形式语言与自动机课后习题答案部分
作业参考答案8
形式语言与自动机作业参考答案第八次作业：（课本P182,183第6题，第8题，第9题，第10题）6.设文法G=({S,T,F},{0,1},P,S)，其中生成式P如下：S -> 0C | 1DD -> 0 | 0S | 1DDC -> 1 | 1S | 0CC对于字符串0001110011，找出（1）一个最左推导。
（2）一个最右推导。
（3）一棵推导树。
答：(1) 最左推导：S => 0C => 00CC => 000CCC => 0001CC => 00011C => 000111S=> 0001110C => 00011100CC => 000111001C => 0001110011(2) 最右推导：S => 0C => 00CC => 00C1S => 00C10C => 00C100CC => 00C100C1=> 00C10011 => 000CC10011 => 000C110011 => 0001110011(3) 推导树如下：S0 C0 C C0 C C 1 S1 1 0 C1 18. 把下列文法G1和G2，分别变换为没有无用符号，且与其等价的上下文无关文法。
（1）G1:S -> DC | EDC -> CE | DCD -> aE -> aC | b(2)G2:S -> D | CD -> aC | bS | bC -> DC | CaE -> DS | b答：（1）G1：根据算法1得出的有用符号N1 = {S, D, E}，在此基础上用算法2得到最终的有用符号N1 = {S, D, E}，T1 = {a, b}。
所以不含无用符号的与原文法等价的文法为：G = ({S, D, E}, {a, b}, P, S)，其中P如下：S -> EDD -> aE -> b（2）G2：根据算法1得出的有用符号N1 = {S, D, E}，在此基础上用算法2得到最终的有用符号N1 = {S, D}，T1 = {b}。
形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第四章参考答案
1.写出表示下列语言的正则表达式。
（吴贤珺02282047）⑴{0, 1}*。
解：所求正则表达式为：(0+1)*。
⑵{0, 1}+。
解：所求正则表达式为：(0+1)+。
⑶{ x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。
解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。
⑷{ x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。
解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。
⑸{ x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。
解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。
⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。
解：根据第三章的习题，接受x的FA为：要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑：q为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)*q为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)*1q为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)*2q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)*3q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)*4将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。
⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1且x≠0时，x的首字符为1}。
解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。
另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。
形式语言与自动机Chapter7练习参考解答
Chapter 7 练习参考解答Exercise 7.1.3 从以下文法出发：S → 0A0 | 1B1 | BBA → CB → S | AC → S | εa) 有没有无用符号？如果有的话去除它们。
b) 去除ε-产生式。
c) 去除单位产生式。
d) 把该文发转化为乔姆斯基范式。
参考解答：a)没有无用符.b) 所有符号S,A,B,C都是可致空的，消去ε-产生式后得到新的一组产生式:S → 0A0 | 1B1 | BB | B | 00 | 11A → CB → S | AC → Sc) 单元偶对包括：（A,A）,（B,B）,（C,C）,（S,S）,（A,C）,（A,S）,（A,B）,（B,A）,（B,C）,（B,S）,（C,A）,（C,B）,（C,S）,（S,A）,（S,B）,（S,C）,消去单元产生式后得到新的一组产生式S → 0A0 | 1B1 | BB | B | 00 | 11A → CB → S | AC → SS → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11A → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11B → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11C → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11d)先消去无用符号C，得到新的一组产生式:S → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11A → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11B → 0A0 | 1B1 | BB | 00 | 11引入非终结符C，D，增加产生式C → 0和D → 1，得到新的一组产生式:S → CAC | DBD | BB | CC | DDA → CAC | DBD | BB | CC | DDB → CAC | DBD | BB | CC | DDC → 0D → 1引入非终结符E，F，增加产生式E → CA和F → DB，得到满足Chomsky范式的一组产生式:S → EC | FD | BB | CC | DDA → EC | FD | BB | CC | DDB → EC | FD | BB | CC | DDE → CAF → DBC → 0D → 1Exercise 7.2.1(b)用CFL泵引理来证明下面的语言都不是上下文无关的：b) {a n b n c i | i ≤n}。
形式语言与自动机Chapter5练习参考解答
Chapter 5 练习参考解答Exercise 5.1.2 (c) 下面的文法产生了正则表达式0*1(0+1)*的语言：εε|1|0|01B B B A A BA S →→→试给出下列串的最左推导和最右推导：c) 00011。
