青岛版小学数学五年级上册《小数乘小数》教案

青岛版小学数学五年级上册《小数乘小数》教案

小数乘小数

教学内容：青岛版小学数学五年级上册6-7页信息窗2第1课时

教学目标：

1．自主探索小数乘小数的计算方法，能正确地进行笔算，并对其中的算理做出合理的解释。

2．在探索小数乘小数计算方法的过程中，理解积的小数点的位置与因数小数位数的关系，体会数学知识之间的联系，进一步体会转化在探索新知中的作用，感受数学思想的魅力。

3．在解决实际问题的过程中，体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

4. 在探究活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，培养创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：理解确定积的小数位数的算理。

教具准备：多媒体课件

教学设计：

一、创设情境，提出问题

1. 谈话：同学们，长江三峡工程建成后，

江面加宽，江流变缓，因此江中行船速度提

高了，航运能力增强了，请看下面的信息（出

示信息窗2）。

引导观察、交流数学信息，提出有关求

两地航程的数学问题。板书。

预设问题：

（1）巴东、香溪两地间水路长多少千米？

（2）巴东、秭归两地间水路长多少千米？

（3）巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

学生根据“路程、速度和时间”的数量关系列出算式：

53.5×0.5 53.5×1.2 53.5×2

2. 现在你能解决哪个问题？

预设：学生运用已有知识，解决第三个问题。

学生独立解决问题（3），集体交流：怎样计算小数乘整数？计算时应注意什么？板书：转化

3. 引出课题。观察算式53.5×0.5与53.5×1.2，提出问题：这两个算式与53.5×2相比，有什么特点？在师生交流中，引出课题：小数乘小数。

二、自主学习，小组探究

小数乘小数如何计算呢？让我们一起来研究吧！

（一）探究：53.5×0.5怎么计算？

1.学生进行估算，并解释估算的策略。

预设：这里学生把53.5看作54，然后54×0.5按照小数乘整数的的计算方法进行计算。

板书：53.5≈54 54×0.5=27

小结：估算也是一种很好地解决问题的方法，可以简捷地得到大致的结

果。2. 学生自主探究小数乘小数的笔算。

探究提示：

（1）回想小数乘整数的计算方法，看能否根据前面的学习经验解决这个问题？

（2）小数乘小数转化成整数乘法后，两个因数分别扩大到原来的几倍，积是这样变化的？

（3）要使原来的积不变，这个积应缩小到它的多少？

导入：同学们能参照前面学习小数乘整数的思路，计算算式的得数吗？

学生尝试计算。教师巡视指导，对于学习有困难的学生进行必要的指导，并收集交流素材。

三、汇报交流，评价质疑

1. 展示代表性作业，引导交流：

（1）小数乘小数转化成整数乘法后，两个因数分别扩大到原来的10

倍，积扩大到原来的多少倍？积是否要变回来？要使积变回来，应该怎么办？

预设①：两个因数分别扩大10倍，积就扩大100倍。要使积不变，整数积应缩小100倍。

②：两个因数分别扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。要使积不变，整数积应缩小到原来的

100

1。 2. 全班交流。

（1）交流算理，得到算法。

引导学生说出：把将小数乘法转化为整数乘法计算，两个因数分别扩大到原来的10倍，积应该扩大到原来的100倍，要得到原来的积，这个积应该缩小

到它的1100

，只要把小数点向左移动两位，得到26.75。 板书思考、计算过程。完善解答过程。

（2）发现积的小数位数与因数的小数位数之间的关系。

提出：你发现积的小数位数与因数的小数位数之间有什么关系吗？

引导学生发现并交流：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

3. 二次探究。尝试解决问题（2）：计算53.5×1.2。

（1）学生独立尝试计算53.5×1.2，实物展台展示学生作业并让汇报生说出具体的转化思维过程。

引导思考：通过计算你又发现什么？你认为53.5×1.2计算的大致过程是怎样的？

预设：因数中共有两位小数，积也有两位小数、计算时要先转化成整数乘整数，再把积变回去。

师生共同小结计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。

（2）出示：5.4×3 6.5×0.9 4.25×0.7的竖式

组织学生观察、讨论：

①小数乘法算式中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？

②通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

③为什么因数中共几位小数，积中就会有几位小数？

小结：小数乘法，两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 板书：积的小数位数等于因数的小数位数 的和

（3）发现规律，试着总结。小组里相互说说小数乘小数的计算方法。 四、抽象概括，总结提升

1. 引导看板书进行总结：通过计算53.5×0.5和53.5×1.2，你能总结一下怎样计算小数乘小数吗？

鼓励学生勇于发言总结，师生共同梳理，得出：计算小数乘小数，先把小数乘法转化为整数乘法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2. 提醒：5

3.5×1.2的计算结果6

4.20，积的小数点后面末尾的“0”该怎样处理？

小结：积的小数点后面末尾的“0”可去掉不写。

3. 提升： 同学们通过把小数乘法转化为整数乘法，探索出了小数乘小数的计算方法，在这个过程中，我们有一次看到了“转化”这一数学思想在学习中的作用。

板书：算、数、点、划。

五、巩固应用，拓展提高。

请大家用今天所学的知识解决下面的问题。

1．迷路的小数点儿。

课件逐一出示算式：

3.2×0.4=528 61.2×0.3=1836 18.82×0.09=16938 5.4

× 6.5 × 4.2 5 ×