=(V2,VR2)
V2={A, B, C, D, (A,E),
(B,E),(C,D),(D,F),
A
(B,F),(C,F)}
2020/12/4
F
第8页
C D
E
名词和术语
网、子图 完全图、稀疏图、稠密图
邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路
Graph = (V , VR ) 其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}
<v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为 弧头，w 为弧尾。 谓词 P(v,w) 定义了弧第6页<v,w>的意义或信息
2020/12/4
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。
【学习目标】
1．领会图的类型定义。 2．熟悉图的各种存储结构及其构造算法， 了解各种存储结构的特点及其选用原则。 3．熟练掌握图的两种遍历算法。 4．理解各种图的应用问题的算法。
2020/12/4
第2页
【重点和难点】
图的应用极为广泛，而且图的各种应用问题的 算法都比较经典，因此本章重点在于理解各种图的 算法及其应用场合。
顶点的度(TD)= 出度(OD)+入度(ID)
第13页
设图G=(V,{VR})中的一个顶点序列
{ u=vi,0,vi,1, …, vi,m=w}中，(vi,j-1,vi,j)VR 1≤j≤m, 则称从顶点u 到顶点w 之间存在一条路径。
路径上边(或弧)的数目称作路径长度。
如:长度为3的路径 简单路径:序列中顶点
由顶点集和边 集构成的图称
作无向图。
例如: G2=(V2,VR2)
V2={A, B, C, D, (A,E),
(B,E),(C,D),(D,F),
A
(B,F),(C,F)}
2020/12/4
F
第8页
C D
E
名词和术语
网、子图 完全图、稀疏图、稠密图
邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路
Graph = (V , VR ) 其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}
<v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为 弧头，w 为弧尾。 谓词 P(v,w) 定义了弧第6页<v,w>的意义或信息
2020/12/4
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。
数据结构严蔚敏PPT(完整版)
排序算法的时间复杂度
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
数据结构教案新52学时
教案二○○九年二月学院：系部：课程名称：主讲教师：职称：使用教材：数据结构严蔚敏.《数据结构》.[M].清华大学出版社第一讲授课题目（教学章、节或主题）：第1章绪论 1.1~1.3数据结构基本概念、术语，抽象数据类型表示教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：掌握数据结构基本概念、术语，数据的逻辑结构和存储结构之间的关系；理解抽象数据类型的定义、表示和实现方法。
教学内容（包括基本内容、重点内容和难点）：基本内容：“数据结构”课程的形成史及其在计算机科学章的地位；“数据结构”课程的术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构和数据类型等概念术语的确切含义；重点：数据结构的名词术语。
教学过程设计(包括基本内容、重点内容和难点的授课设计)复习C语言一些相关知识；通过举实例：图书管理、人机对弈、多岔路口交通灯介绍“数据结构”的概念。
其中：复习__20__分钟，授新课_80_分钟，安排讨论_____分钟，布置作业____分钟授课类型（请打√）：理论课√讨论课□实验课□练习课□其他□教学方式（请打√）：讲授√讨论□指导□其他□教学资源（请打√）：多媒体√模型□实物□挂图□音像□其他□作业布置（讨论、思考题、书面作业）：参考资料（含参考书、文献等）：[1]李春葆.《数据结构考研指导》[M].北京：清华大学出版社，2003：1-10.[2]严蔚敏.《数据结构题集》[M].北京：清华大学出版社，2002：7-12.授课题目（教学章、节或主题）：1.3~1.4抽象数据类型实现，算法和算法分析教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：掌握抽象数据类型定义；掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法；理解算法五个要素的确切含义：动态有穷性，确定性，有输入，有输出，可行性。
教学内容（包括基本内容、重点内容和难点）：基本内容：描述算法的伪码、C语言；算法的概念、特性、设计要求，算法效率的度量。
重点：计算语句频度和估算算法时间复杂度。
(严蔚敏)数据结构电子教案第一章
在计算机中的实现，它包括数据元素的表示和关系的表示。
形式化描述： D要存入机器中，建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ，D→M，即对于每一个d， d∈D,都有唯一的z∈M使S （D）=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页，共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为： 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象，是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同：
对矩阵是阶数；
对多项式运算是多项式项数； 对图是顶点个数； 对集合运算是集合中元素个数。
第38页，共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页，共80页。
1.3 算法
算法（Algorithm）定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页，共80页。
算法（Algorithm）定义