参考解答：一个最左推导：S ⇒lm A1B ⇒lm 0A1B ⇒lm 00A1B ⇒lm 000A1B ⇒lm 0001B ⇒lm 00011B ⇒lm 00011一个最右推导：S ⇒rm A1B ⇒rm A11B ⇒rm A11 ⇒rm 0A11⇒rm 00A11⇒rm 000A11 ⇒rm 00011! Exercise 5.1.3 证明任何正则语言都是上下文无关语言。
提示：通过对正则表达式中的运算符的数目进行归纳的方法来构造CFG 。
参考解答：对于任何正规表达式R ，归纳于R 中算符的数目n 构造如下产生式集合P(R)，相应的开始符号为S(R)：基础：n=0.（1）R 为ε，则任选非终结符A ，令P(R)只包含A →ε，以及S(R)为A ；（2）R 为φ，令P(R) 为空集；（3）R 为a ，则任选非终结符A ，令P(R)只包含A →a ，以及S(R)为A ； 基础：n>0.（1）R为R1+R2，则适修改非终结符的名字，使得P(R1)与P(R2)中的所有非终结符没有重名，任选不出现在P(R1)⋃P(R2)中的非终结符A，令P(R)= P(R1) ⋃P(R2)⋃{ A→ S(R1), A→ S(R2) }，并且，令S(R)为A；（2）R为R1R2，则适修改非终结符的名字，使得P(R1)与P(R2)中的所有非终结符没有重名，任选不出现在P(R1)⋃P(R2)中的非终结符A，令P(R)= P(R1) ⋃P(R2)⋃{ A→ S(R1)S(R2) }；并且，令S(R)为A；（3）R为R1*，任选不出现在P(R1) 中的非终结符A，令P(R)= P(R1) ⋃{ A→ AS(R1) , A→ε }；并且，令S(R)为A.设L为正规语言，R为正规表达式，且有L=L(R). 令上下文无关文法G 的产生式集合为上述归纳过程所得到的P(R)，以及G的开始符号为S(R). 可以归纳证明L(G)=L(R)=L.! Exercise 5.1.4 (选做)如果一个CFG的每个产生式的体都最多只有一个变元，并且该变元总在最右端，那么该CFG称做右线性的。
形式语言与自动机Chapter3练习参考解答
Chapter 3 练习参考解答Exercise 3.1.1 写出下列语言的正规表达式:c） The set of strings of 0' s and1' s with at most one pair of consecutive 1' s.c）最多包含两个相继的 1 的所有0， 1 字符串的集合.参考解答：该题的翻译有二义性（Sorry ）.1）按原题意的解法对不包含相继的 1 的所有0， 1 字符串的集合，正规表达式可以为：1*（0+01）* 或（0+10 ）*1*；包含最多一对相继的1，正规表达式可以为：（0+10）*11（0+01）*；所以，结果正规表达式可以为：1*（0+01）* + （0+10 ）*11（0+01）2）若理解为11 可以出现多次的解法正规表达式可以为：1*（0+01+011 ）* 或（0+10+110）*1*；等等Exercise 3.1.2 写出下列语言的正规表达式:b） 0 的个数能够被 5 整除的所有0， 1 字符串的集合. 参考解答：该题问题不多.正规表达式可以为：（1*01*01*01*01*01* ）*Exercise 3.2.1（2）c）给出所有正规表达式R（i2j）, 并尽可能简化之.d）给出该自动机的语言的一个正规表达式.参考解答：该题问题反映较多的是关于正规表达式的简化. 本科程较侧重原理，技术方面不够细致，因此对于“最简“的正规表达式没有作明确的规定，也没有类似于命题演算中有关”范式“的讨论.同学们在做题时除了应用有关定律外， 还可以自己总结出一些规律，比如一个表达式的语言 R 是另一个表达式S 所代 表语言的一个子集，则对于 R+S 就可以消去R ，例如 +1*可以简化为1*.再 如，在已做过的习题中出现的公式，例如Exercise3.4.1(g)我们可以验证(汁R)*= R*，因此 (+1)*可以简化为1*.综合已阅过的作业，推荐以下结果：C) R (121)= 1*+1*0 ( +11*0)*11* = 1*+1*0(11*0)*11*R (1 2 = 1*0+1*0 ( ；+11*0)* ( ；+11*0) = 1*0(11*0)*R (123)= * +1*0 2+11*0)*0 = 1*0(11*0)*0R (221)= 11* + ( +11*0) ( +11*0)*11* = (11*0)*11* R (222)= +11*0 + ( +11*0) ( ；+11*0)* ( ；+11*0) = (11*0)*R (223)= 0 + ( +11*0) ( +11*0)*0 = (11*0)*0R (321) = * + 1 (<+11*0)*11* =1(11*0)*11*R (322)= 1 + 1 ( +11*0)* ( ；+11*0) =1(11*0)*R (323)= ； + 0 + 1 ( +11*0)* 0 = ； + 0 + 1(11*0)*0d)该自动机的语言的一个正规表达式为R (133) =1*0(11*0)*0 +1*0(11*0)*0 ( ； + 0 + 1(11*0)*0)* ( ； + 0 + 1(11*0)*0)=1*0(11*0)*0 (0 + 1(11*0)*0)*Exercise 3.2.3 使用状态消去技术，将如下 DFA 转化为一个正规表达式.参考解答：该题问题不多，状态消去的次序不同，结果形式上可能有所不同，但 相互之间是等价的.以下是一个解法:/1+0(01+10*11)*(00+10*10) Start 5结果正规表达式可以为：(1+0(01+10*11)*(00+10*10))* 原状态图:消去状态r :消去状态s :1Start 0Exercise 324 将下列正规表达式转化为带 &转移的NFA.b) (0+1)01 c) 00(0+1)*参考解答：若严格按照所介绍的算法构造，则结 果如下:b)Exercise 3.4.1验证下列包含正规表达式的等式 c) (RS) T = R (ST) .g)(+R)* = R* . 参考解答：c)将两个表达式具体化，将R 替换为a ，将S 替换为b.(RS)T 具体化为(ab)a ，R(ST)具体化为 a(ba)，而 L((ab)a)=L(a(ba))={abc}， 所以原等式成立；g)将两个表达式具体化，将R 替换为a.(+R)* 具体化为(；+a)*，R*具体化为 a*，而 L(( +a)*)=L(a*)={ ,a ,aa,aaa,…， (注：严格证明L(( ；+a)*)=L(a*)，可以在归纳证明：对任意k>=0，{；，a}k ={a}k 的基础上进行)，所以原等式成立;Exercise 342证明或否证下列关于正规表达式的命题 b) (RS+R)*R = R (SR+R)*.d) (R+S)*S = (R*S)* .Start参考解答：b)将两个表达式具体化，将R替换为a,将S替换为b.(RS+R)*R 具体化为(ab+a)*a，R (SR+R)*具体化为a(ba+a)*，可以证明L((ab+a)*a)=L(a(ba+a)*) (注：同上，可以先归纳证明：对任意k>=0，{ab，a}k{a}={a}{ba ，a}k，而由连接运算对-运算的分配律，—k —k 可知L((ab+a)*a)= *0,1,2, -({ab，a} {a}), L(a(ba+a)*)= k=o,1,2, ・({a}{ba，a})，由此证得L((ab+a)*a)=L(a(ba+a)*))，所以原等式成立；g)将两个表达式具体化，将R替换为a，将S替换为b.(R+S)*S 具体化为(a+b)*b，(R*S)* 具体化为(a*b)*，由于〉L((a*b)*)，而>■' L((a*b)*)，所以原等式不成立。
