第六章假设检验1_PPT课件
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假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
第6章 假设检验 《统计学概论》PPT课件
显著性水平和拒绝域(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
/2
1 -
置信水平 拒绝H0
/2
临界值
0
临界值
样本统计量
显著性水平和拒绝域(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
/2
1 -
置信水平 拒绝H0
/2
临界值
0
临界值
样本统计量
显著性水平和拒绝域( 左侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平
1 -
临界值
0
样本统计量
显著性水平和拒绝域(左侧检验 )
0.025
P值
检验统计量:
0.025
0
Z x X 0 ＝1050 1000 ＝2.5 n 100 25
P值 =2 P{Z≥2.5} =2×0.0062=0.0124
检验统计量 的观察值
结论：P值< ＝0.05，
所以应该拒绝H0
5-42
假设检验的两种判断方法的比较
样本
检验统计 量观察值
给定显著 性水平
z X 0 / n
z 检验
常用 统计量
t X 0
S/ n
F
2
(n 1)S 2
(n1 1)S122
12
(n2 1)S22
S12 S22
2 2
t 检验
χ 2检验
F检验
第三步：确定显著水平α的值，查相应的分 布表得其临界值以及拒绝域。
第四步：进行显著性判别。
假设检验结论的表述
假设检验结论的表述
平)
检验的显著性水平是事先设定的拒绝原假设时所犯错误的概率 的最大允许值。
P值是根据观察样本实际计算的拒绝原假设时所犯错误的概率值。
第六讲假设检验基础优秀课件
7
42
70
28
784
8
45
45
0
0
9
25
50
25
625
10
55
80
25
625
11
51
60
9
81
12
59
60
1
1
合计
128
2740
H0：d＝0，干预前后血红蛋白差值的总体均数为零 H1：d≠0， =0.05。
t d 10.670 3.305 sd n 11.18/ 12
按 = n-1=11，查t值表，则0.01<P<0.005，拒绝H0，
• (1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法
思想提出的。
H0 :0
• (2)备择假设：拒绝H0时而被接受的假设，与H0对立。有三种 情况： H1:0 双侧检验 H1:0 单侧检验
H1:0 单侧检验
2．单、双侧的选择：由专业知识来确定。
3．检验水准：α，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通 常取0.05。
可认为健康干预前后该地区儿童血红蛋白量有变化。
三、两独立样本t检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表 的总体均数间有无差别。
▲计算公式及意义：
t
s 自由X度1X：2 n1
X1 X2 s
+sc2Xn12 X–2n211
1 n2
sc2
（n11)s12(n21)s22 n1n22
▲ 适用条件：
例7-2 健康教育干预三个月前后血红蛋白（％）
表 6.1 用两种方法对 12 名妇女的最大呼气率检测结果(L/min)
序号
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
第六章 假设检验1
1. 给定显著性水平α,查表得出相应的临界值 α 查表得出相应的临界值z 或zα/2, tα或tα/2 2. 将检验统计量的值与α 水平的临界值进行比较 3. 作出决策 – 双侧检验:I统计量 > 临界值,拒绝 0 双侧检验: 统计量 临界值,拒绝H 统计量I – 左侧检验:统计量 < -临界值,拒绝 0 左侧检验: 临界值, 临界值 拒绝H – 右侧检验:统计量 > 临界值,拒绝 0 右侧检验: 临界值,拒绝H
二,假设检验的过程
1,提出假设 3,作出决策
拒绝假设 别无选择
总体
我认为人口的 平均年龄是50 50岁 平均年龄是50岁
2,抽取随机样本
均值 X = 20
二,假设检验的过程 假设检验的具体步骤: 假设检验的具体步骤: 第一,提出原假设 第一,提出原假设(null hypothesis)和备择假设 和备择假设 (alternative hypothesis); ; 第二,确定合适的检验统计量; 第二,确定合适的检验统计量; 第三,规定显著性水平 ; 第三,规定显著性水平α; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第五,统计决策. 第五,统计决策.
原假设
(null hypothesis)
1. 2. 3. 4. 研究者想收集证据予以反对的假设 又称"0假设" 总是有符号 =, ≤ 或 ≥ 表示为 H0
– – –
H0 : = 某一数值 指定为符号 =,≤ 或 ≥ ≤ 例如, H0 : = 10cm
备择假设
(alternative hypothesis)
什么是P 值?
