力的分解关于正交分解法求合力专题精品PPT课件
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y
FN
F
Ff F2
α
O
F1 x
mg
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
y
由平衡条件知：
Ff F cos ① FN F sin mg ②
FN
Ff F2 α F
O
F1 x
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
专题——正交分解法求合力
1、如何求合力？
两个力的合力
Байду номын сангаас
平行四边形定则 F合
F2
平行四边形定则
F1
那么求O三个力的合力又将如何呢？
如何计算三个或三个以上力的合力？ （方法1）多次利用平行四边形定则找合力
F12
F2 F合
F2 F合
F23
F1
F3
先求F1与F2的合力， 再与F3求合力
F1
F3
先求F2与F3的合力， 再与F1求合力
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx
x
Fx F cos
Fy
F sin
正交分解步骤：
y
①建立x y直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解
Fy
③求x y轴上的合力Fx、Fy的大小
F
θ
Fx x
Fx Fcos
Fy Fsin
F Fx2 Fy2
例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下
在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩 擦因数为，则物体受到的摩擦力为（BD ）
A. mg
FN y
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
解题一般步骤： 1.受力分析 2.建立坐标系 3.分解 4.合成
对直升机的螺旋桨产生的浮力分析
Fy
Fy
θ
x Fx
Fx Fsin
Fy Fcos
3、正交分解法求合力
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
先分解后合成即为了合成而分解，运用了“欲合先 分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难 度，是一种重要思想方法。
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
θF
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图,
该如何正交分解？
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F x合 F 1xF 2xF 3x...
F y合 F 1yF 2yF 3y
F Fx2合Fy2合
tan Fy
Fx
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
基本步骤 正交分解法求合力
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。
练习1：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与 地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹 角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （ sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
F=61.2N
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
（例）如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=30N，彼此间的夹角为120度， 求合力F的大小。
【解析】
F2
先求F2与F3的合力
F23=30N
再求F23与F1的合力
F1
F合=F23-F1=30N-20N=10N
F23 F3
（方法2）正交分解法求合力
问题：如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=40N，彼此间的夹角为120度， 怎么求合力F的大小？
F2
F23
F3 F1
2、必须具备的基础知识
F2=30N F1=60N
合力F12=F1-F2 =60N-30N=30N F2=30N F1=60N
F3=10N F4=30N
合力F34=F3+F4 =10N+30N=40N
F12=30N
F4=30 N
F3=10N
F34=40N
F合 ＝F122F324 50N
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
正交分解法求合力
【练习题】
如图所示，水平地面上质量为m＝2kg的物 体，与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，当物 体受到斜向上与水平面成37度角的拉力 F=20N作用而向右运动，求物体受到的合力。
2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，
原则是：使尽量多的力落在坐标轴上， 使需要分解的力尽量少和容易分解。
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并 在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
FN
F
Ff F2
α
O
F1 x
mg
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
y
由平衡条件知：
Ff F cos ① FN F sin mg ②
FN
Ff F2 α F
O
F1 x
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
专题——正交分解法求合力
1、如何求合力？
两个力的合力
Байду номын сангаас
平行四边形定则 F合
F2
平行四边形定则
F1
那么求O三个力的合力又将如何呢？
如何计算三个或三个以上力的合力？ （方法1）多次利用平行四边形定则找合力
F12
F2 F合
F2 F合
F23
F1
F3
先求F1与F2的合力， 再与F3求合力
F1
F3
先求F2与F3的合力， 再与F1求合力
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx
x
Fx F cos
Fy
F sin
正交分解步骤：
y
①建立x y直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解
Fy
③求x y轴上的合力Fx、Fy的大小
F
θ
Fx x
Fx Fcos
Fy Fsin
F Fx2 Fy2
例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下
在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩 擦因数为，则物体受到的摩擦力为（BD ）
A. mg
FN y
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
解题一般步骤： 1.受力分析 2.建立坐标系 3.分解 4.合成
对直升机的螺旋桨产生的浮力分析
Fy
Fy
θ
x Fx
Fx Fsin
Fy Fcos
3、正交分解法求合力
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
先分解后合成即为了合成而分解，运用了“欲合先 分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难 度，是一种重要思想方法。
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
θF
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图,
该如何正交分解？
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F x合 F 1xF 2xF 3x...
F y合 F 1yF 2yF 3y
F Fx2合Fy2合
tan Fy
Fx
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
基本步骤 正交分解法求合力
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。
练习1：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与 地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹 角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （ sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
F=61.2N
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
（例）如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=30N，彼此间的夹角为120度， 求合力F的大小。
【解析】
F2
先求F2与F3的合力
F23=30N
再求F23与F1的合力
F1
F合=F23-F1=30N-20N=10N
F23 F3
（方法2）正交分解法求合力
问题：如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=40N，彼此间的夹角为120度， 怎么求合力F的大小？
F2
F23
F3 F1
2、必须具备的基础知识
F2=30N F1=60N
合力F12=F1-F2 =60N-30N=30N F2=30N F1=60N
F3=10N F4=30N
合力F34=F3+F4 =10N+30N=40N
F12=30N
F4=30 N
F3=10N
F34=40N
F合 ＝F122F324 50N
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
正交分解法求合力
【练习题】
如图所示，水平地面上质量为m＝2kg的物 体，与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，当物 体受到斜向上与水平面成37度角的拉力 F=20N作用而向右运动，求物体受到的合力。
2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，
原则是：使尽量多的力落在坐标轴上， 使需要分解的力尽量少和容易分解。
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并 在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......