最新人教版八年级数学上册期中考试试题

人教版八年级数学上册

期中试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B ．8cm ，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm ，20cm

2．下列线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．2、2、4

3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

A．三条高的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

4．下列说法中错误的是（）

A．一个三角形中至少有一个角不小于60°

B．直角三角形只有一条高

C．三角形的中线不可能在三角形外部

D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

5．已知：点P、Q是△ABC的边BC 上的两个点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠BAC的度数是（）

A．100°B．120°C．130°D．150°

6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明

△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

8．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其

中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利

用了三角形全等中的_____原理（）

A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS

9．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）

A．∠C＝2∠A B．BD＝BC

C．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）

A．30°B ．60°C．90°D．120°或60°11．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：

（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求

对于两人的作法，下列判断何者正确？（）

A．两人皆正确B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确

12．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

二.填空题（每小题3分，共18分）

13．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．

14．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为．15．一个等边三角形的对称轴有条．

16．如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．

17．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A ＝°．

三、解答题（共66分）

19．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

20．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站

P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出

货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

21．如图，有两个点A、B和直线CD．在直线CD上找一点P，使△ABP周长最小．

22．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问

题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1两点的坐标；

（3）请求出△A1B1C1的面积．

23．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求证：CD∥EF．

24．如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．

25．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE、

CE，过点D作DF⊥AE，

DG⊥CE，垂足分别是F、G．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求证：DF＝DG．26．如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E

为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求证：AF＝BE；

（2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．