间歇过程优化与先进控制综述

间歇过程优化与先进控制综述
陈治纲,许　超,邵惠鹤
(上海交通大学自动化系,上海,200030)
摘要:　总结近年来间歇过程操作优化和设计优化中出现的各种新方法,以及在优化问题求解中使用的各种
先进控制策略,反映间歇过程最优化和先进控制的最新研究方向。

重点介绍间歇过程单元的操作优化和控制,兼顾在线稳态优化和动态优化。

对新的研究方法提出展望。

关键词:　间歇过程;优化;先进控制 中图分类号:TP273　文献标识码:A 文章编号:100023932(2003)(03)20001206
1　引　言间歇过程(Batch Processes )广泛应用于精细化工、生物制品、药品生产、农产品深加工等领域。

近年来,为适应多品种、多规格和高质量的市场要求,间歇过程生产重新受到重视,国外还出现了较大规模的间歇生产,针对间歇过程的优化和先进控制的研究也出现了新的热潮。

在普通工业过程中间歇过程所占的比例如表1所示
[1]。

表1　工业生产中采用间歇生产过程与连续生产过程的比例
工业部门生产方式
间歇生产过程
连续生产过程
化工45%55%食品和饮料65%35%医药80%20%冶金35%65%玻璃和水泥35%65%造纸
15%
85%
间歇生产也是一种很古老的生产方式。

当前,特别是国内的大多数间歇生产过程自动化水平普遍较低。

为提高市场竞争力,节约生产成本,并兼顾环保的要求,在间歇生产中推行各种优化方法和先进控制策略成为迫切的需要。

计算机的飞速发展,测量技术的进步和各种非线性优化算法的成熟为间歇过程中先进算法和技术的应用提供了坚实的保障。

现代控制技术的进步和现代化生产对过程优化要求的不断提高,使控制和优化的关系越来越密不可分,对于间歇过程尤其如此。

一方面,由于过程模型的不确定性不可避免和各种干扰的存在,间歇过
程的优化问题一般要求在线、实时地进行,而这一“动态”特性可以借助于一些先进的控制方法来实现;另一方面,先进控制算法往往具有基于模型的、含有某种优化性能指标的特点,其实施过程中需要对出现的优化问题进行实时求解。

基于上述原因,在本文中一般将优化和控制问题放在一起进行叙述,仅将间歇过程单元的轨迹跟踪问题作为控制问题进行讨论。

另外,本文提到的优化和先进控制策略均是从控制工程师的角度出发进行讨论,对工艺上的问题不做论述。

间歇过程中的优化问题主要包括针对间歇过程单元的操作优化及针对间歇过程装置级的设计优化或优化调度两大方面。

在最优操作轨线确定的条件下,间歇单元的最优化体现为跟踪控制,目标是如何使过程变量快速准确地跟踪既定轨迹,从而满足优化指标的要求。

2　间歇过程单元的操作优化2.1　概　述
间歇过程单元是间歇过程的最小组成单位,是实施优化和先进控制的基础。

常见的间歇单元主要有间歇反应过程、间歇精馏过程及间歇干燥过程等,在操作上又有各种半间歇和全间歇的形式。

虽然操作方式不同,但这些间歇过程单元都具有一些共同的特性:没有稳定的工作点,运行时间有限,运行具
收稿日期:2002212208
基金项目:本文研究受“十・五”国家攻关项目“流程工业生产过程的先进控制系统”项目资助(2001BA201A04)
综述与评论
化工自动化及仪表,2003,30(3):1～6　
Control and Instruments in Chemical Industry
有重复性等。

没有稳定的工作点给控制和优化带来了很多困难,而运行时间的有限性和操作的重复性是可以利用的优势。

另外,间歇过程的建模相对连续过程具有更多的不便,这是因为间歇过程单元的灵活性决定了加工产品随时可能改变,不具备辨识模型所需的大量实验和时间条件。

因此,较新的研究往往是基于简化模型的,然后在各种反馈设计和方法上下功夫。

随着现代测量技术的进步,传统的基于离线过程建模的优化转向了基于实时测量的闭环优化,其特点是将优化所使用的过程模型的辨识和更新建立于在线测量、软测量、滤波等基础上。