(P-value)
1.p值(p-value)是在零假设下, 1.p值(p-value)是在零假设下,检验统计量取其实现 是在零假设下 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率. 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率.
二,假设检验的过程
1,提出假设 3,作出决策
拒绝假设 别无选择
总体
我认为人口的 平均年龄是50 50岁 平均年龄是50岁
2,抽取随机样本
均值 X = 20
二,假设检验的过程 假设检验的具体步骤: 假设检验的具体步骤: 第一,提出原假设 第一,提出原假设(null hypothesis)和备择假设 和备择假设 (alternative hypothesis); ; 第二,确定合适的检验统计量; 第二,确定合适的检验统计量; 第三,规定显著性水平 ; 第三,规定显著性水平α; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第四,根据数据计算检验统计量的实现值; 第五,统计决策. 第五,统计决策.
原假设
(null hypothesis)
1. 2. 3. 4. 研究者想收集证据予以反对的假设 又称"0假设" 总是有符号 =, ≤ 或 ≥ 表示为 H0
– – –
H0 : = 某一数值 指定为符号 =,≤ 或 ≥ ≤ 例如, H0 : = 10cm
备择假设
(alternative hypothesis)
什么是P 值?
(P-value)
1.p值(p-value)是在零假设下, 1.p值(p-value)是在零假设下,检验统计量取其实现 是在零假设下 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率. 值及(沿着备择假设的方向)更加极端值的概率.
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
应用统计学6-假设检验(1)
t 检验
（单边和双边）
χ2检验
（单边和双边）
名称 条件
H0
统计量及其分布
拒绝域 |u| >u1-α/2 u >u1-α u < - u1-α |t| >tα/2 t >tα t < -tα
2 χ 2 > χα / 2 ( n − 1)或
0 u 总体 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 均 验 已知 µ ≥ µ 0 值 检 验 t 总体 µ = µ 0 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 验 未知 µ ≥ µ 0
正确
α 错误和 β 错误的关系
当H0、H1给定，n固定时，无法同时使α和β变小 α和β的关系就像翘翘板，α小β就大， α大β就小
β α
使α、β 同时变小的办法就是增大样本容量。
“不能拒绝H0”
一般地说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大， 在假设检验中就应当把哪一类错误作为Fra bibliotek要的控制目标。
通常β不易计算，所以通常我们 主要控制α，尽量减小β
µ ≥ µ0 µ < µ0
µ ≤ µ0 µ > µ0
双边检验
抽样分布
拒绝域 α/2
H0 ：µ = µ0
H1 ：µ ≠ µ0
置信水平 拒绝域 1-α α/2 接受域 H0值
临界值
临界值
左单边检验
抽样分布
拒绝域
H0 ：µ ≥ µ0
H1 ：µ < µ0
置信水平
α
1-α 接受域 H0值
临界值
右单边检验
由于α 事先确定，所以拒绝H0 是有说服力的， 而β通常未知，所以如果我们决定“接受H0 “，我们并不 确定这个决策的置信度，所以通常我们不采用“接受H0 “的说法，而是采用“不能拒绝H0 “的说法。
第六章--假设检验基础课件
两样本所属总体方差相等且两总体均为正态分布
H 0 ： 1 2H 1 :1 2 ( 单 1 2 或 侧 1 2 )
当H0成立时，检验统计量：
t X1X2 ~t, n1n22
Sc2n 11n12
第六章 假设检验基础
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
X1 X1 2 X2 X2 2 n1 n2 2
第六章 假设检验基础
55、作出推断结论：当P≤时，结论为 按所取检验水准α拒绝H0，接受H1，差异有 统计学显著性意义。如果P＞ ，结论为按 所取检验水准α不拒绝H0，差异无统计学显 著性意义。其间的差异是由抽样误差引起
的。
第六章 假设检验基础
1.建立检验假设
原 假 设 H0：0 14.1 备 择 假H设1 :0(单 侧 ） 检 验 水 准： 0.05
第六章 假设检验基础
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
td0 ~t, n1
Sd n
第六章 假设检验基础
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
二、序号配对设计资用料药前的t 检验 用药后
n1 20, X1 17.15,S1 1.59,n1 34, X2 16.92,S2 1.42
