测量坐标方位角计算
计算坐标与坐标方位角的基本公式
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的.下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式.一、坐标正算和坐标反算公式1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。
如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1） 式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。
由图5—5可知AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α-—坐标方位角.将式（5-2）代入式(5—1），则有AB AB A B ABAB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3)当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。
式(5—2）是计算坐标增量的基本公式，式(5-3)是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式.从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度,AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5-6所示。
从式（5—2）知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3.图5-5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0~9090～180180～270270～ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例1 已知A 点坐标A x =100。
测量坐标方位角公式
测量坐标方位角公式引言坐标方位角是地理测量中常用的一个概念，用于描述一个点相对于参考方向的角度。
测量坐标方位角是确定一个点相对于某一基准点的相对位置的重要步骤。
本文将介绍测量坐标方位角的公式和计算方法。
坐标方位角的定义坐标方位角可以理解为从参考方向逆时针旋转的角度，以度数或弧度表示。
参考方向通常以正北或正东为基准，具体取决于实际应用场景。
方位角的取值范围为0°至360°或0至2π弧度。
坐标方位角的计算要计算一个点相对于参考方向的方位角，需要知道两者之间的水平方向角和距离。
水平方向角是指从参考方向到目标点方向的角度。
公式下面是计算坐标方位角的公式：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / π其中，(x1, y1)是参考点的坐标，(x2, y2)是目标点的坐标，atan2是求反正切的函数，π是数学常量π。
计算步骤1.确定参考点和目标点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)；2.计算水平方向角，即参考点指向目标点的角度。
可以借助数学库或计算工具来计算反正切；3.使用公式计算坐标方位角，将水平方向角转换为度数。
示例假设有一个参考点A的坐标为(2, 3)，目标点B的坐标为(5, 7)。
我们来计算点B相对于点A的坐标方位角。
1.点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)；2.计算水平方向角：atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3)≈ 51.34°；3.使用公式计算坐标方位角：51.34°。
因此，点B相对于点A的坐标方位角约为51.34°。
结论测量坐标方位角是地理测量中的一项重要任务。
通过计算水平方向角和距离，我们可以轻松计算出点相对于参考方向的方位角。
在实际的地理测量和导航应用中，坐标方位角的计算是不可或缺的步骤，能够帮助我们准确确定物体或位置相对于参考点的方向关系。
以上是测量坐标方位角的公式和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
测量坐标方位角计算公式
测量坐标方位角是指测量中使用坐标系进行测量时，测量点与参考点的方位角。
坐标方位角的计算公式如下：
坐标方位角=tan^(-1)(纵坐标差/横坐标差)
其中，纵坐标差指测量点的纵坐标与参考点的纵坐标之差，横坐标差指测量点的横坐标与参考点的横坐标之差。
在计算坐标方位角时，需要注意以下几点：
1.坐标系的方向。
坐标方位角的计算是基于坐标系的方向的，因此在计算时需要确定
坐标系的方向。
2.纵坐标差和横坐标差的正负。
坐标方位角的计算中，纵坐标差和横坐标差的正负会
影响计算结果。
3.弧度和角度的转换。
坐标方位角的计算结果通常是弧度制的，如果需要将计算结果
转化为角度制，可以使用弧度和角度之间的转换公式进行转换。
在使用坐标方位角计算公式时，需要注意以上几点，以便得到准确的计算结果。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
导线测量方位角计算方法
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
αAB旳详细计算措施如下： （1）计算：xAB xB xA
y AB yB y A
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
y AB
（2）计算： arctg AB锐
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
测量学坐标方位角计算例题
测量学坐标方位角计算例题引言在测量学中，坐标方位角是指一个点相对于参考线的方位角度。
通过计算坐标方位角，可以确定点在平面直角坐标系中的位置。
本文将介绍一个测量学的坐标方位角计算例题，帮助读者更好地理解和运用坐标方位角的计算方法。
问题描述假设在平面直角坐标系中，有两个点A和B，已知点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 6)，求点B相对于点A的方位角。
