七年级数学《方位角》
人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
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2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。
难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。
6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。
（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。
七年级数学方位角
七年级数学方位角方位角是指用角度度量的方向，它是数学中一个重要的概念。
在七年级数学学习中，方位角通常是以度（°）作为单位进行度量。
掌握方位角的概念和相关知识，有助于我们在解决与方向有关的问题时能够准确地描述和计算。
一、方位角的定义和表示方法方位角是指向平面上某一点的射线与一个固定射线之间的夹角。
我们可以用一个角来表示方位角。
在方位角的度量中，通常将固定射线与坐标轴的正方向（通常选择正东方向）重合，这样方位角就可以通过测量与固定射线的夹角来表示。
例如，如果我们用射线OA表示某个方位角，其中O是固定射线的起点，A是平面上的一个点，那么射线OA与固定射线的夹角就可以表示这个方位角。
根据方位角的定义，我们可以将方位角分为四个象限：第一象限（0°≤θ<90°）、第二象限（90°≤θ<180°）、第三象限（180°≤θ<270°）和第四象限（270°≤θ<360°）。
二、方位角的计算方法1. 已知坐标求方位角：当我们已知平面上一点的坐标时，可以通过计算求出该点的方位角。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用反三角函数来计算方位角。
首先，我们可以计算出射线OA的斜边长度r，即OA的距离。
r = √(x² + y²)然后，我们可以计算出tanθ的值：tanθ = y / x最后，通过反三角函数可以求出θ的值，将其转化为角度表示。
θ = arctan(y / x)2. 已知方位角求坐标：当我们已知方位角θ时，可以通过计算求出平面上与固定射线夹角为θ的点的坐标。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用三角函数来计算坐标。
首先，我们可以计算x的值：x = r * cosθ然后，我们可以计算y的值：y = r * sinθ其中，r是射线OA的长度。
三、方位角的应用方位角在现实生活中有广泛的应用。
4.3.2方位角(教案)-人教版七年级数学上册
今天的学习，我们了解了方位角的基本概念、测量方法以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方位角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对方位角的概念和测量方法掌握得还不错，但在将理论知识应用到实际问题时，部分学生还是显得有些吃力。我意识到，这可能是因为他们对空间方向的感知还不够强烈，需要更多的实际操作来加深理解。
2.发展学生的数据分析素养，使他们能够利用方位角数据进行推理和解决问题，增强对数据的敏感性和分析能力。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过解决实际情境中的方位角问题，激发学生运用数学知识解决现实问题的兴趣。
4.强化学生的数学应用意识，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学在实际生活中的应用价值。
举例解释：
-难点1：解释方位角概念时，可以使用指南针模型，让学生观察并理解正北方向与目标方向之间的关系。
-难点2：在测量方位角时，教师要引导学生注意量角器的摆放，确保量角器边缘与目标线平行，避免测量误差。
-难点3：在解决实际问题时，教师可以提供地图和指南针，让学生模拟实际场景，将方位角知识应用于定位物体的具体位置，帮助学生理解平面图与实际空间的关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方位角的定义及其应用：使学生理解方位角是指从正北方向顺时针旋转到某一方向线所成的角，掌握用方位角描述物体之间的位置关系。
-方位角的测量方法：教会学生使用量角器等工具，准确测量并记录方位角。
-实际问题中的方位角应用：通过实例，让学生学会在平面图上根据方位角确定物体的具体位置。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.
![2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.](https://img.taocdn.com/s3/m/38d05c919fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d67c.png)
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。
教学难点：如何运用方位角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。
2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
人教版数学七年级上册-第4章-第59课时-方位角课件
A．159° B．141° C．111° D．69°
一级 如图，A，O，B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏
西 37°47′，那么 OB 的方向是 南偏东3377°°4477′′ ．
二级
如图，下列说法中错误的是( C )
第四章 几何图形初步
第59课时 方位角
新课学习
例变稳中练
四基三级练
思维拓展练
八个基本方向角：
如图，射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°° 或 西西偏偏北北6600°° ； 射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南2200°° 或 南偏东7700°° ； 射线 OC 表示的方向是 西南方向 .