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
2011.592 3411.422
20342
2.2 0
t X1 X2 17.1516.92 0.550
Sc2
1 n1
1 n2
2.20 1 1 20 34
得治疗前后舒张压(mmHg)的差值(前–后)如下表。问新药和标准药的疗效
H 0 ： 1 2H 1 :1 2 ( 单 1 2 或 侧 1 2 )
当H0成立时，检验统计量：
t X1X2 ~t, n1n22
Sc2n 11n12
第六章 假设检验基础
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
X1 X1 2 X2 X2 2 n1 n2 2
第六章 假设检验基础
55、作出推断结论：当P≤时，结论为 按所取检验水准α拒绝H0，接受H1，差异有 统计学显著性意义。如果P＞ ，结论为按 所取检验水准α不拒绝H0，差异无统计学显 著性意义。其间的差异是由抽样误差引起
的。
第六章 假设检验基础
1.建立检验假设
原 假 设 H0：0 14.1 备 择 假H设1 :0(单 侧 ） 检 验 水 准： 0.05
第六章 假设检验基础
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
td0 ~t, n1
Sd n
第六章 假设检验基础
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
二、序号配对设计资用料药前的t 检验 用药后
n1 20, X1 17.15,S1 1.59,n1 34, X2 16.92,S2 1.42
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
2011.592 3411.422
20342
2.2 0
t X1 X2 17.1516.92 0.550
Sc2
1 n1
1 n2
2.20 1 1 20 34
得治疗前后舒张压(mmHg)的差值(前–后)如下表。问新药和标准药的疗效
卫生统计学课件_第六章_假设检验
16
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
第六章 假设检验PPT课件
4．一批成品按不重复方法抽选200件， 其中废品10件，又知道抽样单位数是成 品量的1/22。当概率为0.9545时，可否 认为这一批产品的废品率不超过6%？ （20分）
解：已p 知n1：n 1 02 100 % ;0 n 10 5 % 1;U 0/22,N n2 12
n 200
pP ( 1 n P )( 1 N n )0 .0 ( 2 1 5 0 .0 0 )( 1 0 5 2 1 ) 2 0 .01 1 .5 5 %
解 由题意可知：化肥重量X~N（，2），0=100 方差未知，要求对均值进行检验，采用T检验法。
假设 H0：=100； H1： ≠100
构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为
t0.05 (8) 1 . 8 6
例3 化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态 分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包 装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平 均重量为99.978，均方差为1.212，能否认为这天的包 装机工作正常？（=0.1）
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750 746.98,754.58所以接受原假设
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
基本原则——小概率事件在一次试验中是不可能发生的。
思想：如果原假设成立，那么某个分布已知的统计 量在某个区域内取值的概率应该较小，如果样本的观 测数值落在这个小概率区域内，则原假设不正确，所以， 拒绝原假设；否则，接受原假设。
第6章 假设检验的基本概念 PPT课件
第六章假设检验第一节假设检验的基本思想及步骤例61为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度某医生从该地随机抽取了1岁婴儿25名测得其血红蛋白浓度的平均数为1235gl标准差为116gl而一般正常婴儿的平均血红蛋白浓度为125gl试分析该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓度与一般正常婴儿的平均血红蛋白浓度是否相同
第六章 假设检验的 基本概念
一、Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的概念
假设检验的结果 拒绝 H0 H0 成立 I 类错误() 不拒绝 H0 推断正确(1－) II 类错误()
客观实际
H0 不成立 H1 成立 推断正确(1－)
二、Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的关系