计算步骤为了求解点B相对于点A的方位角，需要进行以下步骤的计算：1.计算两个点的坐标差值，得到点B相对于点A的坐标差(ΔX, ΔY)。
根据给定的数据，可以计算得到ΔX = 5 - 2 = 3，ΔY = 6 - 3 = 3。
2.根据坐标差值计算点B相对于点A的方位角。
方位角可以通过以下公式进行计算：方位角(θ) = arctan(ΔY / ΔX)其中，arctan表示反正切函数。
将ΔY和ΔX代入公式中，可以得到：方位角(θ) = arctan(3 / 3)3.计算反正切值。
通过数学计算或使用计算器，可以计算得到反正切值为1。
为了得到方位角的度数表示，需要将弧度转换为度数。
由于正切值1对应的弧度为π/4或45度，可以得出：方位角(θ) = 45度结论根据以上计算步骤，可以得出点B相对于点A的方位角为45度。
方位角的计算方法可以在测量学中应用于确定点在平面直角坐标系中的位置关系。
总结本文介绍了一个测量学的坐标方位角计算例题，通过计算两个点的坐标差值和应用反正切函数，得出了点B相对于点A的方位角为45度。
坐标方位角的计算对于确定点在平面直角坐标系中的位置非常重要，掌握这一计算方法对于测量学的学习和实践具有重要意义。
以上是关于测量学坐标方位角计算的例题说明，希望能够对读者理解和运用坐标方位角的计算方法有所帮助。
方位角的计算方法
方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法：平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法：斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法：已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、7988、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。
要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位画两千的图：展点用0.6正好.倾角的计算方法：180°以下的－90°270°－超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角比如：2点1500、026－6点1484、096=15、932点～6点平距=127、8315、93÷127、83=接按第二功能键、接按tan接按=接按度分秒键完事。
测量坐标方位角计算课件
误差积累规律
随着测量次数的增加，误 差会逐渐积累，导致最终 结果精度下降。
提高测量精度的措施
01
02
03
04
选择高精度仪器
使用高精度测量仪器，可以降 低仪器本身带来的误差。
提高观测技术水平
通过培训观测者，提高其技术 水平和经验，可以降低观测误
差。
多次测量求平均值
通过多次测量并取平均值，可 以减小随机误差的影响。
观测误差
由于观测者技术水平、 经验等因素导致的误差
。
环境误差
由于大气折射、地球曲 率等因素引起的误差。
计算误差
在数据处理过程中，由 于舍入误差、算法限制
等因素引起的误差。
误差传播规律
01
02
03
线性传播规律
当多个测量值相互关联时 ，任何一个测量值的误差 都会传递到其他测量值中 。
非线性传播规律
某些情况下，测量值的误 差之间存在非线性关系， 误差传递规律较为复杂。
在矿山测量中，除了坐标方位角外，还需要测量矿体的长 度、宽度、高度等信息，以及矿岩的物理性质和采矿工程 的设计和施工。同时，需要考虑矿山的特殊环境和安全要 求，采取相应的测量技术和措施。
04
坐标方位角计算中的存在的误 差，如望远镜、水准器
等部件的精度限制。
实例二
已知点A(x1, y1)和点B(x2, y2)的坐标 ，求两点间的边长d和方位角α。
03
测量中坐标方位角的应用
测量控制网布设
测量控制网是进行各种测量的基础，而坐标方位角是确定测 量控制点位置的重要参数之一。在控制网布设中，需要根据 测量任务和要求，计算出各个控制点的坐标方位角，以确保 测量结果的准确性和可靠性。
坐标方位角
坐标方位角1. 坐标方位角的定义坐标方位角是用来描述一个点相对于参考点的方位关系的数值。
在平面直角坐标系中，方位角通常用角度来表示，范围从0度到360度。
方位角是从参考点指向待确定点的线段与正x轴之间的夹角。
2. 坐标方位角的计算方法要计算坐标方位角，可以使用三角函数来辅助计算。
假设参考点的坐标为(x₀, y₀)，待确定点的坐标为(x, y)。
1.首先，计算两点之间的水平距离dx和垂直距离dy。
dx = x - x₀，dy =y - y₀。
2.然后，计算方位角θ。
如果dx和dy都为0，则说明参考点和待确定点重合，此时方位角无意义。
否则，可以通过以下公式来计算方位角：θ = atan2(dy, dx)其中，atan2是一个数学函数，用于计算给定坐标的反正切值。
该函数的返回值范围为-π到π。
3.最后，将计算得到的方位角θ转换为度数形式，以得到最终的坐标方位角。
3. 坐标方位角的例子以下是一个使用坐标方位角计算两点之间方位关系的例子：假设参考点的坐标为(1, 1)，待确定点的坐标为(3, 4)。
首先，计算dx和dy的值：dx = 3 - 1 = 2dy = 4 - 1 = 3然后，计算方位角θ：θ = atan2(3, 2) ≈ 56.31°因此，参考点到待确定点的方位角约为56.31°。
4. 坐标方位角的应用坐标方位角在很多领域中都有广泛的应用。
以下列举了几个常见的应用场景：•地理导航：通过计算两个地点之间的方位角，可以确定前往目的地所需的方向。
•天文学：在天文观测中，坐标方位角用于描述天体位置的方位关系。
•机器人及无人驾驶：在自动导航系统中，坐标方位角用于确定机器人或无人驾驶车辆与目标位置之间的关系。
•建筑与工程：在建筑设计和工程测量中，坐标方位角用于确定建筑物或结构物之间的位置关系。
5. 总结坐标方位角是描述一个点相对于参考点的方位关系的数值。
通过计算两个点之间的水平距离和垂直距离，然后使用三角函数进行计算，可以得到方位角的数值。
测量方位角计算公式
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
fβ = ∑ β测 β ∑
理
其中， 理的计算公式如下：
左角： 右角：
