电能质量分析与控制

内容提要
《电能质量分析与控制》
大连理工大学电气工程学院
基于傅里叶变换的波形数学分析方法
《电能质量分析与控制》
周期性电压和电流信号表示：
f (t) f (t kT ) (k 0,1, 2,)
非周期电压和电流信号：
满足狄里赫利条件

f (t) c0 ch sin(h1t h )
原理：对于给定的实的或复的离散时间序列 x0 , x1, x2 ,, xN 1
设该序列绝对可和，即：
N 1
xn
n0
N 1
j 2 k n
X (k) F[x(n)] x(n)e N
n0
称为序列的离散傅里叶变换
应用广泛，但计算量可观，很难“实时”计算。
《电能质量分析与控制》
Mallat的应用
三次样条光滑函数
求导
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紧支二次样条小波函数
《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析 仿真分析
实测电压暂降波形
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
仿真分析
5个尺度上的分解结果
结论：取小波母函数为平滑函数的一阶导数时，信号的小波变换的模在信 号的突变点取得局部极大值。即小波变换能表征函数的奇异性。
《电能质量分析与控制》
同步采样脉 冲信号
同步采样及A/D转换
BUS
单片机系统 显示及输出
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基于傅里叶变换的波形数学分析方法
《电能质量分析与控制》
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小波变换
连续小波 离散小波
Wf (a,b)
1 a
f (t) (t b)dt
R
a
a—伸缩参数 b—平移参数
母小波

f
,
m,n

am2 0

f
(t) m,n (a0mt

nb0 )dt
放大倍数
二进制小波
a0 2 b0 1
了解信号更粗的内容， 减小放大倍数，即增 大m值
《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
Mallat算法思想
Multi-Resolution Analysis,MRA
当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机镜头由远及近 地接近目标
在大尺度空间里，对应以远镜头来观察目标，只能看到 目标大致的概貌；在小尺度空间里，对应以近镜头观察 目标，可观察到目标的细微部分。
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基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
Mallat算法 分解过程
低通滤wenku.baidu.com器
滤波器由尺度函数构成
高通滤波器
离散细节
2 分辨率 ( j1)
离散逼近
《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
原始信号多尺度小波分解过程算法示意图
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Mallat算法算例
尺 度 加 深
《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
信号重构过程
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析 仿真分析
去噪后各尺度上小波变换系数模极大值
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内容提要
《电能质量分析与控制》
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矢量变换 （1） 变换
《电能质量分析与控制》
变换关系式：
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
信号重构过程算法示意图
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
Mallat应用于电能质量扰动分析
电压暂降扰动信号
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
基于快速傅里叶变换（FFT）的波形数学分析方法
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基于傅里叶变换的波形数学分析方法
《电能质量分析与控制》
运用FFT必须满足的条件：
满足采样定理的要求 被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的
频谱混叠现象
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基于傅里叶变换的波形数学分析方法 基于FFT的谐波分析仪工作原理
反变换：
《电能质量分析与控制》
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dq 变换——park变换
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《电能质量分析与控制》
基于小波变换的电能质量扰动识别的多分辨分析
仿真分析
各尺度上小波变换系数模极大值
结论： （1）在小尺度上，小波变换的时间定位最精确，但受噪声影响大； （2）随尺度增加，扰动信号的奇异点产生的小波变换模极大值加 大，噪声的小波变换模极大值减小； （3）在大尺度上取阈值，可去除噪声。
频域分析法
频谱分布 谐波潮流计算
基于数学变换的分析方法
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傅里叶变换 小波变换 矢量变换
分析方法分类：
暂态仿真 EMTP
【例】电磁暂态仿真程序 EMTP 对架空输电线路绕击和反击雷电过电压进 行仿真分析，得到发生绕击和反击时输电线路电流行波波形。
220kV输电线路模型
杆塔结构
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《电能质量分析与控制》
电能质量分析与控制
第二章 电能质量的数学分析方法 孙辉
内容提要
《电能质量分析与控制》
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内容提要
《电能质量分析与控制》
大连理工大学电气工程学院
分析方法分类：
《电能质量分析与控制》
时域分析法
暂态仿真 EMTP 电力电子电路仿真 MATLAB
杆塔模型
全波形
波头细节
反击三相电流波形
全波形
波头细节
绕击三相电流波形
分析方法分类：
电力电子电路仿真 MATLAB
【例】This demonstration illustrates phasor simulation of a 9-MW wind farm using
Induction Generators (IG) driven by variable-pitch wind turbines.
h1
OR

傅里叶级数
f (t) c0 (an cos(h1 t) bhsin(h1t))
h1
白光
傅里叶变换
棱镜
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光谱
基于傅里叶变换的波形数学分析方法
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform,DFT) 对信号的要求：在时域和频域应是离散的，且都是有限长。