图6-2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图
三、假设检验的检验功效
• 检验功效或把握度(power of a test) 1-称为检验功效或把握度(power of a test)， 是指当两总体参数确有差别时，按水准假 设检验能发现它们有差别的能力。即对真 实的作肯定结论之把握程度。 影响因素:
第五节 假设检验与区间估计的联系
• 假设检验与可信区间是从两个不同目的 出发并有密切关联的分析方法，假设检 验用于推断总体参数“质”的不同，而 可信区间用于说明总体参数“量”的大 小，两者即有区别又有联系。
1.可信区间可以回答假设检验的问题
如果可信区间包含H0，则按水准不拒绝H0； 如果可信区间不包含H0，则按水准拒绝H0。
一 、单侧检验与双侧检验的概念
1.双侧检验(two-sided test)
H 0 : 0
H1 : 0
2.单侧检验(one-sided test)
H 0： 0 ① H 1： 0 H 0： 0 或 ② H 1： 0
二、单侧检验与双侧检验的关系
第六章 假设检验的 基本概念
一、Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的概念
假设检验的结果 拒绝 H0 H0 成立 I 类错误() 不拒绝 H0 推断正确(1－) II 类错误()
客观实际
H0 不成立 H1 成立 推断正确(1－)
二、Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的关系
图6-2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图
三、假设检验的检验功效
• 检验功效或把握度(power of a test) 1-称为检验功效或把握度(power of a test)， 是指当两总体参数确有差别时，按水准假 设检验能发现它们有差别的能力。即对真 实的作肯定结论之把握程度。 影响因素:
第五节 假设检验与区间估计的联系
• 假设检验与可信区间是从两个不同目的 出发并有密切关联的分析方法，假设检 验用于推断总体参数“质”的不同，而 可信区间用于说明总体参数“量”的大 小，两者即有区别又有联系。
1.可信区间可以回答假设检验的问题
如果可信区间包含H0，则按水准不拒绝H0； 如果可信区间不包含H0，则按水准拒绝H0。
一 、单侧检验与双侧检验的概念
1.双侧检验(two-sided test)
H 0 : 0
H1 : 0
2.单侧检验(one-sided test)
H 0： 0 ① H 1： 0 H 0： 0 或 ② H 1： 0
二、单侧检验与双侧检验的关系
第六章假设检验-PPT课件
货物进行检测一下，看看这部货物次品率是否超过1%， 由于你抽取的货物是随机的，因此所抽查货物的次品率也 是随机的。为此，我们假定前面的假设是正确的，在这基 础上计算题目中的事件A：“随机抽取产品中次品率不超 过1%”发生的概率。
6 0.01 p0.01 200 P(A ) P {z } p(1 p) 0.01(10.01 ) n 200 P {z 2.619 }0.0044
例2 某地区小麦的一般生产水平是亩产250公斤，其标准 差是6公斤。现在经过品种改良试验，从25个小区抽样， 结果为小麦平均亩产比原来提高20公斤。对检验假设 H 5 0 ， H 5 0 的问题，求 270 0 : 2 1 : 2 时，不犯第二类错误的概率。假设小麦亩产服从正态分布 （ 0.05 ）。
在（1）式中，z 正好是统计量，并且其分布是标准正态
（1）
分布，计算结果及示意图是
y
0.0044
2.61
x
从（1）的计算结果可以看出，在超市提出的假设成立的 情况下，随机抽取的200件产品中，有6件是次品的概率 为0.0044，显然这是一个小概率事件，认为在一次抽查中 不应该发生，现在它发生了，我们怀疑超市提出的假设不 应该成立。也就是拒绝这批产品进入超市。 在这个例子中，超市提出了假设，通过抽样获得样本数
次试验中不发生原理，照样乘车、乘飞机等。 2、假设检验问题的提出 在用统计学研究自然科学和社会科学问题时，有时提出一 个假设，这个假设称为原假设，然后依据小概率事件在一 次试验中不发生原理，检验这个假设正确与否。 例1 某超市从厂家进货，双方达成协议，如果次品率超 过1% ，则超市拒收货物，今有一批货物，随机抽取200 0.05 下， 件检查，发现有次品3件，在显著性水平 试问超市是否要接受这批货物？ 作为超市来说，可以提出一个假设：次品率小于或等于 1%，再抽取样本，检验这个假设对不对, 若假设成立，就 允许这批货物进入超市，相反，若假设不成立，就拒绝这 批货物进入超市。现在问题的关键在于如何判断这批货物 的次品率是否超过1%，有些同学可能会说可以抽一部分
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11
实例：有两个盒子，各装有100个球.
…99个
…99个
99个红球 一个白球
一盒中的白球和红球数
99个白球 一个红球
另一盒中的白球和红球数
现从两盒中随机取出一个盒子，验证这个盒子里 是白球99个还是红球99个？
12
不妨假设H0:这个盒子里 有99个白球.
