计算机控制系统第四章2
计算机控制系统习题参考答案
4) 集散控制系统：分散控制，集中操作，分级管理，综合协调，实现高级复杂的控制。 系统成本较高，且各厂商的 DCS 有各自的标准，不能互联。
2
计算机控制系统习题参考答案
5) 现场总线控制系统：分散控制，环境适应性强，维护简易，成本低，可靠性高，并且 在同一国际标准下可实现真正的开放式互联系统结构。
1) 增量型算法无需累加，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小；而位置型
算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。
2) 增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小；而位置型是控制量的全量输出，
误动作影响大。
3) 增量型算法可实现手动到自动的无冲击切换。
4-4 什么叫积分饱和作用？它是怎样引起的，如何消除？ 如果执行机构已到达极限位置，仍不能消除静差时，由于积分作用，尽管 PID 差分 方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。 在控制过程的起动、结束、大幅度增减设定值或出现较大扰动时，短时间内系统的 输出会出现很大的偏差，这些偏差经过积分项累加，有可能使控制量超出执行机构的极 限位置，因而不能按照控制量的要求动作，产生饱和效应，使系统输出出现较大的超调 和长时间的波动。 消除方法：可采用积分分离式 PID 控制算法，其基本思想是大偏差时，去掉积分作 用，以免积分作用使系统稳定性变差；小偏差时，投入积分作用，以便消除静差，提高 控制精度。亦可采用变速积分 PID 控制算法，其基本思想是设法改变积分项的累加速度，
1)
f(t)=a mt
* -k mT -1 2mT -2 Z [ f(t) ] =Z f (t) = ∑ f(kT)z =1+a z +a z +... k=0 ∞
计算机控制系统课后答案
计算机控制系统课后答案1. 概述计算机控制系统是指利用计算机进行控制的系统，它采用计算机硬件和软件的协同作用，对被控对象进行监测、测量、判断以及控制操作的任务。
本文将回答计算机控制系统课后习题，以帮助读者加深对该课程的理解。
2. 习题答案2.1 什么是计算机控制系统？计算机控制系统是指利用计算机硬件和软件的协同作用，对被控对象进行监测、测量、判断以及控制操作的系统。
其核心是计算机的控制程序，通过对输入信号的处理和对输出信号的控制，实现对被控对象的精准控制。
2.2 计算机控制系统的组成计算机控制系统主要由以下几个组成部分构成：•输入设备：用于采集被控对象的状态信息，将其转化为数字信号输入到计算机中。
•输出设备：将计算机产生的控制信号转化为可被被控对象接受的信号。
•中央处理单元（CPU）：负责执行控制程序，对输入信号进行处理和判断，并产生相应的控制信号。
•存储器：用于存储控制程序和控制数据。
•总线：用于传输控制信号和数据，连接CPU、存储器和输入输出设备。
2.3 计算机控制系统的特点•精确性：计算机控制系统能够对被控对象进行精确的控制，实时调整控制参数，确保控制过程的稳定性和准确性。
•灵活性：通过编写不同的控制程序，可以实现对不同对象的控制，具有很高的灵活性。
•可靠性：计算机控制系统具有自主诊断和故障处理能力，当出现故障时，能够自动检测、定位和修复错误，提高了系统的可靠性。
•扩展性：计算机控制系统可以根据需要增加或替换硬件设备，增加系统的功能和性能。
•可维护性：计算机控制系统通常使用模块化设计，方便对系统进行维护和升级。
2.4 计算机控制系统的应用领域计算机控制系统广泛应用于工业自动化领域，例如：•工业生产线控制：计算机控制系统可以对生产线上的各个环节进行监控和控制，提高生产效率和产品质量。
•交通信号控制：计算机控制系统可以对交通信号灯进行精确控制，实现交通流量的调度和优化。
•智能家居系统：计算机控制系统可以对家庭设备进行智能控制，实现远程操控和自动化管理。
计算机控制系统特性分析
z 2 + 2 z + 0.9267 = 0
进行w变换后得到：
例4.2 在例4.1中，设T=1s，求使系统稳定的K的变化范 围？并求s平面和w平面的临界频率。 解：采用双线性变换Ⅱ，此时系统的特征方程为
1 + KG ( z ) z =1+ 0.5w = 1 +
1− 0.5 w
−0.2932 w2 + 0.0733w + 3.9267 = 0
则系统是稳定的。
w = ± j1.549
故w平面的临界频率为 s平面的临界频率为
ω w = 1.549
ω= 2 ωT tan −1 w = 1.32 T 2
（3）朱利判据
例4.3 在例4.1中，设T=1s，试用z域直接判别法确定满足系 统稳定的K值范围。 解：系统的特征方程为
W ( z ) = z + (0.368 K − 1.368) z + (0.264 K + 0.368) = 0
n
提供了一 种用解析 法判断离散系统稳定性的途径。 设离 散控制系统的特征方程为
1 + G( z) = 0
