采空区瓦斯渗流规律的CFD模拟

金龙哲等： 采空区瓦斯渗流规律Leabharlann Baidu CFD 模拟
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考虑采空区孔隙介质的多组分控制方程组形式 ： （ ρ Y s ） Y s （ ρY s u j ） = + D t x j x j ρ s x j
－ 14 ～ 1 × 10 － 18 m2 ； 对于未变形的的地层， ≈5 × 10 渗 － 19 m2 。 透率 α≤1 × 10
2 C μ ρη3 η ε 1 － 1 + βη3 η0 k
(
3
3
)
（ 5）
(
)
S i 为第 i 个（ x， y 或 z ） 动量方程的源； D、 C 为预 式中， Pa · s； %v %为速度向量的 定义的矩阵； μ 为分子黏度， y 和 z 方向的速度分量。 模； v j 为在 x、 式（ 5 ） 中括号内的 第 1 项 为 黏 性 损 失 项， 即为 Darcy 定律， 反映的是压力梯度驱动下的黏性损失 ； 第 2 项为惯性损失项， 反映的是高速流动中的动量损 。 失 对于孔隙介质中的低速层流流动 ， 第 2 项可以忽 略。因此本文研究中， 假设岩层均为各向同性的孔隙 介质， 使用下式表述孔隙介质的动量损失源项 ， 即 Si = － μ v α j （ 6）
2
2. 1
祁南煤矿 713 工作面的 CFD 模拟
试验工作面的技术条件
祁南煤矿位于安徽省宿州市埇桥区祁县镇境内 ， 矿井北部以第 10 勘探线与淮北矿业集团桃园煤矿毗 邻， 东部以 F22 断层与皖北煤电集团公司祁东煤矿分 浅部止于二叠系山西组 10 煤层露头， 深部以 32 界， 煤层 － 800 m 水平地面投影为界， 走向长约 10. 5 km， 2 宽 3. 0 ～ 8. 5 km， 矿井面积约 58. 1 km 。 713 工作面位于 81 采区左翼第 2 个区段， 对应 + 22 m ， － 503 ～ － 550 m ， 地面标高 工作面标高为 上
3 ［1 ］
瓦斯在煤层 中的微孔之间运动则是扩散运动 。因此， 中的流动模式为渗透—扩散或者低渗透—渗透。 采 空区瓦斯的涌出和移动与采空区风流流动状况有着 属于典型的渗流—扩散传质问题。由于 密切的关系， 瓦斯在采空区中的流速极低， 对巷道通风质量流动的 贡献很低， 尽管压力梯度非常大， 但仍可以把瓦斯和 空气在采空区、 巷道中的流动视为不可压流动 基于 Darcy 定律的原因。 1. 1 流体力学 Navier － Stocks 方程 CFD 模拟研究是为了深入了解采空区瓦斯流动
第 35 卷第 9 期 2010 年 9月
煤 炭 学 报 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol． 35 Sep．
No． 9 2010
文章编号： 0253 － 9993 （ 2010 ） 09 － 1476 － 05
采空区瓦斯渗流规律的 CFD 模拟
1 1， 2 1 金龙哲 ， 姚 伟 ， 张 君 （ 1． 北京科技大学 土木与环境工程学院， 北京 100083 ； 2. 沈阳航空航天大学 安全工程学院， 辽宁 沈阳 110034 ）
式中， η = Sk / ε 为无量纲应变或者平均流时间尺度与 湍流时间尺度之比， η0 = 4. 38 ， β = 0. 015 ； 附加系数由 C2ε 、 C3ε 为经验常数， C1ε = 1. 42 ， 理论推导得出： C1ε 、 C2ε = 1. 68 ， C μ = 0. 084 5 ， α k = α ε = 1. 393 。
(
)
1. 3
RNG k － ε 湍流模型方程 瓦斯在煤层、 采空区中的运动可视为层流。气体
（ s = 1， 2， …， ns ） （ ρ u i ） τij （ ρu i u j + δ ij p） = + Si + x j t x j （ ρ E ） T （ ρHu j ） = + τu +k x j x j ij j t x j
CFD simulation of gas seepage regularity in goaf
2 JIN Longzhe1 ， YAO Wei1， ， ZHANG Jun1
（ 1. School of Civil and Environment Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083 ， China； 2. School of Civil Aviation and Safety Engineering， Shenyang University of Aeronautics and Astronautics， Shenyang 110034 China）
要： 对瓦斯在煤层中流动、 在邻近煤层和围岩中流动规律进行分析； 总结出采空区瓦斯分布规 律。引入地质变化连续函数， 更加准确地建立了采空区瓦斯渗流模型 ， 利用 CFD 软件进行模拟解 摘 算， 研究了采空区瓦斯渗流场变化规律 ， 并通过对比确定了一种计算模型。 研究表明： 采用 CFD 模 型研究采空区瓦斯渗流规律是可行的方法之一 。 关键词： 采空区流场； 瓦斯渗流； CFD 模拟 中图分类号： TD712. 2 文献标志码： A
ns
(
)
(
)
（ 8） （ 9）
(
)
^ ν
2 其中， μ eff = μ + μ t ， μ t 为湍流黏度， μ t = ρc μ （ k / ε ） ； G k
槡
^3 － 1 + C ν ν
^ dν
为由于平均速度引起的湍动能 k 的产生项； G b 为由于 ^ = μ / μ， C ν ≈ 100 ； 浮动引起的湍动能 k 的产生项； ν eff R ε 为附加项， 代表平均应变率对 ε 的影响， 即 Rε =
［3 － 4 ］
。 然而， 采空区瓦斯抽放量仅
占其中的 1 /5 ， 显然， 采空区瓦斯抽放利用还相对落 其中缺乏理论研究和有效的分析手段是重要的原 后， 因。掌握采空区瓦斯分布和流动规律 ， 是研究工作面 合理通风方式、 防治自然发火以及瓦斯治理的关键技 术基础
［2 ］
。
