非高斯噪声模型参数的最大似然快速估计

Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｙｕ — ｚ ｈ ｏｎ ｇ， ＹＩ ＮＧ Ｗｅ ｎ － ｗｅ ｉ ， ＬＩ Ｕ Ｙｕｅ — ｌ ｉ ａ ｎｇ
Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎａ ｖ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ３ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
ＤＯ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ２ ５ ５ — ８ ２ ９ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ １ ０
非高斯 噪声模型 参数 的最大似 然快速估 计
蒋 宇 中， 应文威 ， 刘 月亮
海军工程大学 电子工程 学院，武汉 ４ ３ ０ ０ ３ ３ 摘 要 ：研 究 了Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ａ统计物理模型 ，对该模型 的参数估计提 出了一种最大似然方法 ， 利用 Ｆ Ｆ Ｔ的优 势降低运 算量 ， 通 过对观测数据 进行分类计算 以保证精度 要求 ，并设计 了初始 值估计方案 ． 仿真实验表 明，该方法精度 高， 迭代次数少 ， 有 较 高 的应 用 价 值 ．
ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ｓｅ ａ ｄ ｏ ｎ ｍａ ｘｉ ｍｕ ｍ ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｔｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｕｓ ｅ ｓ ＦＦＴ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｂ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｗｏ ｄ ａ ｔ ａ ｇ ｒ ｏ ｕ ｐｓ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ． Ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ．Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈａ ｓ ｇ ｏ ｏ ｄ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｎ ｕ ｍｂｅ ｒ ｏ ｆ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｏｒ ｆ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．
Ｋｅ ｙｗｏｒ ｄｓ ：ｃ ｌ ｓｓ ａ Ａ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ， ｎ ｏ ｎ ． Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ，ｍａ ｘｉ ｍｕ ｍ ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｆ ｓｔ ａ Ｆｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏｒ ｆ ｍ ｆ ＦＦＴ１
关 键 词 ：Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ａ噪声 ； 非 高 斯 噪 声 ；最 大 似 然 估 计 ； 快 速 傅 里 叶 变 换
中图分类号 ： ＴＮ８ ２ ２
文章编号 ：０ ２ ５ ５ — ８ ２ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ １ ６ ５ — ０ ５
Ｆａ ｓ ｔ Ｍ ａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ Ｌｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈｏ ｏｄ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ａ Ｍ ｏｄｅ ｌ
在实 际应用 中 ， 通信系统 的主要干扰并非 理想状 态 下 的 高斯 噪 声．越 来 越 多 的研 究 表 明，电磁 环 境 中的噪 声特征 符 号非 高斯 分布［ １ － ２ 】 ．特 别地 ，在适用 于 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ｂ模型 的参数估
计， 且 具 有 很 好 的性 能．
由于 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模 型适用 于很 多的非 高斯噪 声，快 速 而准 确 地估 计 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模型 的参数 显 得尤 为重 要． 对Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ 模 型的参数估计 ， 最早是 Ｍｉ ｄ ｄ ｌ ｅ ｔ ｏ ｎ提 出的 经验 方法和 高阶矩估计 方法［ ５ ］ ． 矩 估 计 方 法 由于 涉 及 高阶矩 ，精度 较低 ．Ｚ ｅ ｂ ｉ ｎ 等 设计 了一 些参 数估 计算 法， 对Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模型参数 的估计起 了重要作用［ ６ － ９ ］ ．但 在这些算法 中， 大 多收敛速度不快 ， 且精度也不理想 ． 用 最 大似 然 方法估 计 模 型参 数具 有很 高 的准确 度 ，但 目前 并没 有发现 相 关 的文 献．这 是 由于 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模 型的概 率密度 函数表 达式复杂，只存在 级数表达 ． 若 直接 计算 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模 型的概 率密度 ，则计算 量相 当 大 ，在 实 际应 用 中有很 大 困难． 因此 ，本文推 导 了计 算Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ噪声概率密度 函数的 Ｆ Ｆ Ｔ算法 ， 通过 最大 似 然估 计方法估 计 Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ Ａ模 型的参 数，并进 行仿真
Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｔｈ ｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ａ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ
第３ １ 卷 第２ 期
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Ｖｏ １ ．３１ Ｎｏ ．２
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