α终 =α始 +Σβ 理(左) ±n × 180° ⇒Σβ 理(左) =α终 α始 ±n × 180°
α终 = α 始
Σβ 理(右) ±n × 180° ⇒Σβ 理(右) =α始 α终 ±n × 180°
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（2）计算限差：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
fβ允 =±40" n
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
Vβ = fβ n
48 43 18
115.10 100.09 108.32
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52 -66.54 +74.77 -66.56 +74.79 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2
+2
A 1
-2
+2
-2
+2
2
3 4 A
94.38 +23.80 -91.33 +23.78 -91.32 67.58
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
测量坐标方位角计算小于360度怎么算
测量坐标方位角计算小于360度怎么算在地理、测绘和航海等领域中，方位角是用于描述方向的一个重要概念。
方位角通常以度数表示，是从参考方向起始点（通常是正北方向或正东方向）顺时针旋转到目标方向之间的角度。
然而，有时我们会遇到方位角计算结果大于360度的情况。
在本文中，我们将讨论如何计算小于360度的方位角。
方位角定义在开始计算之前，让我们先了解一下方位角的定义。
方位角通常使用一组坐标值来确定，例如距离和角度或直角坐标系中的x、y坐标。
对于直角坐标系，我们可以使用水平轴（通常表示为x轴）和垂直轴（通常表示为y轴）来表示方位角。
在这种情况下，方位角通常是从正东方向（x轴正向）逆时针旋转到目标方向的角度。
默认方位角为大于等于0度且小于360度根据通常的定义，方位角的范围应为0度到360度之间（不包括360度）。
这是因为方位角将一个完整的圆分成360个等份，每份1度。
例如，从正北方向向东旋转90度的方位角将是90度。
小于360度的方位角计算然而，在某些情况下，我们可能会遇到小于360度的方位角计算结果。
这通常发生在需要度量方向的连续循环环境中，例如罗盘或航向仪。
在这种情况下，方位角可能从359度跳至1度，或从1度跳至359度。
在计算小于360度的方位角时，我们可以使用以下公式：angle = (end_angle - start_angle) % 360这个公式将差值（结束角度减去起始角度）除以360并取余数，以确保结果始终在0度到360度之间。
示例让我们通过一个具体的示例来说明这个计算过程。
假设有一个方向起始角度为350度，结束角度为15度。
要计算小于360度的方位角，我们可以使用以下步骤：1.计算差值：15度 - 350度 = -335度2.取余数：-335度 % 360 = 25度因此，在这个示例中，小于360度的方位角为25度。
结论测量坐标方位角计算小于360度的方法是使用差值计算公式(end_angle - start_angle) % 360，确保最终的角度结果在0度到360度之间。
角度坐标测量计算公式细则
计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα;式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角;2、方位角计算：1、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数±号判断象限;2、方位角：arctany2-y1/x2-x1;加减180大于180就减去180还大于360就在减去360、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°;如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°;S=√y2-y1+x2-x1,1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时；α=arctany2-y1/x2-x1;2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时；α=360°+arctany2-y1/x2-x1;3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctany2-y1/x2-x1;再用两点之间的距离公式可算距离根号下两个坐标距离差的平方相加;拨角：arctany2-y1/x2-x11、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法前视边方位角减后视边方位在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”;2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角;3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高;4、直角坐标与极坐标的换算：直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示1、坐标正算极坐标化为直角坐标已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,知AXa,Ya、Sab、αab,求BXa,Ya解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离称反算边长和方位角称反算方位角的方法已知AXa,Ya、BXb,Yb,求αab、Sab;解：tanαab=Ya b/Xab所以;Αab=tanˉYab/Xab；则有：Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab;5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式：S12=sqr<X2 -X12×Y2-Y12> =sqr X221× Y221;A12=arcsinY2-Y1/S12;S12为测站点1至放样点2的距离,A12为测站点1至放样点2的坐标方位角;X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标;新公式：A12=arccosX21/S12×sgnY21360°只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来;坐标输入时需注意交换输入,也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入;标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍;一、建立新图时坐标偏移法1、先按比例大小绘制坐标网格,2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,3、根据相应的测点坐标绘制实测图,4、填写图例;二、坐标增量上图相对坐标法①：如果比例尺为1:2000,平距除以2之后乘以方位角得坐标增量;②：点击直线或多线段按回车键点击后点,再输入ΔY,ΔX;倾斜巷道贯通计算：可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差来综合计算;坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种;其中百分比法和度数法较为常用;1、百分比法表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下：坡度=高程差/水平距离﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上下降…米;2、度数法用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下：TAN坡度=高程差 /水平距离,所以坡度=TAN-;一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置;1、在B点安置仪器,2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后在C点顶板钉点挂占标,再前视C点;3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用仪器把设计的方位、角度拨出来,用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔,确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出;也就是中线点;为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量;一、标定腰线方法：1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点;1点高程H1由设计给出,Ha为已知点A高程,从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过a点拉一条水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0;将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点,划出腰线;2、用经纬仪标定腰线在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种; 1）、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图;标定方法如下：a：在中线点1安置仪器,量取仪器高i;b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行;然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线,分别作临时记号,得到 2'、3'、4',倒镜再测一次倾角a作为检查;c：由下式计算k值：k=H1-H'1+h-i;式中H1―1点处的高程；H'1 ―1点处轨面设计高程；i―仪器高；h ―轨面到腰线点的铅垂距离；d：由中线点的记号2'、3'、4' 分别向下量k值,得到 2"、3"、4"即为所求的腰线点;e：用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上;f：用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线;3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线到这里要改变坡度,巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线起坡点,由此标定出斜巷腰线; Δh和ΔL值按下式计算Δh=a/COSδ-a=asecδ-1ΔL= Δδ;标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh 也可向前或向后量取ΔL,得到斜巷腰线起坡点位置;斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮手按δ角划出腰线;倾斜巷道的贯通：上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,现为加快掘进速度,欲上下同时开掘;这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的;为此,首先应确定P点的位置;确定P点的位置的方法主要有两种：第一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出交点P的位置;这种方法解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用;第二种方法是根据三角学的基本知识,解算ΔAPB;由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