直线与方程基础练习(特别推荐)

直线与方程基础练习

一、选择题

1. 设直线ax by ^0的倾斜角为：•，且si n t，cos〉= 0，则a, b满足（）（A） a b=1 （B）a_b=1

（C） a b =0 （D）a -b =0

2. 过点P（-1,3）且垂直于直线x-2y ・3=0的直线方程为（）

（A）2x y -1 =0 （B）2x y -5 = 0

（C）x 2y -5 =0 （D）x -2y 7 =0

3. 已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x y = 0平行，则m的值为（

）

（A）0 （B）- 8 （C）2 （D）10

4. 已知ab ：：：0,bc ：：： 0，则直线ax • by = c 通过（）

（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限

（C）第一、三、四象限（D）第二、三、四象限

5. 点P（-1，2）到直线8x -6y • 15 =0的距离为（）

1 7

（A） 2 （B）—（C） 1 （D）-

2 2

6. 直线mx-y，2m，1 =0经过一定点，则该点的坐标是

（A）（-2，1）（B）（2, 1）（C）（1, -2）（D）（1, 2）

7. 直线2x y m = 0和x 2y n = 0的位置关系是

（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定

&已知A（1，2）、B （-1 ,4）、C（5，2），则厶ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（）

（A）x 5y-15=0 （B）x=3 （C）x-y 1=0 （D）y-3 = 0

9.若直线l: y二kx -1与直线x y -^0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（）（A）（4,-1）（B）（-R-1: （C）（1,+ R）（D）[ 1,+1 10•若方程(2m2• m-3)x • (m2-m)y-4m J =0表示一条直线，则实数m满足

3 3

(A) m =0 (B) m (C) m = 1 (D) m = 1，m ， m = 0

2 2

11•将直线y =3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位，所得到的直线为

1 1 1

(A) y x (B) y x 1

3 3 3

1

(C) y=3x—3 (D) y= — x1

3

12•若动点P到点F(1,1)和直线3x - y -4=0的距离相等，贝U满足点P的集合为

(A)3x y-6=0 (B)x-3y 2=0 (C)x 3y-2=0 (D)3x-y 2 = 0

二、填空题

13. ______________________________________________ 点P(1, -1)到直线x - y +1 = 0的距离是____________________________________________ .

14. 点P(x, y)在直线x+y-4=0上，贝U x2+ y2的最小值是____________________

15. ________________________________________________________________ 过点P (1，2)且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是___________________________ . 16. 直线5x 12y *3=0与直线10x 24y *5=0的距离是________________________________ .仃.原点O在直线I上的射影为点H (-2，1 )，则直线I的方程_______________________ 18■直线l过原点且平分□ ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0)，则直线l的方程为 ___________________ .

三、解答题

19. 求经过直线h :2x，3y-5=0,12 ：3x-2y-3 = 0的交点且平行于直线2x，y-3 = 0 的直线方程.

20. ①求平行于直线3x 4y -1^0，且与它的距离是7的直线的方程；

②求垂直于直线x・3y—5=0 ,且与点P( -1,0 )的距离是3 . io的直线的方程.

5

21. 直线x m2y 6=0与直线(m -2)x • 3my 2^=0没有公共点，求实数m的值.

22. 过点A(-5,-4)作一直线丨，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 .

23. 已知点A(1,1)，B(2, 2)，点P在直线y=fx上，求|PA^ PB2取得最小值时P点的坐标。

天下之大事，必作于细；天下之难事，必作于易！强项实验学校数学组