第六章假设检验1_PPT课件
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三、区间估计、置信度、置信区间
四、常见类型总体均数及总体比率的区间估计
X Z/2 n
S X Z/2 n
xt/2(n1)
S n
pˆ Z/2
p(1p) n
1
利用从总体抽样得到的样本 来估计总体的某些参数。
描述性分析
计量资料分析
统计分析
推断性分析
参数估计
计数资料分析
推断性分析
假设检验
根据样本的信息检验关于总体的 某个假设是否正确。抽样调查时必须的
●
17
按统计假设的不同:
假设检验
参数假设检验
非参数假设检验
总体Hale Waihona Puke Baidu布形式已知， 对其未知参数的 假设作假设检验
对未知总体分布 形式的总体假设 作假设检验
因为有99个白球的盒子中，摸出红球的概率只有 1/100，这是小概率事件.
但小概率事件在一次试验中竟然发生了，这不能不 使人怀疑所作的假设H0，从而拒绝该假设。
上面所使用的推理方法，是一种带概率性质的反证 法，不妨称为概率反证法.
13
概率反证法与传统反证法的区别: 传统反证法原理:在原假设成立的条件下导出的结论应是绝
(3)多个随机变量关系假设 如 H0:它们有相同分布 H0:它们相互独立
9
统计假设: 关于总体(参数,分布,特征等)的各种假设.
参数假设—总体分布函数形式已知,对其所包含的参数所作 的假设,如(1) 非参数假设--总体分布函数形式未知,对分布函数形式或特 征所作的假设,如(2)(3)
原(零)假设(null hypothesis) H0 ：在假设检验中，根据 需要所作的基本假设,是整个检验推理的出发点。如(1)中H0 备择(对立)假设 (alternative hypothesis) H1：指原假设 H0 的对立假设。如(1)中H1。
意义.
(2) P值(指当H0为真时，统计量值落在拒绝域内的概率)的大小 关系到拒绝原假设的把握程度
P值越小, 拒绝的把握性越大。通常当0.05≥p>0.01
时拒绝H0,称与0差异具有统计学意义,而当P≤0.01时拒 16 绝H0,称与0 差异具有高度统计学意义.
P值的直观含义：
计算统计t或 量U等
性
高中、大学...） 级）资料
3
4
5
目标要求
1、熟悉统计假设、小概率原理、拒绝域及 两类错误等概念
2、掌握三种常见参数假设检验的方法
6
实例: 设罐装可乐容量按标准应在350毫升和360毫升 之间，某厂在生产罐装可乐的流水线上不断地封装，然 后装箱外运，怎么知道这批罐装可乐容量是否合格呢？
通常的办法是进行抽样检查。
对正确的，如果结论与之矛盾，则完全否定原假设. 概率反证法原理(小概率原理) ：如果小概率事件在一次试 验中居然发生，则以很大的把握否定原假设.
14
三、假设检验（Hypothesis Testing） 拒绝(否定)域( Critical region )
根据实际需要选取一临界概率 (0<<1,很小)及一个 适于检验原假设H0的统计量 S=f(X1,X2,…Xn),使得 P(S∈V0)= , 则集合V0就称为原假设H0的拒绝域.
11
实例：有两个盒子，各装有100个球.
…99个
…99个
99个红球 一个白球
一盒中的白球和红球数
99个白球 一个红球
另一盒中的白球和红球数
现从两盒中随机取出一个盒子，验证这个盒子里 是白球99个还是红球99个？
12
不妨假设H0:这个盒子里 有99个白球.
现从中随机摸出一个球，发现是红球，如何判断该 假设是否成立？
一般把希望出现的结论作为备择假设，所以备择假设 也被称为研究假设，原假设也被称为无效假设。
10
二、小概率原理 小概率事件(概率很小的事件)在一次试验中
几乎不会发生。
假设检验的原理：若在原假设H0成立条件下，某事件 为小概率事件，但它在一次试验中竟然发生了，若推 理过程无差错，便有理由认为原假设H0不真，从而拒 绝之。(拒绝的含义指以很大的把握否定原假设) .