形式语言与自动机理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
形式语言与自动机理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.令字母表【图片】, 则克林闭包【图片】中元素的长度为？参考答案:只能是有限的2.由字符0和1构成且含有奇数个1的DFA，至少需要几个状态？参考答案:23.双栈PDA可以接受任意图灵机接受的语言。
参考答案:正确4.由某字母表【图片】中的字符构成的全部正则表达式的集合，也可以看做是一个语言，则该语言为：参考答案:上下文无关语言5.由字符0和1构成且含有奇数个1和偶数个0的DFA，至少需要几个状态？参考答案:46.字符串的长度可以是任意的，那么也可以是无穷长的。
参考答案:错误7.设【图片】和【图片】是字母表【图片】上的任意语言且【图片】是无穷的，则两个语言的连接【图片】一定是无穷的。
参考答案:错误8.每一个有穷的语言都是正则语言。
参考答案:正确9.任何正则语言都是上下文无关语言。
参考答案:正确10.任意有穷集合的克林闭包一定是无穷集合。
参考答案:错误11.递归可枚举语言是可判定的语言。
参考答案:错误12.任何有限的语言都是上下文无关语言。
参考答案:正确13.NFA处于某个状态q且输入某字符a时，如果状态转移函数未定义，则NFA会：参考答案:停止自动机的运行，并拒绝该串。
14.有穷自动机有了空转移（不消耗输入串的状态跳转）, 改变了它识别语言的能力。
参考答案:错误15.对同一个语言，可能存在两个不同的有穷自动机识别。
参考答案:正确16.带有空转移的非确定有穷自动机中，对于某一个状态，是否可以同时存在“对某字符a的非确定性”和“空转移”？参考答案:可以。
17.图灵机是算法的好模型。
参考答案:错误18.确定的图灵机与非确定的图灵机等价。
参考答案:正确19.由字符0和1构成且含有偶数个1的DFA，至少需要几个状态？参考答案:220.如果一个语言是不可判定的，那么它的补也一定是不可判定的参考答案:错误21.确定的有穷自动机中，“确定的”含义是：参考答案:状态转移是确定的22.由字符0和1构成且长度为偶数的全部字符串的DFA，至少需要几个状态？参考答案:223.集合的克林闭包与正比包一定不相等参考答案:错误24.设【图片】是字母表【图片】上的任意语言，则语言【图片】的闭包【图片】一定是无穷的。
形式语言与自动机蒋宗礼答案
形式语言与自动机蒋宗礼答案形式语言与自动机蒋宗礼答案【篇一：形式语言第四章参考答案(蒋宗礼)】p> 解：所求正则表达式为：(0+1)*。
+⑵ {0, 1}。
解：所求正则表达式为：(0+1)+。
⑶ { x│x∈{0,1}且x中不含形如00的子串 }。
解：根据第三章构造的fa，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。
⑷ { x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。
++ +q1为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)* q2为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)*q3为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q4为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)* 将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。
⑺ { x│x∈{0,1}且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1且x≠0时，x的首字符为1}。
解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。
另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。
由题设，x=0时，│x│=1，模5是1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。
下面对每一个状态考虑输入0和1时的状态转移。
q: 输入1，模5是1，进入q1。
+q0: 设x=5n。
输入0，x=5n*2=10n，模5是0，故进入q0输入1，x=5n*2+1=10n+1，模5是1，故进入q1q1：设x=5n+1。
输入0，x=(5n+1)*2=10n+2，模5是2，故进入q2输入1，x=(5n+1)*2+1=10n+3，模5是3，故进入q3 q2：设x=5n+2。
形式语言与自动机答案蒋宗礼
形式语言与自动机答案蒋宗礼【篇一：形式语言第四章参考答案(蒋宗礼)】p> 解：所求正则表达式为：(0+1)*。
+⑵ {0, 1}。
解：所求正则表达式为：(0+1)+。
⑶ { x│x∈{0,1}且x中不含形如00的子串 }。
解：根据第三章构造的fa，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。
⑷ { x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。
++ +q1为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)* q2为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)*q3为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)* q4为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)*将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。
⑺ { x│x∈{0,1}且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1且x≠0时，x的首字符为1}。
解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。
另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。
由题设，x=0时，│x│=1，模5是1，不符合条件，所以不必增加关于它的状态。
下面对每一个状态考虑输入0和1时的状态转移。
q: 输入1，模5是1，进入q1。
+q0: 设x=5n。
输入0，x=5n*2=10n，模5是0，故进入q0输入1，x=5n*2+1=10n+1，模5是1，故进入q1q1：设x=5n+1。
输入0，x=(5n+1)*2=10n+2，模5是2，故进入q2输入1，x=(5n+1)*2+1=10n+3，模5是3，故进入q3 q2：设x=5n+2。
形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第四章参考答案
1.写出表示下列语言的正则表达式。
（吴贤珺02282047）⑴{0, 1}*。
解：所求正则表达式为：(0+1)*。
⑵{0, 1}+。
解：所求正则表达式为：(0+1)+。
