数制基础 数制的转换 二进制逻辑运算 ppt课件

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3. 数制的转换
余数 十进制转化成二进制：
整数部分： 除2取余，先得低位商
原理：
N/2= (K n-1× 2n-1＋K n-2 × 2n-2 ＋…＋K0)/2 = (K n-1× 2n-2＋K n-2 × 2n-3 ＋…＋K1)+ K0
商继续除以2得：
(K n-1× 2n-3＋K n-2 × 2n-4 ＋…＋K2)+ K1
商继续除2，直至商为0
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小数部分：乘二取整，先得高位
原理：
整数部分
小数部分
N × 2= (K-1 × 2-1＋ K-2 × 2-2…＋K-m × 2-m) × 2 = K-1 +(K-2 × 2-1…＋K-m × 2-m+1)
小数部分乘以2得：
K-2 +(K-3 × 2-1…＋K-m × 2-m+2)
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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2. 数值的表示(按权展开)
十进制数的表示：
例：143.67=1×102+4 ×101 +3×100 +6×10 -1+7×10 -2
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(2)十进制调整问题 对BCD码加法借助于二进制加法指令。可能会产生错误结 果。例如：
出错原因在于BCD码共有16个编码，但只用其中的10个， 剩下6个没用到。这6个没用到的编码（1010，1011， 1100，1101，1110，1111）为无效编码。
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1位BCD码加法运算出错的情况有两种： ① 加结果大于9，说明已经进入无效编码区。 ② 加结果有进位，说明已经跳过无效编码区。 十进制调整方法如下： ① 累加器低4位大于9或辅助进位位Ac=1，则低4位加6修正。 ② 累加器高4位大于9或进位位Cy=1，则高4位加6修正。 ③ 累加器高4位为9，低4位大于9，高4位和低4位分别加6修
10101111 ∨ 01011110
11111111
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(3) “非”运算(NOT)
变量A的“非”运算记作A
运算规则为:
10 01
(4)“异或”运算(XOR)
,其运算规则为:
0 0＝0 0 1＝1
1 0＝1
1 1＝0
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5. 有符号数的表示：
正数用原码表示： 负数用补码表示：反码加1。
(1) 加法运算：逢二进一
即： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10
例: 求11001010B＋11101B。
解: 被加数
11001010
加数
11101
进位 ＋) 00110000
和
11100111
则11001010B＋11101B＝11100111B。
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(2) 减法运算：借一当二 即： 1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0
110011
110011
000000
＋)
110011
积
1000110001
1×1＝1
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(4) 二进制除法
运算规则：类似十进制除法
例: 求 100100B÷101B。
解:
000111
101 100100
101
1000
101
110
101
1
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5. 二进制逻辑运算
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十进制 二进制 十六进制
0
0
0
1
1
1
2
10
2
3
11
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
8
1000
8
十进制 二进制 十六进制
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
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1111
F
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4. 二进制算术运算
补充知识
-----数制基础
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1.什么是数制
数制：也称计数制，是用一组固定的符号和统一的 规则来表示数值的方法。
➢数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 ➢基数：数制所使用数码的个数。 ➢位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小
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wenku.baidu.com
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
R进制数N(n位整数，m位小数)的表示：
N= K n-1 R n-1＋K n-2 R n-2＋…＋K1R1＋K0R0＋ K-1 R-1＋…＋K-m R-m
Ki=0,1,2…R
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二进制数的表示：
二进制数N(n位整数，m位小数)的表示：
N= K n-1× 2n-1＋K n-2 × 2n-2 ＋…＋K1 × 21 ＋K0 × 20＋K-1 × 2-1＋…＋K-m × 2-m 其中，Ki=0,1
(1) 与运算( ·, ∧, AND) 运算规则 : 0·0＝0 0·1＝1·0＝0 1·1＝1 例: 若X＝10101111B,Y＝01011110B,求X·Y。
10101111 ∧ 01011110
00001110
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(2)“或”运算(OR ,＋, ∨) 运算规则: 0＋0＝0 0＋1＝1＋0＝1 1＋1＝1 例: X＝10101111B,Y＝01011110B,求X＋Y。
小数部分继续乘以2，直至小数部分为0。
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➢ 二进制转十进制：按权展开 ➢ 微型机采用二进制表示数值 ➢ 二进制较长，不便记忆和录入，常使用十六进
制。每四位二进制用一位十六进制表示。
➢ 十六进制中，用A-F表示10-15 ➢ 二进制数，后缀用B, 十六进制数后缀为H，十
进制数通常不写后缀。
例：求10101010B－10101B。
解: 被减数
10101010
减数
10101
借位 －) 00101010
差
10010101
0－1＝1
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(3) 乘法运算：
运算规则：
0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0
例: 求110011B×1011B。
解:
被乘数
110011
乘数 ×)
1011
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6. BCD码
(1) 特点：
1、每个十进制数用四位二进 制数表示。
2、四位二进制数有16种状态 组合，8421码只用了前十 种，1010～1111六种没有 使用，是禁用码。
3、8421码和十进制数之间直 接按位转换。
例：84=（1000 0100）BCD
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十 进 位权值 制 数 8421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001