ⅠⅡ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析.
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２１
强度因子的有限元结果和解析解很接近，相对误差保持在５％之内。但随着裂纹的增长相埘误差也会越大，这是因为在划分网格时，裂纹较大时裂纹处的网格不够密。但也不是网格越密越好，网格太密往往会影响计算的速度，特别是对于比较复杂的模型。由此可以看出，用ＡＢＡＱＵＳ软件对Ｉ一Ⅱ型的复合裂纹进行应力强度因子的计算是比较准确的。
机械设计与制造
２０
文章编号：１００１—３９９７（２００９）０８—００２０—０２
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
第８期２００９年８月
Ｉ一Ⅱ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析
陈芳王生楠
（西北工业大学航空学院，西安７１００７２）
ｌ—ＩＩＭｉｘｅｄ—ｍｏｄｅｃｒａｃｋｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ
２裂纹应力强度因子的有限元分析
选取尺寸为（４０ｘ８０）ｍｍ的中心穿透斜裂纹板和边斜裂纹为模板，所受载荷为单向拉伸载荷ｏｒ＝１００ＭＰ。选取材料为铝合金，其弹性模量为７１ＧＰａ，泊松比０．３３，材料的断裂韧性Ｋ。＝３７ＭＰａ・、／鬲一。其几何外形，如图１所示。
采用的是ＡＢＡＱＵＳ软件进行二维有限元分析，取裂纹角口等于１５。、３０。、４５。、６００、７５。、９０。进行模拟。选取的是８节点６面体单元，裂纹为理想的尖锐裂纹，为消除裂纹尖端应力场的奇异性对计算结果的影响并提高计算精度，对裂纹尖端进行ｌ烈】格细化，使裂尖附近区域节点最小Ｉ’日Ｊ距小于０．０２ａ，以充分满足计算要求。
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中图分类号：ＴＨｌ２，Ｖ２１４，０２４．８２文献标识码：Ａ
１引言
在Ｔ程构件和机械零部件中，往往含有各种裂纹和其它缺陷。这些裂纹和缺陷造成受力元件的应力集中，常会导致灾难性的后果。常规的力学分析无法正确评估带裂纹和缺陷元件的力学特性，需要应用断裂力学分析手段。而在实际工程问题中，受力构件不一定是对称的，载荷也不一定是对称的或反对称，构件中裂纹尖端的应力场，Ｉ型、Ⅱ型和Ⅲ犁的应力场可能同时存在，裂纹的形式也是各种各样的，因此裂纹经常处于三种基本类型或任意二种基本类型的复合变形条件下；在断裂力学的工程应用中，应力强度因子是一个判断含裂纹构件的断裂或计算裂纹扩展速率的重要参数；因此对复合型裂纹的应力强度因子的研究具有非常重要的工程意义。
－ｋ来稿日期：２００８—１０—０７
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表１有限元解与解析解对比
（１）
有限元解４．２１４解析值绝对误差ＡＫ
２．４２８５．９９６３．４５２７．４０８４．２２５８．６６５４．８９６９．８５５５．４９８
４．２０４２．４２７５．９４５３．４３２７．２８１４．２０４８．４０７４．８５４９．４００５．４２７０．０１００．００１０．０５１
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０．０２００．１２７０．０２１０．２５８０．０４２０．４５５０．０７１０．５８
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相对误差（％）０．２４０．０４
由表１可以看出，用ＡＢＡＱＵＳ软件计算Ｉ型和ＩＩ型的应力
第８期
陈芳等：Ｉ—ＩＩ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析
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；【摘
要】ＡＢＡＱＵＳ软件对中心穿透斜裂纹板及边斜裂纹板进行了有限元模拟。计算复合型裂纹的ｉ
；应力强度因子Ｋ。和ＫⅡ，并将计算结果与现有理论结果进行了比较；分析了裂纹尺寸和裂纹角对应力强度；
；因子的影响。结果表明：裂纹角从。增大到９００，裂纹类型由复合型向纯Ｉ型转变；用ＡＢＡＱＵＳ软件计算；；复合型裂纹的应力强度因子相对误差保持在５％之内，计算精度完全满足工程要求。；
（ｂ）
图１分析模型
２．１验证性运算
了验证ＡＢＡＱＵＳ软件计算应力强度因子的准确性，现在取裂纹角口＝６００，ａ＝ｌｍｍ，２ｍｍ，３ｍｍ，４ｍｍ，５ｍｍ进行验证性运算，并与解析解进行比较，对比结果，如表１所示。
单向拉伸具有长为２０的穿透性斜裂纹，裂纹同远处应力ｏｒ的方向成口角的应力强度因子解析式为１４１：
ａｎｄ，Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｉｌｌｂｅａｖａｉｌａｂｌｅｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｃｒａｃｋｔｙｐｅ
