事故树分析方法

船员发送私人信息 船员间的信赖度
有些警告信息未及时 发送/传递
在危险区域，船速仍保持 41.7 km/h
和冰山相撞
没有留心警告信息
轮船开始进水
船沉
建立事故树型图
和冰山相撞
隔墙没有建高，直抵到甲板
水可从一个房间 进入另一个房间
通风井, 甲板下的空间等
单层(而非双层)船体
3和4层间发现断裂结构
金属板和铆钉质量 不符合水温要求
④ 等幂律
A＋A＝A A ·A＝A ⑤ 吸收律
A＋A ·B＝A A ·（A＋B）＝A ⑥ 互补律
A＋A´＝１ A ·A´＝０ ⑦ 对合律
（A´）´＝A ⑧ 德·莫根律 （A＋B）´＝A´·B´
（A ·B）´＝A´＋B´
第三部分
事故树的定性分析
练习1：化简该事故树，并做出等效图 等效事故树
练习2：化简该事故树，并做出等效图 等效事故树
轮船进水
船沉
建立事故树型图
甲板设计
符合安全规定
管理层拒绝了增加 救生艇数量的提议
低估了碰撞损毁 的严重程度
没有进行过有关 救援工作的培训
船员不合格
通往高等船舱的门 锁住了
钥匙在警卫的手中
救生艇的总容和 乘客人数不相符
救生艇未装满
3等舱乘客被困 没有遇难（呼救）程序 提供的船只方位不准确
1,490人在水中
二、特点
演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价
第二部分
事故树的建造 及其数学描述
一、事故树的建造
1、事故树的符号 • 事件符号
顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
+
+
M3 X1 X4
M4
·
·
X2 X3
M5 X1 +
T = M1M2 =(M3+X1)(X4+M4) =(X2X3+X1)(X4+M5X1) =(X2X3+X1)(X4+(X2+X4)X1) =(X2X3+X1)(X4+X1X2+X1X4) =(X2X3+X1)(X4+X1X2) = X2X3X4+X2X3 X1X2 +X1X4+X1X1X2 =X2X3X4+X1X2 X3+X1X4+X1X2 = X1X2 + X2X3X4 +X1X4
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集
割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基 本事件都发生时，顶上事件必然发生。
如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再 是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致 顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
用布尔代数法化求最小割集,并做出等效图
T
·
M1
M2
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数 结构函数——描述系统状态的函数。
1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）
（i=1,2,…,n）
1 表示顶上事件发生
y = 0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
泰坦尼克号
“仅上帝一个人不能 使船沉没”
泰坦尼克号上的一名船员在南安普敦上 船时说
建立事故树型图
轮船沉没
1,490 人在水中
使之发生的必要条件是什么?
救援人员在收到SOS 呼救信号后4小时到达
水温在 -1 ～-3 度之间
泰坦尼克号沉没共 造成1,490名受害人
建立事故树型图
暖冬，因而浮冰较少
出现冰山
水可从一个房间 进入另一个房间
单层(而非双层)船体
3和4层间发现断裂结构 金属板和铆钉质量 不符合水温要求
符合安全规定 管理层拒绝了增加 救生艇数量的提议
低估了碰撞损毁 的严重程度
没有进行过有关 救援工作的培训
船员不合格
通往高等船舱的门 锁住了
钥匙在警卫的手中
和冰山相撞
轮船进水
救生艇的总容和 乘客人数不相符
举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围， 所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一 定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较 多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。
试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
救援在SOS发出 后4小时到达 水温在 -1 ～ -3 之间
泰坦尼克号: 多种原因造成
暖冬，因而浮冰较少 船员发送私人信息 船员间的信赖度 隔墙没有建高， 直抵到甲板
通风井, 甲板下的空间等.
甲板设计
出现冰山
有些警告信息未及时 发送/传递
在危险区域，船速仍保持 41.7 km/h
没有慎重考虑警告信息
救生艇未装满 3等舱乘客被困 没有遇难（呼救）
程序 提供的船只 方位不准确
船沉
1,490人在水中
救援在SOS发出 后4小时到达 水温在 -1 ～ -3 之间
泰坦尼克号沉没造成 1,490人死亡
事故树分析 FTA
第一部分
概述
一、名称
FTA
• Fault Tree Analysis
事故树分析 或 故障树分析
+
•
或门，表示B1或Hale Waihona Puke Baidu2任一事件单独发生（输
入）时，A事件都可以发生（输出）；
逻
辑 门
· 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
符
号
+
a
条件或门，表示B1或B2任一事 件单独发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）；
·
a
条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时， 还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
Φ(X) —— 系统的结构函数
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
① 结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A ·B）·C＝A ·（B ·C）
② 交换律 A＋B＝B＋A A ·B＝B ·A
③ 分配律 A ·（B＋C）＝（A ·B）＋（A ·C） A＋（B ·C）＝（A＋B）·（A＋C）
a
限制门，表示B事件发生（输 入）且满足条件a时，A事件 才能发生（输出）。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）；
转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
2、事故树的建造方法
顶上事件
中间事件
基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： • 机械（电器）设备故障或损坏； • 人的差错（操作、管理、指挥）； • 环境不良。