北交大通原labview实验报告-FM

《通信系统实验》课程研究性学习手册
姓名祖健文
学号12211189
同组成员刘少强
指导教师李丞
时间2014年12月
一、实验任务：
1、实验简介：频率调制（FM ）常用于无线电和电视广播。

世界各地的FM 调频广播电台使用从87.5MHz 到108MHz 为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz 。

2、实验目标：进一步学习并练习图形化编程方式；学习并运用LabVIEW 和USRP 的基本模块、使用和调试方法；在直观深入理解调频收音机的工作原理的基础上，培养将具体通信原理知识转化为编程算法的思维模式、以及图形化编程的能力，感受真实信号。

3、实验任务：实现一个频率调制的收音机，并正确接收空中的调频广播电台信号。

二、理论分析： 1、频率调制
FM （Frequency Modulation ）代表频率调制，常用于无线电和电视广播。

世界各地的FM 调频广播电台使用从87.5MHz 到108MHz 为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz 。

本实验重新温习FM 的理论知识，并介绍其基本的实现方法。

通过一个基带信号)(t m 调节载波的数学过程分为两步。

首先，信源信号经过积分得到关于时间的函数)(t θ，再将该函数当作载波信号的相位，从而实现根据信源信号变化对载波频率进行控制的频率调制过程。

FM 发射机频率调制的框图如图1所示。

图1频率调制示意图
在图1的框图中，将信源信号的积分得到一个相位和时间的方程，即：
⎰+=t
f
c d m k t f t 0
)(22)(ττππθ
（1.1）
式中，
c f 代表载波频率，f k 代表调制指数，)(τm 代表信源信号。

调制结果是相位的
调制，与在时域上载波相位的变化有关。

此过程需要一个正交调制器如下图2所示：
图2相位调制
在此次实验中，NI USRP-2920通过天线接收FM 信号，经模拟下变频后，再使用两个高速模拟/数字转化器和数字下变频后将信号下变频至基带I/Q 采样点，采样点通过千兆以太网接口发送至PC ，并在LabVIEW 中进行信号处理。

假设已知调频信号的数学表达式：
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+=⎰∞-t
)(cos )(ττωd m k t A t s f c c FM
（1.2）
式中，c A 代表载波幅度，f k 代表调制指数，()m τ代表信源信号。

由于在软件无线电中，各种调制都是在数字域实现的，所以首先要对式1.2进行数字化。

若将调频信号以t 为采样间隔离散化，则式1.2中的积分运算应转化为适合用软件处理的数值积分，可采用复化求积法实现FM 连续数学表达式的离散化。

即把积分区间分成若干子区间，再在每个子区间上用低阶求积。

即将积分区间［a ，b ］分为n 等份，分点kh x k =，n
a
b h -=，k ＝0，1，…，n 在每个子区间[]1,+k k x x 上引用梯形公式()()()[]12
1
++≈
⎰
+k k x x x f x f h
dx x f k k
，求和得复化求积公式为：
()()()()[]∑∑⎰
⎰-=+-=+≈==+1
11
a
2x 1
n k k k n k x x b
x f x f h dx x f dx f I k k
（1.3）
采用复化求积公式后，按三角运算展开后可得到FM 的离散数学表达式为：
()[]()[])
sin(2)1(sin )
cos(2)1(cos )(11s c n
i s s s f s c n
i s s s f s FM nT T i x iT x T k nT T i x iT x T k nT s ωω∙⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-+-∙⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-+=∑∑==
（1.4）
从理论上来说，各种通信信号都可以用正交调制的方法加以实现，如图3所示。

图3正交调制实现框图
根据图3，可以写出它的时域数学表达式为：
()()()())sin(cos t t Q t t I t S c c FM ωω+=
2、反正切解调原理
在本实验中，推荐一个经典的解调方法——反正切方法。

其基本思想和实现过程如下： 对于连续波调制，调制信号的数字表达式可以写成：
()[]n n A n S φω+=c 0cos )(
（1.6）
换句话讲，
()()()[]∑Φ++=0
c cos n m k n n A n S ω
（1.7）
式中，c ω表示载频的角频率，k 表示比例因子，0φ是一个常数。

