平面力系的平衡方程及应用 PPT

与要求的力相关的力。 2.画：画出研究对象的受力分析图。 3.建：建立坐标系，原点可任意，使坐标轴于较多的力 平行。 4.列：根据受力情况列平衡方程。矩心的选择有利于减少未知
数并且要合理。 5.解：解平衡方程。 6.答：答案，必要时进行讨论和说明。
解题过程
1.受力图示：
y
F
W Fy
Fx
A
X
2.以A点为原点建立直角坐标系并选取A为矩心列平衡方程： ∑Fx=F-Fx=0 ∑FY=FY-W=0 ∑Ma=W×0.2-F×1.0=0
合力矩定理：各力矩对物体的作用效果等于各力矩的代数和.
M= M1 + M2 + M3 + M4…………+ M n
平面力系的分类
1.平面平行力系：各力作用线互相平行
2.平面汇交力系：各力作用线相交于一点
3.平面任意力系：各力作用线既不完全 平行，也不完全相交于一点
4.平面力偶系：只有力偶矩作用在平面 上，而没有其他力的作用。
M1
M3
F3
X
要使用这个物体处于平衡状态，那么合力应该为“0”，合力矩也应该为 “0”
平衡方程建立
根据投影定理，把各力投影到建立的坐标轴上（与坐标轴方向相同为正，反之为负） 根据合力矩定理将所有力偶矩求代数和（逆时针为正，顺时针为负）。
Y M2 F2
F1
M1
M3
F3
X
得平衡方程： ∑F x==0 ∑F y==0 ∑M==0
物体处于平衡状态，由解析法得出： 所有X方向的合力为“0” 既：∑Fx=F1x+F2x+F3x=0 所有Y方向的合力为“0” 既：∑Fy=F1y+F2y+F3y=0 所有合力矩为“0” 既：∑M=M1+M2+M3=0
平衡方程的应用
求解平衡力系的方法。
方法： 1.选：选取研究对象，既受已知力，又受要求的力或
平面任意力系的简化
1.平面任意力系的简化：根据力的平移定理可以将平面任意力系简 化为共点力系（平面汇交）。
F2 F1
F3
M2 F1
M1
F2
M3 F3
简化后：增加了3个力偶矩
平衡状态
平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
Y M2 F2
F1
平面力系的平衡方程及应用
第二章、第四wk.baidu.com 力系平衡方程
本节内容： 1、力的投影。 2、合力矩定理。 3、平面力系的分类。 4、平衡的定义和力系平衡方程。 5、求解平衡力系的方法。 6、平衡方程的应用。
复习力的投影和合力矩定理
力的投影定理：力向轴投影的代数值
Y F
Fy a Fx
F x=F × Cos a F y=F × Sin a X
感谢聆听！