现从中随机摸出一个球，发现是红球，如何判断该 假设是否成立？
因为有99个白球的盒子中，摸出红球的概率只有 1/100，这是小概率事件.
但小概率事件在一次试验中竟然发生了，这不能不 使人怀疑所作的假设H0，从而拒绝该假设。
上面所使用的推理方法，是一种带概率性质的反证 法，不妨称为概率反证法.
13
概率反证法与传统反证法的区别: 传统反证法原理:在原假设成立的条件下导出的结论应是绝
如 对原假设H0 :=0 有两种结果:
在 水平上拒绝H0,接受H1,说明有1-的把握 H0不 真，可以说与0差异有统计学意义,但并不能作出H0不
成立的肯定结论。
在 水平上不拒绝H0 (注：对H0不说接受，此时不提备择
假设；但若拒绝H0，对H1应说接受)其含义是无足够理由拒绝，
并不意味着有充分理由接受,只说明与0差异无统计学
对正确的，如果结论与之矛盾，则完全否定原假设. 概率反证法原理(小概率原理) ：如果小概率事件在一次试 验中居然发生，则以很大的把握否定原假设.
14
三、假设检验（Hypothesis Testing） 拒绝(否定)域( Critical region )
根据实际需要选取一临界概率 (0<<1,很小)及一个 适于检验原假设H0的统计量 S=f(X1,X2,…Xn),使得 P(S∈V0)= , 则集合V0就称为原假设H0的拒绝域.
(3)多个随机变量关系假设 如 H0:它们有相同分布 H0:它们相互独立
9
统计假设: 关于总体(参数,分布,特征等)的各种假设.
参数假设—总体分布函数形式已知,对其所包含的参数所作 的假设,如(1) 非参数假设--总体分布函数形式未知,对分布函数形式或特 征所作的假设,如(2)(3)
原(零)假设(null hypothesis) H0 ：在假设检验中，根据 需要所作的基本假设,是整个检验推理的出发点。如(1)中H0 备择(对立)假设 (alternative hypothesis) H1：指原假设 H0 的对立假设。如(1)中H1。
●
17
按统计假设的不同:
假设检验
参数假设检验
非参数假设检验
总体分布形式已知， 对其未知参数的 假设作假设检验
对未知总体分布 形式的总体假设 作假设检验
一、统计假设 在实际中，经常遇到根据样本信息，判断总体是否具
有某种指定的特征，为此，需要作各种假设:
例如 (1)随机变量X分布参数假设 如
已知X服从两点分布，H0 :p = p0 ，H1 :p ≠p0 已知X服从正态分布, H0 :=0， H1 : >0
(2) 随机变量X分布假设 如 H0:X服从正态分布 H0:X服从泊松分布
假设检验本质上就是推断样本均数差别是由①造成的概 率大小。
若由①造成的概率较大（如P>0.05)，则认为差别无统 计意义，可认为生产正常。
若由①造成的概率很小（如P≤0.05），则认为样本均数 差别不是由①，而是由②造成，则认为差别有统计意义， 可以认为生产不正常。
这就是假设检验 的基本思路
8
第一节 假设检验基本思想
三、区间估计、置信度、置信区间
四、常见类型总体均数及总体比率的区间估计
X Z/2 n
S X Z/2 n
xt/2(n1)
S n
pˆ Z/2
p(1p) n
1
利用从总体抽样得到的样本 来估计总体的某些参数。
描述性分析
计量资料分析
统计分析
推断性分析
参数估计
计数资料分析
推断性分析
假设检验
根据样本的信息检验关于总体的 某个假设是否正确。抽样调查时必须的
2
描述性分析
多元统计分析
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
定量变量
定量（具体数值）
身高（cm）
计量资料
(定比和定距)
定无
性序
变
有
量
序
二分类 多分类 多分类
对立的两类属性 不相容的多类属性
疗效(有效、无效) 定类资料
血型（A,B,O,AB）
有程度差异的多类属 文化程度（初中、 定序（等
意义.
