新苏教版四年级上册数学垂直与平行

新苏教版四年级上册数学垂直与平行

知识梳理

一、认识垂直

1、垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2、点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。

3、垂线的画法

（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。

（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。

（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。

二、认识平行

1、认识平行线

同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、平行线的画法

可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。

模块一垂直

例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。

（）（）（）（）

例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。

（）组（）组（）组

例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。

例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。

例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？

（）组

变式1 判断题。

（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。（）

（2）直线a与直线b互相垂直。（）

（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。（）

（4）直线a与直线c互相垂直。（）

变式2

变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。

变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。

变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？

模块二平行

例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？

例7下面各组直线中，相互平行的有（）。（填序号）

①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。

例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。

例10 数一数，图中共有几组平行线？

（）组

变式6 填空题。

（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。

（2）画已知直线的平行线可以画（）条；过直线外一点画已知直线的平行线能画（）条。（3）在同一平面内两条直线的位置关系有（）、（）两种情况。

（4）一块长方形的黑板，相对的边互相（）。

变式7下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。

（）组（）组（）组（）组

变式8 画出直线a和直线b的平行线。

变式9 下图中有（）组平行线段。

变式10 把图形向右平移8格，找找平移前后图形中的哪些线段是互相平行的。

课后训练

1、找一找，互相平行的画“○”，互相垂直的画“△”。

（）（）（）（）

（）（）（）（）

2、下面每个图形中各有几组平行的线段？

（）组（）组（）组（）组

3、如图所示AB和CD互相平行，AB和AD互相垂直。

（1）（）和（）互相平行，（）和（）互相平行，（）和（）互相平行。

（2）（）和（）互相垂直，（）和（）互相垂直，（）和（）互相垂直。

4、经过A点分别画出已知直线的垂线。

5、刘爷爷要围一块平行四边形的菜地，已经围了两条边，你能帮他围出另外两条边吗？

6、王大伯从家（位于A点）出发到河边挑水，然后再到农田（位于B点）浇水。他怎样走路线最短？请在图中画出他行走的路线。