⑶{ x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。
解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。
⑷{ x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。
解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。
⑸{ x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。
解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。
⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。
解：根据第三章的习题，接受x的FA为：要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑：q为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)*q为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)*1q为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)*2q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)*3q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)*4将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。
⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1且x≠0时，x的首字符为1}。
解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。
另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。
形式语言与自动机课后习题答案
形式语言与自动机课后习题答案第二章4•找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首的字符串。
答：G={N,T,P,S}其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x€ {所有字母} y € {所有的字符} P如下:4 x S f xA A f y A f yB4 y B f yC C f y C f yD D f y 6 •构造上下文无关文法能够产生L={ 3 / {a,b}*且3中a的个数是b的两倍}答: G={N,T,P,S}其中N={S} T={a,b} P 如下：S f aab S f aba S f baaS f aabS S f aaSbS f aSab S f SaabS f abaS S f abSaS f aSba S f SabaS f baaS S f baSaS f bSaa S f Sbaa7 •找出由下列各组生成式产生的语言(起始符为S)⑴ S f SaS S f b⑵ S f aSb S f c(3) S f a S f aE E f aS答：(1) b(ab) n /n > 0}或者L={(ba) n b /n > 0}(2)L={a n cb n /n > 0}(3)L={a2n+1 /n > 0}第三章1.下列集合是否为正则集，若是正则集写出其正则式。
(1)含有偶数个a和奇数个b的{a,b}*上的字符串集合(2)含有相同个数a和b的字符串集合(3)不含子串aba的{a,b}*上的字符串集合答：(1)是正则集，自动机如下b b b b⑵ 不是正则集，用泵浦引理可以证明，具体见17题(2)(3) 是正则集先看L '为包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合显然这是正则集，可以写出表达式和画出自动机。
(略) 则不包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合L是L'的非。
根据正则集的性质，L也是正则集。
4．对下列文法的生成式，找出其正则式(1)G=({SAB,C,D},{a,b,c,d},P,S), 生成式P如下：S f aA S —BA f abS A —bBB f b B f cCC fD D f bBD f d(2)G=({SAB,C,D},{a,b,c,d},P,S), 生成式P如下：S f aA S f BA f cC A f bBB f bB B f aC fD C f abBD f d答：(1) 由生成式得：S=aA+B ①A=abS+bB ②B=b+cC ③C=D ④D=d+bB ⑤③④⑤式化简消去CD得到B=b+c(d+bB)即B=cbB+cd+b =>B=(cb)*(cd+b) ⑥将②⑥代入①S=aabS+ab(cb)*(cd+b)+(cb)*(cd+b) =>S=(aab)*(ab+ & )(cb)*(cd+b)(2) 由生成式得：S=aA+B ①A=bB+cC②B=a+bB ③C=D+abB④D=dB ⑤由③得B=b*a ⑥将⑤⑥代入④ C=d+abb*a=d+ab+a ⑦将⑥⑦代入② A=b+a+c(d+b+a) ⑧将⑥⑧代入① S=a(b +a+c(d+ab +a))+b*a++=ab a+acd+acaba+b*a5. 为下列正则集，构造右线性文法：(1){a,b}*(2)以abb 结尾的由a 和b 组成的所有字符串的集合(3)以b为首后跟若干个a的字符串的集合(4)含有两个相继a和两个相继b的由a和b组成的所有字符串集合答：(1)右线性文法G=({S},{a,b},P,S)P: S f aS S f bS S(2)右线性文法G=({S},{a,b},P,S)P: S f aS S f bS S f abb(3)此正则集为{ba*}右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)P: S f bA A f aA A f£(4)此正则集为{{a,b}*aa{a,b}*bb{a,b}*, {a,b}*bb{a,b}*aa{a,b}*} 右线性文法G=({SAB,C},{a,b},P,S)P: S f aS/bS/aaA/bbBA f aA/bA/bbCB f aB/bB/aaCC f aC/bC/ &7.设正则集为a(ba)*(1)构造右线性文法⑵找出(1)中文法的有限自b动机答：(1)右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)P: S f aA A f bS A f&(2)自动机如下：(p2是终结状态)9.对应图(a) (b)的状态转换图写出正则式。
形式语言与自动机 形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案
形式语言与自动机形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!因此我们只需要证明对任何的2NFA M1?(Q1,?,?1,F1,q0)，都存在FAM2?(Q2,?,?2,F2,q0)与之等价。