而优化的策略也从基于模型的(model2based)向基于测量值的(measurement2based)转变[2]。

间歇过程单元的优化通常是以提高产品的质量、产量或缩短运行时间等为目标,目标的实现一般由最佳操作轨线来保证。

所谓的操作轨线,指的是过程中易于测量的控制变量如温度、流量等的变化曲线。

间歇过程单元的控制变量一般不多,常见的有反应温度、参与反应的组分流量等。

但D.Bonvin 指出,在实际的工业生产中,温度和流量都参与控制是没有必要的。

在某一时间段,通常的做法是主要控制一个变量,其它变量保持恒定。

例如在常见的半间歇反应过程的开始阶段,以控制流量来达到过程优化目的时,一般保持反应的恒温[2]。

由于优化在层次上高于基于参考轨线的跟踪控制,所以对间歇过程经济效益的提高往往能够起到更大的作用。

确定最佳操作轨线的方法有离线优化、在线优化和批次对比优化(batch2to2batch opti2 mization)等。

传统的优化一般是离线进行的,运行时采用开环实现。

方法无非是基于经验规则或模型,采用解析解法或数值方法对优化问题进行求解,得到相关控制变量的最优跟踪轨线。

由于这种方法无法保证经验规则和过程模型中的不确定性因素,同时无法克服由于初始条件和过程干扰对系统实时运行的影响,因此现在的研究较少。

本文主要讨论在线优化和批次对比优化。

优化过程中用到的数学求解方法根据具体问题的描述形式不同,主要有直接求解,使用最大值原理和动态规划方法求解等。

其中直接求解又有一些专用的解法。

例如,使用打靶法(Shooting Method)求解直接优化问题描述的两点边值问题等。

无论是优化还是控制,都存在模型的不确定性和生产过程中存在的约束等问题。

在这一点上,间歇过程比连续过程有更多的劣势。

因此,在讨论间歇过程先进控制和优化时,必须注意到不确定参数模型和约束的处理等问题,实际上先进的控制和优化正是针对这些问题而做出的。

2.2　在线优化
一种较常见的在线优化方法是基于在线辨识的重复优化。

该方法使用优化目标函数和过程变量之间的模型进行最优化计算,并通过在线辨识不断更新模型。

这种优化、辨识、再优化的过程不断重复进行。

在线辨识和随后的优化构成一对对偶问题,最终都可以化为非线性规划问题进行求解[2,3]。

由于间歇过程的时变特性,模型一般由建立在各时段上的分段线性模型组成,而优化往往有最终产品的指标在内,因此这种策略一般要涉及维数很高的优化问题求解。

该策略的另一不便之处在于辨识需要额外的激励信号,不利于过程的平稳运行。

另外,该方法要求系统状态变量完全可测,对不可测的状态变量要构造状态观测器,对不可测干扰一般有时需要借助扩展Kalman滤波的方法进行处理。

另一类常见的优化策略采用串级的方式。

串级的内环采用普通的控制器,完成对给定值的跟踪。

外环的作用是为内环控制器提供最优设定值轨线。

外环以一定的方式被触发,然后进行设定值轨线的修正,使轨线不断趋向最优。

不同的优化方法决定了外环控制器的触发方式。

这种策略的优点是不需要过程的状态完全可测,并避免了耗时的在线重复计算。

Visser等针对较普遍的最终产品质量优化问题,提出了一种基于这种优化框架的方法。

首先,使用最大值原理得到问题最优化解的必要条件,然后将必要条件和系统的有效约束集结合起来,得到最优轨线以约束条件和奇异解进行分段表示的形式。

这样,最优轨线各段和不同的系统输出和状态变量就联系在了一起。

优化问题变为对相应的状态变量或输出变量进行跟踪控制。

最后,根据最优轨线的转折点作为串级优化系统外环的触发条件;外环触发后改变内环的跟踪变量集合和相应的设定值,内环完成对设定值的跟踪。

外环的另一作用是利用过程的实时测量值对最优轨线不断进行实时修正[4]。

这种策略有时需要涉及奇异最优化问题的求解。

2.3　批次对比优化
由于间歇过程特有的重复运行特性,每次运行后的数据都对过程优化提供了额外有价值的信息。

这样,通过一些迭代算法,将这些历史数据运用于间歇过程的后续运行中,就可以使得优化指标不断得到改进。

值得注意的是,最终产品的性能指标变化
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2
・化工自动化及仪表 第30卷　
需要认真评估,特别是对目标变化率低而又极为重要的行业,如特殊合成和制药等。

