建筑工程制图2精品PPT课件

2、特殊位置点的投影
（1）投影面上的点： 二个投影分别在投影轴上，另一个投影在相应的投影面上与空间点重合。 如图中的点A和B。 （2）投影轴上的点： 投影轴上的点的两个投影在投影轴上， 与空间点重合，另一个投影在原点处。 如图中的点C。
3、重影点
重影点是指两个空间点在某一投影面上的投影重合，即这两 个点的空间x、y、z坐标中有两个相等。
1、投影线相交于 一点为中心投影法。
2、投影线相互平 行时为平行投影法。
各种投影法在建筑工程中的应用
建筑工程中最常用的四种投影图：多面投影图，轴测投影图、透视投影图、标 高投影图 1、多面投影图——用正投影法在两个或多个以上的投影面上投影所得的图形， 是建筑工程中最主要的图样。 2、轴测投影图——轴测图能反映出形体的长宽高，具有一定的立体感。 3、透视投影图——是形体在一个投影面上的中心投影，形象逼真。 4、标高投影图——在建筑工程中用来绘制地形图和道路、水利工程等方面的平 面布置的图样。他是地面或土木建筑物在一个水平面上的正投影图。
第二节 点的投影
一、两投影面体系的建立 设立相互垂直的两个投影面，正投影面（V面）和水平投影面（H），构 成两投影体系。两投影体系将空间划分为四个分角。我们仅讨论第一分 角的投影，V面和H面的交线称为投影轴OX。 二、点的两面投影 由空间点A作垂直于V面，H面的投射线，分别 与V面、H面相交于a’和a点，交点即为A的正 面投影和水平投影，即点A的两面投影。 点的两面投影规律： 1、点的两面投影连线垂直于投影轴，即aa’ 垂直于OX。 2、点的投影到投影轴的距离，等于该点与投 影面的距离，即axa’=Aa，axa=Aa’
映空间直线与投影面的真实倾角。
二、投影面平行线的投影特性
平行于某个投影面， 同时倾斜于另外两个 投影面的直线，称为 投影面平行线。按所 平行投影面的不同它 又分为下列三种： 1、正平线 2、水平线 3、侧平线
三、投影面垂直线的投影特性
垂直于某个投影面， 并且与其他两个投 影面平行，称为投 影面垂直线。分为 下列三种情况： 1、正垂线 2、铅垂线 3、侧垂线
第一节 投影的基本知识
物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或者墙壁上呈现出影像，通过这 一自然想象，我们知道要产生影子必须存在三个条件，既光线、物体、 承影面。人们将这自然现象应用到工程制图上来，用相关的制图术语来 形容这三个条件，投影线、形体、投影面。
建筑工程图的绘制是以投影法为依据的，工程上常用的投影法是中心投影法 和平行投影法两类。
三、三投影面体系的建立
两面投影能确定点的空间位置，却不能充分表达立体的形状，所以需要 采用三面投影图。在两面投影图的基础上，再设立一个与V面、H面都垂 直的侧投影面（W），形成三面投影体系。
点的三面投影
空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母 如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、 c′、…表示。侧面投影用对应的小写字母加两撇表示，即a''、b''、c''... 为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持 不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面,WW绕OZ轴向 右旋转90°和V面展成一个平面，得到三面投影图.
第四节 线段的实长
由于一般位置直线的投影在投
影图上不反映线段实长和对投影面
的夹角。但在工程中往往要求在投
影图上用作图方法解决这类度量问
题。
一、几何分析
直线AB为一般位置直线，过B作 BB0//ab，即得一直角三角形ABB0， 它的斜边AB即为实长，BB0=ab， AB0即为点A、B的Z坐标差，这种方 法称为直角三角形法。
第三节 直线的投影
一、 直线对投影面的位置
这里的直线指的是线段，直线的空间位置 可由线上任意两点的位置来确定，即两点 定一直线，所以要做直线的三面投影，可 先作出其两端点的三面投影，然后将其同 面投影相连即可得直线的三面投影。如右 图示:
1、一般位置直线
投影特性： （1） 直线的三面投影长度均小于实长。 （2） 三投影都倾斜于投影轴，但不反
2、 点的三面投影规律 在三投影面体系中，Aaaxa-′ az a〃ayO构成一长方体，由于点在两 投影面体系中的投影规律在三投影面
体系中仍然适用，由此可得出如下关
系：
aa′⊥OX、 a′a〃⊥OZ、 aaYH⊥OYH、 a〃aYW⊥OYW、 aax= a〃az x=aza′=aaYH=点A到W面的距离A a〃； y=aax=az a〃=点A到V面的距离A a′； z= axa-′= a〃aYW=点A到H面的距离Aa。
第三节、两点的相对位置和重影点
1、两点的相对位置
如图所示，空间两点的投影不仅反映了各点对投影面的位置，也反映了 两点之间左右、前后、上下的相对位置。由图可以看出，xB>xA，故点B 在点A之左，同理，点B在点A之后（yA>yB）、之下（zB﹤zA）。所以，B 点在A点的左后下方。因此，也可用两点的坐标差来确定点的位置。
二、作图方法
过a作ab的垂线aB0，在此垂线上 量取aB0=（Za-Zb），则bB0即为所 求直线AB的实长。
同理，可以对V、W面作图，也 能求出直线的实长。
第五节 直线上的点
1、直线上的点，其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。如图所示，点C 在直线பைடு நூலகம்B上，则点C的三面投影c、c′、c〃，必 分别在AB的三面投影ab、a′b′、a〃b〃 上，且c、c′、c〃符合点的投影规律。 2、直线上的点分割直线之比，在投影后保持 不变，如图所示。由 于投 射 线Aa‘/Cc’/Bb‘ 、 Aa//Cc//Bb、Aa''//Cc''//Bb'' 即：AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a〃c〃 ：c〃b〃 由此可见，如果点在直线上，则点的各个投影 必在直线的同面投影上，且点分线段之比等于 点的投影分线段的投影之比。称为“定比关系” 式。反之，如果点的各投影均在直线得同面投 影上，且分直线各投影长度成相同之比，则该 点必在此直线上。