人教版七年级下册数学《期末考试试题》含答案

人教版数学七年级下学期

期末测试卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（）

A．AF B．AE C．AD D．AC

2．（3分）下列运算，正确的是（）

A．a2+a2＝a4B．a﹣2＝﹣a2

C．a3•（a3）2＝a12D．a8÷a3＝a5

3．（3分）“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44000……，用科学记数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为（）

A．6B．7C．8D．9

4．（3分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）

A．x＞﹣2B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2＜x≤3

5．（3分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

6．（3分）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）

A．a﹣3＞b﹣3B．3a﹣1＞3b﹣1C．﹣3a＞﹣3b D．＞

7．（3分）如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A，B间的距离可能是（）

A．30米B．25米C．20米D．5米

8．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）

A．1B．2C．3D．4

9．（3分）如果（x﹣1）2＝2，那么代数式x2﹣2x+7的值是（）

A．8B．9C．10D．11

10．（3分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）

A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角

11．（2分）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）

12．（2分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A．1B．2C．3D．0

13．（2分）如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：

①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数

其中不会随点P的移动而变化的是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

14．（2分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．130°B．50°C．40°D．25°

15．（2分）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只

C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只

16．（2分）将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如图，观察并思考最后一图对应的数为（）

A．13B．24C．31D．42

二、填空题（本大题共3个小题；17、18每小题3分，19小题4分，共10分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）因式分解：a3﹣4a＝．

18．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为

19．（4分）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S n，则S4＝，S1+S2+S3+…+S2017＝．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20．（8分）计算

（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2

（2）先化简再求值：（2m+3）（2m+1）﹣（2m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m＝﹣．21．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积＝；

（2）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；

（3）请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．

22．（10分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．

（1）若m※n＝1，m※2n＝﹣2，分别求出m和n的值；

（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．

23．（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．

24．（10分）已知：△ABC和同一平面内的点D．

（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

①依题意，在图1中补全图形；

②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）如图3，若点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，自己在草稿纸上试着画一画，看一看会有几种情况，然后直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

25．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了

A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进

价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）

26．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP