02库仑定律理解及应用

一、点电荷理解库仑定律应用条件理解
35.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个带正电的物体，把系在丝线
上的带正电的轻质小球先后挂在尸，、尸:、尸3位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结
果说明电荷之间的作用力
A.随着电荷量的增大而增大
B.与两电荷量的乘积成正比
C.随着电荷间距离的增大而减小
D.与电荷间距离的平方成反比
1.点电荷理解
1.关于点电荷的下列说法中错误的是（ C ）
A真正的点电荷是不存在的B点电荷是一种理想模型C足够小的电荷，就是点电荷
D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
1．关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
1.关于点电荷，以下说法正确的是（ D ）
A点电荷也叫元电荷B只有体积很小的带电体，才能看做点电荷
C只有电荷量很小的带电体，才能看做点电荷D电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷2.库仑定律应用条件判定
1、对库仑定律，下面的说法正确的是（）
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k q1q2 r2
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．库仑定律中的静电力常量k只有一个比例常数，只有数值，没有单位
1．关于库仑定律的公式，F＝k q1q2
r2下列说法中正确的是（AD ）
A、当真空中的两个电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B、当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C、当两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D、当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用
2．半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上，相距较近，若两球带等量同种电荷Q时，相互之间库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时，库仑力为F2，则(B)
A．F1＞F2B．F1＜F2
C．F1＝F2 D．无法确定
2.如图所示，两个带绝缘底座的金属球A和B相距一定距离，A带+Q电荷，B带+q电荷，它们之间的相互作用力为F，若保持球A的带电量不变，而使B球改为带-q电荷，
则它们之间的相互吸引力为F ′( B )
[ ]
A ．F ′=F
B ．F ′>F
C ．F ′<F
D ．无法比较二者的大小
2、如图8-6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引库仑力F 库分别为：( C )
3.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而
且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断[ ] A .小球一定带正电
B .小球的电势能一定小于零
C .只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
D .只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
3.如图，A 为带负电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处悬挂吊着一质量为m ，电量为q 的小球，小球受到向右的电场力作用偏转α角而静止，小球用绝缘丝线
挂于O 点。

试求小球所在处的电场强度。

3．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8
库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力
F ＝_________，小球A 带的电量q A ＝___________
3．某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一电量为q 的点电荷，则它所受到的电场力的大小为 [ C ]
3.库仑定律应用条件转化（微元法 补偿法）
1．如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处的场强为零．现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L<<r ，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强
1、如图所示，用长为l 的金属丝弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且，
将电量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

2.半径为r 的硬橡胶薄球壳上带有均匀分布的正电荷，单位面积的电荷量为q ，现在球面上扎一小孔P ，小孔面积S 远小于球表面积，则剩余部分在球心O 处产生的场强是？ A.方向指向P B.方向背离P
C.场强大小为kqS/r^2
D.场强大小为kq(4r^2-S)/r^2
2．一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r(r ≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向________．(球的表面积公式S ＝4πR2)
2 如图，A 是一个均匀带电的金属球，半径为R ，带电量为Q 。

（1）求离小球右端距离为L 的B 处A 的场强。

（2）如果在A 上去处一个半径为r 的小球，并且该小球与小球A 右边缘相切，两球心与B 保持同线。

球此时A 在B 点的场强
3.真空中一直径R 带电盘圆心为O ，盘外AB 连线过O 且垂直盘面，若OA ＝AB ＝R ，一电荷在A 点受盘的电场力为F ，则在B 点时受力为多少？
3、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L ，试求P 点的场强。

4、如图所示，一带＋Q 电量的点电荷A ，与一块接地的长金属板MN 组成一系统，点电荷A 与板MN 间的垂直距离为d ，试求A 与板MN 的连线中点C 处的电场强度。

（构造法）
5. 置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm ，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C ，Q2=-2×10-8C ，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C 的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？
4.库仑力反作用力理解
L
R
1．已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为(C) A．2∶1 B．1∶2
C．1∶1 D．不一定
1．在光滑的绝缘水平面上，带电小球甲和乙在静电力的作用下做变速运动。

