数学人教版八年级上册直角三角形全等(5)精品PPT课件

检
E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距 离相等吗？为什么？
测 解：DA=EB，理由如下：
： ∵C为AB中点 ∴AC=BC，且CD=CE
又∵ DA⊥AB， EB⊥AB
∴ ∠CAD=∠CBE=90 °
∴在Rt △ACD和Rt △BCE中
CD=CE
AC=BC
∴ Rt △ACD ≌ Rt △BCE
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
∴ BD=CD
即，两个木桩离旗杆底部的距 离相等。
如图，有两个长度相同的滑梯 ，左边滑梯的高度AC与右边滑 梯水平方向的长度DF相等，两 个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE 的大小有什么关系？
议一议
∠ABC+∠DFE=90°
解 ：∠ABC+∠DFE=90°，理由 如下：
M
2、在射线CM上截取线段
CB=a；M
B
C
N
C
N
3、以点B为圆心，c长为半
径画弧，交射线CN与点A．
4、连接AB．
M
M
B
B
C
AN
C
AN
直角三角形全等的条件
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.
A
几何语言：
A'
在Rt△ABC和 Rt△A'B'C' 中
∵ AB=A'B' （已知）
DF ⊥AC，且DE=DF，
A
那么△DBE≌ △DCF吗？
注：A组学生完成第1、2题
B组学生完成第1题
E
B
D
F C
小结：这节课你有什么收获呢？
与你的同伴进行交流
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
：马青玲
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)你能帮他想个办法吗？ (2)工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对 应相等．于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”．为什么？
1、作 ∠ MCN=900
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
∴ DA=EB
即，D,E与路段AB的距离相等
想一想
你能够用几种方法说明两个直角 三角形全等？
直角三角形是特殊的三角形，所以不 仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、 ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊 的判定方法——“HL”.
作业
1、习题11.2第7、8题
2、如图，D为BC边上的中点，DE⊥AB
在Rt△ABC和Rt△DEF中,
BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°
课 3.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以 堂 相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达D，
பைடு நூலகம்
AC=A'C' （已知）
B
∴Rt△ABC ≌ Rt△A'B'C'（HL)
C C'
B'
拓展： 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在 旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个 木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
解：BD=CD ，理由如下： ∵∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC AD=AD