江西省高安市2018-2019学年高一数学下册期中测试题

高安二中2018—2018（下）高一期中考试数学（B）试题

命题人：吴金兰注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上.

2. 考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1.下列判断正确的是（）

A.第一象限角一定不是负角

B.小于的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限角

D.终边相同的角一定相等

2.设是等差数列{}的前n项和，已知，则

A.13

B.35

C.49

D.63

3.有以下说法：①若向量满足,且方向相同，则；

②∣+∣≤∣+∣∣；③共线向量一定在同条直线上；④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

4.（）

A. B. C. D.

5.函数的定义域为[],值域为则b-的值不可能是（）

A. B. C. D.

6.已知AB为圆的弦，C为圆心，且，则（）

A. B. C. D.

7.设,如果平行，则=（）

A. B. C. D.

8.已知{}是公差为1的等差数列,为{}的前n项和，若,则( )

A. B. C. D.

9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A.先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

B先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

C.先将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

D.先将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

10.函数其中A,B两点之间的距离为5，则的解析式是（）

A. B.

C. D.

11.设A、B、C是圆O：上不同的三个点，，若存在实数满足，则点P()与圆的位置关系是（）

A. B. C. D.不确定

12.方程在内的所有根之和为（）

B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.sin()的值等于__________.

14.在等差数列{}中，，则sin(2)=_________.

15.已知，的夹角是=（-2，-4），，则在

_________.

16.下面有四个结论：①若为第一象限角，且,则

②函数y=∣sin∣与y=∣tan∣的最小正周期相同;

③函数

④若函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确结论的序号是_____________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知向量满足：

（1）求向量与的夹角

（2）求

18.(本小题满分12分)

⑴已知

⑵求函数

19．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，设的前n项和为

(1)求及;(2)求m,k（m,k）的值，使得…+=65.

20.(本小题满分12分)已知向量

.(1)若函数的最小正周期是，求函数的

单调递增区间；(2)若函数的图像的一个对称中心的横坐标为，求

.

21.(本小题满分12分)四边形ABCD中，

（1）若，试求与y满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，y的值及四边形ABCD的面积.

22.(本小题满分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P、Q分别是函数

一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图像与轴的交点.

(1)求的解析式;

(2)对于,方程恒有四个不同

的实数根，求实数的取值范围。

高安二中2018—2018（下）高一期中考试

数学（B ）试题参考答案

一、 选择题：

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题：

13.

12

14. 1

2- 15. ②④

三、解答题：

17. 解：（1）设向量a 与b 的夹角为θ，cos 6cos a b a b θθ⋅==，

()

2

6cos 12a b a a b a θ∴⋅-=⋅-=-=，得1

cos 2

θ=

……………3分

[]0,θπ∈，3π

θ∴=

………5分

（2）2a b -==

412=-=10分

18.解：（1）∵2sin ，∴2sin=cos ∴tan=

1

2

. …………2分

∴222

cos 2cos sin cos sin 1tan 11sin 2(cos sin )cos sin 1tan 3

x x x x x x x x x x x x ---====++++. ……………5分 （1） 由已知得1

sin ,tan 1,2

x x >

≤且 解1sin 2x > 得522(Z 66

k x k k ππ

ππ+<<+∈）

……………7分

解tan 1x ≤ 得 ()2

4

k x k k Z π

π

ππ-+<≤+∈ ……………9分

∴

52222,()6

4

26k x k k x k k Z π

π

π

π

ππππ+<≤

++<<

+∈或…………11分

∴函数的定义域为5(

2,2](2,2)()6

426

k k k k k Z π

πππππππ++⋃++∈