角eab,而且eba=edb,eap=eac也是已知的;这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置;Lap=LbaSINδb/SINδp=<Ya-YbCOSeb-Xa-XbSINedb>/SINebd-eca;P点确定后,即可测定出其高程Hp,然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线;水平巷道间的贯通：1、准备工作布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角坐标XA,YA、XB,YB以及它们的高程Ha、Hb;2、计算贯通测量的几何要素1计算贯通巷道中心线的方位角aAB:tanaAB=YB-YA/XB-XA;（2）计算A、B处的指向角β1、β2：β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD(3)计算A、B间的水平距离LAB:LAB=√XB-XA2+YB-YA2;（4）计算贯通巷道的倾角δ：tanδ=HB-HA/LAB;（5）计算A、B间的斜长LAB：LAB=√LAB2+HB2-HA2或LAB=LAB/COSδ。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
方位角计算坐标公式
方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。
咱先来说说方位角的基本概念。
想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。
比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。
那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。
具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。
这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。
给大家举个例子哈。
比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。
咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。
首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。
那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。
然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。
这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。
在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。
就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。
我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。
后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。
你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。
在地理测量中，方位角也很关键。
比如测量山峰的位置、河流的走向等等。
还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。
测量坐标方位角的计算
测量坐标方位角的计算1. 引言在测量与导航领域中，坐标方位角是一项关键的计算任务。
它用于确定一个目标点与参考点之间的方向关系。
在地理测量、天文导航、航空导航等领域都有广泛的应用。
本文将介绍测量坐标方位角的计算方法和应用。
2. 坐标系统和角度表示测量坐标方位角需要基于一个坐标系统，并使用适当的角度表示方法。
下面是常用的坐标系统和角度表示方法：2.1 坐标系统常用的坐标系统包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
在测量坐标方位角时，通常使用的是直角坐标系。
直角坐标系中，一个点的位置由X、Y和Z三个坐标值表示。
2.2 角度表示角度可以用度数表示，也可以用弧度表示。
度数表示是我们常见的表示方法，如0度代表正北方向。
弧度表示则基于单位圆中的弧长与半径的比值。
在测量坐标方位角时，常用的是度数表示。
3. 坐标方位角的计算方法测量坐标方位角的计算方法通常基于三角函数。
下面介绍两种常见的计算方法：3.1 方法一：基于线段的方向向量假设参考点的坐标为P1（X1, Y1）和目标点的坐标为P2（X2, Y2）。
首先计算两点之间的距离D，即：D = sqrt((X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2)接下来计算目标点相对于参考点的X轴和Y轴位移，分别为X和Y：X = X2 - X1Y = Y2 - Y1然后计算方位角A，即目标点相对于参考点的方向与X轴正方向之间的夹角。
可以使用反正切函数计算：A = atan2(Y, X)最后将A转换为度数表示即可。
3.2 方法二：基于坐标系转换这种方法首先将直角坐标系转换为极坐标系。
计算方法为：R = sqrt(X^2 + Y^2)A = atan2(Y, X)其中R为目标点相对于参考点的距离（极径），A为目标点相对于参考点的方向（极角）。
最后将A转换为度数表示即可。
4. 应用举例测量坐标方位角的计算方法在实际应用中具有广泛的应用。
以下是一些实际应用举例：4.1 地图导航在地图导航中，我们经常需要计算目标位置相对于当前位置的方位角。
测量学中的坐标方位角
坐标方位角在测量学中的应用1. 引言在测量学中，坐标系统是一种常见且重要的工具，用于描述和测量物体在空间中位置的几何属性。
坐标方位角是坐标系统的一个重要方面，用来描述物体相对于参考方向的角度。
本文将探讨测量学中坐标方位角的定义、计算方法以及其在实际测量中的应用。