这也是大量研究都基于 Darcy 定律， 而修正模型也都
2 ρ k = 1. 72 εμ 槡
（ 3） （ 4）
p = ρTR u ∑
s =1 3
Ys Ms
g / m ； t 为时间变量； u i 、 u j 为速 式中， ρ 为混合物密度， m / s； δ ij 为 “Kronecker delta ” 度， 符号 （ 当 i = j 时， δ ij = 1 ； 当 i ≠j 时， Pa； τij 为分子剪应力张 δ ij = 0 ） ； p 为压强， Pa； S i 为表述孔隙介质的动量损失源项； E 为单位 量， J， E = 体积总能量， 1 2 p （ u + v2 + w 2 ） － ； 2 ρ H 为单位体积总焓， J / mol； k 为流体的传热系数； T 为 Ys hs + ∑ s =1 K； n s 为 组 分 总 数； R u 为 气 体 普 适 常 数， Ru = 静温， 8. 314 5 J / （ mol·K） ； M s 、 Ys 、 Ds 、 h s 分别为组分 s 的分 子量、 质量浓度、 质量扩散系数和单位质量的绝对焓 值。 控制方程组中， 第 1 个方程为各组分的连续性方 程， 第 2 个方程是混合物的动量方程， 第 3 个方程是 混合物的能量方程， 第 4 个方程是混合物的理想气体 状态方程。 1. 2 Darcy 定律 表述采空区孔隙介质的动量损失特性 ， 可以用下 式进行描述， 即 S i = － ∑ D ij μv j + ∑ C ij 1 ρ v v j 2 i =1 i =1
平均 5° ； 工业储量 55. 1 万 t（ 其中 7 1 煤 层倾角 3 ～ 6° ， 19 万 t， 7 2 煤 36. 1 万 t） ； 713 工作面配风 710 m3 / min，
［5 － 6 ］
m， 所以瓦斯气
体在断裂系统中的流动多属于层流运动 ， 在孔隙结构
。
收稿日期： 2010 － 03 － 01 责任编辑： 毕永华 作者简介： 金龙哲（ 1963 —） ， 男， 吉林汪清人， 教授， 博士生导师。E － mail： lzjin@ ces． ustb. edu. cn
第9 期
式中， α 为表述孔隙介质中孔隙大小、 黏性阻碍特性 2 ， m 。 ， 对于采空区的垮落带 渗透率 α ≈1 × 的渗透率 10 － 9 ～ 1 × 10 － 11 m2 ； 对于采空区的断裂带， 渗透率 α ≈1 × 10
－ 12
～ 1 × 10
－ 13
m ； 对于弯曲下沉带， 渗透率 α
2
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。用数值模拟方法能够定量化地确定出合
理的抽放参数和位置， 本文运用 CFD 模型模拟研究 采空区瓦斯流动及分布规律的方法和结果 。
1
瓦斯运移的流体力学控制方程
煤层中的断裂尺度一般小于 10
－7
使 用 了 带 组 分 输 运 方 程 的 Navier － 及分布 规 律， Stocks 方程作为流场的控制方程组。 求解使用的是 有限体积法， 得到流体流动控制方程的数值解法， 通 过时空求解得到所关注的整体流场的数学描述
Abstract： The distribution law of gas was summarized through the analysis on the gas flowing in the coal seam， adjacent coal seam and the surrounding rock． Continuous function of geologic changes was imported， the seepage model was established in minedarea more correctly． The change law of seepage field of methane in minedout area was researched on the simulated calculation by CFD， and chose one model by comparing． It suggests that studying goaf gas seepage applying CFD model is one of the feasible methods． Key words： flow field in goaf； gas seepage； CFD simulation 防治瓦斯灾害事故的主要技术措施是瓦斯抽放 ， 长期以来， 我国在井下瓦斯综合治理、 资源利用方面 取得了很大成就， 目前全国 133 个抽放矿井每年抽放 总量达到 6. 3 亿 m
ns
（ 1） （ 2）
(
)
由于衡量流动特性的雷诺数 Re 较 在巷道中的运动， ， 大 且巷道中存在拐角， 因此应视为湍流。 采用 RNG k － ε 模型［7 － 8］模拟气体在巷道中的湍流流动。 RNG k － ε 模型来源于严格的统计技术， 由暂态 N － S 方程推出。在 ε 方程中引入附加生成项， 考虑 ， 了湍流旋涡 考虑了低雷诺数流动黏性处理近壁区 域， 可有效地改善精度， 使得 RNG k － ε 模型比标准 k － ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度 。 k 和 ε 是两个基本的未知量。RNG k － ε 模型可以写 成 k + G － ρε （ ρk ） + （ ρku i ） = αμ k t x i x j k eff x j （ 7） ε + （ ρε） + （ ρεu i ） = α μ t x i x j ε eff x j C1ε d e2 ε （ G k + C3ε G b ） － C2ε ρ － Rε k k
煤
炭
学
报
2010 年第 35 卷
邻 711 工作面。工作面采用轻型放顶煤采煤法， 一次 ， （ 1 ） 。 采全高 全部垮落法管理顶板 图 工作面走向长
2 754 m， 倾向长 140 m； 开采面积 105 560 m ； 工作面煤 7 2 煤为 2. 3 m） ； 煤 层厚度 3. 5 m（ 其中 7 1 煤为 1. 2 m，