其 中 G(z) 一般为 两 个 多项 式之 比 ， 用 W(z) 表 示 特征方程 的分子，即
（3） （4）
s平面垂直直线对应于z 平面的圆周， s 平面的 虚轴对应于z 平面的单位圆
S 平面水平直线对应于z 平面具有相应角度的 直线, ω = ω s / 2 时，正好对应z 平面的横轴
S 平面的等 阻尼线对应于z 平面的螺旋线
2 对于二阶振荡系统 s + 2ξωn s + ω n = 0 ，在S平面上等 阻 尼线为通过原点的射线且 cos β = ξ ，在Z 平面上为螺旋 线。 2
计算机控制系统-4-数据采集与处理技术 (2)
+Vs -Vs VIN OFFSET CH LF398 IN OUT IN +
V EE Vcc V DD REF OFF DB11 BIF OUT P0.7 REF IN AD574 VIN STS 12/8 DG AG DB 0 CE R/C A0 CS P 0.0 RD WR A0 P2.7 P2.6 A1 A2
3）、平均值滤波法一般适用于具有周期性干扰噪声的信号， 但对偶然出现的脉冲干扰信号，滤波效果尚不理想。
中位值滤波法
中位值滤波法的原理是对被测参数连续采样m 次(m≥3)且是奇数，并按大小顺序排列；再取中间 值作为本次采样的有效数据。
特点: 中位值滤波法对脉冲干扰信号等偶然因素引发 的干扰有良好的滤波效果。如对温度、液位等变化 缓慢的被测参数采用此法会收到良好的滤波效果； 对流量、速度等快速变化的参数一般不宜采用中位 值滤波法。
4.2.3 模拟量数据采集的预处理方法
包括：有效性检查与数字滤波技术
1、有效性检查
检查被测量是否 在信号标准的上 下限值范围内。
2、 数字滤波技术
所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干 扰在有用信号中的比重。故实质上它是一种程序滤波。 与模拟滤波器相比，有以下几个优点:
(1)数字滤波是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定 性好。 (2)数字滤波可以对频率很低(如0.01HZ)的信号实现滤波，克服了模拟滤 波器的缺陷。 (3)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数， 具有灵活、方便、功能强的特点。
采样数据明显存在被干扰现象（彩色数据）。
对1、2、3次采样中位值滤波后值：24
对4、5、6次采样中位值滤波后值：27
对7、8、9次采样中位值滤波后值：25
计算机控制技术课后习题答案
计算机控制技术课后习题答案第一章绪论习题 1：计算机控制系统的控制过程可概括为以下三个步骤：1. 及时数据收集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入。
2. 及时决策：对收集到的被控量进行分析和处理，并按预定控制规律，决定将要采取的控制策略。
3. 及时控制：根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，达成控制任务。
答案：上述三个步骤分别对应计算机控制系统的三个基本环节：数据采集、数据处理和控制执行。
这些环节确保了控制系统能够实时响应并调整被控对象的运行状态。
习题 2：计算机控制系统是由哪几部分构成？画出方块图并说明各部分的作用。
答案：计算机控制系统主要由以下几部分构成：1. 工业控制机：包括CPU、内存、输入输出接口等，负责数据处理和控制指令的执行。
2. 测量变送装置：用于检测被控量的变化，并将模拟信号转换为数字信号。
3. 执行机构：根据控制指令执行相应的动作，如调节阀门、电机启动等。
4. 被控对象：需要被控制的物理过程或设备。
方块图：```被控对象|v测量变送装置 --> 工业控制机 --> 执行机构```各部分作用：- 测量变送装置：将物理量转换为电信号，便于工业控制机处理。
- 工业控制机：进行数据处理、控制策略制定和指令输出。
- 执行机构：根据指令执行动作，实现对被控对象的控制。
习题 3：计算机控制系统的实时、在线方式和离线方式的含义是什么？答案：1. 实时：指信号的输入、计算和输出都在一定时间范围内完成，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定时间内作出反应进行控制。
2. 在线方式：生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机控制。
3. 离线方式：生产过程设备不直接与计算机连接，通过中间记录介质进行联系和控制。
第二章微型计算机控制系统习题 1：微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答案：微型计算机控制系统的硬件主要由以下几部分组成：1. CPU：核心部件，负责数据处理和控制指令的执行。
计算机控制技术资料
重点习题和思考题第1章计算机控制习题概述1.计算机控制系统中实时性、离线方式、在线方式的含义？答：生产过程和计算机直接连接, 并受计算机控制的方式为在线方式；生产过程不和计算机连接, 且不受计算机控制、而是靠人进行联系并作相应操作的方式为离线方式。