2. 坐标方位角的定义坐标方位角是指坐标系中某一点相对于参考方向的角度。
在直角坐标系中，参考方向通常被定义为X轴的正方向。
对于一个点P(x, y)在直角坐标系中，坐标方位角θ可以通过以下公式计算：θ = arctan(y / x)其中，arctan函数是反正切函数。
3. 计算坐标方位角的步骤要计算一个点的坐标方位角，可以按照以下步骤进行操作：•确定参考方向：在直角坐标系中，通常将X轴的正方向作为参考方向。
•确定点的坐标：假设点P的坐标为(x, y)。
•计算坐标方位角：根据上述公式，使用反正切函数计算坐标方位角θ。
•考虑象限：根据点的实际位置，考虑相应象限的范围，对θ进行调整。
4. 坐标方位角的应用坐标方位角在测量学中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 地理测量在地理测量中，坐标方位角被广泛用于描述地理位置和方向。
通过测量物体相对于地球上某一参考方向的角度，可以确定物体的方位和位置。
这对于导航、地图制作和航空导航等领域至关重要。
4.2 建筑与土木工程在建筑和土木工程中，坐标方位角用于测量和描述建筑物、道路和其他结构物的方向。
这对于设计、施工和规划具有重要意义。
测量人员可以使用坐标方位角来确定建筑物的朝向、设置导线和控制点等。
4.3 机器人导航在机器人导航领域，坐标方位角被用于描述机器人相对于参考方向的位置和朝向。
通过测量坐标方位角，机器人可以判断其当前位置，并根据目标位置的坐标方位角调整行进方向。
这对于自动导航、路径规划和避障等任务至关重要。
5. 总结在测量学中，坐标方位角是一个重要的概念，用于描述物体在坐标系中的位置和朝向。
通过计算和应用坐标方位角，我们可以实现地理测量、建筑与土木工程以及机器人导航等领域的各种任务。
坐标方位角
坐标方位角是平面直角坐标系中某一直线与坐标主轴（X轴正北向）之间的夹角，从主轴（X轴方向北，Y轴方向东）起算，顺时针方向旋转（范围0~360度。
）1、坐标方位角为正值，且取值范围为0-360度。
2、工程测量坐标系坐标方位角是顺时针增加的。
x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
3、数学坐标系坐标方位角是逆时针增加的。
x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
坐标方位角=磁方位角+ (±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
扩展资料：计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461mΔyBA=yA-yB=+91.508m由于ΔxBA>0，ΔyBA>0可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg =36°32'43.64"ΔxBP=xP-xB=-37.819mΔyBP=yP-yB=+9.048m由于ΔxBP<0，ΔyBP>0公式计算出来的方位角可知αBP位于第Ⅱ象限，αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°- arctg2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算
坐标方位角是一个与正北方向之间的夹角，通常使用度（°）来表示。
方位角的范围通常是从0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示
正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向。
1.磁罗盘法：
磁罗盘法是使用磁罗盘进行方位角测量的一种方法。
磁罗盘是一个指
针装置，可以指示出地球的磁场方向，从而确定方向。
测量方位角的步骤如下：
1）将磁罗盘放置在要测量方位角的点上，使得指针指向磁北方向。
2）将一支指示物（如杆状标杆）置于要测量方位角的原点上，并确
定它的位置。
3）通过对指针和指示物之间的夹角进行测量，可以确定坐标方位角。
2.全站仪法：
全站仪法是利用全站仪进行方位角测量的一种方法。
全站仪是一种精
密的测量仪器，可以进行角度和距离的测量。
测量方位角的步骤如下：
1）将全站仪放置在要测量方位角的点上，并进行水平调准。
2）通过在全站仪上设置一个已知方向的参考点，使得该参考点与测
量点之间的方位角已知。
3）通过全站仪测量参考点与测量点之间的水平方向角度，确定坐标方位角。
这两种方法都需要在实际操作中考虑到磁场的影响，以及测量仪器的准确度和稳定性。
此外，还需要注意防止遮挡物对测量结果的干扰，以及环境条件对测量的影响。
总结：测量坐标方位角是地理测量中常用的一种方法，通过测量点与参考点之间的角度来确定方位角。
常用的方法有磁罗盘法和全站仪法。
在实际操作中需要考虑到磁场的影响、测量仪器的准确度、稳定性以及环境条件的影响。
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90ls q ) 90ls )
p
R
xZ
xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
arc tan
y x
)
A
15
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
180(Z 180(Z
ZZH
R
ZZH
R
) )
90ls 90ls
90) 90)
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
A
16
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
5、YH 点与 HZ 点间缓和曲线段坐标计算（ ZYH ＜ Z ＜ Z HZ ）
中桩坐标：
y
x
2ls
ly
Z
ZZH
(2ls
ly Z ZZH )5 40R2ls2
计算 B(xB , yB ) 、 C(xC , yC ) 。 x
l'
αAC
αAB
A (xA , yA )
l
C (xC , yC )
d
B (xB , yB )
O
Ay
4
直线段坐标计算
1、 B(xB , yB )
xB yB
xA yA
l cos l sin
AB AB
2、 C(xC , yC )
