基于MamdaniFIS模型的滑坡易发性评价研究

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岩
土
力
学
2014 年
在着一系列的不确定性，诸如所选择的滑坡影响因 子数据和模型系统存在不一致性、预测结果主要取 决于所使用的数据集、模型的使用类似于决策树， 支持矢量机，属于黑盒方法的一种，使用者被完全 隔离在学习过程之外，使专家意见缺失。以上两类 模型的建立均存在有局限性， 而 Mamdani 模糊推理 系统（Mamdani FIS） 可以解决上述问题，它既有 专家意见的参与，又不完全依赖于专家意见，即加 强专家意见在第二类模型中的作用
输入、模糊 if-then 语法和输出三部分组成。Mamdani FIS 算法的主要 if-then 结构如下， Ri: if xi is Ail and

then y is Bi (for i = 1, 2, , k)， 其中， k 为规则数量； xi 为输入变量（自变量） ；y 为输出变量（因变量） 。 图 3 为 Mamdni FIS 的模糊推理过程，它有 2 个输入 x1 和 x2，一个输出 y，因此有 2 条 if-then 推 理规则。规则 1：如果 x1 是低，x2 是弱，则 y 是高； 规则 2：如果 x1 是低，x2 是中，则 y 是中。
输入程度：
Ai1 Ai1 ( X 1 ) Ai 2 ( X 2 ) Ain ( X n ) （1）
②对每一个规则使用最小值 t-norm 推导其模糊 集B ： （2） Bi ( y ) i Bi ( y )

③取模糊集最大值的集合：
Abstract: Landslide is the result of the interaction among several nonlinear factors; and a large amount of field data is needed to predict it. The Mamdani fuzzy inference system(FIS) model is applied to the Badong-Zigui area in Three Gorges Reservoir Region; and the results are analyzed. Based on the 3 kinds of factors (geomorphology, eco-environment and geology), which are collected by GIS and RS, 192 rules of inference are established. The regional landslide prone zoning is mapped and the susceptibility indices are derived using the Mamdani FIS, which is developed and employed in Matlab. The area under curve (AUC) obtained from the receiver operating characteristics (ROC) based on results is 82.8%, indicating that this landslide susceptibility map is successful. With the parameters selected by spatial information technology, the Mamdani FIS using its nonlinear analysis capabilities, based on expert opinion and specific inference rules, is free from prior knowledge, simplifying the data requirement. In addition, the model could suit to different areas with simply changes in reference rules based on expert opinion, demonstrating a strong adaptability. Key words: landslide susceptibility; Mamdani-FIS(fuzzy inference system) model; geographic information system(GIS); remote sensing(RS); Three Gorges
摘
要： 滑坡的形成是众多非线性关系的影响因子相互作用的结果， 传统滑坡预测方法需要大量实地勘查数据。 利用 Mamdani
FIS（模糊推理系统）模型对三峡库区巴东-秭归段进行滑坡易发性预测，并对结果进行评价。通过地理信息系统（geographic information system, GIS）、遥感（remote sensing，RS）技术和区域地质背景资料获取地形类、生态环境类和地质背景类共 3 类 7 种滑坡影响因子，建立了 192 条相关的推理规则，在 Matlab 平台下基于 Mamdani FIS 模型得到研究区滑坡易发性预测 指数，并生成滑坡易发性区划图。预测结果的受试者工作特征曲线下的面积值为 82.8%，显示滑坡评估效果良好。结果证明， 与其他模型相比，基于空间信息技术的 Mamdani FIS 模型，利用其非线性分析能力和基于专家意见的推理规则，评估滑坡易 发性时不需要先验知识支撑，简化了模型使用时对数据的要求。另外，该模型只需通过专家意见改变推理规则就可以应用于 不同的地质地理环境区域，显示其较强的适应性。 关 键 词：滑坡易发性；Mamdani FIS 模型；地理信息系统；遥感；三峡 文献标识码：A 中图分类号：TP 79; O 302
第 35 卷增刊 2 2014 年 10 月
文章编号：1000－7598 (2014)增 2－0437－08
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.35 Supp.2 Oct. 2014
基于 Mamdani FIS 模型的滑坡易发性评价研究
张纫兰，王少军，李江风
（中国地质大学（武汉） 公共管理学院，武汉 430074）
[5, 8] [7]
种黑盒工具使用，因此 Saboya 提出了使用专家意见 构建推理规则的 Mamdani FIS 模型。由于当时受计 算机软硬件条件的限制，该方法在大范围的研究区 很难得到应 用，但使 用基于 Matlab 平台 开发 的 Mamdani FIS 能够很好的解决这一问题，使其在中 尺度下得到广泛应用。 本文以三峡库区巴东-秭归段为研究区，使用 Mamdani FIS 模型进行了滑坡易发性区划，并评估 其预测效果和实用性，模型中需要的输入数据均通 过 RS 和 GIS 技术获取。
滑坡是一种常见的地质灾害类型，占全国地质 灾害总量的 1/2 以上 。现有滑坡研究方向主要集 中于滑坡预测研究 ，其中滑坡易发性评价方法和 模型有多种 [3－6]，如证据权重法、信息量法、逻辑 回归统计、层次分析法等，可归纳为 5 种类型： （1） 基于滑坡编录的概率分析方法； （2）基于经验的定 性推理方法； （3）基于数据的数学模型评价； （4）
重庆市
秭归县 巴东县 长江
0 15 30 km
巴东县城 长江
图 1 研究区地理位置图 Fig.1 Location of the study area
长
江 巴 东
T2b2 T2b3 T2b1
T2b4+5 T1j1 T1j2
T1j3 J1x T3s
J2x J1-2n
N 0 750 3 000 6 000 m
[2]
收稿日期：2013-08-18 基金项目：国土资源部中国地质调查局“西部艰险复杂地区遥感地质调查应用技术研究”项目（科[2013]01-061-021 ） （No. 12120113099900 ） 。 第一作者简介：张纫兰，女，1985 年生，博士研究生，主要从事土地资源管理方面的研究工作。E-mail: renlanzhang@gmail.com 通讯作者：王少军，女，1965 年生，博士，副教授，从事遥感与地理信息系统的教学与科研工作。E-mail: 3slab@cug.edu.cn
2 研究区概况
三峡库区位于中国三大地貌阶梯的第二级阶梯 东缘，处于亚热带气候区，研究区年平均降雨量为 1 074.87 mm，雨季集中在 5～9 月。库区内河流水 系发育，水资源丰富。区域地质构造总体呈现一系 列弧型褶皱构造组合。区域内地下水赋存类型主要 以松散岩类孔隙水、碎屑岩层间裂隙水、碳酸盐岩 类岩溶水和基岩裂隙水等 4 种。大气降水是地下水 的主要补给水源，岩溶地下水资源比较丰富。三峡 库区的地质灾害类型主要是滑坡、崩塌、危岩体、 泥石流等。 其中滑坡是库区最主要的地质灾害类型。 研究区横跨巴东和秭归两县（见图 1） ，长江横贯全 区，主要位于巴东县城附近。 依据 1:5 万地质图（见图 2） ，研究区的地层主
Research on landslide susceptibility based on Mamdani-FIS model
ZHANG Ren-lan, WANG Shao-jun, LI Jiang-feng
(School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)
Fig.2
图 2 研究区地质图 Simplified geological map of the study area
增刊 2
张纫兰等：基于 Mamdani FIS 模型的滑坡易发性评价研究
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要是中三叠统巴东组 （T2b） ， 为海陆交互相碎屑岩， 是一套岩性软硬相间的易滑地层[13]。巴东组共有 5 个岩性段，第四、五段风化、剥蚀强烈，第一段出 露较少，相比较之下只有第二、三段大面积出露。 第二段（T2b）主要为紫红色粉砂岩与泥岩互层， 总 厚约 400 m，岩石力学强度低，易风化，岩体裂隙 较发育。第三段（T2b3）主要为泥质灰岩、灰岩、 泥质白云岩夹钙质泥岩，总厚度近 400 m，岩溶相 对发育，软硬相间组合软弱夹层可达数 10 层[14]。
B max ( B ( y ))

