【公开课课件】《动量守恒定律》复习课件

解：人在推球的过程中动量守恒，只 要人往后退的速度小于球回来的速 度，人就会继续推，直到人后退的 速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
V
V
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
把等式的两边分别相加就会得到： 要想不接到球，Vn=v 所以：
当推了8次，球回来时，人的速度还达 不到v，因此人需要推9次。
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
思考:AB是质量相等的两物体,静止在小车C 上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C 间的滑动摩擦力大小之比为3:2,当弹簧突然释放 时,下列说法中正确的是( ) A.AB组成的系统动量守恒 B.ABC组成的系统动量不守恒 C.ABC组成的系统动量守恒 D.小车C向右运动.
速度方向为正向）
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
wenku.baidu.com量守恒的相对性
例5：如图所示，在光滑的水平面上有一 质量为60kg的小车，小车的右端站着质 量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运 动，若人水平向右以相对车的速度4m/s 跳离小车，则人离开车后，小车的速度 大小和方向各如何？
f1
f2
F
v‘
f1
V=0
m
f2
M-m
F
Mv (M m)v
v Mv M m
例4 质量为M的金属球，和质量为m的木
球用细线系在一起，以速度v在水中匀速 下沉，某一时刻细线断了，则当木块停
止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？ （水足够深，水的阻力不计）
系统外力之和总为零，
系统动量守恒：（取初
返回
练习：质量相等的三个小球abc，在 光滑的水平面上以相同的速率运 动，它们分别与原来静止的ABC 三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原 方向运动，b静止，c沿反方向弹回， 则碰撞后ABC三球中动量数值最 大的是
A、a球 B、b球
C、c球 D、三球一样大
分析与解
• mv0=mv+MV
V mv0 mv M
动量守恒守律
一、动量守恒定律的内容
相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它 们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变. 二、动量守恒定律的适用条件
内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在 下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零.
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可 以忽略不计.
• 答案为C
v0
a
A
v0
b
B
v0
c
C
例3 总质量为M的列车，在平直轨道上以速
度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突 然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与 质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段 的速度多大？
车厢脱钩前、后 外力没有变化， 外力之和为零， 系统动量守恒：
（取初速度方向 为正向）
v
接上分析
• 设喷出氧气的质量为Δm1，则Δm1必须尽可能的大，但 留下的氧气能恰好供宇航员返航用
MV / m1v0 0
V / m1v0 M
返航时间
t / s Ms V / m1v0
而呼吸用氧气
m2
t

Ms
m1v0
m m1 m2 m1 0.45kg m2 0.05kg
【解析】（1）选取小船和 从大船投过的麻袋为系 统如图5-2-2，并以小船 m1的速度方向为正方向， 依动量守恒定律有：
（m1-m）v1-mv2=0
即450v1-50v2=0……①
(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统， 有：
-（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-1000×8.5……② (3)选取四个物体为系统，有：
A.枪和弹组成的系统，动量守恒；
B.枪和车组成的系统，动量守恒；
C.三者组成的系统，动量不守恒；
D.三者组成的系统，动量守恒。
例2、将子弹、木块和弹簧合在一起 作为系统，放在光滑的水平面上.此 系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中，动量、机械能 是否守恒？
拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在 光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加 向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤 去外力后，下列说法中正确的是
时，A、C的速度各为多少？
v0
C
A
B
分析与解
• 设A的速度为vA mvC mAvA (mB mC )v
vA

mC vC

(mB mA

mC
)v

0.5m /
s
• 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相
等，而且是v=0.5m/s
mCvC (mA mB )vA mCvC/
v0 C
●对动量守恒定律的进一步理解：
1、守恒的确切含义：变中求不变
2、研究对象：系统（注意系统的选取）
3、矢量性：（即不仅对一维的情况成 立，对二维的情况也成立，例如斜碰）
4、同一性（参考系的同一性，时刻的同一性）
适用范围（比牛顿定律具有更 广的适用范围：微观、高速）
例1、把一支枪水平固定在小车上，小车放 在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时， 关于枪、弹、车，下列说法正确的是：
（3）明确所研究的相互作用过程：
确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表 达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向 同向的已知量取正值，反向的取负值.
（4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：
计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和 选定的正方向相反.
A
B
vC/

