《火箭发动机》 7 内弹道页PPT文档

在上面的分析中，认为燃烧室是一个充满高压燃烧气体的容器，不 考虑燃气的流动和燃烧室内的压强分布，室内各点的压强都相等。这 样，整个燃烧室压强同时随时间变化，与该点的位置坐标x无关，这就 是所谓“零维”的压强变化。对于燃气流速很小的燃烧室来说，压强 计算可以看作是一个“零维”问题来处理。但是，对装填密度较大的 侧面燃烧装药，燃气在通道中的流动沿轴向产生很大的速度，因此， 压强沿轴向有显著的变化。这种情况下，必须考虑压强在燃烧室中的 分布，应作为“一维”问题来进行压强计算。
总之，内弹道计算的任务是在确定推进剂成分、装药几何尺 寸、工作环境温度、喷管喉部直径等条件下，计算燃烧室压强随时 间的变化规律。
二、燃烧室压强的变化
在发动机工作过程中，一方面推进剂装药燃烧，不断生成燃气，充 填燃烧室自由容积。燃气生成的速度按每秒生成多少质量来计量，并 称之为燃气的质量生成量；另一方面，燃气经过喷管流出，以每秒流 出多少质量来计量，这称之为喷管的质量流量。如果燃气生成量超过 喷管的质量流量，燃烧室自由容积内的燃气质量不断积累而使压强上 升。反之，如果燃气生成量下降，低于喷管的质量流量，则燃烧室压 强就会下降。只有在一定的条件下，燃气生成量与喷管质量流量达到 相对平衡时，压强也达到相对稳定值。
零维内弹道计算的基本假设如下： • 燃气流动参数取其沿轴向的平均值； • 推进剂装药燃烧完全，燃烧产物组分不变，且燃烧温度等于推进剂 的等压燃烧温度； • 燃气为完全气体，服从完全气体状态方程； • 装药燃烧服从几何燃烧定律。
根据质量守恒原理，燃烧室内燃气生成率 与m& b 燃气通过喷管排 出Байду номын сангаас质量流率 之m& t差应等于燃烧室内燃气质量变化率，即：
由发动机实验所测得的 燃烧室压强一时间曲线可见， 燃烧室压强的变化有三个阶 段，如右图所示：
1.发动机起动阶段(上升段) 这包括点火和压强建立过程。首先依靠 点火装置中点火药点燃并燃烧生成的高温气体充满燃烧室，一方面使 燃烧室压强上升到点火压强；另一方面加热推进剂表面，点燃主装药， 这就是点火过程。当主装药全面点燃后，燃气质量生成量迅速增大， 并在瞬时超过喷管的质量流量，使燃烧室的压强迅速增加，同时又促 使喷管流量的增加，不断地与燃气生成量趋于相对平衡。最后，燃烧 室压强达到其相对稳定值，这个相对稳定值的压强称为工作压强。这 个压强建立的过程即称为发动机启动阶段。对一般发动机来说，这个 过程在几十毫秒内完成。
以上三个阶段中，发动机工作阶段是火箭作为运载工具产生推进动 力的主要阶段。在大多数情况下，要求发动机性能相对稳定，燃面变 化尽可能小，尽量采用恒面燃烧，燃烧室压强随时间的变化比较小， 这样，可以作为定常或准定常问题来处理。与此相反，若在压强上升 段和拖尾段中，压强随时间的变化很大，则离准定常的条件更远，会 使问题的处理复杂化。
于相对稳定值。对于减面燃烧装药，燃气生成量不断减小，燃烧室压 强也逐渐减小。同样，由于喷管流量的不断下降使燃烧室压强与流量 处于相对稳定值。对于恒面燃烧装药，从燃气生成量与流量达到平衡 以后，由于燃烧表面积不变，燃气生成量与喷管流量的平衡可以一直 维持下去，压强也因而不变，直到整个装药燃烧结束。
3 拖尾阶段(结束段) 此时装药燃烧基本结束，燃气生成量近似为 零，只有燃气的排出。在此阶段，燃烧室内的燃气质量迅速减少，因 而压强迅速下降，直到与外界环境压强相等，排气停止，拖尾阶段结 束。这个压强下降过程又称为“后效”过程，是发动机工作的尾声。
固体火箭发动机内弹道计算，即燃烧室压强时间曲线计算，是固体 火箭发动机设计中的一个重要环节。首先，由推力公式
F=CFPcAt 可见，燃烧室压强的变化规律可直接决定火箭弹的推力方案；其次， 对一定的装药来说，燃烧层的厚度是一定的，推进剂燃速受压强控制， 燃烧室压强越高，推进剂燃速越大，装药燃尽时间越短。因此，燃烧 室压强又是决定发动机工作时间的重要因素；此外，为保证发动
2．发动机工作阶段(工作段) 当燃烧室内已充满了高压的燃气，燃 气的生成量和喷管流量达到相对平衡，因而压强的变化比较平缓。在 这个阶段中，燃气生成量的变化主要决定于装药燃烧表面积的变化。 对于增面燃烧的装药，燃气生成量随燃面的增大而逐渐增加，燃烧室 压强也逐渐增加。与此同时，喷管流量的增大使燃烧室压强不断地处
第七章 固体火箭发动机的内弹道计算
一、内弹道计算的任务 二、燃烧室压强的变化 三、零维内弹道计算的微分方程 四、平衡压强及其影响因素 五、燃烧室压强—时间曲线的简化计算
一、内弹道计算的任务
内弹道学是从枪炮技术中引来的一个术语。原意是研究发射过程中 弹丸在膛内的运动和膛内压强的变化。固体火箭发动机内弹道学的核 心是研究发动机燃烧室内压强随时间变化的规律。因此，内弹道计算 就是计算燃烧室内燃气压强—时间曲线，其最终目的是计算发动机推 力—时间曲线和质量流率—时间曲线，为火箭、导弹外弹道计算提供 依据。
机正常和稳定的工作，使推进剂的化学能充分转化为热能，要求燃 烧室压强必须高于推进剂完全燃烧的临界压强；从结构设计方面来 看，燃烧室是一个主要承受内压的部件，在进行各组件和药柱的强 度计算前，必须先确定燃烧室中可能出现的最大压强，其值的大 小，直接影响对燃烧室的强度要求和结构重量。
由此可见，在发动机设计过程中，首先确定推进剂成分，装药 几何尺寸和喷管喉径。计算出燃烧室压强随时间空变化的曲线；然 后求得发动机的推力随时间的变化规律和有关发动机的其它性能参 数以及进行发动机壳体结构设计和强度计算；最后，确定发动机设 计性能。有时，为达到总体设计要求，要反复多次地进行装药和喷 管几何尺寸的设计以及内弹道计算，以求得发动机的最佳设计。
三、零维内弹道计算的微分方程
严格说来，内弹道计算与气流各参数(压强、温度、密度等)沿燃烧 室长度的分布随时间的变化规律有关，应使用一维非定常流的普遍方 程组来确定燃烧室内燃气的压强、温度及密度与坐标x及时间t的函数 关系，但这种方法在数学上会遇到一系列的困难。因此，在工程计算 中，通常简化为零维问题来处理。