实时: 信号的输入、计算、输出都要在一定的时间范围内完成。
2.计算机控制系统由哪几部分组成？答: 硬件组成: 主机、IO接口、通用外部设备、检测元件和执行机构、操作台。
软件组成: 系统软件和应用软件。
3.计算机控制技术的主要发展趋势是什么？答：（1）综合自动化, 包括CIMS和CIPS；（2）网络化；（3）智能化；（4）虚拟化；（5）绿色低碳化。
第2章工业控制计算机1.什么是总线、内部总线、外部总线答：总线是一种接口信号的标准和协议, 提供通用的电平信号来实现各种电路信号的传递。
内部总线指微机内部各功能模块间进行通信的总线。
外部总线指用于计算机与计算机之间或计算机与其他智能外设之间的通信线路2.哈佛结构和冯诺伊曼结构的区别答：冯诺伊曼结构, 程序指令存储器和数据存储器合并在一起的存储结构；哈佛结构程序指令存储和数据存储分开的存储结构。
3.工控机和普通PC的区别答：机箱加固、防尘；工业电源, 有时双电源；无源母板；一体化主板第3章 IO接口和过程通道1.什么是接口、接口技术和过程通道？答: 接口是计算机和外部设备交换信息的桥梁, 包括输入和输出接口；接口技术是研究计算机和外部设备之间如何交换信息的技术；过程通道指在计算机和生产过程之间设置的信息传送和交换的连接通道。
2.模拟输入通道中信号调理的作用, 为什么需要量程变换, 为什么需要I/U变换？答: 现场过来的信号经过放大、量程自动转换、电流/电压转换、滤波、线性化、隔离等措施转换成计算机能接收的逻辑信号。
多参数信号采集时, 各路信号电流信号经过长距离传输到计算机接口电路, 经过I/U变换成电压信号才能进行A/D转换进入计算机被处理。
第四章计算机控制系统的特性分析
12
(2)线性离散控制系统稳定的充要条件
线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程 的所有根的模|z|<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于 z平面的单位圆内。
13
2.线性离散系统的稳定性判据
(1)修正劳斯一胡尔维茨稳定判据
双线性变换1
z 1 w w z 1
1 w
z 1
14
z平面与w平面映射关系
对于离散系统稳定性判据的应用请注意以下两点： 1、对于二阶特征方程系统由修尔一科恩稳定判据和朱利判
据同样可推导出二次特征方程稳定性的z域直接判定法 2、对于一阶特征方程系统的稳定性判断可由稳定性判断的
充要条件、修尔一科恩稳定判据和朱利判据直接判断
30
4.2 计算机控制系统的动态特性
通常线性离散系统的动态特性是指系统在 单位阶跃信号输入下的过渡过程。单位阶跃 输入比较容易产生，并且能够提供动态响应 和稳态响应的有用信息。 本节包括下面三方面内容：
40
Y
(
z
)
(
z)
R(Z
)
(
0z.32 68zz00..623624)(
z
z) 1
0.368z2 0.264z z3 2z2 1.632z 0.632
0.268z1 z2 1.4z3 1.4z4 1.147z5
0.895z6 0.802z7 0.868z8 0.993z9 1.077z10
包含稳态响应，及由实极点和复极点所引起的暂
态响应。
33
y(kT) K
B(1) A(1)
pr
KB( pr )
•
( pr)k
( pr 1) A( pr )
2
KB( pi )
第4章 计算机控制系统的开发软件及其实训2(监控组态软件Kingview)
历史趋势曲线变量
这是工程人员在制作画面时通过定义历史趋势
曲线时生成的，在历史趋势曲线定义对话框中
有一选项为：“历史趋势曲线名”， 工程人员在 此处键入的内容即为历史趋势曲线变量(区分大 小写)。此变量在数据词典中是找不到的，是组 态王内部定义的特殊变量。工程人员可用命令
语言编制程序来设置或改变历史趋势曲线的一
可用于记录一些有特定含义的字符串， 如名称，密码等，该类型变量可以进行 比较运算和赋值运算。字符串长度最大 值为128个字符。
内存长整数变量、I/O长整数变量 类似一般程序设计语言中的有符号长整数 型变量，用于表示带符号的整型数据，取 值范围 －2147483648～2147483647。
报警窗口变量
量，就可以设置成"内存变量"。
I/O变量
“I/O变量”担负着“组态王”与下位机设备 或其 它应用程序（包括I/O服务程序）交换数据的 重任。这种数据交换是双向的、动态的，就是
说：在“组态王”系统运行过程中，每当I/O
变 量的值改变时，该值就会自动写入远程应用程 序；每当远程应用程序中的值改变时，“组态 王“系统中的变量值也会自动更新。所以，那
从应用角度讲，组态软件是完成系统硬件与软件沟 通、建立现场与控制层沟通的人机界面的软件平台，它 主要应用于工业自动化领域，但又不仅仅局限于此。在 工业过程控制系统中存在着两大类可变因素：一是操作 人员需求的变化；二是被控对象状态的变化及被控对象 所用硬件的变化。而组态软件正是在保持软件平台执行 代码不变的基础上，通过改变软件配置信息（包括图形 文件、硬件配置文件、实时数据库等）适应两大不同系 统对两大因素的要求，构建新的控制系统的平台软件。 以这种方式构建系统既提高了系统的成套速度，又保证 了系统软件的成熟性和可靠性，使用起来方便灵活，而 且便于修改和维护。