对于任何的2NFA M1?(Q1,?,?1,F1,q0)，构造FA M2?(Q2,?,?2,F2,q0)，按三个方式构造?2：1．如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,R},则?2(q,a)?p；2．如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,S},则如果??1(p,a)?{o,R}，则?2(q,a)?o；如果??1(p,a)?{o,S}，则重复第二步；如果??1(p,a)?{o,L}，则对于集合A = {r|b?Q1,?1(r,b)?(o,R)}，?2(q,a)?r,r?A。
3．如果q?Q1,a??,?1(q,a)?{p,L},则设集合 A = {r|b?Q1,?1(r,b)?(p,R)}，?2(q,a)?r,r?A*************************************************** ****************************28．证明定理3-8：Moore机与Mealy机等价（郭会02282015）证明：不妨设Moore机M1=(Q1,?,?,?1,?1,q01)，Mealy机M2=(Q2,?,?,?2,?2,q02)，则根据Moore机和Mealy机等价的定义知，必须证明：T1(x)??1(q0)T2(x),其中T1(x)和T2(x)分别表示M1和M2关于x的输出。
??Moore机M1,?Mealy机M2,使M2与M1等价（1）构造M2，?2??1,q02?q01,Q2?Q1?q?Q1?{q01},?1(q)?a,?q'?Q1且?b??,?1(q',b)=q,就构造?2（q',b）=a（2）证明?x??*，?1(q0)T2(x)?T1(x)不妨设x?x1x2……xn,则?i?N,(i?1,2……n)则M1的输出为:T1(x)??1(q0)?1(?1(q0,x1))……?1(?1((…?1(q0,x1)，x2)…)，xn)由题意可知?1(q0,x1)，?1(?1(q0,x1),x2)，…，?1(……?1 (?1(q0,x1),x2) xn) 均为Moore机中的状态，由（1）中的构造假设知，M2的输出为：T2(x)??2(q0,x1)?2(?2(q0,x1),x2)…?2(……?2(?2(q0,x1),x2) ? ?1(q0,x1)?1(?1(q0,x1),x2)…?1(……?1(?1(q0,x1),x2) xn) xn) ?T1(x)??1(q0)T2(x)??Mealy机M2,?Moore机M1,使M1与M2等价（1）构造M1，q01?q02Q1?Q2?{qij|??2(qi,a)?qj,其中qi,qj?Q2,a??}?1?{?|?(qi,a)?qij,?(qij,?)?qj其中?2(qi,a)?qj}?1?{?|?1(qi,a)?qij,?1(qij,?)?qj,?(qij)??2(qi,a) }（2）证明?x??*，T1(x)＝?1(q0)T2(x)不妨设x?x1x2……xn,则?i?N,(i?1,2……n)则M1的输出为:T2(x)??2(?2(q0,x1))……?2(?2((…?2(q0,x1)，x2)…)，xn) 由题意可知?2(q0,x1)，?2(?2(q0,x1),x2)，…，?2(……?2 (?2(q0,x1),x2) xn) 均为Mealy机中的状态，由（1）中的构造假设知，M1的输出为：T1(x)??1(q0)?1(?2(q0,x1))?1(?1(q0,x1),x2)…?1(……?1(?1(q 0,x1),x2) xn)??1(q0)?2(?2(q0,x1))……?2(?2((…?2(q0,x1)，x2)…)，xn) ?T1(x)??1(q0)T2(x)综上所述，Moore机与Mealy机等价第三章作业答案1．已知DFA M1与M2如图3－18所示。
形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第四章参考答案
1.写出表示下列语言的正则表达式。
（吴贤珺02282047）⑴{0, 1}*。
解：所求正则表达式为：(0+1)*。
⑵{0, 1}+。
解：所求正则表达式为：(0+1)+。
⑶{ x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如00的子串 }。
解：根据第三章构造的FA，可得所求正则表达式为：1*(01+)*(01+0+1)。
⑷{ x│x∈{0,1}*且x中不含形如00的子串 }。
解：根据上题的结果，可得所求正则表达式为：ε+1*(01+)*(01+0+1)。
⑸{ x│x∈{0,1}+ 且x中含形如10110的子串 }。
解：所求正则表达式为：(0+1)*10110(0+1)*。
⑹ { x│x∈{0,1}+ 且x中不含形如10110的子串 }。
解：根据第三章的习题，接受x的FA为：要求该FA对应的正则表达式，分别以q0、q1、q2、q3、q4为终结状态考虑：q为终态时的正则表达式：(0*(11*0(10)*(ε+111*11*0(10)*)0)*)*q为终态时的正则表达式：0*1(1*(0(10)*111*1)*(0(10)*00*1)*)*1q为终态时的正则表达式：0*11*0((10)*(111*11*0)*(00*11*0)*)*2q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*1(11*11*0((10)*(00*11*0)*)*1)*3q为终态时的正则表达式：0*11*0(10)*11(1*(11*0((00*11*0)*(10)*)*11)*)*4将以上5个正则表达式用“+”号相连，就得到所要求的正则表达式。
⑺ { x│x∈{0,1}+ 且当把x看成二进制数时，x模5与3同余和x为0时，│x│=1且x≠0时，x的首字符为1}。
解：先画出状态转移图，设置5个状态q0、q1、q2、q3、q4，分别表示除5的余数是0、1、2、3、4的情形。
另外，设置一个开始状态q.由于要求x模5和3同余，而3模5余3,故只有q3可以作为终态。
形式语言与自动机 习题答案(部分)
a）语言{ww:w∈{a,b}*}的文法G＝（V，∑，R，S）如下： V＝{S，a,b,A,B,C,Ta,Tb,Tc} ∑＝{a,b} R={ S -> CC, C -> AC | BC | Tc BTc -> Tcb ATc -> Tca Tc -> e } 或 文法G[S]： S→CD Ab→bA C→aCA Ba→aB C→bCB Bb→bB AD→aD C→ε BD→bD D→ε Aa→bD 或 S→aAS|bBS|aAE|bBE Aa→aA Ab→bA Ba→aB AE→Ea|a BE→Eb|b L(G)={ww|w∈{a,b}*}
4331把两个带头分别移动第一个带头向左移动到带头第二个带头向右移动直到发现空格为2向右移动第一个带头记录下字符的值
2.2.3
2.2.9
2.3.4
3.5.14
• (a):是上下文相关的，因为m,n,p之间必存在二者 相等的情况，如果a的个数确定了，则b或者c的个 数也是确定的。 • (b):是上下文相关的，因为当a的个数确定时，b和 c的个数是不能和a相同的，即n和p的取值有了限 制。 • (c):是上下文相关的，a的个数限定了b和c的个数。 • (d):是上下文相关的，当a和b的个数相等的情况下， 则限定了c的个数不能和a，b相同。 • (e):是上下文相关的，若要满足 |w1|=|w2|…..=|wn|>=2,则|w|的值限定了必须是可 被整除的数（素数）。
4.1.10
• 功能是： • 首先找到第二个和第三个字符，要求不能 是空格，然后记录下，再分别填入之后的 第一个空格和第二个空格所位置。
4.3.3