一、统计假设 在实际中，经常遇到根据样本信息，判断总体是否具
有某种指定的特征，为此，需要作各种假设:
例如 (1)随机变量X分布参数假设 如
已知X服从两点分布，H0 :p = p0 ，H1 :p ≠p0 已知X服从正态分布, H0 :=0， H1 : >0
(2) 随机变量X分布假设 如 H0:X服从正态分布 H0:X服从泊松分布
2
描述性分析
多元统计分析
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
定量变量
定量（具体数值）
身高（cm）
计量资料
(定比和定距)
定无
性序
变
有
量
序
二分类 多分类 多分类
对立的两类属性 不相容的多类属性
疗效(有效、无效) 定类资料
血型（A,B,O,AB）
有程度差异的多类属 文化程度（初中、 定序（等
如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1,…,X5，
根据这些值的均数来判断生产是否正常。
发现不正常
就应停产，找出原因， 排除故障，然后再生产 ？！
发现正常
就继续按规定时间再抽样， 以此监督生产，保证质量？！
7
造成样本均数不正常（ 即≠355 ）的原因：
① 完全由抽样误差造成； ② 生产因素造成（本质上的差别）。
假设检验本质上就是推断样本均数差别是由①造成的概 率大小。
若由①造成的概率较大（如P>0.05)，则认为差别无统 计意义，可认为生产正常。
若由①造成的概率很小（如P≤0.05），则认为样本均数 差别不是由①，而是由②造成，则认为差别有统计意义， 可以认为生产不正常。
这就是假设检验 的基本思路
8
第一节 假设检验基本思想
如 对原假设H0 :=0 有两种结果:
在 水平上拒绝H0,接受H1,说明有1-的把握 H0不 真，可以说与0差异有统计学意义,但并不能作出H0不
成立的肯定结论。
在 水平上不拒绝H0 (注：对H0不说接受，此时不提备择
假设；但若拒绝H0，对H1应说接受)其含义是无足够理由拒绝，
并不意味着有充分理由接受,只说明与0差异无统计学
(拒绝域一般取闭区间)
接受域 实数轴上拒绝域之外的部分,称为H0的接受域V1.
思考：置信区间与接受域的区别与联系？
显著性水平(Significance level)：临界概率 称为显著 性水平,通常 取0.05、0.01,0.1。在许多研究领域， =0.05
常被认为是可接受错误的边界水平。
15
【注意】 (1) “拒绝”、“不拒绝”的含义
四、常见类型总体均数及总体比率的区间估计
X Z/2 n
S X Z/2 n
xt/2(n1)
S n
pˆ Z/2
p(1p) n
1
利用从总体抽样得到的样本 来估计总体的某些参数。
描述性分析
计量资料分析
统计分析
推断性分析
参数估计
计数资料分析
推断性分析
假设检验
根据样本的信息检验关于总体的 某个假设是否正确。抽样调查时必须的
●
17
按统计假设的不同:
假设检验
参数假设检验
非参数假设检验
总体Hale Waihona Puke Baidu布形式已知， 对其未知参数的 假设作假设检验
对未知总体分布 形式的总体假设 作假设检验
因为有99个白球的盒子中，摸出红球的概率只有 1/100，这是小概率事件.
但小概率事件在一次试验中竟然发生了，这不能不 使人怀疑所作的假设H0，从而拒绝该假设。
上面所使用的推理方法，是一种带概率性质的反证 法，不妨称为概率反证法.
13
概率反证法与传统反证法的区别: 传统反证法原理:在原假设成立的条件下导出的结论应是绝
(3)多个随机变量关系假设 如 H0:它们有相同分布 H0:它们相互独立
9
统计假设: 关于总体(参数,分布,特征等)的各种假设.
参数假设—总体分布函数形式已知,对其所包含的参数所作 的假设,如(1) 非参数假设--总体分布函数形式未知,对分布函数形式或特 征所作的假设,如(2)(3)
原(零)假设(null hypothesis) H0 ：在假设检验中，根据 需要所作的基本假设,是整个检验推理的出发点。如(1)中H0 备择(对立)假设 (alternative hypothesis) H1：指原假设 H0 的对立假设。如(1)中H1。
意义.
(2) P值(指当H0为真时，统计量值落在拒绝域内的概率)的大小 关系到拒绝原假设的把握程度
P值越小, 拒绝的把握性越大。通常当0.05≥p>0.01
时拒绝H0,称与0差异具有统计学意义,而当P≤0.01时拒 16 绝H0,称与0 差异具有高度统计学意义.