第四章 计算机控制系统常用的控制规律
积分控制量腾出作用空间 。
PI控制器可清除系统静差
3、比例、积分、微分（PID）控制器
➢ PI控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代 价的，而且Ti越大，代价越高。
➢ 在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为0，而且还要 求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前消 除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。
当主要干扰无法用串级控制使其包围在副回路内时，采用前 馈控制将会比串级控制获得更好的效果。
➢微分先行PID控制算法 结构框图为：
控制算式为：
U(s)Kp1T1isE(s)
u(k） Kp（ e k） e(k1)KpTTis（ e k）-KTpTd c(k)2c(k1)c(k2) -KpTd c(k)c(k1)
Ti
四、数字PID控制器参数的整定 ● 采样周期的选择
► 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取 较短的采样周期；反之，则长一些。
➢前馈控制算法
实现完全补偿的前馈控制为：GM
(s)
GD (s) G(s)
若: 前馈控制器为:
G D (s)1 K T 11se 1s
, G (s)K 2 e 2s 1T 2s
G M ( s ) M V ( ( s s ) ) G G D ( ( s s ) ) K K 1 2 ( ( 1 1 T T 2 1 s s ) ) e ( 1 2 ) s K m 1 1 T T 1 2 s s e fs
位置式PID的输出不仅与本次偏 差有关，而且与历次测量偏差有 关，计算时要对误差累加，计算 机运算工作量大。
● 增量式PID控制算式
计算机控制系统第4章第2部分
Dn (s)G(s) Gn (s) 0
Dn
(
s)
Gn ( s) G(s)
说明：常采用前馈＋反馈控制相结合的控 制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅： 完全补偿指定扰动。
4.6.2 前馈－反馈控制结构
1、系统结构 如图4.6所示。在反馈控制的基础上，增加
一个扰动的前馈控制。
D(s)：反馈控制器 Dn(s)：前馈控制器
(T (T
T2 T1
))；Bm1
K f
T1 T T1
3、计算机前馈－反馈控制的算法步骤 (1) 计算反馈控制的偏差e(k)=r(k)-y(k)； (2) 计算反馈控制器PID的输出u1(k)；
u1(k) u1(k 1) Δu1(k)
u1(k) K pe(k) K I e(k) K D e(k) e(k 1)
系统对负荷变化的适应能力更强。
对具有纯滞后的对象和具有非线性的对象，采用 串级控制可以改善系统的控制性能。
3、系统组成特点 有主、副回路之分。主回路只有一个，而
副回路可以有多个。 主回路调节器的控制输出，就是副回路的
输入设定值。 副回路调节器的控制输出，作为系统的控
制输出，直接作用于生产过程。
4、串级控制系统的应用范围 (1) 抑制控制系统的扰动
路中，由于副回路是随动系统，能适应操作条 件和负荷的变化，自动改变副控调节器的给定 值，使系统具有良好的控制性能。
注意：设计此类系统应尽可能把主对象和 副对象的时间常数拉开，以减少副回路参数波 动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。
5、串级控制系统的设计原则
1）系统中主要扰动应包含在副控回路之中。这样可以再 扰动影响到主控被调参数之前，已经由于副控回路的调 节使扰动的影响大大削弱。
【第二版】计算机控制系统(康波 李云霞)第4章
＝ 0, 9 0 0 ：S平面的虚轴，Z平面单位圆上。
z e
T
e
d T cot
z d T
cot
2 T ws
z e
T
e
n
ws
2
z n
2 1 ws
2
1 2
, wd wn 1 2
等自然频率轨迹映射
s平面上的等值线在z平面的映射: s平面实轴平行线的映射
j
A
0
[s ]
Im
[z]
AT 1
0
Re
4.1.1 S平面与Z平面的映射关系
s平面上等值线在z平面的映射: s平面虚轴平行线的映射
j
[s ]
Im
[z]
AT
A
0
e 1
0
Re
4.1.1 S平面与Z平面的映射关系
： 阻 尼 比 ， n： 无 阻 尼 自 然 振 荡 频 率 2 s1 , s2 , s1,2 n n 1 设系统的根为：
离散劳斯阵列：
前两行，各n项
wn
w n-2 w n-3 w
n 1
an
an2
an4
an6
...