(2) P值(指当H0为真时，统计量值落在拒绝域内的概率)的大小 关系到拒绝原假设的把握程度
P值越小, 拒绝的把握性越大。通常当0.05≥p>0.01
时拒绝H0,称与0差异具有统计学意义,而当P≤0.01时拒 16 绝H0,称与0 差异具有高度统计学意义.
P值的直观含义：
计算统计t或 量Βιβλιοθήκη 等(拒绝域一般取闭区间)接受域 实数轴上拒绝域之外的部分,称为H0的接受域V1.
思考：置信区间与接受域的区别与联系？
显著性水平(Significance level)：临界概率 称为显著 性水平,通常 取0.05、0.01,0.1。在许多研究领域， =0.05
常被认为是可接受错误的边界水平。
15
【注意】 (1) “拒绝”、“不拒绝”的含义
性
高中、大学...） 级）资料
3
4
5
目标要求
1、熟悉统计假设、小概率原理、拒绝域及 两类错误等概念
2、掌握三种常见参数假设检验的方法
6
实例: 设罐装可乐容量按标准应在350毫升和360毫升 之间，某厂在生产罐装可乐的流水线上不断地封装，然 后装箱外运，怎么知道这批罐装可乐容量是否合格呢？
通常的办法是进行抽样检查。
一般把希望出现的结论作为备择假设，所以备择假设 也被称为研究假设，原假设也被称为无效假设。
10
二、小概率原理 小概率事件(概率很小的事件)在一次试验中
几乎不会发生。
假设检验的原理：若在原假设H0成立条件下，某事件 为小概率事件，但它在一次试验中竟然发生了，若推 理过程无差错，便有理由认为原假设H0不真，从而拒 绝之。(拒绝的含义指以很大的把握否定原假设) .
如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1,…,X5，
根据这些值的均数来判断生产是否正常。
发现不正常
就应停产，找出原因， 排除故障，然后再生产 ？！
发现正常
就继续按规定时间再抽样， 以此监督生产，保证质量？！
7
造成样本均数不正常（ 即≠355 ）的原因：
① 完全由抽样误差造成； ② 生产因素造成（本质上的差别）。
实例：有两个盒子，各装有100个球.
…99个
…99个
99个红球 一个白球
一盒中的白球和红球数
99个白球 一个红球
另一盒中的白球和红球数
现从两盒中随机取出一个盒子，验证这个盒子里 是白球99个还是红球99个？
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不妨假设H0:这个盒子里 有99个白球.
现从中随机摸出一个球，发现是红球，如何判断该 假设是否成立？
因为有99个白球的盒子中，摸出红球的概率只有 1/100，这是小概率事件.
但小概率事件在一次试验中竟然发生了，这不能不 使人怀疑所作的假设H0，从而拒绝该假设。
上面所使用的推理方法，是一种带概率性质的反证 法，不妨称为概率反证法.
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概率反证法与传统反证法的区别: 传统反证法原理:在原假设成立的条件下导出的结论应是绝
如 对原假设H0 :=0 有两种结果:
在 水平上拒绝H0,接受H1,说明有1-的把握 H0不 真，可以说与0差异有统计学意义,但并不能作出H0不
成立的肯定结论。
在 水平上不拒绝H0 (注：对H0不说接受，此时不提备择
假设；但若拒绝H0，对H1应说接受)其含义是无足够理由拒绝，
并不意味着有充分理由接受,只说明与0差异无统计学
对正确的，如果结论与之矛盾，则完全否定原假设. 概率反证法原理(小概率原理) ：如果小概率事件在一次试 验中居然发生，则以很大的把握否定原假设.
14
三、假设检验（Hypothesis Testing） 拒绝(否定)域( Critical region )
根据实际需要选取一临界概率 (0<<1,很小)及一个 适于检验原假设H0的统计量 S=f(X1,X2,…Xn),使得 P(S∈V0)= , 则集合V0就称为原假设H0的拒绝域.
(3)多个随机变量关系假设 如 H0:它们有相同分布 H0:它们相互独立
9
统计假设: 关于总体(参数,分布,特征等)的各种假设.