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局
再到中医院大约需要 2244 分钟．
谢谢观看
Thank you for watching
A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 55°方向 C．OC 的方向是南偏西 30°方向 D．OD 的方向是南偏东 30°方向
轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°，那么
从 A 观测此时的 C 处的方向为( A )
A．南偏东 32°
B．东偏南 32°
C．南偏东 68°
如图所示．(1)射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°°或或 西偏北 60°．
(2)射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南707°0°或或南南偏偏东东202°0°． (3)射线 OC 表示的方向是 西西南南方方向向 ．
如图，由方位角画出方位射线： (1)射线 OA，南偏东 25°； (2)射线 OB，北偏西 20°； (3)射线 OC，西北方向．
初中数学七年级《方位角》教学课件
初中数学七年级《方位角》教学课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。
主要内容包括：方位角的定义，如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握如何表示和计算方位角。
2. 能够运用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
3. 提高学生解决实际问题时运用方位角的能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义及计算方法。
难点：如何将方位角应用于实际问题，解决物体位置描述。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以校园地图为例，展示如何用方位角描述两个建筑物之间的位置关系。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生思考如何用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解如何计算方位角，以及如何用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
4. 随堂练习：让学生根据给定的坐标点，计算它们之间的方位角，并描述物体位置。
5. 小结：回顾本节课所学内容，强调方位角的计算方法和应用。
6. 课堂互动：让学生互相提问，解答对方疑问，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 物体位置的描述方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定两点之间的方位角。
（2）在平面直角坐标系中，用方位角描述物体的位置。
2. 答案：（1）根据坐标差值计算方位角。
（2）根据方位角描述物体位置。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用中仍存在一定难度，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：探讨如何将方位角应用于其他学科，如地理、物理等，提高学生的跨学科素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设置。
3. 例题讲解的详细程度。
4. 随堂练习的设计。
5. 作业设计的深度与广度。
6.3.3 余角和补角(2)——方位角 课件 人教版(2024)数学七年级上册
东北方向
；
；
.
；
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
课堂学练
知识点1：方位角的表示
1. 【例】如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是 北偏西30°方向 ；源自(2)射线 OB 表示的方向是
西南方向
；
(3)射线 OC 表示的方向是 南偏东15°方向 .
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
B. OB 的方向是北偏西60°
C. OC 的方向是南偏西60°
D. OD 的方向是南偏东60°
1
2
3
4
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7
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9
10
11
12
13
14
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
分层检测
8. 如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是
北偏东60° ；
(2)射线 OB 表示的方向是 东南方向
(3)射线 OD 表示的方向是
A ， B ， C 处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位
于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向.
(1)求∠ BOC 的度数；
解：由题意得∠ EOB ＝76°，
∠ EOC ＝45°.
∴∠ BOC ＝∠ EOB ＋∠ EOC ＝121°；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
是
西北方向
北偏东30°方向 ，射线 OB 表示的方向
七年级数学方位角课件
建立几何模型
建立几何模型
在解决实际问题时，可以通过建立几何模型来简化问题。例如，在计算一个物体 的运动轨迹时，可以建立几何模型，将实际问题抽象成数学问题，然后利用方位 角的概念来解决问题。
培养数学思维
通过学习和应用方位角的概念，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力 。例如，在解决几何问题时，学生需要运用观察、分析、推理和计算等数学技能 ，这些技能的应用有助于提高学生的数学思维能力。
七年级数学方位角课件
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的计算方法 • 方位角在几何问题中的应用 • 方位角的实际应用 • 方位角的教学设计