从这一点出发,也能看出该策略的优越性:几乎不需要模型。

批次对比优化中通常考虑的核心问题是如何从先前的批次数据中提取有价值的信息。

一种方法是使用主元分析、部分最小二乘等多变量统计分析方法等来分析,由此得到优化指标和过程变量之间的统计相关模型,然后使用该模型,在后续的批次中根据实时测量值更新操作轨线。

J.H.Lee的研究小组运用这种思想,将质量控制和统计过程控制结合在一起,成功地使用在了一些复杂的间歇聚合反应过程和造纸过程中[5]。

但是这种方法缺乏对过程优化有用的外推性特点。

另一种较为简单,是使用趋势模型(tendency model)。

这是基于间歇操作的重复性,可以应用积累的操作经验和庞大的成批历史数据来更新和改进模型以及由模型预估的最优轨线的一种构想。

田华等提出的间歇反应器智能控制模型是其中的一个例子[6]。

Fotopoulos等人将趋势模型的思想运用在状态观测器设计上,并使用该模型设计扩展Kalman滤波器,最终和过程的实时优化结合在一起[7]。

近年来提出的使用批次对比策略来实现间歇过程操作优化的新方法很多。

Zafiriou和Zhu提出了一种基于迭代学习的方法,并通过迭代的收敛性分析,给出了修改操作轨线的方法。

这种方法需要过程的状态变量完全可测。

当过程状态不完全可测时,系统的模型可以借助神经网络等来近似[8]。

Srinivasan等提出了基于不变量(invariant)的方法。

其思想是先找出决定最优轨线各时间段基本形状的不变量集合,然后通过迭代的方法逐渐得到最优轨线。

该方法首先涉及到的是最优轨线的参数化问题。

具体做法是将分段的最优轨线划分为决策变量的集合,决策变量由各时段内的数值、斜率和各时段间的切换时间等组成。

然后利用最大值原理对这些决策变量和过程状态变量的对应关系进行分析,同时考虑状态变量约束条件和终端约束条件。

Srini2 vasan等通过分析指出,满足最大值原理的最优解往往是由状态变量的约束和终端约束所决定的,所有对最优操作轨线起作用的约束即组成不变量集合。

不变量集合决定了分段表示的最优轨线的大致形状,不确定的是各段之间的切换时间和时段内所取的数值等,即最优轨线的决策变量。

因此,优化通过不断调整这些决策变量来实现,这可以通过批次间的某种迭代规则完成。

该方法在一个流加操作生化反应器的模拟运行中得到成功应用[3]。

值得指出的是,在线优化和批次对比优化越来越趋向融合,一些将两者优点结合起来的方法已经提出。

间歇单元操作优化问题的进一步解决既有赖于新方法的使用,也在于最优化算法的发展和在线测量技术的进步。

3　间歇过程单元的先进控制
3.1　概　述
间歇过程单元的先进控制表现为在最优轨线已知时,如何在不违反操作条件和约束的情况下完成对设定轨线的准确、快速跟踪问题。

由于间歇过程单元的操作条件有很大的时变性和高度的非线性,使得间歇过程单元的控制一直被认为是化学工业中的一项困难和具有挑战性的课题。

目前许多工业间歇过程仍然使用开环控制或是传统的分级反馈控制,有时加上简单的增益调度。

先进控制大多将间歇过程作为周期时变线性系统对象进行研究,而间歇过程独有的特点如设定轨线已知、运行重复性等可以被先进的控制策略所利用。

从理论上讲,已有的周期时变线性系统的研究成果大多可以推广到间歇单元的控制中去。

3.2　非线性预测控制的应用
预测控制(Predictive Control)以其鲜明的有限时域优化特征和对多变量带约束问题的有效求解,成为在过程控制领域占主导地位的先进控制方法,并在化工生产等复杂系统中得到了广泛的应用。

这种从实践中总结出来的方法也被众多学者应用于间歇过程中。

针对间歇过程的特点,研究较多的是多模型预测控制和基于特殊非线性模型的预测控制[9]。

多模型预测控制(Multiple Model Predictive Con2 trol,MMPC)是针对一类非线性过程提出的一种预测控制策略,其特点是将非线性过程以多时段线性模型或仿射线性模型近似并用作预测模型。