P值的直观含义：
计算统计t或 量U等
性
高中、大学...） 级）资料
3
4
5
目标要求
1、熟悉统计假设、小概率原理、拒绝域及 两类错误等概念
2、掌握三种常见参数假设检验的方法
6
实例: 设罐装可乐容量按标准应在350毫升和360毫升 之间，某厂在生产罐装可乐的流水线上不断地封装，然 后装箱外运，怎么知道这批罐装可乐容量是否合格呢？
通常的办法是进行抽样检查。
对正确的，如果结论与之矛盾，则完全否定原假设. 概率反证法原理(小概率原理) ：如果小概率事件在一次试 验中居然发生，则以很大的把握否定原假设.
14
三、假设检验（Hypothesis Testing） 拒绝(否定)域( Critical region )
根据实际需要选取一临界概率 (0<<1,很小)及一个 适于检验原假设H0的统计量 S=f(X1,X2,…Xn),使得 P(S∈V0)= , 则集合V0就称为原假设H0的拒绝域.
11
实例：有两个盒子，各装有100个球.
…99个
…99个
99个红球 一个白球
一盒中的白球和红球数
99个白球 一个红球
另一盒中的白球和红球数
现从两盒中随机取出一个盒子，验证这个盒子里 是白球99个还是红球99个？
12
不妨假设H0:这个盒子里 有99个白球.
现从中随机摸出一个球，发现是红球，如何判断该 假设是否成立？
一般把希望出现的结论作为备择假设，所以备择假设 也被称为研究假设，原假设也被称为无效假设。
10
二、小概率原理 小概率事件(概率很小的事件)在一次试验中
几乎不会发生。
假设检验的原理：若在原假设H0成立条件下，某事件 为小概率事件，但它在一次试验中竟然发生了，若推 理过程无差错，便有理由认为原假设H0不真，从而拒 绝之。(拒绝的含义指以很大的把握否定原假设) .
一、统计假设 在实际中，经常遇到根据样本信息，判断总体是否具
有某种指定的特征，为此，需要作各种假设:
例如 (1)随机变量X分布参数假设 如
已知X服从两点分布，H0 :p = p0 ，H1 :p ≠p0 已知X服从正态分布, H0 :=0， H1 : >0
(2) 随机变量X分布假设 如 H0:X服从正态分布 H0:X服从泊松分布
2
描述性分析
多元统计分析
统计资料的几种类型：
变量类型
变量值表现
实例
资料类型
定量变量
定量（具体数值）
身高（cm）
计量资料
(定比和定距)
定无
性序
变
有
量
序
二分类 多分类 多分类
对立的两类属性 不相容的多类属性
疗效(有效、无效) 定类资料
血型（A,B,O,AB）
有程度差异的多类属 文化程度（初中、 定序（等
如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1,…,X5，
根据这些值的均数来判断生产是否正常。
发现不正常
就应停产，找出原因， 排除故障，然后再生产 ？！
发现正常
就继续按规定时间再抽样， 以此监督生产，保证质量？！
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造成样本均数不正常（ 即≠355 ）的原因：
① 完全由抽样误差造成； ② 生产因素造成（本质上的差别）。
假设检验本质上就是推断样本均数差别是由①造成的概 率大小。
若由①造成的概率较大（如P>0.05)，则认为差别无统 计意义，可认为生产正常。
若由①造成的概率很小（如P≤0.05），则认为样本均数 差别不是由①，而是由②造成，则认为差别有统计意义， 可以认为生产不正常。
这就是假设检验 的基本思路
8
第一节 假设检验基本思想
如 对原假设H0 :=0 有两种结果:
在 水平上拒绝H0,接受H1,说明有1-的把握 H0不 真，可以说与0差异有统计学意义,但并不能作出H0不
成立的肯定结论。
在 水平上不拒绝H0 (注：对H0不说接受，此时不提备择
假设；但若拒绝H0，对H1应说接受)其含义是无足够理由拒绝，
并不意味着有充分理由接受,只说明与0差异无统计学
(拒绝域一般取闭区间)
接受域 实数轴上拒绝域之外的部分,称为H0的接受域V1.
思考：置信区间与接受域的区别与联系？
显著性水平(Significance level)：临界概率 称为显著 性水平,通常 取0.05、0.01,0.1。在许多研究领域， =0.05
常被认为是可接受错误的边界水平。
15
【注意】 (1) “拒绝”、“不拒绝”的含义