• （1）把两个带头分别移动，第一个带头向左移动 到带头，第二个带头向右移动，直到发现空格为 止。 • （2）向右移动第一个带头，记录下字符的值。判 断有没有遇到空格，若遇到空格，则跳至（）， 否则，跳至（3）。 • （3）向右移动第二个带头，并复制下已记录的字 符，再跳至（2）。 • （4）第一个带头遇到空格，说明w已经复制完， 故停机。
《形式语言与自动机》(王柏、杨娟编著)课后习题答案
形式语言与自动机课后习题答案第二章4．找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首得字符串。
答：G={N,T,P,S}其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x∈{所有字母} y∈{所有得字符} P如下: S→x S→xA A→y A→yBB→y B→yC C→y C→yD D→y6．构造上下文无关文法能够产生L={ω/ω∈{a,b}*且ω中a得个数就是b得两倍}答：G={N,T,P,S}其中N={S} T={a,b} P如下:S→aab S→aba S→baaS→aabS S→aaSb S→aSab S→SaabS→abaS S→abSa S→aSba S→SabaS→baaS S→baSa S→bSaa S→Sbaa7．找出由下列各组生成式产生得语言（起始符为S）(1)S→SaS S→b(2)S→aSb S→c(3)S→a S→aE E→aS答：（1）b(ab)n /n≥0}或者L={(ba)n b/n≥0}(2) L={a n cb n /n≥0}(3)L={a2n+1 /n≥0}第三章1．下列集合就是否为正则集，若就是正则集写出其正则式。
（1）含有偶数个a与奇数个b得{a,b}*上得字符串集合（2）含有相同个数a与b得字符串集合（3）不含子串aba得{a,b}*上得字符串集合答：（1）就是正则集，自动机如下题（2）。
(3) 就是正则集先瞧L’为包含子串aba得{a,b}*上得字符串集合显然这就是正则集，可以写出表达式与画出自动机。
（略）则不包含子串aba得{a,b}*上得字符串集合L就是L’得非。
根据正则集得性质，L也就是正则集。
4．对下列文法得生成式，找出其正则式（1）G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式P如下：S→aA S→BA→abS A→bBB→b B→cCC→D D→bBD→d（2）G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式P如下：S→aA S→BA→cC A→bBB→bB B→aC→D C→abBD→d答：(1) 由生成式得：S=aA+B ①A=abS+bB ②B=b+cC ③C=D ④D=d+bB ⑤③④⑤式化简消去CD，得到B=b+c(d+bB)即B=cbB+cd+b =>B=(cb)*(cd+b) ⑥将②⑥代入①S=aabS+ab(cb)*(cd+b)+(cb)*(cd+b) =>S=(aab)*(ab+ε)(cb)*(cd+b) (2) 由生成式得：S=aA+B ①A=bB+cC ②B=a+bB ③C=D+abB ④D=dB ⑤由③得 B=b*a ⑥将⑤⑥代入④ C=d+abb*a=d+ab+a ⑦将⑥⑦代入② A=b+a+c(d+b+a) ⑧将⑥⑧代入① S=a(b+a+c(d+ab+a))+b*a=ab+a+acd+acab+a+b*a5、为下列正则集，构造右线性文法：(1){a,b}*(2)以abb结尾得由a与b组成得所有字符串得集合(3)以b为首后跟若干个a得字符串得集合(4)含有两个相继a与两个相继b得由a与b组成得所有字符串集合答：（1）右线性文法G=({S},{a,b},P,S)P: S→aS S→bS S→ε(2) 右线性文法G=({S},{a,b},P,S)P: S→aS S→bS S→abb(3) 此正则集为{ba*}右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)P: S→bA A→aA A→ε(4) 此正则集为{{a,b}*aa{a,b}*bb{a,b}*, {a,b}*bb{a,b}*aa{a,b}*}右线性文法G=({S,A,B,C},{a,b},P,S)P: S→aS/bS/aaA/bbBA→aA/bA/bbCB→aB/bB/aaCC→aC/bC/ε7、设正则集为a(b a)*(1)构造右线性文法(2)找出（1）中文法得有限自b动机答：（1）右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)P: S→aA A→bS A→ε（2）自动机如下：)9、对应图（a）(b)得状态转换图写出正则式。
形式语言与自动机理论-蒋宗礼-第三章参考答案
第三章作业答案1．已知DFA M1与M2如图3－18所示。
(敖雪峰 02282068)(1) 请分别给出它们在处理字符串1011001的过程中经过的状态序列。
(2) 请给出它们的形式描述。
Sq q1图3－18 两个不同的DFA解答：(1)M1在处理1011001的过程中经过的状态序列为q 0q 3q 1q 3q 2q 3q 1q 3; M2在处理1011001的过程中经过的状态序列为q 0q 2q 3q 1q 3q 2q 3q 1;(2)考虑到用形式语言表示,用自然语言似乎不是那么容易,所以用图上作业法把它们用正则表达式来描述:M1: [01+(00+1)(11+0)][11+(10+0)(11+0)]*M2: (01+1+000){(01)*+[(001+11)(01+1+000)]*}******************************************************************************* 2．构造下列语言的DFA( 陶文婧 02282085 ) （1）{0，1}*，1（2）{0，1}+，1（3）{x|x {0，1}+且x 中不含00的串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（4）{ x|x∈{0，1}*且x中不含00的串}（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）（5）{x|x∈{0，1}+且x中含形如10110的子串}（6）{x|x∈{0，1}+且x中不含形如10110的子串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（7）{x|x∈{0，1}+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x≠0时，x的首字符为1 }1.以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态2.设置7个状态：开始状态q s,q0:除以5余0的等价类，q1：除以5余1的等价类,q2:除以5余2的等价类，q3:除以5余3的等价类，q4:除以5余4的等价类，接受状态q t（8）{x|x∈{0，1}+且x的第十个字符为1}（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态）（9）{x|x∈{0，1}+且x以0开头以1结尾}（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）（10）{x|x∈{0，1}+且x中至少含有两个1}（11）{x|x∈{0，1}+且如果x以1结尾，则它的长度为偶数；如果x以0结尾，则它的长度为奇数}可将{0，1}+的字符串分为4个等价类。
形式语言与自动机理论--第三章参考答案