展开1.8的结果是：
()()[][]
)sin()(sin )()cos()(cos 00n n m k n A n n m k n A n S c c ωω∑∑Φ+-Φ+=（1.8）
根据正交展开，设置同向分量如下：
()[]∑Φ+=0)(cos )(n m k n A n X I
（1.9）
假设正交分量是：
()[]∑Φ+=0
)(sin )(n m k n A n X Q
（1.10）
对正交分量与同向分量之比值进行反正切运算，得：
()0)(arctan ∑Φ+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=Φn m k X X n I Q
（1.11）
然后，对相位差分，就可以得到调制信号为：
()())(
-
Φ（1.12）
-
Φ
1n
m
n
n=
即对接收到的经过下变频的基带正交信号化为极坐标的形式，得到其相位后再进行求导处理，得到调制信号。

三、实验步骤：
FM收音机的原理框图如图4所示。

在学生程序FM Receiver.vi中，框图中接收调频信号等模块都已经给出，FM解调部分需要结合通信原理设计算法并完成的。

图4 FM收音机原理框图
⑴改变载波频率[Hz]找到你要收听的广播电台，例如，如果中心频率是94.7MHz并且电台出现在频谱图上-1M位置处，那么该广播电台的频率为93.7MHz。

⑵将I/Q速率[样本数/秒]减小到200k。

⑶打开频谱图中的自动模式“Auto Scale X”。

⑷移动到程序框图（CTRL+E）。

⑸从未完成的图形程序“Disabled Diagram”中捕捉VI并把它们放在程序框图中。

⑹我们的目标是：基于FM解调器是从一个实信号恢复原始的音频。

从得到一个FM调制的I/Q采样信号开始，为了恢复音频，我们将从以下几步实现算法：
①提取瞬时相位的I/Q信号，一种方法是利用反正切函数：phase_est = arctan(Q/I)；
②去除因为反正切操作引入的在+/-180度处的信号不连续性；
③使用相位的一阶导数来估计瞬时频率，它随着我们想恢复的消息（音频）成比例
变化；
④最后使用重采样来降低数据率以便与声卡相配。

⑺用橙色通道线将程序框图左边的while循环与subResampleWF.vi中的重采样（dt）模块的输入端连接起来。

⑻删除subSound_Out_16b_mono.vi右侧的棕色波形线和subResFMpleWF.vi上方的输出
和移位寄存器右侧的连线。

⑼最后，删除进入PS/PSD VI的VI，并连接导数和重采样波形VI。

⑽运行VI。

四、结论及分析：
实验程序前面板如图5所示，左侧为接受信息，从上至下依次为USRP设备IP地址，采样率，接收频率，接收天线，增益，采样数，声卡采样率；右上图为解调后的时域波形，右下图为接收信号频谱波形。

图5 FM收音机程序前面板
下图为FM模拟调制程序框图
图6 FM收音机程序框图
程序框图中while循环外左上方控件的功能为利用NI USRP-2920通过天线接收FM信号，USRP将接受到的模拟FM信号经数模转换后通过千兆以太网口发送给PC，接收到的包括同相信号和正交信号，利用反正切解调原理进行进行解调，解调模块程序框图放大如下：
图7反正切解调程序
接收到的同相信号与正交信号通过数据线传送至subComplextoPolarWF.vi控件，其实现
反正切运算，即公式1.11，由此得到极坐标形式的累加后的调制信号。

由于反正切操作会使信号相位在+/-180度处不连续，因此利用subUnwrap Phase - Continuous.vi控件，将[-π,π]相位展开为连续相位，再经过subDifferentiateContinuous.vi控件进行差分处理，即可还原出原始调制信号。

为使解调后的信号可以利用声卡进行播放，因此要对信号进行重采样处理，使其采样速率与声卡匹配，这样就可以听到调频广播了。

五、遇到的问题及解决方法：
1、在显示信号功率谱的时候，我们在PSD控件属性中设置其显示为“dB”，可实际运行程序时，功率谱却未显示为分贝形式，使得观察效果不明显。

