甘肃省白银市平川区第四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
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17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点 的对应点C′落在AB边上，则旋转角为___________________．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．
三、解答题
19．（1）解不等式： ．
（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．
26．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，是中心对称图形．
故选D．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．D
【详解】
解不等式组得： ，
8．如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（）．
A． B．3C．6D．9
9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10．如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0， ),则点C的坐标是( )
13．若不等式组 解集是-1<x<1，则 =______．
14．如图，一次函数y＝ax＋b的图象经过A、B两点，则当y＜0时，x的取值范围是________．
15．若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．
A． B． C． D．
6．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是()
A．40°B．35°C．30°D．15°
7．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DA
2．A
【分析】
小颖答对题的得分：10x；小颖答错或不答题的得分：−5（20−x）．不等关系：小颖得分不低于90分,故可得到不等式．
【详解】
设她答对了x道题，根据题意，得
10x−5（20−x）≥90．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．
甘肃省白银市平川区第四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于90分．设她答对了x道题，根据题意可列出的不等式为（）
①指出这一旋转的旋转角;
②画出旋转后的三角形．
21．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．
A．(0，2)B．(0， )C．(0，5)D．(0， )
11．如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）
A．17B．27C．23D．50
二、填空题
12．某种商品的进价为每件 元，商场按进价提高 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则至多可以打_______折．
A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90
3．关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）
A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3
4．一元一次不等式组 的最大整数解是
A． B．0C．1D．2
5．如图，直线 与直线 交于点 ，关于x的不等式 的解集是( )
23．如图所示， 是等腰直角三角形， ，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证： .
24．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（3）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解．
（4）因式分解
①2a3b﹣8ab3
②6a(b-a)2﹣2(a-b)3
20．（1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．
（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．
三、解答题
19．（1）解不等式： ．
（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．
26．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，是中心对称图形．
故选D．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．D
【详解】
解不等式组得： ，
8．如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（）．
A． B．3C．6D．9
9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10．如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0， ),则点C的坐标是( )
13．若不等式组 解集是-1<x<1，则 =______．
14．如图，一次函数y＝ax＋b的图象经过A、B两点，则当y＜0时，x的取值范围是________．
15．若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．
A． B． C． D．
6．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是()
A．40°B．35°C．30°D．15°
7．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DA
2．A
【分析】
小颖答对题的得分：10x；小颖答错或不答题的得分：−5（20−x）．不等关系：小颖得分不低于90分,故可得到不等式．
【详解】
设她答对了x道题，根据题意，得
10x−5（20−x）≥90．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．
甘肃省白银市平川区第四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于90分．设她答对了x道题，根据题意可列出的不等式为（）
①指出这一旋转的旋转角;
②画出旋转后的三角形．
21．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．
A．(0，2)B．(0， )C．(0，5)D．(0， )
11．如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）
A．17B．27C．23D．50
二、填空题
12．某种商品的进价为每件 元，商场按进价提高 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则至多可以打_______折．
A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90
3．关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）
A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3
4．一元一次不等式组 的最大整数解是
A． B．0C．1D．2
5．如图，直线 与直线 交于点 ，关于x的不等式 的解集是( )
23．如图所示， 是等腰直角三角形， ，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证： .
24．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（3）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解．
（4）因式分解
①2a3b﹣8ab3
②6a(b-a)2﹣2(a-b)3
20．（1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．
（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．