第三章作业答案1．已知DFA M1与M2如图3－18所示。
(xxxx 02282068) (1) 请分别给出它们在处理字符串1011001的过程中经过的状态序列。
(2) 请给出它们的形式描述。
Sq q1q q图3－18 两个不同的DFA解答：(1)M1在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q3q1q3q2q3q1q3;M2在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q2q3q1q3q2q3q1;(2)考虑到用形式语言表示,用自然语言似乎不是那么容易,所以用图上作业法把它们用正则表达式来描述:M1: [01+(00+1)(11+0)][11+(10+0)(11+0)]* M2: (01+1+000){(01)*+[(001+11)(01+1+000)]*} *******************************************************************************2．构造下列语言的DFA( xx02282085 ) （1）{0，1}*，1（2）{0，1}+，1（3）{x|x{0，1}+且x 中不含00的串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（4）{ x|x{0，1}*且x中不含00的串}（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）（5）{x|x{0，1}+且x中含形如10110的子串}（6）{x|x{0，1}+且x中不含形如10110的子串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（7）{x|x{0，1}+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x0时，x的首字符为1 }1.以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态2.设置7个状态：开始状态qs,q0:除以5余0的等价类，q1：除以5余1的等价类,q2:除以5余2的等价类，q3:除以5余3的等价类，q4:除以5余4的等价类，接受状态qt3.状态转移表为（8）{x|x{0，1}+且x的第十个字符为1}（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态）（9）{x|x{0，1}+且x以0开头以1结尾}（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）（10）{x|x{0，1}+且xxx至少含有两个1}（11）{x|x{0，1}+且如果x以1结尾，则它的xx为偶数；如果x以0结尾，则它的xx为奇数}可将{0，1}+的字符串分为4个等价类。
形式语言与自动机理论-蒋宗礼-参考答案
ij求索-百度文库2.1回答下面的问题：（周期律02282067）（1）在文法中，终极符号和非终极符号各起什么作用？/终结符号是一个文法所产生的语言中句子的中出现的字符,他决上了一个文法的产生语言中字符的范围。
/ 非终结符号又叫做一个语法变量，它表示一个语法范畴，文法中每一个产生式的左部至少要还有一个非终结符号，（二，三型文法要求更严，只允许左部为一个非终结符号）他是推导或归约的核心。
（2）文法的语法范畴有什么意义？开始符号所对应的语法范畴有什么特殊意义？/ 文法的非终结符号A所对应的语法范畴代表着一个集合L （A）,此集合由文法产生式中关于A的产生式推导实现的/ 开始符号所对应的语法范畴则为文法G = （V, T, P, S}所产生的语言L （G）*={ vvl w e 厂且S =► w }（3）在文法中，除了的变量可以对应一个终极符号行的集合外，按照类似的对应方法，一个字符串也可以对应一个终极符号行集合，这个集合表达什么意义？/字符串对应的终极符号行集合表示这个字符串所能推导到的终极字符串集合，为某个句型的语言。
（4）文法中的归约和推导有什么不同？/ 推导：文法G = {V, T, P, S},如果则称gd在G中推导岀了汐5。
/ 归约：文法G={V, T, P, S},如果则称汐5在G中归约到*7》。
/ 这他们的左义，我个人理解两个槪念从不同角度看待文法中的产生式，推导是自上而下（从产生式的左边到右边），而归约是自下而上（从产生式的右边到左边），体现到具体实际中，如编译中语法分析时语法树的建立，递归下降，LL （1）等分析法采用自开始符号向下推导识別输入代码生成语法树，对应的LR （1）, LALR等分析法则是采用自输入代码（相当于文法中语言的句子）自底向上归约到开始符号建立语法树，各有优劣。
（5）为什么要求左义语言的字母表上的语言为一个非空有穷集合？/ 菲空：根据字母表幕的立义：工°={£},£为字母表中0个字符组成的。
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– 产生语言{0x|x{0, 1}*}的文法
• S0A；
– G: S0A A|0A|1A
2013-7-24 (C)Guohong Fu, CS@HLJU 11
G F H
课后作业二 (cont.)
• 习题8(3)的解答
– 分析：语言的特点
• {11x11|x*}{111, 11}；
– 产生语言{x|x{0, 1}*}的文法
G F H
课后作业二 (cont.)
• pp.84：习题 8
设={0, 1}，构造产生下列语言的文法 (1) 所有以0开头的串； (3) 所有以11开头，以11结尾的串；
• 8(1)解答
– 分析语言的特点: {0x|x{0, 1}*}； – 产生子语言{x|x{0, 1}*}的文法
• A|0A|1A；
– 习题 15(1) --- -NFANFA
2013-7-24
(C)Guohong Fu, CS@HLJU
20
G 课后作业四 (cont.) F H pp.128 习题 11(1) 构造与NFA M等价的DFA M
2013-7-24 (C)Guohong Fu, CS@HLJU 2
G F H – – – –
课后作业一
• pp.39-41：L基本概念
习题 21 ---字母表 习题 22 --- 前/后缀 习题 23 --- 前/后缀 习题 28(1)(2)(10) --- L的描述
2013-7-24
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用自然语言描述下列文法定义的语言
G: AaaA|aaB BBcc|D#cc DbbbD|#
• 解题思路
– 观察每个产生式及其组合产生的子语言的特点； – 根据开始符的产生式将它们并起来就是整个文法产生的语言；
• 解答
(1) D产生式：DbbbD|# – 使用DbbbD可产生句型：(bbb)mD (m1); – 进一步使用D#可得：L(D)={(bbb)m#| m0}
2013-7-24 (C)Guohong Fu, CS@HLJU 7
G F H
课后作业二
• pp.83-85 --- LG
– 习题7(1) --- GL – 习题8(3) --- LG – 习题9(2) --- LG
2013-7-24
(C)Guohong Fu, CS@HLJU
8
G 课后作业二 (cont.) F H • pp.84：习题 7(1)
0, 1
L1={0, 1}*
S
q0
2013-7-24
(C)Guohong Fu, CS@HLJU
15
G F H
• 习题 2(3)
课后作业三 (cont.)