... 0 w
... ...
an1 an3 an5 b1 b2 b3 c1 c2 c3
... ...
... ...
an 7 b4 c4
... ...
... ... ...
n+1
... ...
4.1.2 计算机控制系统稳定性的判别
计算机控制系统稳定性的判别方法： 离散劳斯判据： 因Z-W的变换是线性变换，故是一一对应的关系。 对应关系推导：略 Im [z] jy [w]
第四章 控制系统的软件和常用控制程序设计
4、良好的界面 软件应当有友好的界面，以利于参数的调整和操作人员的 操作。 第一节 控制系统的软件分类 计算机控制系统的软件分为系统软件和应用软件两大类。 一、系统软件 系统软件包括操作系统，编辑、编译软件，各类工具软件 及诊断系统等；其核心是操作系统。 操作系统是一组程序的集合，它控制计算机系统中用户程 序的执行次序，为用户程序与系统硬件之间提供软件接口，并 允许程序之间的信息交换。 根据计算机控制系统的结构、控制功能情况选用不同的操 作系统。
第二节 常用控制程序设计 生产对象种类繁多，要求各异，常用控制程序的类型和内 容也十分丰富。本节仅选择一些最基本和常用的程序进行简单 的介绍： （1）查表法实现数值计算 （2）数字滤波程序
（3）标度变换程序
（4）非线性参数补偿方法 （5）报警程序 用软件实现常用控制功能的优点是：灵活性好，精度高， 稳定可靠，不受外界干扰。
l 程序设计步骤如下：
（1）设R2 中存放元素表中下限元素的序号（R2=0），R3 存放 上限元素的序号（R3=n）
（2） 计算中点元素序号
R4 = ( R3 + R2 ) / 2 （3） 计算中点元素的地址 （MIADR）= 表首地址+字节数* R4 （4）要查找的元素与中点元素比较，若X<[MIADR]，R2
（1）表的起始位置送PC和DPTR
（2）表格的长度存放在某个寄存器中 （3）要查找的关键字放在某一内存单元 （4）用CJNE A，direct, rel指令进行查找 把A当中的值和直接地址中的值比较， 若相同则继续执行。
例6-1 以DATA为首地址的存储单元中，存放一长度为100个字节的无序表 格，要寻找的关键字存放在HWORD单元。编程进行查找，若找到，则将 关键字所在内存单元地址存到R2、R3中，若未找到，将R2、R3清零。 解： 顺序查表 （CHE） 关键字 （R4） 表长度
计算机控制系统第4章计算机控制系统的离散化设计方法
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2.振铃幅度RA
用振铃幅度RA来衡量振铃强弱的程度。
它的定义是，在单位阶跃输入作用下，数字控制器D(z)的第0次输
e() lim e(k) lim (1 z 1)E(z)
k
z1
e (z)
E(z) R(z)
1
(z)
1
1 D(z)G(z)
一般控制系统有三种典型输入形式：
（1）单位阶跃输入：
R(
z)
1
1 z
1
（2）单位速度输入：
R(z)
Tz 1 (1 z 1)2
（3）单位加速度输入：
R(z)
T
2 z1(1 z1) 2(1 z1)3
27
三、 Dahlin算法的设计步骤
(1)确定闭环系统的T0和振铃幅度RA指标； (2)确定RA与T的关系，尽量选择较大的T； (3)确定N=τ/T； (4)求G(z)和φ (z)； (5) 求D(z)。
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本章内容结束
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D(z) (z) G(z)[1 (z)]
将Φ(z)代入上式，便得到Dahlin控制器D(z)的基本形式
z (N1) (1 eT T0 ) D(z) G(z)[1 z 1eT T0 z (N1) (1 eT T0 )]
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计算机控制系统_清华大学出版社_何克忠_李伟_习题参考答案
第一章1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。
按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。
（2）直接数字控制（简记为DDC）。
（3）监督控制（简记为SCC）。
（4）分级控制。
（5）集散控制。
（ 6）计算机控制网络。
按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。
（2）比例积分微分控制（简称PID 控制）。
（3）有限拍控制。
（4）复杂规律控制。