mC vC
(mA mC
mB )vA
5.5m / s
练习：两只小船平行逆向航行，航线 邻近，当它们头尾相齐时，由每一只 船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一 只船上去，结果载重较小的一只船停 了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度 向原方向航行，设两只船及船上的载 重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在 交换麻袋前两只船的速率各为多少？ （水的阻力不计）
• m3在m2上移动的距离为L，以三物 体为系统，由功能关系可得
• 例题9：物体A、B紧靠并列放在光滑 水有平一面质上量，为mmAC==150000gg，的m物B体=4C0以0g1，0m另/s 的水平初速度擦着A、B表面经过， 在摩擦力的作用下A、B物体也运动 起来，最后C物体在B上与B一起以 1.5m/s的速度运动，则C离开A物体
（2）有时只应用某部分物体动量守恒.
（3）有时分过程应用动量守恒.
动量守恒中的热点问题分析
• 例题10：宇航员连装备的总质量是100kg，在距飞 船45m处与飞船相对静止的空间站维修仪器，他带 着装有氧气的贮气筒，筒上有一个可使氧气以 50m/s速度喷出的喷嘴，待他维修完毕后，贮气筒 内还留有0.5kg的氧气。他必须朝着跟飞船反方向 喷出氧气才能回到飞船，但在返回途中必须保留 一部分氧气供他呼吸用。已知宇航员呼吸的耗氧 率为2.5×10- 4kg/s，（喷出氧气后导致的质量变 化对总质量来说可能忽略不计）试问：
动量守恒定律与归纳法
• 例11：人和冰车的总质量为M，另有一 木球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止 于水平冰面的冰车上，以速度v（相对 于地面）将原来静止的木球沿冰面推向 正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰 面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设 球与挡板碰撞后，反弹速率与碰撞前速 率相等，人接住球后再以同样的速度 （相对于地面）将球沿冰面向正前方推 向挡板，求人推多少次后才能不再接到 球？
四、应用动量守恒定律解题的基本步骤
（1）分析题意，明确研究对象:
在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总 称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.
（2）要对系统内的物体进行受力分析:
弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统
内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断 能否应用动量守恒定律.
m1v1-m2v2=-m2v， 即500v1-1000v1=-1000×8.5……③ 联立①、②、③式中的任意两式解得：
v1=1m/s，v2=9m/s.
【解题回顾】此类题系统是多个物体 组成（多于两个），解题关键是正确 选择研究系统.对于多个物体组成的系 统动量守恒时有下列几种情况：
（1）有时对系统整体应用动量守恒.
v2
v’
练习：某炮车的质量为M，炮弹的质 量为m，炮弹射出炮口时相对于地 面的速度为v，设炮车最初静止在地 面上，若不计地面对炮车的摩擦力， 炮车水平发射炮弹时炮车的速度 为 。若炮身的仰角为α，则炮身 后退的速度为 。
• 解：将炮弹和炮
身看成一个系统， 在水平方向不受外 力的作用，水平方 向动量守恒。所以：
撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为tA、tB、
tC，则（ ）
（A）tA=tB=tC
（B）tA=tB＜tC
（C）tA＜tB＜tC （D）tA＞tB＞tC
多个物体组成的系统
• 例8：在光滑水平面上有一质量 m轻接的1，绳物=2与体拖0k另，车g的一物的小质体平车量与板，为平上通板放m过2间一=一5的质k根g动量的不摩为拖可擦m车伸3因=相长1数连5的kg 为μ=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧， 如进图后，所带示动，拖当车小运车动以，v0=且3m物/体s的不速会度滑前 下拖车，求：
• 0=mv-MV1 ∴V1=mv/M
• 0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M
例7．三个完全相同的木块A、B、C，从距地面同一
高度处同时开始自由落下，在木块B开始下落的瞬间，
有一粒子弹以速度v0水平射入B，在木块C落到一半 高度时，也有一粒相同的子弹以速度υ0沿水平射入C 内。设三种情况，子弹与木块碰撞时间极短，且碰
• （1）m1、m2、m3最终的运动速度； • (2)物体在拖车的平板上滑动的距离。
解析：在水平方向上，由于整个系 统在运动过程中不受外力作用，
故m1、m2、m3所组成的系统动量 守恒，最终三者的速度相同（设为 v）则
欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2 作用后m2的速度，当m1与m2作用时， m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得 速度后m3才与m2作用，因此在m1与 m2作用时，可以不考虑m3的作用，故 m1和m2组成的系统动量也守恒。
a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 (适用于作用前后都运动的两个物 体组成的系统).
b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比 如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）.
c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两物体作用后结合在一起或 具有共同速度的情况）.
例6 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
平 体面 以上 俯运 角动60时。的，速恰度遇方一向质落量在为车m上，并速陷率于为车v2里物
的砂中，求此后车的速度。
系统水平方向不受外力， 水平方向动量守恒： （取v2方向为正向）
。
60 v1
mv1 cos 60 Mv2 (M m)v
v mv1 2Mv2 2(m M )
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外 力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.
三、动量守恒定律的不同表达形式及含义
①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量 p′）；
②ΔΡ1=- ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小 相等、方向相反），
其中①的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种 形式：
（1）若他在返航时释放了0.15kg的氧气，他能否 安全抵达飞船
（2）若他想在最短的时间内返航，则他应在返回 时释放多少克氧气
分析与解
设M氧V气-m喷1v出0=0的速v度= 为vmM0v，0 人 0反.07冲5m的/ s速度为V 返航时间 t= s 45 s 600s
v 0.075
呼吸用氧气 m2 2.5104 600kg 0.15kg 能安全返航 m1 m2 0.30kg 0.5kg