一般SPT模型的抗差分和线性攻击安全性研究
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１ 引言
差 分攻 击和 线 性攻击 是 对分 组密 码最 有 效 的 ２
下 ２个 混淆 层是 完全 一样 的。
近 年 来 ，在序 列 密码 的设 计 中 ，人 们也 广泛 应
第 ３ 卷第 １ ３ 期
２１ ０ ２年 １ 月
通
信
学
报
Ｖ ｌ Ｎ ０ １ ｂ ３３ Ｊ ｎ ａ ｙ２ ２ ａ ｕ ｒ ０１
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎ Ｃｏ ｍ ｕ ｉａｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｍ ｏ ｎ ｃ ｔｏ ｓ
一
般 Ｓ Ｔ模 型 的 抗差 分 和 线 性 攻 击 安 全 性研 究 Ｐ
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刘凤梅 ，陈连俊 ，李春祥 ，李艳 梅 ， 张 国双
（ 信息 保障 技术 重 点实验 室 ，北 京 １ ０ ７ ） ０ ０２
摘
要 ：为安全高效地在序列密码设计 中应用 Ｓ Ｐ网络 ，研 究了一般 Ｓ Ｔ模型 的抗差分攻击和线性攻击 的能力 ， Ｐ
其中 ，Ｓ和 Ｔ表示 ２个不 同的可 实现压缩 的混淆 层，Ｐ代表扩 散层 。给 出了 Ｐ为最佳扩散层 时 Ｓ Ｔ模型 的最大差 Ｐ 分概率上界 ， 出了 Ｐ为最佳扩散层且 Ｓ和 Ｔ均平衡时 的最大线性逼近优 势和 最大 线性包优 势的 ｆ ， 给 ＝ 从而部分 界
解 决 了该 模 型 的抗 差 分 和 线 性 攻 击 安 全 性 评 估 问题 。 关 键 词 ：分 支 数 ；差 分 概 率 ；线 性 优 势 ； 线性 逼近 优 势 ；线 性 包 优 势 中 图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｎ９ ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ： １０ —３ Ｘ ２ １ ）１ １００ ０ ０４ ６ （０ ２０ — ２—８ ０
（ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ｎＩｆｒ ｔ ｎＡ ｓｒｎ ｅＬ ｂ ｒｔｒ， ｅ ｉｇ１ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｓ ｉ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏｍａ ｏ ｓｕａ ｃ ａ ｏ ａ ｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ｎ Ｔ ｏ ｏ ｎ ｉ ｏ ｊ ａ
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其中 ，Ｓ和 Ｔ表示 ２个不 同的可 实现压缩 的混淆 层，Ｐ代表扩 散层 。给 出了 Ｐ为最佳扩散层 时 Ｓ Ｔ模型 的最大差 Ｐ 分概率上界 ， 出了 Ｐ为最佳扩散层且 Ｓ和 Ｔ均平衡时 的最大线性逼近优 势和 最大 线性包优 势的 ｆ ， 给 ＝ 从而部分 界
解 决 了该 模 型 的抗 差 分 和 线 性 攻 击 安 全 性 评 估 问题 。 关 键 词 ：分 支 数 ；差 分 概 率 ；线 性 优 势 ； 线性 逼近 优 势 ；线 性 包 优 势 中 图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｎ９ ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ： １０ —３ Ｘ ２ １ ）１ １００ ０ ０４ ６ （０ ２０ — ２—８ ０
（ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ｎＩｆｒ ｔ ｎＡ ｓｒｎ ｅＬ ｂ ｒｔｒ， ｅ ｉｇ１ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｓ ｉ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏｍａ ｏ ｓｕａ ｃ ａ ｏ ａ ｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ｎ Ｔ ｏ ｏ ｎ ｉ ｏ ｊ ａ
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