人教版高一数学下学期期末考试卷含答案

人教版高一数学下学期期末考试卷含答案

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2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ）

A ．163

B ．323

C ．163π

D ．323π

提示:180

1π

=

孤度。

2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 （ ）

A ．散点图

B ．茎叶图

C ．频率分布直方图

D ．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数sin()4y x π

=+的一个单调增区间是

（ ）

A ．[,0]π-

B ．[0,]4π

C ．[,]42ππ

D ．[,]2

π

π

提示: 函数x y sin =的单调增区间是()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-22,22ππππ.

4．矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，1e 5=，2e 3=，则OC 等于（ ）

A ．2

1(51e +32e ) B ．21

(51e -32e ) C ．2

1(-51e +32e )

D ．－21

(51e +32e ) 提示: 21=

()+=21()

=+=2

121

(51e +32e )

5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的

某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A ．6，12，18 B ．7，11，19 C ．6，13，17 D ．7，12，17

6．函数sin 22x x

y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）

A ．x =113π

B ．x =53π

C ．53

x π

=-

D ．3

x π

=-

提示: 函数sin 22x x y =+⎪⎭

⎫

⎝⎛+=32sin 2πx ,而函数x y sin =的对称轴方程是:

)(2

Z k k x ∈+

=π

π.

7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘

棋，最可能出现的情况是 （ ） A ．甲获胜 B ．乙获胜 C ．二人和棋 D ．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％.

8．如图是计算1111

24620

++++的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是

（ ） A ．i ＞10 B ．i ＜10 C ．i ＞20 D ．i ＜20 9．函数34sin cos 2y x x =++的最大值是

（ ）

A ．0

B ．3

C ．6

D ．8

提示:函数34sin cos 2y x x =++4sin 4sin 22++-=x x ,再设,sin x t =且

11≤≤-t .于是原函数可化为关于t 的一元二次函数4422++-=t t y 其中11≤≤-t .

10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的

直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角

为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,25

1

-则的值等于

（ ） A ．1 B ．25

24-

C ．25

7

D ．725

-

提示：∵()211cos sin cos sin 25

25

θθθθ-=⇒-=±，又04πθ⎛⎫∈ ⎪

⎝

⎭

， ∴1cos sin 25

θθ-= 242cos sin 25

θθ=

， ∴()()22sin cos sin cos sin cos θ

θθθθθ-=+-()1

sin cos 5

θθ=-

+

11．已知3,,52,3,4p q p q AB p q AC p q π

===+=-的夹角为，如图，若

D 为BD 的中点，则AD 为

（ ）

A ．

15

2

B ．

2

C ．7

D ．18

提示:2

1

=()

AC AB +,而2=。

12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,

硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ）

A ．

41

B ．8

1

C ．

16

1

D ．

π

+324

提示:()ππ+=+⨯⨯+==

324

1

414422

22测度

测度D d A P 第二卷 （选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。

13．已知向量a ＝（2，3），b ＝（－1，4），m ＝a －λb ，n ＝2a －b ，若m 0≠t t =∈∈()0≤x f x 2

1≤≤-x 103⎪⎭⎫ ⎝⎛<2πφπ6,2==T A 3

1

622===

πππωT 0231=+⋅φπ6πφ-=∈

2πcos()

4sin 2π

αα+7”11”AB CD BC BC x x sin 1sin 1++-]

,[ππ-