西安交通大学《离散数学》复习重点

2013《离散》复习重点

第三章:环和

习题三：4，5；

第四章:自反关系、对称关系、反对称关系、传递关系；等价关系、等价类；半序关系、半序集、Hasse-图、上确界、下确界、最大元、最小元；全序关系、全序集；良序关系、良序集；§6定理3

习题四：4，11，17，23，32，34；

第五章:单射函数；§2定理1；等势、可数集、不可数集；

习题五：2，3，12，17；

第六章:同态函数、同态公式；交换律；

群；交换群；子群；§1定理3（遗传性定理）；§2定理2（同态遗传定理）§4定理14(非空性、包含性，封闭性、有逆元)；

定理15(非空性、包含性，(混合)封闭性)；

定理16(有限、非空性、包含性，封闭性)；例22；

环，子环(非空性、包含性，-封闭性、⊗封闭性)；

有限域；§6定理3（伽罗瓦定理）；

习题六：24，47，49，50，52，55，56，57，63；

第七章:格、子格；有限格；

分配格；

有界格；

有补格；§1定理13；例14、例16、例18、例19；

布尔代数；§2定理15（斯笃定理）

习题七：9，13，14，17；

第八章:图、强连通图；

Dijstra算法的效果，特点；

H-路、H-圈、H-图；§7定理2，定理3及其证明；图的闭包，定理5；

有向哈密顿图；

二分图；§8定理1；

树；