定义： Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构（逻辑结构、存储结构），抽象 数据类（定 义、实现），算法（定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析）。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页，共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)
形式化描述： D要存入机器中，建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ，D→M，即对于每一个d， d∈D,都有唯一的z∈M使S （D）=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页，共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为： 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象，是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同：
对矩阵是阶数；
对多项式运算是多项式项数； 对图是顶点个数； 对集合运算是集合中元素个数。
第38页，共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页，共80页。
1.3 算法
算法（Algorithm）定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页，共80页。
算法（Algorithm）定义
定义： Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构（逻辑结构、存储结构），抽象 数据类（定 义、实现），算法（定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析）。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页，共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)
(2024年)数据结构严蔚敏PPT完整版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2024/3/26
33
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
图的基本操作
创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边 等
2024/3/26
27
图的存储结构
01
邻接矩阵表示法
用一个二维数组表示图中顶点间的 关系，适用于稠密图
十字链表表示法
用于有向图，可以方便地找到任一 顶点的入边和出边
03
2024/3/26
02
邻接表表示法
用链表表示图中顶点间的关系，适 用于稀疏图
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作将栈顶元素删 除，取栈顶元素操作返回栈顶元素但不删除，判断栈
是否为空操作检查栈中是否有元素。
2024/3/26
12
栈的表示和实现
栈可以用数组或链表来实现。
用数组实现时，需要预先分配一块连续的内存空间，用一个变量指示栈顶位置。入栈和出栈操作都可以 通过移动栈顶位置来实现。
22
二叉树的定义和基本操作
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最 多有两个子节点，分别称为左子节点 和右子节点。
《数据结构C语言版》严蔚敏PPTc文件-精PPT文档20页
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《数据结构C语言版》严蔚 敏PPTc文件-精
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
教案数据结构严蔚敏第2章线性表(完整版)
}
引用类型作形参的三点说明
（1）传递引用给函数与传递指针的效果是一 样的，形参变化实参也发生变化。 （2）引用类型作形参，在内存中并没有产生 实参的副本，它直接对实参操作；而一般变 量作参数，形参与实参就占用不同的存储单 元，所以形参变量的值是实参变量的副本。 因此，当参数传递的数据量较大时，用引用 比用一般变量传递参数的时间和空间效率都 好。
顺序存储结构存在问题 存储空间分配不灵活 运算的空间复杂度高
链式存储结构
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
pa
A -1 7 0 3 1 9 8 5 17
B
-1
8
1
22 7
-9
8
pb
多项式相加
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
第2章 线性表
徐海霞
近3周 • 第2章 线性表 上课 • 第3章 栈和队列 内容 • 第4章 串、数组和广义表
线性结构
（逻辑、存储 和运算）
线性结构的定义： 若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结 点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个 直接前趋和一个直接后继。 可表示为：（a1 , a2 , ……,
何仕鹏
王 爽 王亚武 ：
男
女 男 ： ：
20
19 18
04级计算机2班
04级计算机3班 04级计算机4班 ：
数据元素都是记录;
元素间关系是线性
同一线性表中的元素必定具有相同特性
2.2 案例引入
案例2.1 ：一元多项式的运算
Pn(x) = p0 + p1x + p2x2 + … + pnxn 线性表P = (p0,p1,p2,…,pn) P(x) = 10 + 5x 指数 （下标i） 系数p[i]
引用类型作形参的三点说明
（1）传递引用给函数与传递指针的效果是一 样的，形参变化实参也发生变化。 （2）引用类型作形参，在内存中并没有产生 实参的副本，它直接对实参操作；而一般变 量作参数，形参与实参就占用不同的存储单 元，所以形参变量的值是实参变量的副本。 因此，当参数传递的数据量较大时，用引用 比用一般变量传递参数的时间和空间效率都 好。
