九年级上学期数学期中考试试卷含答案

2019~2020 学年度第一学期期中考试

初三数学

（考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）.

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 某商店举办有奖储蓄活动，购货满 100 元者发兑奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个. 若某人购物满 100 元，那么他中一等奖的概率是（ ）. A ．

1 100

B ．

1 1000 C ．

1 10000

3. 下列命题中正确的有（

）个.

（1）平分弦的直径垂直于弦；

（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；

（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半； （4）平面内三点确定一个圆； （5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．

A ．4 个

B ．3 个

C ．2 个

D ．1 个 4. 已

知

一块圆心

角

为 3

A ．24 cm

B ．48 cm

C ．96 cm

D ．192 cm

5. 函数

y = (k - 1) x k 2

-2 是反比例函数，则 k 的值是（ ）.

A ． ±1

B ． -1

C ．1

D ． ±

6. 如图，直线 P A 、PB 是⊙O 的两条切线，点 A 、B 分别为切点，∠APB =120°，OP =10 cm ，则弦 AB 的长为（ ）. A ． 5 cm B ．5 cm C ．10 cm

D ． 5

3 cm

2

3

7.

如

图

，

直

线 l 和双曲线 y

= k

（

k

＞

0）交于

A 、

B 两点，P 是线段

x

B 、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为

C 、

D 、

E ，连接 OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为 S 1、△BOD 的面积为 S 2、△POE 的面积为 S 3，则有（ ）. A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3

C ．S 1=S 2＜S 3

D ．S 1=S 2＞S 3

（第 6 题图）

（第 7 题图）

8. 如图，点 A 、B 、C 是反比例函数 y = k （k ＜0）图象上三点，作直线 l ，使 A 、B 、C 到直线 l 的距离之 x 比为 3：1：1，则满足条件的直线 l 共有（ ）.

A ．4 条

B ．3 条

C ．2 条

D ．1 条

9.

如图，过点 C （1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y = -x + 6 于 A 、B 两点，若反比例函数 y = k x

（x ＞0）的图象与△ABC （包含边界）有公共点，则 k 的取值范围是（ ）.

A ．2≤k ≤9

B ．2≤k ≤8

C ．2≤k ≤5

D ．5≤k ≤8 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AD =8，

E 是边 AB 上一点，且 AE = 1

AB . 已知⊙O 经过点 E ，与边 CD 所在 4

直线相切于点 G （∠G E B 为，与边 A B 所在直线交于另一点 F ，且 E G : EF = : 2 . 当边 A D 或 B C 所

在的直线与⊙O 相切时，AB 的长是（ ）. （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE ，将△BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90°得到 △DCF ，连接 E F ，则∠CEF =

度.

12. 连掷两次骰子，它们的点数都是 4 的概率是

.

一

个

反比例函数 y = k (

k ≠

)

的图象经过

点

P （﹣2

，

，则该反比例函数的解析式是

.

x

14. 如图，两同心圆的大圆半径长为 5 cm ，小圆半径长为 3 cm ，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C ，则弦

AB 的长是

cm .

15. 如图，反比例函数 y 1 =

m 和正比例函数 y x

2 = nx 的图象交于 A （﹣1，﹣3）、B 两点，则 m - nx ≥ 0 的解 x 集是 .

\

（第

11 题图）

（第 14 题图）

（第 15 题图）

16. 如图，点 A 为函数 y = 9 （x ＞0）图象上一点，连结 OA ，交函数 y = 1

（x ＞0）的图象于点 B ，点 C 是

x x

x 轴上一点，且 A O =AC ，则△ABC 的面积为 .

（第

16 题图） （第 17 题图）

17. 如图，点 A 、C 为反比例函数 y = k

（x ＜0）图象上的点，过点 A 、C 分别作 AB ⊥x 轴，CD ⊥x 轴，垂

x 足分别为 B 、D ，连接 O A 、AC 、OC ，线段 O C 交 A B 于点 E ，点 B 、E 恰好为 O D 、OC 的中点，当△AEC 的面积为 32 时，k 的值为 .