金属自由电子气体模型习题

1 第一章 金属自由电子气体模型习题

1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？

2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？

3． 为什么温度升高，费米能反而降低？

4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？

5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？

6． 为什么价电子的浓度越高，电导率越大？

7． 一金属体积为V ，价电子总数为N ，以自由电子气模型，

（1）在绝热条件下导出电子气体的压强为： V

U P 320= ，其中电子气体的基态能量0053F NE U = （2）证明电子气体的体积弹性模量 V

U P V p V K 91035)/(0==∂∂-=。 8． 每个原子占据的体积为 3

a ，绝对零度时价电子的费米半径为 a k F 3/120

)6(π=，计算每个原子的价电子数目。

9． 求出绝对零度时费米能0F E 、电子浓度n 、能态密度)(0F E N 及电子比热e V C 与费米半径0

F k 的关系。

10．经典理论认为，所有价电子都参与导电，电流密度j 与所有电子的飘移速度d υ的关系是 d ne j υ=

已知铜的电子浓度3

29/10m n =，24/105m A j ⨯=，试比较费米速度F υ和飘移速度d υ