（5）智能控制。
1.2计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。
答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。
方框图： P115 图 1.21输出反馈计算机控制系统1.9简述采样定理及其含义。
答：采样定理：如果采样角频率=2 /T 大于2，即≥ 2，则采样的离散信号(t) 能够不失真地恢复原来的连续信号y(t) 。
式中y(t) 的频谱特性中的最高角频率。
含义：要使采样信号(t) 能够不失真地恢复原来的连续信号是连续信号y(t) ，必须正确选择采样角频率，使≥1.10多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。
答：采样时间是足够短的时间，y(kT) y(kT+ ),0< <。
应满足T≥N。
1.12设有模拟信号(0～5)V和(2.5～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。
答：量化单位 q=, 量化误差根据以上公式可求得 (05)V：转换位数81012量化单位 q/mV19.53 4.88 1.229.76 2.440.61量化误差(2.5)V：转换位数81012量化单位 q/mV9.76 2.440.614.88 1.220.30量化误差1.14试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？答：数模转换器把数字量u(kT) 转换成离散的模拟量(t) 。
转换的精度取决模 - 数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。
计算机控制系统 第2版 李正军 第4章
1．模拟开关的参数
多路开关的作用主要是用于信号切换，如在某一时刻接通某 一路，让该路信号输入而让其它路断开，从而到达信号切换 的目的。在多路开关选择时，常要考虑以下参数：
在多路开关的选用时，常要考虑许多因素，如需多少路？要 单端型还是差动型？开关电阻多大？控制电平多高？另外还 要考虑开关速度及开关间互扰等诸多方面。
4.1.4 32通道模拟量输入电路设计实例
在计算机控制系统中，往往有多个测量点，需要设计多路 模拟量输入通道，下面以32通道模拟量输入电路为例介绍 其设计方法。
4.1.3 模拟开关
在用计算机进行测量和控制中，经常需要有多路和多参数的 采集和控制，如果每一路都单独采用各自的输入回路，即每 一路都采用放大、采样/保持、A/D等环节，不仅本钱比单路 成倍增加，而且会导致系统体积庞大，且由于模拟器件、阻 容元件参数特性不一致，对系统的校准带来很大困难；并且 对于多路巡检如128路信号采集情况，每路单独采用一个回 路几乎是不可能的。
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 t/T
b）离散模拟信号
图4-2 模拟信号采样示意图
3．采样定理
采样定理：由采样信号x * ( k ) 完全无失真地恢复原信号x ( t )
的条件是采样速度要满足下式：
s
≥
2 max
或
T
≤
1 2
m
in
其中：s 2π /T，为采样角速度；T为采样周期； m ax 为原信
号 x (t ) 频谱中最高角频率； m i n 为 x (t ) 的各种信号分量中最
《计算机控制及网络技术》-第4章 计算机控制系统分析
d 2 z exp 1 2 s
d z 2 s
s域到z域的映射
由于左半平面的σ为负值，所以左半s平面对 应于 ｜z｜=eTσ<1 s平面的虚轴表示实部σ=0和虚部ω从-∞变到+∞， 映射到z平面上，表示｜z｜=eTσ=e0=1，即单位圆 上，和θ=Tω也从-∞变到+∞，即z在单位圆上逆时 针旋转无限多圈。简单地说，就是s平面的虚轴 在z平面的映射为一单位圆, 如图4.2所示。
第四章 计算机控制系统分析
计算机控制系统要想正常工作，首先要满足稳定性 条件，其次还要满足动态性能指标和稳态性能指标，这 样才能在实际生产中应用。对计算机控制系统的稳定性、 动态特性和稳态性能进行分析是研究计算机控制系统必 不可少的过程。
4.1 计算机控制系统的稳定性分析
4.2 计算机控制系统的动态过程 4.3 计算机控制系统的稳态误差 4.4 离散系统根轨迹
修尔—科恩稳定判据
该判据提供了一种用解析法判断离散系统稳定性的 途径。设离散控制系统的特征方程为
1 G( z ) 0
其中G(z)一般为两个多项式之比，用W(z)表示特征方程 的分子，即
W ( z ) a n z n a n1 z n1 a1 z a0 0
把系数写成如下所示的行列式形式
