大学物理实验课程绪论

解：测得值的最佳估计值为
L L 25 .0m 0 9 m
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测量列的标准偏差为
6
(Li L)2
S i1
0.03mm
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7.仪器误差限－仪器的最大允许误差
长度测量工具取其最小分度值的一半(游标卡 尺，螺旋测微器有另外的约定)； 取天平的最小分度为仪器误差限；
取秒表的最小分度为仪器误差限；
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水银、酒精温度计的仪器误差限取最小分度的值一半；
引起测量值围绕真值发生涨落的变化。
例如：电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在 一定范围内随机变化；操作读数时的视差影响。
特点：
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大；
②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取 多次测量的平均值有利于消减随机误差。
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三、随机变量的分布
正态分布：大量相对独立因素共同作用下得到的随 机变量服从正态分布。物理实验中多次独立测量得 到的数据一般可以近似看作服从正态分布。
大学物理实验课绪论
一、物理实验的重要作用
1.实验可以发现新事实，实验结果可以为物理规律 的建立提供依据.
2.实验又是检验理论正确与否的重要判据.
二、 物理实验课程的目的
1. 加深大家对理论的理解;
2.使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技 能诸方面得到较为系统、严格的训练;
3.培养科学工作者的良好素质及科学世界观
ni1(xi x)2
n1
此式称为贝塞耳公式。
用标准偏差 S 表示测得值的分散性 Sx大，表示测得值很分散，测量的精密度低； Sx小，表示测得值很密集，测量的精密度高；
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6.平均值的标准偏差
多次测量的算术平均值 x作也是随机变量，也有误
差
Sx
Sx n
in1(xi x)2 n(n1)
例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结 果如下（单位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10。求该测量列的最佳估计值和标准偏差。
2. 相对误差E
E 100%
3. 偏差xi xi xix
4. 标准误差 测量列中某次测量的标准误差.
lim ni1(xi )2 为测量次数无穷时的平均值。
n
n
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5. 标准偏差 假定对一个量进行了n次测量，测得的值为xi ， 可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最
佳估计值
单次测量的标准偏差为
Sx
f (x)
f(x)12exp1 2x2
σ小 σ大
x

表示 x 出现概率最大的值，消除系统误差后， 通常
就可以得到 x 的真值。σ称为标准差，决定了f(x)曲线 的宽窄。
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置信概率 P x2 f x dx x1
P表示随机变量 x 在〔x1，x2〕区间出现的概率，称 为置信水平或置信概率。
实际测量的任务是通过测量数据求得 和 的值。
①重视实验能力、作风培养。珍惜独立操作的 机会，完成基本内容，争取做提高内容。教师 在评分上予以鼓励。
②强调记录数据时不得用铅笔，只有数据正确、 仪器还原、教师签字后该次实验才有效,方可离 开实验室。
③提倡研究问题，注意安全操作。 3
3.实验报告
①实验报告要用中南民族大学实验报告纸。
②报告内容：实验题目、实验目的、实验原 理、实验仪器、实验步骤、实验数据、数据 处理及实验结果、分析讨论 ③交报告的时间、地点：一周后交给上课教 师。逾期未交报告，酌减报告分，二周不交， 按无报告处理。
指针式电压表、电流表 电阻箱近似取为
仪% A m 仪% R
α是表的准确度等级,可从仪器面板或铭牌上找到.Am是 测量时所用量程.R为电阻测量值.
例.用0.2级电压表,量程10V,则
Δ仪 0 . 2 % 1 0 0 .0 2 V 若量程用100V,则 Δ仪 0 . 2 % 1 0 0 0 .2 V
ln i m n xi ln i m xn i2
x P0.68
2x2 P0.95
3x3 P0.99 14
§2 不确定度和测量结果的表示
不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国 际测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的 《测量不确定度表示指南ISO1993(E)》
不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。
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测量误差与数据处理的基础知识 §1 测量与误差
误差 ＝ 测量值 －真值 误差特性：普遍性、误差是小量
由于真值的不可知，误差实际上很难计算 （有时可以用准确度较高的结果作为约定 真值来计算误差）
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一、测量误差的概念
1. 绝对误差
测量结果与被测量的真值的差为测量误差，又
称绝对误差。 xi 0
实际运用中,将测量的算术平均值当作约定真值.
①已定系统误差：必须修正。如：电表、螺旋测微计 的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽 略表内阻引起的误差。
②未定系统误差：要估计出分布范围。如：螺旋测微
计的螺纹公差等（大致与
B
类不确定度UB
相当）。 11
2. 随机误差
测量结果与测量平均值之差。 在多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化。 产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，
不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机 误差分量和未定系统误差的联合分布范围。
由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零 的正值，是可以具体评定的。
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一、不确定度
标准不确定度：置信概率为68%时的不确定度； 扩展不确定度：其它置信概率时的不确定度。 •总不确定度分为两类不确定度： A类分量UA ：多次重复测量时与随机误差有关的分量； B类分量UB ：未定系统误差有关的分量。 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成：
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三、物理实验课的三个环节
1. 实验预习 看懂讲义、明确目的、写出预习报告。 预习报告要求： ①写实验题目,实验目的,主要原理,公式(包括式 中各量意义),线路图或光路图及关键步骤。 ②画好原始数据表格, 用一张实验报告纸. 课上教师要检查预习情况，记录预习分。
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2. 实验操作
阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、 仪器还原。
量程不同,Δ仪不同.为减小误差影响,选用量程时,应尽量 使指针偏转达满度值的2/3以上.
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二、测量误差的分类
1.系统误差
定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量 过程中所得结果的平均值与被测量的真值之差。
特征：系统误差以确定性规律表现出来。
产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入 分类及处理方法：