江苏省2018届九年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省2018届九年级数学上学期期中试题

（总分150分 时间120分钟）

一、选择题（每题3分，共计24分） 1．下列方程中，一元二次方程是（▲）．

A ．012=-

x

x B ．

（2x －1）（x+2）=1C ．20ax bx c ++=D ．05232

=--y x 2．⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA=4cm ，则点A 与圆O 的位置关系为（▲）．

A ．点A 在圆上

B ．点A 在圆内

C ．点A 在圆外

D ．无法确定 3．一元二次方程0182

=--x x 配方后，可变形为（▲）．

A ．17)4(2=+x

B ．15)4(2=+x

C ．17)4(2=-x

D ．15)4(2

=-x

4．若

34y x =，则x y x

+的值为（▲）． A ．1 B ．54 C ．74 D ．4

7

5．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝8，BC ＝15，则sinA 的值为（▲）．

A ．

817 B ． 158 C ． 815 D ． 1517

6．如果一个圆的内接正六边形的周长为30cm ，那么圆的半径为（▲）．

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次．若 设参加此会的学生为x 名，根据题意可列方程为（▲）． A ．(1)630x x += B ．(1)630x x -= C ．2(1)630x x -=D ．(1)6302x x -=⨯

8．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B （6，0），以原点O 为位似中心，相似比为

1

3

，在第一象限内把线段AB 缩小后得到

CD ，则C 的坐标为（▲）．

A ． (2，1)

B ．(2，0)

C ．(3，3)

D ．(3，1) 二、填空题（每题3分，共计30分） 9．方程022

=-x x 的解是 ▲ ．

10．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．

11．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81

元．设平

均每次降低成本的百分率为x ，则根据题意列方程为 ▲．

12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则

tan ∠BCD 的值是▲．

13．如图，身高为1.7m 的小明AB 站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD 的高度，

CD 在水中的倒影为C′D，A 、E 、C′在一条线上．如果小河BD 的宽度为12m ，BE ＝3m ，那么这棵树CD 的高为▲m ．

（第12题图） （第13题图） （第15题图）

14．已知一块圆心角为240°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底

面圆的半径是20 cm ，则这块扇形铁皮的半径是 ▲cm ．

15．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A 、B 、C 三个格点，其中点B 的坐标为（4，3），

则圆弧所在圆的半径为▲．

（第16题图） （第17题图）

16．如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD ＝∠C ，AB ＝6，BD ＝4，则CD 的长为▲．

17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ATB=40°，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，

且BE=BC ，延长CE 交⊙O 于点D ，则∠CDO= ▲ °．

18．已知关于x 的一元二次方程)0(02)2(2≠=++-m x m mx 的两个实数根都是整数，则整数m 的

值是▲．

三、解答题（共计96分） 19．（本题满分8分）

选用合适的方法解方程：

（1） 622=+x x （2）22

(23)0x x --=

20．（本题满分8分）

计算：2

01

()4sin 60(22

π-+︒-．

21．（本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程022

=-++m mx x ． （1）若此方程的一个根为1，求m 的值；

（2）求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

22．（本题满分8分）

如图，在△ABC 中，∠BAC =124°．

（1）用直尺和圆规作△ABC 的外接圆（不写作法，保留痕迹）； （2）设△ABC 的外接圆的圆心为O ，求∠BOC 的度数．

23．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=4．

（1）求AC与BC的长；

（2）求△ABC≈1.732，结果精确到0.01）．

24．（本题满分10分）

如图，电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆9米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米．

（1）求CD的长（结果保留根号）；

（2）求EF的长（结果保留根号）．

25．（本题满分10分）

如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A 、B 、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB ，分别交AB 、AO 的延长线于点D 、E ，AE 交半圆O 于点F ，连接CF ． （1）判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若半圆O 的半径为6，求AC ︵

的长．

26．（本题满分10分）

某网店从以往销售数据中发现：某种商品当每件盈利50元时，平均每天可销售30件；该商品每降价1元，则平均每天可多售出2件．若该商品降价x 元（x 为正整数），该网店的此商品的日盈利为y 元．