01
方位角的基本概念
定义与性质
定义
方位角是指从正北方向顺时针旋 转到目标方向的角度。
性质
方位角具有方向性，即正北为起 始方向，顺时针旋转测量角度。
方位角的度量单位
极坐标系法
定义
注意事项
在极坐标系中，方位角是指从正北方 向顺时针旋转到目标方向的角度，也 称为极角。
在极坐标系中，方位角的取值范围是 $0^{circ}$到$360^{circ}$，且随着 半径的增大而增大。
计算步骤
首先确定原点和目标点在极坐标系中 的位置，然后计算目标点的极角，即 其方位角。
三角函数法
教学策略与手段
策略
采用直观教学和案例分析相结合的方 法，通过实际问题的解决来加深学生 对方位角概念的理解和应用。
手段
利用多媒体课件展示方位角的概念和 计算过程，通过实物模型或图解帮助 学生理解空间关系，组织小组讨论和 互动练习，鼓励学生自主探究和合作 学习。
感谢您的观看
THANKS
定义
利用三角函数计算方位角，通常 使用正切函数或反正切函数。
人教版数学七年级上册4.3.3方位角教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定方向的情况？”比如，使用地图寻找某个地点时。这个问题与我们将要学习的方位角密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方位角的奥秘。
-方位角的应用：教师应强调方位角在实际生活中的应用，如地图阅读、导航定位等，让学生理解方位角的实际意义。
-举例：在地图上，方位角可以帮助我们确定某个地点相对于观察点的具体位置。
2.教学难点
-理解方位角的抽象概念：对于七年级学生来说，方位角是一个较为抽象的概念，需要通过直观的教具和实例来帮助学生理解。
-突破方法：设计一些贴近生活的实际问题，如模拟寻宝游戏，让学生在解决问题的过程中运用方位角知识。
-方位角与角度的转换：在具体应用中，学生需要将方位角与角度进行转换，这对于一些学生来说可能是一个难点。
-突破方法：通过图示和实际操作，让学生理解方位角与角度之间的转换关系，如360°对应一个完整的圆周。
四、教学流程
-突破方法：使用罗盘仪或方向板等教具进行演示，让学生在直观操作中感受方位角的变化。
-方位角的计算：学生可能会对方位角的计算方法感到困惑，特别是涉及到不同方向线之间的夹角计算。
-突破方法：通过具体的案例，如给出两个已知方向的方位角，让学生计算它们之间的夹角，并解释计算过程。
-实际应用中的方位角问题：将方位角应用于实际问题中，学生可能会遇到理解上的困难。
-能够在现实生活中识别和应用方位角，如地图导航、建筑设计等。
初中数学七年级《方位角》教学精品课件
初中数学七年级《方位角》教学精品课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《几何初步知识》中的第四节《方位角》。
主要内容有：了解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角的计算方法，并能运用方位角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能够准确地用方位角描述物体位置，并熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、计算方法和应用。
教学难点：如何用方位角描述物体位置，以及方位角的计算。
四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、教学课件。
学具：三角板、量角器、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示校园平面图，让学生描述图中某一建筑物的位置。
（2）引导学生思考：除了用“东西南北”描述方向，还有没有更准确的方法描述物体位置？2. 探究新知（1）教师讲解方位角的概念，引导学生了解方位角的表示方法。
（2）通过例题，让学生学会用方位角描述物体位置。
（3）讲解方位角的计算方法，并举例说明。
3. 例题讲解（1）给出一个实际场景，让学生用方位角描述物体位置。
（2）引导学生根据已知条件，计算方位角。
4. 随堂练习（1）让学生互相出题，练习方位角的计算。
（2）针对学生的错误，进行纠正和讲解。
5. 小组讨论（1）分组讨论：如何用方位角解决实际问题？六、板书设计1. 方位角的概念及表示方法。
2. 方位角的计算方法。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目（2）已知A点在B点的北偏东30°方向，距离B点200米，求A 点在B点的方位角。
2. 答案（1）方位角：90°，距离：100米。
（2）方位角：60°。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，以及教学中存在的问题。
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《方位角》精品课件
第六章 几何图形初步
方位角
一、预习导学、正南、正西、正北、东南、西南、 西北、东北.
图①
（2）方位角其实就是表示方向的角，这种角以 正北 、 正南 方向为基准，向东或向西旋转一定角度来描述物体运动的方向.如图 ②，射线OA表示 北偏西50° ，射线OB表示 南偏东30° .
图②
知识点1 读方位角 【例1】如图，射线OA表示的方向是 北偏东50° ，射线OB表示的 方向是 南偏西75° .
例1题图
变式1题图
【变式1】（2023·惠阳区）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏
东 65 °.
知识点2 画方位角 【例2】（教材P138例4）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在 它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮C和海岛D.仿照表示灯 塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 解：如图所示.
解：（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，所以 ∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
同学们，再见！
【变式2】如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画 出表示下列方向的射线. （1）射线OB ：南偏东60°； （2）射线OC ：北偏西70°； （3）射线OD ：西南方向. 解：如图所示.