s域到z域的映射
将s平面映射到z平面，并找出离散系统稳定时其闭 环脉冲传递函数零、极点在z平面的分布规律，从而获得 离散系统的稳定判据。令
s j
则有
S平面内频率相差采样频率 整数倍的零点、极点都映 射到Z平面同一位置
z e e
Ts
T ( j )
e e e e
T
计算机控制系统PPT_4 (2)
2015/8/24
—计算机控制系统—
4-1-4 软测量简介（1）
问题的提出背景
实际生产过程中，一些重要质量指标变量如 精馏塔的产品组分浓度、生物发酵罐中菌体 浓度等都难以直接测量，以前的解决方法： （1）采用间接的质量指标：如温度控制 （2）采用在线分析仪表
5
—计算机控制系统—
4-1-1 采样数据的合理性判别及报警(1)
越限的限幅与报警
设某通道当前采样值为y(k) yL ≤y(k)≤yH 时; y(k)为当前采样有效值 y(k)>yH , 取 y(k)= yH (上限值)，报警 y(k)<yL , 取 y(k)= yL (下限值)，报警
2015/8/24
2015/8/24 第三章 计算机控制系统中的控制策略 27
—计算机控制系统—
4-2-1 标准数字PID控制算法（5）
PID增量算式的另一种形式
u(k ) K c [e(k ) e(k 1)] Ki e(k ) K d [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
软测量模型精 度保证机制： 在线自校正和 不定期的模型 更新
2015/8/24
20
—计算机控制系统—
第二节 Unit 2
数字PID控制算法 Data PID Control Arithmetic
2015/8/24
第三章 计算机控制系统中的控制策略
21
—计算机控制系统—
本节主要内容
标准数字PID控制算法
9
—计算机控制系统—
4-1-2 数字滤波—平均值滤波法（2）
实现方法
–可以在一个采样瞬间对一个测点多次
计算机控制系统 数学描述及脉冲传递函数
i 0
bi x (k i ) a i y(k i )
i 1
m
n
3. 由微分导出差分dy( t ) y (t ) y( kT ) y( kT T ) y (t ) (1)一阶差分： t dt T
例：一阶微分方程： T0 y ( t ) y( t ) ax( t ) 对应的一阶差分方程：
y(k ) a1 y(k 1) an y(k n)
b0 x(k ) b1 x(k 1) bm x(k m)
y (k )
2. 离散系统差分方程形式
注意：n 阶； n-m=d,输出相对于输入有d拍延迟。 后向差分与前向差分。 物理意义：采样系统某时刻的输出值， 由当前与过去时刻的输入值及过去时刻的 输出值共同决定。
C ( z) G( z) R( z )
1 ai z i
i 0
n
C ( z ) ai z C ( z ) b j z j R( z )
i i 1 j 0
n
m
Z反变换
c(k ) ai c(k i) b j r (k j )
i 1 j 0
2. 迭代法 已知x(kT)和初值y(0)，令k=1,2,3…,逐步求出 各采样时刻的输出序列y(T), y(2T)，… . 例：教材例4.2
y (k ) y (k 1) x (k ) x (k 1) 1 x( k ) 0 k 为偶数 k 为奇数
y(-1)=x(-1)=0
复习：1.Z变换的定义
2.滞后定理： 3. 超前定理
Y ( z ) Z[ y ( t )]
k y ( kT ) z k 0
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问题：设计控制规律时： u(k) Lx(k) 实际应用时： u(k) Lxˆ(k)
则实际闭环系统是否具有按极点配置设计控制规律时所要求的性能？即 设计控制规律时所给定的n个极点，是否仍是实际闭环系统的极点？
控制对象：
x(k 1) Fx(k) Gu(k)
y(k)
Cx(k )
（1）
观测器（预报观测器）： xˆ(k 1) Fxˆ(k) Gu(k) K[ y(k) Cxˆ(k)] （2）
x(k 1) Fxˆ(k) Gu(k) xˆ(k 1) x(k 1) K[ y(k 1) Cx(k 1)]
由于存在噪声，按观测器极点所对应的衰减速度比控制极点所对应的 衰减速度快约5倍。选观测器所对应的极点为：
1,2 (e0.5 )5 0.08
从而得到观测器的特征方程为：
e (z) (z 0.08)2 z2 0.16z 0.0064
5、根据给定的观测器极点及所选定的观测器类型计算增益矩阵K。
例4.6：控制对象： G(s) 1 s(10s 1)
0.5, n 1, T 1
系统存在测量噪声，计算延时远远小于采样周期。