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２１
强度因子的有限元结果和解析解很接近，相对误差保持在５％之内。但随着裂纹的增长相埘误差也会越大，这是因为在划分网格时，裂纹较大时裂纹处的网格不够密。但也不是网格越密越好，网格太密往往会影响计算的速度，特别是对于比较复杂的模型。由此可以看出，用ＡＢＡＱＵＳ软件对Ｉ一Ⅱ型的复合裂纹进行应力强度因子的计算是比较准确的。
机械设计与制造
２０
文章编号：１００１—３９９７（２００９）０８—００２０—０２
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
第８期２００９年８月
Ｉ一Ⅱ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析
陈芳王生楠
（西北工业大学航空学院，西安７１００７２）
ｌ—ＩＩＭｉｘｅｄ—ｍｏｄｅｃｒａｃｋｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ
２裂纹应力强度因子的有限元分析
选取尺寸为（４０ｘ８０）ｍｍ的中心穿透斜裂纹板和边斜裂纹为模板，所受载荷为单向拉伸载荷ｏｒ＝１００ＭＰ。选取材料为铝合金，其弹性模量为７１ＧＰａ，泊松比０．３３，材料的断裂韧性Ｋ。＝３７ＭＰａ・、／鬲一。其几何外形，如图１所示。
采用的是ＡＢＡＱＵＳ软件进行二维有限元分析，取裂纹角口等于１５。、３０。、４５。、６００、７５。、９０。进行模拟。选取的是８节点６面体单元，裂纹为理想的尖锐裂纹，为消除裂纹尖端应力场的奇异性对计算结果的影响并提高计算精度，对裂纹尖端进行ｌ烈】格细化，使裂尖附近区域节点最小Ｉ’日Ｊ距小于０．０２ａ，以充分满足计算要求。
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关键词：复合型裂纹；裂纹角；应力强度因子【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｆｉｎｉｔｅ
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中图分类号：ＴＨｌ２，Ｖ２１４，０２４．８２文献标识码：Ａ
１引言
在Ｔ程构件和机械零部件中，往往含有各种裂纹和其它缺陷。这些裂纹和缺陷造成受力元件的应力集中，常会导致灾难性的后果。常规的力学分析无法正确评估带裂纹和缺陷元件的力学特性，需要应用断裂力学分析手段。而在实际工程问题中，受力构件不一定是对称的，载荷也不一定是对称的或反对称，构件中裂纹尖端的应力场，Ｉ型、Ⅱ型和Ⅲ犁的应力场可能同时存在，裂纹的形式也是各种各样的，因此裂纹经常处于三种基本类型或任意二种基本类型的复合变形条件下；在断裂力学的工程应用中，应力强度因子是一个判断含裂纹构件的断裂或计算裂纹扩展速率的重要参数；因此对复合型裂纹的应力强度因子的研究具有非常重要的工程意义。
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Ｋｌ＝ｏｒ、厅了ｓｉｎｊＢ，ＫⅡ＝ｏｒ、石ｉｓｉ印ｃｏ￥
表１有限元解与解析解对比
（１）
有限元解４．２１４解析值绝对误差ＡＫ
２．４２８５．９９６３．４５２７．４０８４．２２５８．６６５４．８９６９．８５５５．４９８
４．２０４２．４２７５．９４５３．４３２７．２８１４．２０４８．４０７４．８５４９．４００５．４２７０．０１００．００１０．０５１
０．８６
０．０２００．１２７０．０２１０．２５８０．０４２０．４５５０．０７１０．５８
１．７４
０．５０
３．０７
０．８７
４．８４
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相对误差（％）０．２４０．０４
由表１可以看出，用ＡＢＡＱＵＳ软件计算Ｉ型和ＩＩ型的应力
第８期
陈芳等：Ｉ—ＩＩ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析
０９８７６５４３２ｌ
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●～。・ｕ。・。ｖ・。一・一一◆。・ｃ‘・ｒ’◆’１◆Ｖ一◆，・一・ＬＪ・ｏｏ●ｏ‘●ｏ・●ｏ々●ｏｏ！
；【摘
要】ＡＢＡＱＵＳ软件对中心穿透斜裂纹板及边斜裂纹板进行了有限元模拟。计算复合型裂纹的ｉ
；应力强度因子Ｋ。和ＫⅡ，并将计算结果与现有理论结果进行了比较；分析了裂纹尺寸和裂纹角对应力强度；
；因子的影响。结果表明：裂纹角从。增大到９００，裂纹类型由复合型向纯Ｉ型转变；用ＡＢＡＱＵＳ软件计算；；复合型裂纹的应力强度因子相对误差保持在５％之内，计算精度完全满足工程要求。；
（ｂ）
图１分析模型
２．１验证性运算
了验证ＡＢＡＱＵＳ软件计算应力强度因子的准确性，现在取裂纹角口＝６００，ａ＝ｌｍｍ，２ｍｍ，３ｍｍ，４ｍｍ，５ｍｍ进行验证性运算，并与解析解进行比较，对比结果，如表１所示。
单向拉伸具有长为２０的穿透性斜裂纹，裂纹同远处应力ｏｒ的方向成口角的应力强度因子解析式为１４１：