顺序存储结构存在问题 存储空间分配不灵活 运算的空间复杂度高
链式存储结构
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
pa
A -1 7 0 3 1 9 8 5 17
B
-1
8
1
22 7
-9
8
pb
多项式相加
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
第2章 线性表
徐海霞
近3周 • 第2章 线性表 上课 • 第3章 栈和队列 内容 • 第4章 串、数组和广义表
线性结构
（逻辑、存储 和运算）
线性结构的定义： 若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结 点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个 直接前趋和一个直接后继。 可表示为：（a1 , a2 , ……,
何仕鹏
王 爽 王亚武 ：
男
女 男 ： ：
20
19 18
04级计算机2班
04级计算机3班 04级计算机4班 ：
数据元素都是记录;
元素间关系是线性
同一线性表中的元素必定具有相同特性
2.2 案例引入
案例2.1 ：一元多项式的运算
Pn(x) = p0 + p1x + p2x2 + … + pnxn 线性表P = (p0,p1,p2,…,pn) P(x) = 10 + 5x 指数 （下标i） 系数p[i]
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程序=算法+数据结构
人民邮电出版社
N.沃思（Niklaus Wirth)教授提出： 电子计算机的主要用途：
早期：
主要用于数值计算。
后来：
处理逐渐扩大到非数值计算领域，能处理多种 复杂的具有一定结构关系的数据 北京林业大学信息学院
*
书目自动检索系统
线性表
书目文件
书目卡片 0 0 1 高 等 数 学 樊 映 川 0 0 2 理 论 力 学 罗 远 祥 登录号： 0 0 3 高 等 数 学 华 罗 庚 0 0 4 书名： 线 性 代 数 栾 汝 书 … … 作者名： … … … …
人民邮电出版社
数据结构
李冬梅
北京林业大学信息学院
*
人民邮电出版社
为什么要学习数据结构
编程基础 计算机及相关专业考研考博课程 计算机等级考试课程
程序员考试课程
北京林业大学信息学院
*
课程学习指导
课程特点：内容抽象、概念性强、内容灵活、不易掌握 • 1.提前预习、认真听课、按时完成书面及上机作业 • 2.注意先修课程的知识准备 离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进： 基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力 理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法 北京林业大学信息学院
001,… 002,… . 004,… . …….
*
按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
北京林业大学信息学院
人机对奕问题
树
人民邮电出版社
……..
……..
北京林业大学信息学院 …... …...
…...
*
…...
文件系统的系统结构图
树
/ (root)
bin
lib
user
etc
math
*
《数据结构》所处的地位：
介于数学、计算 机硬件和计算机 软件三者之间的 一门核心课程
北京林业大学信息学院
*
数据结构在计算机学科中的地位
W eb概 概 概 概 算算算算算算算算算算算算 算算算算算算算算算算算 概概概 算算算算算算算算 算 算 算 B+算 算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算 算算算算算算 概概概概 算算算算算算算 算算算算算算算算
*
第1章
绪论
教学目标
1. 了解数据结构研究的主要内容 2.掌握数据结构中涉及的基本概念 3. 掌握算法、算法的时间复杂度及其分析的 简易方法
*
教学内容
1.1 数据结构的研究内容 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法与算法分析
北京林业大学信息学院
*
1.1
数据结构的研究内容
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
*
人民邮电出版社 求解非数值计算的问题： 设计出合适的数据结构及相应的算法 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织 和存储？
数据结构的研究内容为：
研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作 对象以及它们之间的关系和操作。
北京林业大学信息学院
*
数据结构课程的形成和发展：
形成阶段： 60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系 统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据 结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划 。 发展阶段： 数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集该课程。 北京林业大学信息学院
ds
sw
yin
tao
xie
Queue.cpp Stack.cpp
Tree.cpp
*
北京林业大学信息学院
人民邮电出版社 多叉路口交通灯管理问题
C AB BA BC AC BD E AD B
图
D
DA EA EB
DB EC
DC ED
A
北京林业大学信息学院
顶点：一条通路 连线：不能同时通行 染色：有连线的两个顶 点不能具有相同颜色
按书名
S 0 1 L 0 1 S 0 1 S 0 2 … …
索引表
分类号： 高 等 数 学 0 0 1 ， 0 0 3 … … 樊映川 出版单位： 理 论 力 学 0 0 2 ， … … . . 华罗庚 出版时间： 线 性 代 数 0 0 4 ， … … 栾汝书 价格： … …… … . .