若它们的电荷量关系式q甲=2q 乙质量关系式m甲=3m乙，则它们的加速度大小之比a甲：a乙等于(A)
A 1:3 B1:2
C 6:1
D 1:6
二、库仑定律数学理解
1.距离电量变化
1．使真空中的两个点电荷间库仑力增大到原来4倍，下列方法可行的（）
A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电
荷间的距离减小为原来的1/2
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
1.在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为：（）
A.F
B. F/2
C. F/4
D. F/6
2.电量重新分配
1．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为( D )
A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定
1、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B，分别固定在两处，两球间静电力为F。

用不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B间的静电力应为（）
A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/
2．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（）
A、带等量异种电荷
B、带等量同种电荷
C、带不等量异种电荷
D、一个带电，另一个不带电
2．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A．B、C球均带负电
B．B球带负电，C球带正电
C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电
D．B、C球都不带电
3.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小
球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为（ AD ） A 、
F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 3
1
3.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )
(A )4/7 (B )3/7 (C )9/7 (D )16/7
3、真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10－
4 N.当它们合在一起时,成为一个带
电量为3×10－
8 C 的点电荷,问原来两电荷的带电量各为多少？”
3.极值库仑力的电量分配
1．有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ) A 一定变大 B 一定变小
C 保持小变
D 由于两电荷电性不确定，无法判断
1．将一定量的电荷Q ，分成电量q 、q ＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r 时，它们之间有最大的相互作用力，则q 值应为______________
1．两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1,现将两小球接触后分开并保持原有距离，他们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是 A.若F2小于F1，则两个小球所带电性必相反 B.若F2大于F1，则两个小球所带电性必相同 C.F2等于F1是不可能的 D.以上三种说法都不对
4.库仑力与距离的关系应用
2．A 、B 两带电小球，A 固定不动，B 的质量为m ，在库仑力作用下，B 由静止开始运动．已知初始时A 、B 间的距离为d ，B 的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度变为a/4，此时A 、B 间的距离应为________．已知此时B 的速度为V ，则在此过程中电势能的减少量为___________.
三、库仑力作用下的平衡
1.拉力支持力作用下的平衡
1.两个用丝线悬挂着的硬泡沫塑料小球，发生相互作用时的情况如图所示，则它们的带电情况可能是（ D ）
A 、两球一定带同种电荷
B 、两球一定带异种电荷
C 、两球都不带电
D 、两球可能带异种电荷，也可能一个球带电而另一个球不带电
1、绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有一层金属膜，在a 的近旁有一个绝缘金属球b 。

开始时，a 、b 都不带电，如图所示。

现使b 带电，则 [ ] A ．b 将吸引a ，吸住后不放开
B ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
C ．a 、b 间不发生相互作用
D ．b 立即把a 排斥开
2．如图所示，两个带电球，大球的质量和电荷量大于小球的质量和电荷量，可以判定（ ） A ．两球可能都带正电 B ．两球可能都带负电
C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D ．两球受到的静电力大小相等
2、如图所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30 °的绝缘光滑斜面上时，B 与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(g 取10 m/s2) 1*10-6
3.两个质量相同的带电介质小球a 、b ，用等长的绝缘细线悬挂，如图所示，当在a 球的正左方放一个带正电的球c 时，两悬线正好保持竖直。

若把c 球移走，a 、b 两球没有发生接触，则哪个图可表示移走c 后a 、b 两球的平衡位置： （ B ）
3.如图2所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为mA 、mB,A 球和B 球所带的电荷量分别为qA 、qB.两球静止时,悬
线与竖直线的偏角分别为α和β,则:( )
A. mA>mB, qA<qB,α>β
B. mA<mB, qA<qB,α<β
C. mA=mB, qA<qB,α=β
D. mA=mB, qA>qB,α=β
3．如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时，AB 两球在同一水平线上且绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（D ） A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大
C ．B 球受到细线的拉力较大
B
D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角
4. 已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A、
B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）
A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B. 将小球B的质量增加到原来的8倍
C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来
的2倍
4、如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。

在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与
A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验
中B的电量分别为和，分别为30°和45°。

则为（） A．2 B．3 C．2 D．3
2.弹力作用下的平衡
1.如图光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同
种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（ C ）
1.完全相同的金属小球A和B，带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于
电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了X，现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A球接触一下，
再和B接触一下，然后拿走，重新平衡后，弹簧的压缩量为
A.1/4X。

B.1/8X。

C.大于1/8X。

D.小于1/8X。