2019浙江省绍兴市中考数学答案

浙江省2019年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题有10小题，共40分）

1.A

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D 10.A 二、填空题（本大题有6小题，共30分） 11. (x ＋1)( x －1) 12. x ≥2 13. 4

14. 15°或45°

15. y ＝

5

3x 16. 10或6＋22或8＋22

三、解答题（本大题有8小题，满分80分） 17．（本题满分8分） 解：（1）原式＝4×

2

3

＋1－4－32 ＝－3. ………………4分

（2）x 2＋1＝4x ＋1，

x 2－4x ＝0， x (x －4)＝0，

x 1＝0，x 2＝4． ………………4分

18．（本题满分8分）

解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米． ………………2分

1千瓦时可行驶

35

60150

-＝6千米． ………………2分

（2）设y ＝kx ＋b （k ≠0），

把点（150，35），（200，10）代入，

得⎩⎨

⎧=+=+,

10200,

35150b k b k

∴ ⎩

⎨⎧=-=,110,5.0b k

∴ y ＝－0.5x ＋110． ………………2分 当x ＝180时，y ＝－0.5×180＋110＝20．

答：当150≤x ≤200时，函数关系式为y ＝－0.5x ＋110，

当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量20千瓦时． ………………2分

19．（本题满分8分）

解：（1）这5期的训练共有56天． ………………2分

小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒． ………………3分 （2）一类: 结合己知的两个统计图的信息及体育锻炼实际，如：集训时间不是越多越好， 集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降．

二类: 结合己知的两个统计图的信息．如：集训的时间为10天或14天时，成绩最好． 三类: 根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息．如：集训时间每期都增加． 注：符合一类给3分，符合二类给2分，符合三类给1分．

20．（本题满分8分）

解：（1）过点B 作BO ⊥DE ，垂足为O ，

则四边形ABOE 是矩形，∠OBD ＝150°－90°＝60°， ∴ DO ＝BD ·sin60°＝40×sin60°＝203， ∴ DE ＝DO ＋OE ＝DO ＋AB ＝203＋5≈39.6cm ．

………………3分

（2）下降了． ………………1分

如图2，过点D 作DF ⊥l 于点F ， 过点C 作CP ⊥DF 于点P ， 过点B 作BG ⊥DF 于点G ， 过点C 作CH ⊥BG 于点H ， 则四边形PCHG 为矩形．

∵ ∠CBH ＝60°， ∴ ∠BCH ＝30°， 又∵ ∠BCD ＝165°， ∴ ∠DCP ＝45°，

∴ CH ＝BC sin60°＝103，DP ＝CD sin45°＝102， ………………2分 ∴ DF ＝DP ＋PG ＋GF ＝DP ＋CH ＋AB

＝102＋103＋5，

∴ 下降高度：DE －DF ＝203＋5－102－103－5

＝103－102

≈3.2 cm ． ………………2分

第20题图2

l

第20题图1

D

l

21．（本题满分10分）

解：（1）连结OC，

∵CD与⊙O相切，

∴∠OCD＝90°，

又∵∠ADC＝30°，

∴OD＝2OC＝2，

∴AD＝OA＋OD＝3．………………4分（2）一类：通过几何、代数方法的综合运用，解得所编制题目的答案．

如：加条件CP是直径，连接PD，设BD＝x，PD＝y，求y关于x的函数关

系式．解答略．

二类：通过三角形全等、三角形相似，解得所编制题目的答案．

如：加条件∠ABC＝60°，求证：△ACB≌△DCO．解答略．

三类：通过线段、角度等的加减，解得所编制题目的答案．

如：加条件∠ABC＝60°，求BC的长．解答略．

注：符合一类给6分，符合二类给5分，符合三类给4分．

22．（本题满分12分）

解：（1）如图1，S1＝AB·BC＝6×5＝30．………………2分

如图2，过点C作CH⊥FG于点H，

则四边形BCHG为矩形，△CHF为等腰直角三角形，

∴HG＝BC＝5，BG＝CH，FH＝CH，

∴BG＝CH＝FH＝FG－HG＝AE－HG＝6－5＝1，

∴AG＝AB－BG＝6－1＝5，

∴S2＝AE·AG＝6×5＝30．………………3分（2）能．………………1分如图3，在CD上取点F，过点F作FM⊥AB于点M，

FN⊥AE于点N，过点C作CG⊥FM于点G，

则四边形AMFN，BCGM为矩形，

△CGF为等腰直角三角形，

∴MG＝BC＝5，BM＝CG，FG＝CG．

设AM＝x，则BM＝6－x，

∴FM＝GM＋FG＝GM＋CG＝BC＋BM＝11－x，

B

C

D

E

F

第21题图1

H

A B

C

D

E

F

G

第21题图2

C

D

E

G

F

N

第21题图

A