八年级数学课件 全等三角形复习

练习
▪ 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ ，理由是 ，
▪ 且有∠ABCDC=B∠
，ABSA=S ；
DCB
DC
A
▪ 2、如图，已知AD平分∠BAC，
▪ 要使△ABD≌△ACD，
▪ 根据“SAS”需要添加条件
；
▪ 根据“ASA”需要添加条件AB=AC
▪ 根据“AAS”需要添加条件∠BDA=∠CDA
D
E
A
C
B
三、探索方案型 此类型题首先提供一个实际问题背景，按照问题的要求研究解决问题的合理方案。
四、探索编拟问题型 例. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个 作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
2、图中有哪些相等的线段？ 3、图中有哪些相等的角？
B
C
中考系列之一:全等三角形探索型问题
一、探索条件型 此类型题给出了结论，要求探索使该结论成立所具备的条件。一般地，依据三角形 全等地判定方法，补充所缺少的条件。
例改如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些条件 不能判定 △ABM≌△CDN
∠B=∠C
B
； ；A
D
C B
D C
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上， 请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。
A
EC
BE
C
EA
D
B F D（C）
F（A）D B
F
4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎
成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全
A.∠M=∠N B.AB=CD
C.AM=CN
D.∠AMB=∠NCD
M
N
A
C
B
D
Байду номын сангаас
二、探索结论型
此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结 论。
例. 如图2，AB=AD，BC=CD，AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论， 请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明） 结论1： 结论2： 结论3：
一样的玻璃,那么最省事的办法是拿
(
)去配.
②
③
①
6.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB只
需要增加一个条件是（
）
A
D
O
B
C
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF， BF与CE相交于点O。
A
E
F
O
1、图中有哪些全等的三角形？ △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS）
全等三角形复习
小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件： SSS—三边对应相等的两个三角形全等 SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
A
D
E
F
B
C