…….
按作者名
北京林业大学信息学院
*
1.2
基本概念和术语
数值性数据 非数值性数据（多媒体信息处理）
1、数据（data)—所有能输入到计算机中去的 描述客观事物的符号
2、数据元素（data element）—数据的基本单 位，也称结点（node）或记录（record） 3、数据项（data item）—有独立含义的数据最 小单位，也称域(field) 三者之间的关系：数据 > 数据元素 > 数据项 例：学生表 > 个人记录 > 学号、姓名…… 北京林业大学信息学院
*
考核方式
• 平时成绩 : 30%
– 作业、小测验、实验 – 课堂纪律 – 无故迟到： – 无故旷课：－５ – 上机：玩游戏、上网聊天
• 期末成绩 : 70%(闭卷笔试)
北京林业大学信息学院
*
教材和参考书
教材： • 《数据结构》978-7-115-23490 严蔚敏，李冬梅，人民邮电出版社出版 参考书： • 《数据结构C语言版》，严蔚敏，清华大学出 版社 • 《数据结构——用面向对象方法与C++描述》 ，殷人昆等，清华大学出版社 北京林业大学信息学院
*
人民邮电出版社
4、数据对象(Data Object)：相同特性数据元素
的集合，是数据的一个子集
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … } 学生数据对象 • 学生记录的集合
北京林业大学信息学院
*
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
概概概概 算算算算算算算算算算 算算算算算算算算 概概概概 算算算算算算算算 算算算算算 算算算算算算算
数据结构与算法
概概概概概概
北京林业大学信息学院
概概概概
概概概概
概 *概 概 概 概 概
课程目的
• 能够分析研究计算机加工的对象的特性，获 得其逻辑结构，根据需求，选择合适存贮结 构及其相应的算法； • 学习一些常用的算法； • 复杂程序设计的训练过程，要求编写的程序 结构清楚和正确易读； • 初步掌握算法的时间分析和空间分析技术
人民邮电出版社
N.沃思（Niklaus Wirth)教授提出： 电子计算机的主要用途：
早期：
主要用于数值计算。
后来：
处理逐渐扩大到非数值计算领域，能处理多种 复杂的具有一定结构关系的数据 北京林业大学信息学院
*
书目自动检索系统
线性表
书目文件
书目卡片 0 0 1 高 等 数 学 樊 映 川 0 0 2 理 论 力 学 罗 远 祥 登录号： 0 0 3 高 等 数 学 华 罗 庚 0 0 4 书名： 线 性 代 数 栾 汝 书 … … 作者名： … … … …
人民邮电出版社
数据结构
李冬梅
北京林业大学信息学院
*
人民邮电出版社
为什么要学习数据结构
编程基础 计算机及相关专业考研考博课程 计算机等级考试课程
程序员考试课程
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*
课程学习指导
课程特点：内容抽象、概念性强、内容灵活、不易掌握 • 1.提前预习、认真听课、按时完成书面及上机作业 • 2.注意先修课程的知识准备 离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进： 基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力 理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法 北京林业大学信息学院
001,… 002,… . 004,… . …….