参数假设—总体分布函数形式已知,对其所包含的参数所作 的假设,如(1) 非参数假设--总体分布函数形式未知,对分布函数形式或特 征所作的假设,如(2)(3)
原(零)假设(null hypothesis) H0 ：在假设检验中，根据 需要所作的基本假设,是整个检验推理的出发点。如(1)中H0 备择(对立)假设 (alternative hypothesis) H1：指原假设 H0 的对立假设。如(1)中H1。
●
17
按统计假设的不同:
假设检验
参数假设检验
非参数假设检验
总体分布形式已知， 对其未知参数的 假设作假设检验
对未知总体分布 形式的总体假设 作假设检验
一、统计假设 在实际中，经常遇到根据样本信息，判断总体是否具
有某种指定的特征，为此，需要作各种假设:
例如 (1)随机变量X分布参数假设 如
已知X服从两点分布，H0 :p = p0 ，H1 :p ≠p0 已知X服从正态分布, H0 :=0， H1 : >0
(2) 随机变量X分布假设 如 H0:X服从正态分布 H0:X服从泊松分布
假设检验本质上就是推断样本均数差别是由①造成的概 率大小。
若由①造成的概率较大（如P>0.05)，则认为差别无统 计意义，可认为生产正常。
若由①造成的概率很小（如P≤0.05），则认为样本均数 差别不是由①，而是由②造成，则认为差别有统计意义， 可以认为生产不正常。
这就是假设检验 的基本思路
8
第一节 假设检验基本思想
三、区间估计、置信度、置信区间
四、常见类型总体均数及总体比率的区间估计
X Z/2 n
S X Z/2 n
xt/2(n1)
S n
pˆ Z/2
p(1p) n
1
利用从总体抽样得到的样本 来估计总体的某些参数。
描述性分析
计量资料分析
统计分析
推断性分析
参数估计
计数资料分析
推断性分析
假设检验
根据样本的信息检验关于总体的 某个假设是否正确。抽样调查时必须的
2
描述性分析
多元统计分析
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
定量变量
定量（具体数值）
身高（cm）
计量资料
(定比和定距)
定无
性序
变
有
量
序
二分类 多分类 多分类
对立的两类属性 不相容的多类属性
疗效(有效、无效) 定类资料
血型（A,B,O,AB）
有程度差异的多类属 文化程度（初中、 定序（等
意义.
(2) P值(指当H0为真时，统计量值落在拒绝域内的概率)的大小 关系到拒绝原假设的把握程度
P值越小, 拒绝的把握性越大。通常当0.05≥p>0.01
时拒绝H0,称与0差异具有统计学意义,而当P≤0.01时拒 16 绝H0,称与0 差异具有高度统计学意义.
P值的直观含义：
计算统计t或 量Βιβλιοθήκη 等(拒绝域一般取闭区间)接受域 实数轴上拒绝域之外的部分,称为H0的接受域V1.
思考：置信区间与接受域的区别与联系？
显著性水平(Significance level)：临界概率 称为显著 性水平,通常 取0.05、0.01,0.1。在许多研究领域， =0.05
常被认为是可接受错误的边界水平。
15
【注意】 (1) “拒绝”、“不拒绝”的含义
性
高中、大学...） 级）资料
3
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目标要求
1、熟悉统计假设、小概率原理、拒绝域及 两类错误等概念
2、掌握三种常见参数假设检验的方法
6
实例: 设罐装可乐容量按标准应在350毫升和360毫升 之间，某厂在生产罐装可乐的流水线上不断地封装，然 后装箱外运，怎么知道这批罐装可乐容量是否合格呢？
通常的办法是进行抽样检查。
一般把希望出现的结论作为备择假设，所以备择假设 也被称为研究假设，原假设也被称为无效假设。
10
二、小概率原理 小概率事件(概率很小的事件)在一次试验中
几乎不会发生。
假设检验的原理：若在原假设H0成立条件下，某事件 为小概率事件，但它在一次试验中竟然发生了，若推 理过程无差错，便有理由认为原假设H0不真，从而拒 绝之。(拒绝的含义指以很大的把握否定原假设) .
如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1,…,X5，
根据这些值的均数来判断生产是否正常。
发现不正常
就应停产，找出原因， 排除故障，然后再生产 ？！
发现正常
就继续按规定时间再抽样， 以此监督生产，保证质量？！
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造成样本均数不正常（ 即≠355 ）的原因：
① 完全由抽样误差造成； ② 生产因素造成（本质上的差别）。