青岛版数学五年级下册知识点

青岛版数学五年级下册知识点
第一单元：认识正、负数。

共二条
1、像＋4、这样的数都是正数。

像-4 、这样的数都是负数。

2、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

正数都大于负数。

3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。

第二单元：分数的意义和性质
1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

4、分数大小的比较方法
同分母的：同分母，分子大，则分数大。

同分子的：同分子，分母小，则分数大。

7、异分母异分子的：先通分，再比较。

8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=
8、分数的分类：
①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。

（b≠0）是真分数，则a＜b，＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b，＝1
或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。

带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商
10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母
11、整数化成指定分母的假分数：整数=
12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

13、分数虚实量的比较
把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。

第三、五单元
14、最大公因数：（约分用）
把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时，要约成最简分数。

（1）、互质关系：1是最大公因数。

①两个不同质数互质：（5，13）＝1
50以内的全部质数（15个）：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
②两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1
③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1
④两个数只有公因数1：（4，9）＝1
（2）、因倍关系：小的是最大公因数。

（4，16）＝4
（3）、不互质不因倍：
法1：用短除法求：
2 28 32
2 14 16
7 8
28和32的最大公因数：2×2＝4
①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数
法2：小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。

法3：
（6，9）＝3 （6，10）＝2（6，27）＝3 （9，12）＝3 （9，15）＝3 （10，12）＝2 （10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6 （12，20）＝4 （15，21）＝3
（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3
（21，35）＝7 （24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6
（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝26
15、最小公倍数（通分用）：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

用几个分母的最小公倍数作公分母。

1、互质关系：积是最小公倍数。

①两个质数互质：［5，13］＝65
②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20
③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105
④两个数只有公因数1：［4，9］＝36
2、因倍关系：大的是公倍数。

［4，16］＝16
3、不互质不因倍关系：
法1：用短除法求：
2 4 6
2 3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12
法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。

法3：
［4，6］＝12 ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24
［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40
［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36
［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90
［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60
16、异分母分数加减法的计算法则：
先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。

17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算
±＝（a＜b,ab互质）
18、分数化成小数；小数化成分数
分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。

注意：a/16可以除尽，如：＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，
＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1
小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。

再化简。

0.6＝＝
19、分数加减法的简便运算：
同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。

连加式：a +b+c+d 配对
连减式：a－b－c=a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。

去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c 特别注意：不变号
括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。

a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特别注意：变号
括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。

第二部分：空间与图形
第四、七单元
20、有关数对的概念
竖排叫做列，横排叫做行。

（4 ，3）
列行
21、表达物体的位置的方法：
A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西（）0方向千米或米处。

22、表达行驶路线的方法：
先从向方向走千米到，再从向方向走千米到。

相同点不同点
面棱三视图
正方体是特殊的长方体。

正方体
长方体
24、表面积
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

S长方体＝S上面×2＋S前面×2＋S右面×2＝（S上面＋S前面＋S右面）×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（ab＋ah＋bh）×2
S正方体＝S×6＝棱长×棱长×6＝6a2
25、求面积的各种情况
①求六个面：表面积，油桶，煤气桶
②求五个面：无盖（手提袋、水桶等）无底（房间刷墙）
③求四个面：四周的，排水（气）管
④求三个面：包书皮
⑤求二个面：楼梯上铺地毯
⑥求一个面：（房间铺地板）
26、图形所占平面的大小叫做图形的面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

27、计量体积要用体积单位。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

28、单位体积：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长为1米的正方体，体积是1立方米。

1指尖大约是1立方厘米。

1手抱大约是1立方分米。

1臂抱大约是1立方米。

29、大立方至少有8个小立方组成。

31、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
32、长方体或正方体的体积＝底面积×高 V长方体和正方体＝Sh
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3
测量不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成规则物体的体积第三部分：统计与概率
33、复式条形统计图优点：便于比较
复式折线统计图优点：便于比较变化情况
34、看折线统计图回答问题要分段分析。

35、简单事件发生的可能性有大有小。