后来，我们观察到该控件输入端有一个“显示为dB”的端口，我们利用布尔型真值，连接该端口，发现实际显示结果符合了要求。

考虑到该控件有复位功能，可能在运行后自动复位，所以更改属性可能并不管用。

2、当信号增益为0时，收听到的广播伴有强烈的噪音，增大增益至20dB以上时，收听到的噪音明显减小，由此可见，增大信噪比可以明显改善接收效果。

六、扩展问题：
1.频偏的意义是什么？它怎样影响调制信号？从听众的角度，我们能做些什么来解决这些
影响？做一些测试验证自己的观点。

答：频偏就是调频波频率摆动的幅度，一般说的是最大频偏，它影响调频波的频谱带宽。

一般来说，调制指数越大，调频波频谱的带宽越宽。

但实际频谱资源十分有限，我国规定FM 广播使用的频带范围是87.5～108MHz，总带宽20.5MHz。

一般国内会把76～87.5MHz的频段用于大学校园广播（四六级听力的时候用）。

一般是以100KHz为步进搜索电台，规定电台可以使用的最大频偏为75KHz，频道之间留25KHz作为保护间隔。

所以可以得出每个频道的最大带宽是75KHz。

所以，我们在使用无线通信设备的过程中，应尽量避免占用公共频带资源。

2.找出一些能证明你设计的FM收发信机性能优劣的技术指标。

答：首先最明显的性能指标就是收听效果，收听到的信息中，噪声越小，表明接收机信噪比越高。

其次，是天线增益，相同的收听效果，天线增益越小，说明接收机性能越好。

还有就是采样率的大小，接收机采样率越高，说明其运算能力越强，同时，采样率越高，相同信噪比下的收听效果越好。

3. 你可以用你的FM 接收机来收听不同的真实的音频信道如103.9MHz ，87.6MHz ，它和在接收信号的功率谱有什么相同点？你知道其原因吗？频谱中的尖峰脉冲意味着什么？ 答：不同频道的接收信号功率谱最大值，均出现在接收的中心频率附近，因为经过调制以后的FM 信号，音频信号的频谱被搬移至更适合在空间传播的中频断，因此，能量也集中在载波频率附近。

频谱中的尖峰脉冲，表示一个广播电台的中心频率所在处，例如，如果当前频率是
94.7MHz 并且频谱图上-1M 位置处有一尖峰脉冲，那么该广播电台的频率为93.7MHz 。

4. 你能基于USRP 数字平台设计一个类似的解调算法吗？ 答：可以设计一个基于USRP 数字平台的非相干解调算法。

已知一条波的时域表达式为
()()()[
]∑Φ++=0
c cos n m k n n A n S ω
对其进行差分，得
[]0'()()()sin ()c c s n A n km n n k m n ωω⎡⎤=-+++Φ⎣⎦∑
可见，调频波的差分结果是一个反相正弦型调频-调幅波，并且含有直流分量()c A n ω-，其包络与调制信号m(n)成正比波动，因此这个信号可以直接进行包络检波，再去除直流后，即可恢复出调制信号。

5. 尝试创建一个双通道立体声的视频流的正确解调算法。

答：非相干解调的原理图如下图所示：
BPF 滤去无用的噪声信号；限幅器消除信道中的振幅起伏；鉴频器由半波整流和低通滤
波组成。

收到立体声FM后先进行鉴频，得到频分复用的信号。

将频分复用的信号分离开来，恢复成左右声道。

七、心得：
本次基于labVIEW和USRP的FM接收机实验，难度较上一个AM幅度调制实验明显提高，而且使用的原理也并不是课本上所讲授的宽带调频的非相干解调，所以理解起来较为困难。

而且USRP接收机和计算机声卡模块的知识积累也不是十分丰富，所以实验过程中，对这两个模块的了解仅限于其使用方法，而更多的原理却不是很明白。

但是，从这次实验中，我更为深刻的理解了软件无线电的意义，了解了其功能的强大。

虽然说着两次的实验只了解了labview的USRP的皮毛，但作为一名通信人，软件无线电技术是以后必须要掌握的，这两次实验算是一个比较良好的开端，同时也打下了一定的基础，感谢老师认真布置的实验和细心的讲解。

八、参考文献：
[1] 郭宇春.《通信系统原理》.科学出版社.2012
附录：程序。