构造DFA M，使得L(M)={x|x{0,1}+,且x不含00子串}
• 解答：采用画图法
– 根据语言特点定义状态 q0 1 S q0-开始状态； q1- M读到一个0，并等待读一个1； 0 q2- M读到一个1，并等待读更多的1； – 根据状态定义设计主体框架 – 根据输入字母表补充细节 q2
2013-7-24
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9
G F H
课后作业二 (cont.)
(2) B产生式：BBcc|D#cc
– 用产生式BBcc产生句型：B(cc)n(n1); – 结合BD#cc产生句型：D#cc; – 利用(1)中的结果， L(B) ={(bbb)m##(cc)n| m0，n1}
0 1 0
q1
qt
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G F H
课后作业三 (cont.)
• 习题 2(5)：构造DFA M，使得L(M)={x|x{0, 1}+,且x含形 如10110子串} • 解答：画图法
(1) 根据语言特点定义状态 q0-开始状态，等待读一个1； q1- M读到10110第一个1，并等待读一个0或更多的1； q2- M在读到第一个1后继续读到一个0，并等待读一个1； q3- M在相继读到1和0后读到一个1，并等待读下一个1； q4- M在相继读到1, 0和1后读到一个1，并等待读一个0； q5- 终止状态：M在相继读到1, 0, 1和1后读到一个0，并等待读更 多的0或1；
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G F H
课后作业三 (cont.)
– (2) Βιβλιοθήκη 据状态定义涉及主体框架 – (3) 根据输入字母表补充细节
1
S
q0 1
q1 0
0
q2 1
0
q3 1
q4 0
q5
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G F H
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G F H
课后作业二 (cont.)
• pp.84：习题 9(2)
设={a, b, c}，构造产生下列语言的文法 (2) L2={anbm|m,n1}；
• 解答
– 分析语言的特点：表示至少一个a和至少一个b构成， 且所有的a位于b之前的a、b串的集合。 – 产生子语言La={an|n1}的文法：Ga: Aa|aA – 产生子语言Lb={bm|m1}的文法：Gb: Bb|bB – 利用L2={anbm|m,n1}同子语言La、Lb的关系，即 L2=LaLb，可得文法 G2: S AB --- a子串和b子串的位置关系 A a | aA B b | bB;
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G 课后作业一(cont.) F H • pp.40：习题 23 • 解答
– – – – 前缀：{, aa, aaaa, aaaaab, aaaaabbb, aaaaabbbba} 真前缀：{, aa, aaaa, aaaaab, aaaaabbb} 后缀：{, ba, bbba, abbbba, aaabbbba, aaaaabbbba} 真后缀：{, ba, bbba, abbbba, aaabbbba}
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G F H
课后作业三 (cont.)
• pp.126 习题 1
– (1) 图1：q0q3q1q3q2q3q1q3；图2：q0q2q3q1q3q2q3q1 – (2) DFA识别串的过程的形式描述可用即时描述表示
• pp.126 习题 2(1)
– 归纳：设当|y|k(k0)时结论成立，往证|y|=k+1结论成立
– 由归纳原理： x, y*, (q, xy)= ((q, x), y)成立。
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G F H
课后作业四
• pp.128-129
– 习题 11(1) --- NFADFA
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G F H
课后作业三
• pp.126-130 --- DFA – 习题 1 --- DFA基本概念 – 习题 2(3) --- RL DFA – 习题 2(5) --- RL DFA – 习题 7 --- 扩展状态转移函数
(3) A产生式：AaaA|aaB
– 用产生式AaaA产生句型： (aa)kA(k1); – 结合产生式AaaB产生句型：(aa)kB(k1); – 利用(1)中的结果， L(A)={(aa)k(bbb)m## (cc)n|k1, m0, n1}
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• 注意
– 是任何串的前缀、真前缀、后缀和真后缀； – 任何串是自身的前缀和后缀，但不是自身的真前缀和 真后缀； – 注意字母表中的字符的整体性。
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G F H
课后作业一(cont.)
• pp.40：习题 28(1)(2)(10)
– (1) L1={0n1n|n1} --- 表示0和1的个数相同，且所有的0位于1之前， 长度大于1的0、1串的集合 – (2) L2={0n1m|n, m1} ---表示所有的0位于1之前，长度大于1的0、1 串的集合 – (10) L10={0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …} ---表示长度大于0的0、1串的集合
形式语言与自动机理论
课后作业讲解
付国宏
黑龙江大学计算机科学技术学院 ghfu@
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G F H • • • • • • • • • •
课后作业
作业一：pp.39-41 习题 21, 22, 23, 28(1)(2)(10) 作业二：pp.83-85 习题7(1), 8(3), 9(2) 作业三：pp.126-130 习题 1, 2(3) (5), 7 作业四：pp.128-129 习题 11(1), 15(1) 作业五：pp.129-130 习题 20, 21, 22 作业六：pp.153-155 习题1(5), 2(2), 5(2), 6(图4-24) 作业七：pp.191 习题2 (1) (2) 作业八：pp.230 习题11(1), 12(2) 作业九：pp.233 习题 15 作业十：pp.257-258 习题1(1), 8(1)
• A|0A|1A；
– 产生子语言{11x11|x*}的文法
• S11A11 ；
– 产生子语言{111, 11}的文法
• S111|11；
– G: S11A11|111|11 A|0A|1A
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