机械动力学2自由度机构动力学分析

关键问题
• 二自由度机械手我们这里分析的是平面 的动力学相关问题而还有较复杂空间动 力学问题 • 对于数值计算结果与仿真求解结果存在 些差异，还有待更严谨的计算。
解决方案
1.应用拉格朗日方程也能解决只是计算较复杂 2.需要重新查错验算。
小组成员分工
• • • • • • • PPT制作与课堂介绍：李孟禹、许云猛 三维及二维建模几何参数确定：庞乂铭、薛琨 MATLAB仿真：薛琨、李孟禹 ADAMS仿真：孙铭权、庞乂铭 动力学建模：许云猛、孙文浩 关键问题解决与资料查找：孙文浩、孙铭权 方案讨论与确定：全体成员
广义力：
2
J12 m2l1ls 2 cos 2 1
Q1 M1 m1 gl1 sin 1 Fl1 sin 1 m2 gl1 sin 1 Q2 M 2 Fl3 sin 2 m2 gls 2 sin 2
• MATLAB求解
• 给定条件 角位移运动规律:
C点位置及速度
D点的位置及速度
动力学建模
q1(大臂)
M1 m1g M2 Js1 m1 Js2 1 ls1 0
q2(小臂)
0 0 1
m2g F
m2
A
Baidu Nhomakorabeal1
l1
ls2
l3
惯性系数：
J11 J S 1 m1 ls1 m2 l1
2
2
J 22 J s 2 m2 ls 2
The end！
l3 l2 l2 1.201 0.750 1.951 m l 1.044 l 1.201 ls1 1 0.522 m ls 2 2 0.6005 m 2 2 2 2
MATLAB求解程序：
• t=0:0.1:3; • D111=0; theta1=-0.1163*t.^3+0.52335*t.^2; D122=-m2*l1*l2*sin(theta2); w1=-0.3489*t.^2+1.0467*t; D222=0; a1=-0.6978*t+1.0467; D211=m2*l1*l2*sin(theta2); theta2=-0.1163*t.^3+0.52335*t.^2; D112=-m2*l1*l2*sin(theta2); w2=-0.3489*t.^2+1.0467*t; D121=-m2*l1*l2*sin(theta2); a2=-0.6978*t+1.0467; D212=0; m1=72.259; D221=0; m2=79.555; D1=(m1+m2)*g*l1*sin(theta1)+m2*g*l2*sin(theta1+theta2); l1=1.044; D2=m2*g*l2*sin(theta1+theta2); l2=1.201; M1=D11.*a1+D12.*a2+D111.*w1.^2+D122.*w2.^2+D112.*w1.*w2+D121.*w2.*w1+D1; g=9.8; M2=D21.*a2+D22.*a2+D211.*w1.^2+D222.*w2.^2+D212.*w1.*w2+D221.*w2.*w1+D2; D11=(m1+m2)*l1.^2+m2*l2.^2+2*m2*l1*l2*cos(theta2); T1=polyfit(t,M1,3) D22=m2*l2.^2; T2=polyfit(t,M2,3) D12=m2*l2.^2+m2*l1*l2*cos(theta2); subplot(2,1,1),plot(t,M1),grid on,xlabel('时间（s）'),ylabel('控制力矩（N· m）'),title('motion1') D21=m2*l2.^2+m2*l1*l2*cos(theta2); subplot(2,1,2),plot(t,M2),grid on,xlabel('时间（s）'),ylabel('控制力矩（N· m）') title('motion2')
两个角都是从0到90°，角位移曲线为三次函数曲线。
几何参数
体积/m3 大臂 小臂 圆环 0.65690 0.72323 0.49234 质量/kg 72.259 79.555 54.157 杆长/m 1.044 1.201 0.750 转动惯量/kg· m2 6.52
42.37
在分析时，由于小臂与圆环是胶合连接，为简化计算，将小臂与圆环当成一个整 体考虑，因此，小臂部分总体杆长l3与质心到杆端距离ls1，ls2分别为：
数值计算结果：
M1 和 M2 数 值 变 化 图：
• ADAMS仿真：MODEL_3.avi
大臂力矩M1
小臂力矩M2
ADAMS仿真
大臂的角速度 小臂的角速度
大臂的角加速度
小臂的角加速度
• 结论：
从函数规律上看，虽然有所差异，但两种求解方法得出的结果几 乎一样。由上述图形可以看出：数值计算结果与仿真求解结果相差很 小，误出现这种结果的原因可能是因为两种方法计算的精度不同，或 者是算法存在差异。如果对结果精度要求不是很高，可以认为两种方 法求得的结果相等，进一步说明了仿真计算的可靠性。
二自由度机械手 动力学分析
小组成员：孙文浩、许云猛、薛琨、孙 铭权、庞乂铭、李孟禹 日期：2018.10.13 指导教师：庞永刚
目录
• • • • • • 三维建模 机构简图 几何参数的确定 动力学建模及数值分析 ADMS仿真分析 关键问题
三 维 建 模
机 构 简 图
A点的位置及速度
B点的位置及速度