北师大版七年级数学下册《平行线的特征》PPT课件(3篇)

比一比 、乐一乐：（分组比赛）
规则:（组长上来抽签、读题，组内讨论后派
一人回答，并说明理由）
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
苹果
桔子
梨子
西瓜
香蕉
草莓
桃子
苹果题：
如图，要在一座房子的两侧 铺设平行管道，如果房子
一侧铺设的角度为120°，那
么，为了使管道对接，另 一侧应以什么角度铺设？ 为什么？
杨梅
2
3
4 5
6
78
相等
（2）图中有几对内错角？它们的 大小有什么关系？为什么？
2对，相等
（3）图中有几对同旁内角？它们的 大小有什么关系？为什么？
2对，互补
由 此 你 能 想 到 了 什 么？
结论
平行线的特征
两条平行直线被第三条直线所截，同 位角相等，内错角相等，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
3
判定平行线的条件 如当图满，足_直__线_a由“_、_“ 线_b条被角 ”件直”时线定，c所a截∥，b。
由 定““角线你””几能的的个说？数位出量置关关系系（（相平1等行或）c3 互a补） 角的关系 平行2 关系4
b
c
如图，直线a与 a 1 直线b平行
b
（1）测量同位角∠1与∠5，它 们有什么关系？还有其它的同位 角吗？它们的大小关系如何？
• (2)∵∠1=∠3，∴ a∥b ( 同位角相等，两直线平)行
3
a
24
• (3)∵a∥b，∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，内错角相)等
1
b
• (4)∵a∥b，∴ ∠1+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互) 补 • (5)∵∠1=∠2 ，∴ a∥b ( 内错角相等，两直线平)行 • (6)∵∠1+∠4=180°,∴ a∥b ( 同旁内角互补，两直线平) 行
∴∠CDE=∠____A__（ 两直线平行，同位角相等）
做一做
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后 被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
A
DC
F
相等：∠1=∠3；
∠2 =∠4 。 1
23
4
B
E
（1）∵AB∥DE ∴∠1=∠3。
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘Βιβλιοθήκη Baidu 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
解: ∵AD//BC ,∠A=115°
∴∠A+∠B=180 °(两直线平 行，同旁内角互补)
B
C ∴∠B=180°- ∠A=65°
何位置关系?并说明理由.
2
杨梅
d a
3b
3、已知：如图，直线 a∥b，c∥d，1=110° 求 ：∠2，∠3的度数．
解（1）∵ c∥d(已知) ∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等 )
又∵ ∠3=∠4( 对顶角相等 ) ∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=110°(已知)
∴ ∠3= 110°(等量代换)
(3)a∥b（已知）
→∠2+∠4 =180°( 两直线平行，同旁内角互补)
C
2、如图：已知BD是∠ABC的平分线，∠2=∠3
∵BD是∠ABC的平分线（ 已知 ） ∴∠___1_ = ∠___2_(角平分线定义） 又∵∠2=∠3（ 已知）
D3 A
E 12B
∴∠1=∠3（ 等量代换） ∴AB__∥__DE( 内错角相等，两直线平行 )
简 记
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
注意：
只有在两直线平行的条件下才有： 同位角、内错角相等，同旁内角互补。 并不是所有的同位角、内错角都相等， 同旁内角都互补
练一练
• 如图，已知直线a, b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
c
• (1)∵a∥b，∴ ∠1=∠3 ( 两直线平行，同位角相等)
120o
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
香蕉题：
A
C
2
E 13
F
B
D
如图：AB,CD被EF所截， AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿
（
）
∠3＝ 180o－∠1＝＿＿＿
（
）
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：
1 A
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B=∠1
2、如果AB//CD，根据___________ 可得∠D＝∠1
3、如果AD//BC，根据___________ 可得∠C＋_______＝180
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐
弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。 若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二 个弯道处∠C为多少度?为什么?
是多少度?为什么?
(2)从∠1=110°可以知道∠3
是多少度?为什么?
(3)从∠1=110°可以知道∠4
B
是多少度?为什么?
C
A
2E
14 3
D
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅题：
已知：直线a∥b, ∠1=115°.
c
则： ∠2=___,理由:________.
1
若∠3= 115°,则:直线c与d有
A
B
C
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
梨子题：
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
西瓜题：
c
如图,a∥b，c、d是截线，
4d
∠1=80 ,∠5=°70 . ° ∠2、∠3、∠4各是多少
15
a
度？为什么？
23
b
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
桃子题：
如图,平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从∠1=110°可以知道∠2
（2）∵a∥b(已知) ∴∠2+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ∴∠2= 180°- 110°= 70°．
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
简记为： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
ab
如右图：(1)a∥b（已知）
→ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
52 41 76 38
c
(2)a∥b（已知）
→∠2=∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4 ∴∠2=∠4。
（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 平行
∵∠2=∠4 ∴BC∥EF 。
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星 堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达 12平方公里，距今4800年至2800年，延续时 间近2000年。
出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中 外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立 像、画具等精品文物1000多件。