电路的基本概念和基本定理

对于交流电路电压、电流的真实方向随时间变化，要简 单的用一个函数或用一条曲线描述电流、电压需要假设电流、 电压的方向。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
假设的电流方向就称为电流的参考方向。
电流的参考方向与电流的真实方向一致，电流取正值； 电流的参考方向与电流的真实方向相反，电流取负值。 利用电流值（大于零或小于零）并结合参考方向，就能 够确定电流的真实方向。 电压和电动势同理。 在以后的电路分析中，如果没有特别声明，所涉及的电 流、电压的方向，都是参考方向，电压、电流的值均为代数 值。
如果将上式中的 i3 移到等号左边，则有
i1 i2 i3 0
基尔霍夫电流定律则可以叙述为： 流进任一节点的电流的代数和为零。 同样
流出任一节点的电流的代数和为零。
i 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
基尔霍夫电流定律不仅对任意一个节点来说是成立 的，而且还可以推广到包围着多个节点的闭合面（广义 节点）。
三. 电路中的功率 电功率的定义： 平均功率： 在直流情况下
p ui
1 P T
T

0
1 pdt T
T
uidt
0
P UI
I
电压和电流的参考方向为关联参考方向
P UI
P 0
表示吸收功率 吸收功率 发出功率
P0
P 0
U R
P 0
电压和电流的参考方向为非关联方向
P
第一章. 电路的基本概念和基本定理
一．基尔霍夫电流定律（KCL）
对于电路中任意的一个节点，由于电荷是不会产生、 消灭和积累的，所以任意时刻流进节点的电荷一定等于流 出节点的电荷，也即：
流进节点的电流之和一定等于流出节点的电流之和。
i1 i2 i3
i1
i3
i2
第一章. 电路的基本概念和基本定理
术语： 支路：电路中的每个分支称为 支路，一条支路中各元 件流过同一电流。
e
f
节点：三条或三条以上支路的联接点称为节点。
回路：电路中的任一闭合路径称为回路。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
a b c d
e
f
bae、be、bc、cf、cdf
是支路，
ef 不是支路。
b、c 和 e（f）为三个节点。 abea，bcefb，cdfc，abcfea，bcdfeb，abcdfea 都是回路。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
二 . 电流、电压及其参考方向
i 对于简单的电路，由于各元件 两端的电压以及流经各元件电流的 方向可直接看出，所以，在分析时可以不考虑它们的方向， 只计算大小，也就是说，只把它们作为算术值来考虑。
对于复杂电路情况却不同。电压、电流的真实方向一下 子无法确定，需要例电路方程求解电路后才能确定方向，而 列电路方程又需要电压电流的方向，所以需要假设电流、电 压的方向。
I 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
二．基尔霍夫电压定律（KVL）
对于电路中的任意一个回路，它的各段电压的代数和为零。
U 0
这个式子的具体含义是：对回路任意选择一绕行向， 规定回路中各段电压，凡是参考方向与回路的绕行方向一 致的取正号，凡是参考方向与回路的绕行方向相反的取负 号，在这样的原则下，回路中各段电压的代数和为零。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
1.1．电路的基本概念 一 . 电路及其分类 电路是电气设备或器件为了某种需要按一定的方式组成 的总体，它为电流提供了通路。 从电路的作用上来看，可将其分为两大类：
其一是用来进行电能的传输和转换的，此类电路的典型 例子是电力系统。此类电路称为强电系统。
其二电路是用来传递和处理信号的，如电视机电路、计 算机电路以及各类测量电路等。此类电路称为弱电系统。
D
C
U CD
第一章. 电路的基本概念和基本定理
《电路中两点间电压与计算路径无关》这一叙述与基 尔霍夫电压定律是等同的。
电路中任意两点间的电压与计算路径无关，意味着我 们可以在电路中引入电位的概念。
如果我们在电路中引入了电位，那么任意两点间的电 压也就是电位差，与路径无关。
基尔霍夫电压定律自动满足。
表示发出功率
发出功率 吸收功率
第一章. 电路的基本概念和基本定理
1.2．基尔霍夫定律 基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law）是电路理论中最基本 的定律，是电路分析的基础。它由基尔霍夫电流定律（ 又 称第一定律，缩写为KCL）及基尔霍夫电压定律（ 又称第 二定律，缩写为KVL）组成。
a b c d
i
U
第一章. 电路的基本概念和基本定理
电动势的真实方向恰好与电压的真实方向相反。所以对 于一个处于开路状态的电源(或虽不处于开路状态,但电源内阻 上的压降可以忽略)，电动势与电压的数值相同。 电压的参考方向与电动势的参考方向相反时
U E
E
U
电压的参考方向与电动势的参考方向一致时，
U E
第一章. 电路的基本概念和基本定理
第一章. 电路的基本概念和基本定理
在电路分析中，人们一般习惯于把同一元件或同一部分 电路的电压和电流的参考方向取为一致，这样设定的参考方 向称为关联参考方向。
采用关联参考方向可以 使我们在电路分析中省去由 于电流、电压正方向不一致 所带来的许多有关正、负号 的麻烦，使电路的分析过程 更加简捷、明了，也不容易 出错。
例：验证图示广义节点满足基尔霍夫电流定律 解：闭合面S包围着三个节点，对这三个节点，基尔霍夫
电流定律成立
I1 I12 I 31
I 2 I 23 I12
I 3 I 31 I 23
将上列三个式子相加，则有
I1
I12 I2
I 31
I3
I 23
S
I1 I 2 I 3 0 或
第一章. 电路的基本概念和基本定理
1.3．无源电路元件 电工技术、电子技术中所涉及到的电子元件、电路器 件和电工设备是多种多样的。在电路分析中，我们总是用 几种理想化的基本电路元件的电路组合来等效这些真实的 电路器件。根据某一元件的等效电路中是否含有电源，可 以把元件分为有源电路元件和无源电路元件两大类。这些 理想化的基本电路元件也从属于这两类。这一节我们先讨 论基本的无源电路元件。 基本的无源电路元件有电阻、电感和电容。这三种元 件都是两端元件。了解元件的特性，也就是要了解它两端 的电压与流径它电流之间的关系，我们把这种关系称为元 件的伏安特性。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
在图示电路中，对ABCDA回路
A
U AB
B
U AB U BC UCD U AD 0
此式可改写为：
U AD
U BC
U AB U BC U AD U CD
等号左边为由路径ABC算得的电压 U AC 等号右边为由路径ADC算得的电压 U AC 电路中两点间电压与计算路径无关