知识点3 与方位角有关的计算 【例3】一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏 西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ C ）
2.操场上，小滴对小卓说：“你在我的南偏东28°方向上”，那么小卓
可以对小滴说：“你在我 的方向上”（ B ）
A.北偏东28°
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会运用方位角描述物体位置，并解决实际问题。
二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握0°~360°的方位角表示方法。
2. 能够利用方位角描述物体位置，并解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义和表示方法，运用方位角描述物体位置。
难点：在实际问题中，正确确定观测点，理解方位角的概念。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、地球仪、指南针。
学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个户外寻宝活动，让学生在活动中理解方位角的概念。
2. 知识讲解（1）引导学生观察地球仪，了解经纬网，引出方位角的概念。
（2）讲解方位角的表示方法，以0°~360°为例，让学生理解方位角的度数表示。
（3）通过地球仪和指南针，让学生直观感受方位角的变化。
3. 例题讲解（1）给出一个物体和观测点，让学生求出物体的方位角。
（2）分析解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习设计几道有关方位角的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）给出一个观测点和物体，求物体的方位角。
（2）画出校园平面图，标注出某些建筑物的方位角。
2. 答案：（1）物体的方位角为135°。
（2）见附件。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了方位角的概念和表示方法。
课后，教师应关注学生对方位角的理解程度，及时进行辅导。
同时，鼓励学生在生活中观察和运用方位角，提高学生的实践能力。
拓展延伸方面，可以引导学生研究其他角度表示方法，如极坐标法等。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，具体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体位置，并运用方位角解决实际问题。
涉及教材章节：第四章第一节。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，了解其表示物体位置的方法，并能够运用方位角解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用方位角进行空间定位的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
三、教学难点与重点教学难点：方位角的计算与应用。
教学重点：方位角的概念及其在描述物体位置中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方向板、量角器、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、量角器、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组户外探险的图片，引导学生关注方向问题，引出本节课的主题——方位角。
（1）介绍方位角的概念，让学生了解方位角的定义；（2）通过实例讲解，让学生掌握如何用方位角描述物体位置；（3）讲解方位角的计算方法，并进行例题演示。
3. 随堂练习：（1）出示一组练习题，让学生独立完成，巩固方位角的概念；（2）出示实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力。
4. 小组讨论：针对方位角的计算和应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义；2. 方位角的计算方法；3. 方位角在实际问题中的应用；4. 本节课的重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）根据方向板，画出指定方位角的图形；（2）计算给定方位角的问题；（3）解决实际问题，描述物体位置。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解学生对方位角知识的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。
（1）研究其他类型的方向问题，如方位角与俯仰角的综合应用；（2）结合地理知识，了解方位角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。
具体内容包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能应用于解决实际问题。
本节课内容是本章重点，也是日常生活中非常实用知识。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握方位角概念，理解方位角在实际问题中应用，学会计算方位角。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决实际问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，增强团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：如何将方位角概念和计算方法运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示校园平面图，提出问题：“如何描述学校大门和旗杆位置关系？”引导学生思考，引出方位角概念。
2. 新课导入（1）讲解方位角概念，通过实例让学生理解方位角含义。
（2）介绍方位角计算方法，结合实际案例进行讲解。
3. 例题讲解（1）讲解如何用方位角描述物体位置。
（2）讲解如何计算方位角。
4. 随堂练习让学生根据校园平面图，描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。
5. 小组讨论（1）如何用方位角描述物体位置？（2）如何计算两个物体之间方位角？六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目：（1）描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。
（2）如图，点A、B、C在同一直线上，已知∠1=50°，求∠2和∠3度数。
答案：（1）学校大门与旗杆方位角为30°，大门与教学楼方位角为120°。
（2）∠2=50°，∠3=130°。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件一、教学内容本节课，我们将在人教版七年级数学上册第4章第1节《方位角》部分深入探讨。
具体内容包括：理解和掌握方位角概念，学会表示物体之间方位关系，掌握方位角测量方法，以及在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解方位角概念，掌握测量和表示方位角方法。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生空间想象能力和解决实际问题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作交流意识。
三、教学难点与重点重点：方位角概念及测量方法。
难点：在实际问题中运用方位角，以及表示物体之间方位关系。
四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示仪，多媒体课件。
2. 学具：量角器，直尺，三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险视频，引导学生关注方位角在生活中应用。
2. 知识讲解：a. 介绍方位角概念。
b. 通过示例，讲解方位角测量方法。
c. 分析方位角在实际问题中应用。
3. 例题讲解：a. 讲解例题1：如何在地图上找到某地方位角？b. 讲解例题2：已知A、B两地方位角，如何确定它们之间相对位置？4. 随堂练习：让学生分组讨论，完成课堂练习题。
六、板书设计1. 方位角概念。
2. 方位角测量方法。
3. 方位角在实际问题中应用。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：a. 在地图上找到学校到你家方位角。
