机械制图教案-点的投影

教案

机械制图教案

〖复习〗

上节课所学内容：

1.三面投影体系

2.三视图的形成及投影规律

〖导入新课〗

点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。

〖任务分析〗

让学生看书回答？

1.点的投影特性是什么？

2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？

3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。

〖知识学习〗

一、点的投影特性与投影标记：

1.特性：点的投影永远是点。

2.点的投影标记，看书上37页。

如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入

时间约3分钟

情境式教学，启

发引导学生思

考：

通过复习上次

课所学的内容，

引出本节课的

内容

学习目的及重

点、难点

新课内容

时间约25分钟

多媒体演示

启发学生思考：

书上哪些知识

容易找到？哪

些是不容易找

到？

准备工具静

心上课

结合生活实

际，积极思考

踊跃回答

同学间互相

交流讨论，共

同分析有关

点的问题。

机械制图教案

二、点的三面投影

要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。它们将空间分为八个部分，每个部分为

一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。

图：三投影面体系

三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一个平面上，展开的方法是V面不动，H面和W面分别绕OX轴或OZ轴向下或向右旋转90º与V面重合。展开后，画图时去掉投影面边框。多媒体演示

启发教学：

先让学生看书

上37到38页

内容，回答下列

问题：

问：

点的三面投影

是怎么形成

的？

安排学生回答

讲评并归纳同

学们的答案，多

媒体展示正确

答案

多媒体展示

结合所学知

识发挥空间

想象

其他同学思

考讨论补充

分组讨论，互

相探讨，集思

广义，由组长

归纳总结

小组交流可

以充分发挥

每个同学的

学习积极性，

提高学习兴

趣

机械制图教案

为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。

如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开后，同一条OY轴旋转后出现了两个位置。

多媒体演示

再次强调点在

三个投影面中

怎么标记的！

让学生认真看

课件上的图形，

细致讲解，这里

为本课的重点。

培养学生养

成善于观察

分析物体形

状的习惯

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

三、点的投影规律

由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个顶点A、a、ay、a′、a″、ax、O、az构成正六面体，根据正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下：

①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；同时aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。

②点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：

a′aZ=Aa″=aayh=x坐标；aaX=Aa′=a″aZ=y坐标；a′aX=Aa=a″ ayw =z坐标。

为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即：aaX＝a″aZ，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的45°角平分线，如书上38图所示。

四、点的坐标

点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H、V、W 面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点O可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。

点的坐标值意义如下：点的投影规律

为本课重点内

容，要让学生重

点掌握。

具体内容看书

上39页，让学

生自己看书，然

后提问点的坐

标值的意义有

哪几个，分别是

什么？

培养学生养

成善于观察

分析物体形

状的习惯

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动