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90) 90)
A
12
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
3、ZH 点与 HY 点间缓和曲线段坐标计算（ Z ZH ＜ Z ＜ Z HY ）
中桩坐标：
y
x
Z
ZZH
(Z ZZH )5 40R2ls2
(Z ZZH )9 3456R4ls4
arctan
y x
)
A
17
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
边桩坐标：
xZ
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
z z
90(2ls 90(2ls
ly Z
Rls
ly Z
Rls
Z ZH Z ZH
)2 )2
90) 90)
( z >0 为“－”，<0 为“+”)
A
18
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
A
6
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度 ls ，圆曲线长度 ly ，圆曲线半径 R ； ZH 点坐标 (xZH , yZH ) ，JD 点坐标 (xJD, yJD) ， HZ 点坐标 (xHZ , yHZ ) ，ZH 点里程 Z ZH 。 求里程为 Z 点的中桩及距离中桩 d 处边桩坐标。
测量坐标计算培训
A
1
坐标方位角计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ， B(xB , yB ) ，计算方位角 AB 。
x
αAB
A (xA ,yA )
O
B (xB , yB )
y
A
2
坐标方位角计算
A、B 点坐标关系 坐标方位角 AB
备注
yA yB
90
y 轴正半轴上
xA xB yA yB
A
7
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
大里程方向 x
YH点 HZ点
αz
HY点
小里程方向 ZH点
JD点
O
y
A
8
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算
HY 点里程： Z HY Z ZH ls YH 点里程： ZYH Z ZH ls l y HZ 点里程： ZHZ ZZH 2ls ly
90(Z ZZH
Rls
90(Z ZZH
Rls
)2 )2
90) 90)
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
A
14
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
4、HY 点与 HY 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜ Z ＜ ZYH ）
中桩坐标：
y
x R sin 180(Z ZZH )
R
R(1 cos180(Z ZZH
(2ls
ly Z ZZH )9 3456R4ls4
(2ls ly Z ZZH )3 (2ls ly Z ZZH )7 (2ls ly Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3
42240R5ls5
xZ
xHZ
yZ
yHZ
x2
y2
c os (1
arctan
y x
)
x2
y2
sin(1
任意值
原点 O 上，即 A、B 点重合
yA yB
270
yA yB
arctan yB yA xB xA
xA xB yA yB
0
yA yB
360 arctan yB yA xB xA
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
xA xB yA yB
180
yA yB
方法一：利用 B 点求 C 点
xC
yC
xB yB
d cos( AB d sin(AB
90) 90)
A
5
直线段坐标计算
方法二：利用 A 点求 C 点
xC
xA
yC
yA
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
C 点位于 AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+”
(Z ZZH )3 (Z ZZH )7 (Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3 42240R5ls5
xZ xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
A
13
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
180 arctan yB yA xB xA
y 轴负半轴上 第Ⅰ象限
x 轴正半轴上 第Ⅳ象限 第Ⅱ象限
x 轴负半轴上 第Ⅲ象限
注：在 EXCLE 中，可统一用公式 ATANA 2(xB－xA，yB－yA)
3
直线段坐标计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ，距离 LAB l ， LBC d 方位角 AB ，
切线增值：
q
ls 2
ls3 240 R2
A
10
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
O y
p y0
R
φ
β0
ZH
H Y
q x0
YH P
x
A
H Z
11
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）
中桩坐标：
xZ yZ
xZH yZH
(Z (Z
ZZH ) cos1 ZZH ) sin 1
A
9
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
⑵ 曲线其他参数计算
ZH 点－JD 点坐标方位角：1 arctan(xJD xZH , yJD yZH )
JD 点－HZ 点坐标方位角：2 arctan(xHZ xJD, yHZ yJD)
转角：z 2 1
内移值：
p
ls2 24 R
ls4 2688
R3