将MMPC应用于间歇过程单元的跟踪控制是很自然的。

这是因为间歇过程单元以跟踪控制为特点,在整个单元的运行过程中,往往要经历较大范围的工作区间,从而没有固定的稳态工作点。

这样,通常在稳态工作点进行线性化得到系统模型的方法对于间歇控制单元显然不适用。

使用多个线性模型近似间歇单元的动态特性成为一种较为简便直接的方法。

将间歇单元运行的工作区间予以划分,在每个区间段将过程以单一的线性模型来表示,就可以得到间歇单元的多模型近似。

模型得到后,在预测控制的
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　第3期 陈治纲等.间歇过程优化与先进控制综述
框架下,主要的问题是处理好滚动优化性能指标和模型的实时切换问题,以及必要的参数调整策略[10]。

这些问题在大量文献中已有论述。

这类问题的稳定性分析主要借助于构造分段线性二次Lyapunov函数,往往需要利用线性矩阵不等式(lin2 ear matrix inequalities,LMIs)的方法。

3.3　迭代学习控制与预测控制相结合的方法及应用
迭代学习控制(Iterative Learning Control,ILC)最早在工业机器人的快速高精度跟踪控制的研究中提出,经过近20年的发展和完善,已经成为先进控制的一个分支。

这种控制技术类似于通过重复达到期望行为的学习方式。

迭代学习控制通过函数迭代方法寻找最优控制率,具有对先前输入的记忆功能[11,12]。

间歇过程单元的运作具有鲜明的周期特性。

从控制设计来看,周期性使得跟踪误差中包含的大部分固定的部分将在后续的过程中反复出现。

因此,迭代学习的思想非常适合使用于间歇反应单元的控制。

但是,传统的ILC是针对单输入单输出(SISO)系统设计的,而且,对于过程控制中经常遇到的约束、耦合等问题的求解并不适合。

因此,要将ILC成功运用于间歇过程,必须借鉴过程控制中应用较成功的先进控制策略。

将预测控制和迭代学习控制结合起来,利用各自的优势,是很直接和实用的方法,近年来有很多这方面的研究。

常见的方法有两种。

一种是在预测控制的基础上引入误差模型的概念,并将基于误差模型的实时计算和基于过程模型的计算结合起来,构成一种新的串级控制策略。

另一种方法是在迭代学习的框架下,引入基于局域二次型性能指标的滚动优化思想,对迭代学习方法进行改进。

第一种方法的思路是将批次间的误差信息模型提取出来,然后结合预测控制的思想应用到随后的批次中去,以减少跟踪误差。

比较具有代表性的有K.S.Lee提出的间歇预测控制(Batch2MPC,BM2 PC)、J.H.Lee提出的重复预测控制(Repetitive2 MPC,RMPC)等[13,14]。

例如,BMPC的出发点是在预测控制的基本框架下,将跟踪误差作为被控量进行控制。

在具体应用中,首先获得以批次为坐标的跟踪误差模型,然后在实时控制中将该模型转换成以时间为坐标的时间模型[13]。

后一种方法是对基于模型的迭代学习控制的一种改进。

对于较简单的间歇过程,基于模型的迭代学习算法可以取得较好的效果,但对于复杂一些的对象或过程,有必要寻找更加适合的方法或策略。

一方面,在实际工业控制中,以误差完全消除为目的显得非常理论化,往往带来控制器的大幅度波动和其它问题,而实际更需要带优化指标的控制。

另一方面,实际过程往往表现出更多不易于控制的特性,如非正则、非线性、强约束、扰动和模型失配等。

基于二次型局域最优指标的迭代学习控制由此产生。

Amann、Lee等提出了基于以下性能指标的控制策略:
　min
U
K
[J k={‖e k‖2Q+‖u k-u k-1‖2R}]
从上式可以看出,由于性能指标中包含了控制变量增量的范数,相当于在批次间使用了积分作用,因此可以有效消除随批次进行而出现的跟踪静差;同时,保证了控制变量满足过程软约束要求。

令5J k/5u k=0,可以推出相应的学习率公式:
　u
k
=u k-1+(G T Q G+R)-1G T Qe k-1
式中:G———过程单位脉冲响应模型;Q,R———相应的权矩阵[14]。