b. 已知点A、B方位角，画出它们之间相对位置图。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生解方位角在实际生活中应用。
通过例题讲解和随堂练习，学生掌握方位角概念和测量方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试运用方位角解决生活中实际问题，提高空间想象能力和解决问题能力。
附录：作业答案1. 作业题目a答案：略。
2. 作业题目b答案：略。
重点和难点解析：一、教学过程1. 实践情景引入：通过播放户外探险视频，让学生解方位角在实际生活中应用，提高学生学习兴趣。
人教版数学七年级上册4方位角课件
人教版数学七年级上册4方位角课件一、教学内容1. 方向角的定义：方向角是指从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。
2. 方向角的表示方法：用度、分、秒表示，1度等于60分，1分等于60秒。
3. 方向角的计算：利用罗盘或指南针等工具，可以准确地测量方向角。
4. 方向角的应用：在实际生活中，方向角广泛应用于航海、航空、军事、户外探险等领域。
二、教学目标1. 让学生掌握方向角的定义、表示方法和计算方法。
2. 培养学生运用方向角解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：方向角的计算方法，以及如何在实际问题中运用方向角。
2. 教学重点：方向角的定义、表示方法，以及基本计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、罗盘、指南针、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一张地图，让学生观察并指出从A地到B地的方向角。
2. 概念讲解：教师介绍方向角的定义、表示方法，并通过示例让学生理解方向角的概念。
3. 计算方法讲解：教师讲解方向角的计算方法，并进行演示。
4. 动手操作：学生分组，利用罗盘或指南针测量方向角，并记录结果。
5. 应用练习：教师给出几个实际问题，让学生运用方向角解决。
7. 布置作业：教师布置几个有关方向角的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：方向角定义：从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。
表示方法：用度、分、秒表示。
计算方法：利用罗盘或指南针等工具测量。
应用：航海、航空、军事、户外探险等领域。
七、作业设计（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
答案：（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
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_正__南_ 方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是南偏东46°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
P139--140 第8、12题
祝同学们学习进步
再见
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道
路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°
B
C A
例3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运动 会，一名服务的同学往返于百米起跑点 A、终点B（A、B位于东西方向）及检 录处C，他在A处看C点位于北偏东60° 的方向上，在B点处看C点位于西北方向 上（即北偏西45 ° ），你能确定检录 处C的位置么？
A
B
解(1)如图所示，过A点作出北偏东60的方向， 过B点作出北偏西40的方向，交点就是所求C 点的位置
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
展示交流3☞
1、如图：
松门在温岭的 温岭在松门的
南偏东83
°
； 。
北偏西83 °
温岭
83°
83° 松门
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的
。
南偏西11 °
松门
11°
石塘
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
梳理归整:
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°，● D 即灯塔A所在的方向。
北
●B
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°西 ，
O
●
课前热身
x x4 1 32
机会需把握，良机不能
失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
新课导入 ☞
你听说过四面八方这个成语吗?
“四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
实验二中 七年级数学组
自主学习 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
H
正南： 正西： 正北：
射线OB 射线OC 射线OD
东
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
东南方向：射线OG
G
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
（1）点E在O的北偏东30° 方向，且离点O有5千米
75 °
F
西7千米
5千米
（2）点F在O的北偏西75° 东 方向，且离点O有7千米
C
O 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
M 方向，且离点O有2千米
G
45°
25° B南
（4）点M在O的南偏东45° 方向，且离点O有3千米
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
西
60°
东
O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
Hale Waihona Puke C南展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D ）
东
即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射线OD的方向就是北偏西45°，
南
即海岛D所在的方向。
展示交流2☞
3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方向， 过B点作出北偏西50°的方向，交点就是所求 C点的位置。
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
展示交流1☞ 1、说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
O
45°
25°
G B南
东 OG南偏西25°
A
OM 南偏东45°
M
东南方向
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
的什么方向【A】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
学经车站所走的∠AOB为
11．8°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西60° 西
北
A
D
60° 60°
东
45° O
30°
C
B 南
2、画出方位角（射线） 北
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑
车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚
的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时
小明和小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
想一想 ☞
已知方位角和到中心点的距离能确定点的
位置吗？
D北
E
30 °
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（一）画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标