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按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
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人机对奕问题
树
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文件系统的系统结构图
树
/ (root)
bin
lib
user
etc
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《数据结构》所处的地位：
介于数学、计算 机硬件和计算机 软件三者之间的 一门核心课程
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数据结构在计算机学科中的地位
W eb概 概 概 概 算算算算算算算算算算算算 算算算算算算算算算算算 概概概 算算算算算算算算 算 算 算 B+算 算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算 算算算算算算 概概概概 算算算算算算算 算算算算算算算算
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第1章
绪论
教学目标
1. 了解数据结构研究的主要内容 2.掌握数据结构中涉及的基本概念 3. 掌握算法、算法的时间复杂度及其分析的 简易方法
*
教学内容
1.1 数据结构的研究内容 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法与算法分析
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*
1.1
数据结构的研究内容
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
*
人民邮电出版社 求解非数值计算的问题： 设计出合适的数据结构及相应的算法 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织 和存储？
数据结构的研究内容为：
研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作 对象以及它们之间的关系和操作。
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*
数据结构课程的形成和发展：
形成阶段： 60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系 统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据 结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划 。 发展阶段： 数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集该课程。 北京林业大学信息学院
ds
sw
yin
tao
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Queue.cpp Stack.cpp
Tree.cpp
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人民邮电出版社 多叉路口交通灯管理问题
C AB BA BC AC BD E AD B
图
D
DA EA EB
DB EC
DC ED
A
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顶点：一条通路 连线：不能同时通行 染色：有连线的两个顶 点不能具有相同颜色
按书名
S 0 1 L 0 1 S 0 1 S 0 2 … …
索引表
分类号： 高 等 数 学 0 0 1 ， 0 0 3 … … 樊映川 出版单位： 理 论 力 学 0 0 2 ， … … . . 华罗庚 出版时间： 线 性 代 数 0 0 4 ， … … 栾汝书 价格： … …… … . .
…….
按作者名
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1.2
基本概念和术语
数值性数据 非数值性数据（多媒体信息处理）
1、数据（data)—所有能输入到计算机中去的 描述客观事物的符号
2、数据元素（data element）—数据的基本单 位，也称结点（node）或记录（record） 3、数据项（data item）—有独立含义的数据最 小单位，也称域(field) 三者之间的关系：数据 > 数据元素 > 数据项 例：学生表 > 个人记录 > 学号、姓名…… 北京林业大学信息学院
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考核方式
• 平时成绩 : 30%
– 作业、小测验、实验 – 课堂纪律 – 无故迟到： – 无故旷课：－５ – 上机：玩游戏、上网聊天
• 期末成绩 : 70%(闭卷笔试)
北京林业大学信息学院
*
教材和参考书
教材： • 《数据结构》978-7-115-23490 严蔚敏，李冬梅，人民邮电出版社出版 参考书： • 《数据结构C语言版》，严蔚敏，清华大学出 版社 • 《数据结构——用面向对象方法与C++描述》 ，殷人昆等，清华大学出版社 北京林业大学信息学院
*
人民邮电出版社
4、数据对象(Data Object)：相同特性数据元素
的集合，是数据的一个子集
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … } 学生数据对象 • 学生记录的集合
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5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
概概概概 算算算算算算算算算算 算算算算算算算算 概概概概 算算算算算算算算 算算算算算 算算算算算算算
数据结构与算法
概概概概概概
北京林业大学信息学院
概概概概
概概概概
概 *概 概 概 概 概
课程目的
• 能够分析研究计算机加工的对象的特性，获 得其逻辑结构，根据需求，选择合适存贮结 构及其相应的算法； • 学习一些常用的算法； • 复杂程序设计的训练过程，要求编写的程序 结构清楚和正确易读； • 初步掌握算法的时间分析和空间分析技术