另外,针对间歇过程模型的不确定性,一些基于H∞和μ综合的鲁棒控制的研究成果不断出现在国际期刊上。

使用基于自适应思想的预测控制也有很多成功的报道。

以Nikolaou为首的研究小组将在线辨识和预测控制结合起来,构成自适应预测控制器来处理间歇过程的轨迹跟踪问题[15]。

4　间歇生产过程综合控制与优化
4.1　概　述
间歇生产过程的一个重要特点是它的全部生产活动和成本效益在很大程度上依赖于生产的计划和调度。

间歇型生产中,关于生产性能的数据是以批量为基础的。

由于设备可由多项流程共享,工艺描述与设备网络描述是不同且独立的,在设备管理的同时还亟需工艺管理。

为了在特定的时间段上将设备分配给特定的工艺流程,调度成为最重要的功能。

考虑到批量本身是可优化的,以及间歇型生产所需的复杂的中间产品存储策略,增加了间歇生产过程调度问题求解的难度。

间歇过程的综合优化可以分为最优化设计和最优化排序问题,而后两者通常可以表示为混合整数非线性规划(MINL P)或整数规划问题,最终表现为混合整数非线性规划形式的求解问题。

很多情况下它们是十分复杂的非凸优化问题,具有多个局部最优解。

同时由于优化变量中大量存在用以描述过程结构的离散变量,使得问题具有大规模组合优化的特征。

常见的解决方法见表2[16]。

另外,采用混杂
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4
・化工自动化及仪表 第30卷　
动态系统理论研究间歇过程的生产优化和控制问题,近来正成为一个新的研究热点。

本文主要论述使用混杂系统理论方法的最新研究进展。

4.2　预测控制的使用
表2　常用优化算法和方法
问题描述:混合整数线性规划(MIL P)或混合整数非线性规划(MINL P)问题优化方法
确定性方法随机性方法
混杂系统理论方法与应用其它方法
分支定界法外部近似法广义Benders法模拟退火法
遗传算法
预测控制方法
混杂Petri网方法
经验规则法
分解协调方法
运用预测控制来进行混杂系统的研究是一种很有前途的方法。

Morari和Bemporad等人更是指出,发展混杂系统的预测控制研究是下一代预测控制发展的方向。

预测控制是公认的先进过程控制的代表,其发展必然带来先进控制的发展方向。

预测控制的使用为优化带来了滚动优化的特性和有效的局域优化,使得大规模优化问题可以得到可行解。

混杂系统是非一致连续性、非线性的复杂系统,通过闭环控制使系统到达平衡状态或跟踪期望的参考轨迹比较困难。

预测控制的模型预测、滚动优化与反馈校正能满足这一复杂系统的控制要求。

Mayne等证明模型预测控制不但能稳定混杂系统而且能很好地跟踪性能指标[17]。

由于预测控制算法通过附加人为约束,可保证系统的稳定性,但不能保证约束优化问题一定有解。

在使用预测控制时,每一步寻找问题的可行解而并非最优解,在保证系统稳定性的前提下,以降低最优性为代价。

通过预测控制的滚动优化策略、最终能保证系统的性能指标为最优。

由于对性能指标定义可采用1范数、2范数和无穷范数的形式,相应的预测控制规律也有所不同。

4.3　混杂系统一些研究成果的使用
用混杂动态系统理论进行建模和研究,是近年来间歇过程优化和控制中出现的一个热点[18]。

混杂动态系统的特点是系统同时具有实时事件变量和连续动态变量。

国内外众多学者提出了一系列建模方法,如混合自动机方法、混合系统界面模型、混合Petri网等。

针对间歇过程的特性,有人把它看作Flow2shop模型的扩展形式,提出了多产品间歇过程的极大代数模型及其分析方法;也有人提出了间歇过程的Petri网模型及其协调、优化控制方法。

戴华平等使用了扩展时间Petri网对间歇过程建模,并用一个Dioid代数系统将模型转换为代数模型,然后在离散事件动态系统的代数框架理论下研究优化和控制问题。

吴锋等借鉴混杂系统思想,在总结混杂系统概念及其应用背景的基础上,分别利用自动机和Petri网建立了常用的混杂系统框架结构,讨论了控制算法,提出用以设计含离散性质的间歇过程控制系统的方法[19]。

5　结　论
根据前述,目前间歇过程的研究集中在如下几个方面:
(1)加强优化与先进控制的结合,并开发实现通用的间歇过程先进控制与优化软件并产业化。

(2)针对不确定性问题等的鲁棒性研究。

(3)使用预测控制进行混杂系统的研究。

目前,国内间歇生产过程自动化水平远远低于大型连续生产过程,国内对间歇过程还缺乏深入的研究,生产管理也比较落后,实施优化和先进控制具有必要性。

随着各种先进方法和计算机技术的不断进步,必将产生十分显著的经济和社会效益。

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