i 1,2,, k

（3）
3
Mamdani FIS 模型
Grima[9]描述了 Mamdani FIS 主要的特征， 它由
Mamdani FIS 模型使用 if-then 语句表达专家意
见建立推理规则， 对选取的影响因子进行模糊推理， 得到预测数据。滑坡编录等先验数据不参与整个推 理过程，仅在模型推理完成后对预测结果的评估时 使用。
1
引
言
[1]
确定性模型方法； （5）不确定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ模型方法。从模型 建立基础的角度可以分为两类，前 3 种是以滑坡编 录为基础的模型，后两种则是以纯粹数学模型为基 础。第一类模型均以专家对研究区的经验和已有的 研究成果为基础， 需要大量的研究区相关先验知识， 且最终预测结果对专家经验有较强依赖性，同时滑 坡与各影响因素之间呈现非线性关系，在以上种种 原因共同作用下使模型预测的准确性降低。第二类 模型虽然避免了对专家意见的依赖性，但也同样存
。
模糊推理系统（ fuzzy inference system ，FIS ） 根据模糊输入和模糊规则，按照确定好的推理规则 进行推理，解决复杂问题的时候该系统有能力减少 结果的不确定性，根据 Grima [9] 的总结，FIS 和上 述两类模型相比具有以下优势： （1）FIS 通过模糊 的“if-then”规则清楚地表达系统的知识； （2）FIS 处 理主观不确定（模糊、粗糙、不准确）与专家处理 的方式一致； （3）FIS 具有一定的数学基础。由于 FIS 的输出和输出都是模糊集合，因此 FIS 并不能 直接参与滑坡易发性评价。 Mamdani FIS 是具有模糊产生器和模糊消除器 的模糊推理系统， 1975 年由 Mamdani 为了控制蒸 汽发动机而提出，是最先运用于控制系统的模糊集 合理论[10]。Saboya[11]使用该方法评估了土质边坡稳 定性。根据 Setness 等[12] 描述，模糊模型是可转换 的和解译的，在很多工程应用上它却常常被当做一