用含有字母的式子表示数

用含有字母的式子表示数
教学内容：教科书47-48页例4
教学目标：
知识技能目标：
①借助生活中的实例，体会用含有字母的式子表示数的必要性和重要性。

②在具体的情境中能利用含有字母的式子表示数进行表达和交流。

过程方法目标：
①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用含有字母的式子表示数的简明性。

②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

情感态度目标：
①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

教学重点：
①感受和发现用含有字母的式子表示数的意义和方法
②能正确、合理地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题。

教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

教学过程：
一、设疑激趣，展开新课。

（5分钟）
认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。

（课件出示：一只青蛙一张嘴……）
师：能接着往下数吗？
（生接着往下数，声音渐小）
师：怎么不数了？谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌。

生：有几只青蛙就有几张嘴。

……
生：X只青蛙X张嘴。

师：你用了字母来表示，和原来比，现在感觉怎么样？
生：用字母来表示这首儿歌比原来简单多了。

师：这就是我们今天研究的内容（板书：字母表示数）。

【设计意图】新课标要求在具体情景中会用字母表示数。

从学生熟悉的儿歌出发，通过接着往下数这一活动，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中认识可以用字母表示数，初步体验用字母表示数的方法，并渗透对应思想。

二、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（10分钟）
A、提出问题，感悟新知
师：下面我们来做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？
师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。

（板书：同学10岁）
师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大21岁，老师多大？
生：31岁。

师：（板书：老师）你们是怎么算出来的？
生：因为老师比同学大21岁，就用同学的岁数加上21岁，就是10+21。

（板书：10+21）
师：想一想，当你1岁时，我有多大呢？怎么算的？
生：我们1岁时，老师21岁，用我们的年龄加上21就算出来了。

师：那你们20岁时，我有多大呢？
生：41岁。

师：谁会照样子说说，同学几岁时，老师有多大？
生：……
师：同学们的想法有很多，谁有办法把大家想说的都表示出来？
生：同学a岁时，老师的年龄是a+21岁。

师：你想到了用字母来表示，这里的a表示谁的年龄？a+21又表示什么？为什么a+21就表示了老师的年龄呢？
生：因为不管我们有多大，老师始终比我们大21岁，用同学的年龄加上21就是老师的年龄。

师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间的年龄关系始终不变，我始终比你们大（生：21岁），从哪里可以看出呢？
生：从a+21可以看出。

师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。

（板书：含有字母的式子）
那么这儿的a能表示任何数吗？表示500行不行？
生：不行，因为人不可能活到500岁。

师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：刚才我们先表示出了同学的年龄，能换个角度来思考吗？
生：老师如果是n岁，同学的年龄就是n－21岁。

师：你是怎么想的？
生：因为老师比我们大21岁，那我们就比老师小21岁，所以用老师的年龄减去21就是我们的年龄。

的岁数老师的岁数
1 1+21
2 2+21
3 3+21
…………
a a+21
n-21 n
【设计意图】：“用字母表示数”是学生用数字表示数到用字母符号表示数的一次飞跃。

创设学生熟悉的生活和数学问题情景，在学生已有知识经验中一个数字只能表示某一年的年龄，怎样才能表示出不断变化的数值呢？认知的矛盾冲突使“用字母表示数”成为一种必须，学生在这一系列的交流中感受用字母表示数的必要性。

B、数数猜猜，发现规律。

（动手操作，摆出三角形。

）（6分钟）
1、提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？
通过操作，填写表格。

并找出其中的规律，用含有字母的式了表示小棒的根数。

2、汇报：
三角形个数小棒根数
1 1×3
2 2×3
3 3×3
…………
a a×3(3a)
3、小结：从这里我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是什么始终不变？
生：摆一个三角形要用3根小棒始终不变。

师：对，我们数学就是研究千变万化中不变的关系。

【设计意图】从学生熟悉的年龄问题转到表示三角形边的条数上，学生的思维从具体形象到较抽象，再一次体会了用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

三、练习巩固
1、教科书48页例4（2）
“神七”上天意义重大，它的成功表明我国航天事业又上一层楼，向登月计划又迈近了一步。

从图上你知道了什么？在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，在地球上举起n千克，在月球上就能举起6n千克。

当n=15时
6n=6×15=90
女大力士陈燮霞以抓举95公斤挺举117公斤的成绩为中国赢得北京奥运首金，并打破奥运会记录。

那么她在月球上会举起多少千克呢？
当n= 95时
6n=6×95=570
当n=117时
6n=6×117=702
【设计意图】：让学生在具体的情境中体会“用字母表示数”便于应用，培养符号化思想，引导学生用字母表示数或数量关系，并懂得当字母表示一个确定的数值时，可以计算含有字母的式子表示的数值。

经历了知识的自我建构过程，使学生的知识、能力和情感得到全面的发展。

2、综合练习
（1）、填一填
原有n元，增加3元，现在有（）元。

车上原来有x人，5人下了车，现在有（）人。

每袋有a条鱼，3袋共有（）条鱼。

有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。

（2）、说说下面每个式子表示的意思。

51页第8题。

（生独立思考后，相互交流）
【设计意图】：现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。

让学生体验数学与生活的密切关系,使数学学习发生在真实的世界中。

让每个学生都有话可说，提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。

给式子赋予生活意义，使学生懂得数学的价值，增长“用数学”的意识。

这一过程，便于学生更好地体会用字母表示数简明清晰，便于应用的优越性。

五、梳理概括，自主总结。

你对字母又有了哪些新的认识？
师：含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。

它能帮助人们研究千变万化中不变的关系。

【设计意图】：《课程标准》提出“要以发扬人文精神和科学精神为基点”。

师生共同交流学习本课的感受。

在课堂上渗透人文精神，树立积极的价值取向，这对孩子一生的发展是极具潜在教育意义的。