要求按极点配置的方法设计控制器。
解： （1）连续对象状态方程：
取 x1 y, x2 y, x x1 x2 T
从而得到：
K
e
(
F
CF )CF 2
1
0 1
0.993 0.790
4.5 跟踪系统设计
一、调节系统与跟踪系统
u(k)
控制器
控制对象
y(k)
控制对象：
图 1 调节系统结构图
x(k 1) Fx(k) Gu(k)
y(k)
Cx(k
)
控制器方程：
xˆ(k 1) Fxˆ(k) Gu(k) K[ y(k) Cxˆ(k)]
结合（5）（6）式，可以得到闭环系统的状态方程为：
z(k 1) Fz(k)
其中
F
GL
F KC F GL KC
（4） （5） （6）
（7） （8）
从而得到闭环系统的特征方程为：
zI F
GL
(z) zI F
KC zI F GL KC
（第二列加到第一列）
zI F GL
原点； （3）若测量中包含较大的误差或噪声，则可考虑按状态重构的跟随速度
比控制极点所对应的系统响应速度快4~5的要求给定观测器的极点。
4、选择观测器的类型： （1）若测量比较准确，而且测量量是状态向量的一个状态，则考虑用降阶 观测器； （2）若控制器的计算延时与采样周期的大小处于同一量级，则可考虑用 预报观测器； （3）若控制器的计算延时远远小于采样周期，则可考虑用现时观测器。
第4章 基于状态空间模型的极点配置设计方法
1、连续控制对象模型的离散化 （1）不带延时的连续控制对象模型的离散化 （2）包含延时的连续控制对象模型的离散化
2、矩阵指数及其积分的计算 3、按极点配置设计控制规律 4、按极点配置设计观测器
（1）预报观测器 （2）现时观测器 （3）降阶观测器
4.4 控制器的设计
引入参考输入r(k)后控制器的形式：
xˆ(k 1) (F GL KC)xˆ(k) Ky(k) Mr(k) u(k) Lxˆ(k) Nr(k)
y(k) Cx(k) (k)
则闭环系统状态方程为：
z(k 1) Fz(k) K(k)
其中
K
0
K
因此观测器的极点应根据对闭环系统的整个性能要求来综合考虑。
极点配置设计调节系统控制器步骤：
1、按对系统性能要求给定n个控制极点； 2、按极点配置设计出控制规律L； 3、合适地给定观测器的极点：
（1）对于全阶观测器需给定n个极点，对于降阶观测器需给定n-1个极点； （2）若测量中不存在较大的误差或噪声，则可将所有观测器极点放置在
(F GL KC)xˆ(k) Ky(k)
（预报观测器） u(k) Lxˆ(k)
（1） （2）
r(k)
u(k)
控制器
控制对象
y(k)
图 2 跟踪系统结构图
设计路线： 1、用设计调节系统的方法，按极点配置设计观测器和控制规律，保证 系统具有满意的稳定性和调节性能； 2、在控制器内以适当的方式引入参考输入，以使系统具有满意的跟踪 性能和稳态精度。
则系统状态为： x Ax Bu
y
Cx
其中
0 A 0
1 0.1
0 B 0.1
C 1
0
（2）离散化状态方程为：
x(k 1) Fx(k) Gu(k)
y(k
)
Cx(k
)
其中
F
e AT
1 0
0.9516 0.9048
G
T 0
e
At
dtB
0.04837 0.09516
（3）控制规律L： u(k) Lxˆ(k)
说明：
1、控制极点决定闭环系统的主要性能，是整个闭环系统的主导极点；观测器 极点通常将使系统的性能变坏，因此为减小其影响，应使得观测器极点所 决定的状态重构的跟随速度远远大于控制极点所决定的系统的响应速度， 极限情况下可将观测器极点均放置在原点，这时状态重构具有最快的跟随 速度。
2、若测量输出存在误差或测量噪声，则状态重构的跟随速度越快，测量误差 对系统的影响也越大。如下式：
GL
（第二行减去第一行）
zI F GL zI F GL KC
zI F GL
GL
0
zI F KC
zI F GL zI F KC
（9）
c (z)e (z)
结论：闭环系统的2n个极点由两部分组所给定的n个极点即 观测器极点。此即为分离性原理。
s1,2 n j
1 2n 0.5 j
3 2
由 z esT
得到：
0.5 j 3
z1,2 e
2
于是控制规律特征多项式为：
c (z) (z z1)(z z2 ) z2 0.786z 0.368
所以控制规律：
L 0
1G
FG
1 c
(
F
)
6.116
8.648
（4）观测器： 根据已知条件，选用全阶现时观测器，即
控制规律： u(k) Lxˆ(k)
（3）
求闭环系统状态方程。令闭环系统的状态为： x(k)
z(k) xˆ(k) 于是得到： x(k 1) Fx(k) Gu(k) Fx(k) GLxˆ(k)
xˆ(k 1) Fxˆ(k) GLxˆ(k) K[Cx(k) Cxˆ(k)] KCx(k) (F GL KC)xˆ(k)