第三章风险与收益.pptx
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险性投资决策） •人们进行风险投资的原因是： （1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；
（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且 风险越大，报酬越高。表3—1给出了美国不同投资方向 的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系。
表3—1
第一节 风险与收益的概念
一、收益（return）
Dt+（Pt—P t-1） （二）收益率= ————————
公式（3—2）
P t-1
有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯•森克
菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格•伊博森）主持完成的。他们研究 了5种美国重要证券历史上的收益率。
普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包 括美国500家市值最大的公司。
（一）收益额=Dt+（Pt— P t-1）
公式（3—1）
其中：Dt—第t期的股利收入
( Pt- P t-1)—第t期的资本利得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视
为一部分收益呢？回答是肯定的。因为资本利得就象股 利是你所获收益的一部分。如果你决定持有而不出售股 票，或者说，不去实现资本利得，这丝毫不会改变这样 一个事实：如果你愿意的话，你可以获得相当于股票价 值的现金收入。
•概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1 ∑Pi=1
•概率分布的种类：离散性分布，如图3—3
连续性分布，如图3—4
图3—3 离散概率分布图
图3—4 连续概率分布图
（二）风险的测定（单项资产风险的测定）
•单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险 的测定过程就是方差或标准差的计算过程。
1期望收益率（expected return），各种可能的收益率按 其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率， 计算公式为：
（三）风险报酬率 • 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较 小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此， 可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期 望值的关系来定义个人对风险的态度，即
（1）确定性等值 ＜风险投资的期望值，属于风险厌恶者
（2）确定性等值 ＝风险投资的期望值，属于风险中立者
各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为 风险收益。风险收益与无风险收益 之间的差额称为“风 险资产的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）。B 表3—2展示了1926—1997年美国各种主要证券的平均收益 率和风险溢价。
表3—2
1926—1997年各种证券投资的收益和风险
二、风险
公式（3—3）
n
简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等 则要用加权算术平均数来计算，即：
R1× F1+R2× F2+·······+Rn× Fn 平均收益率= ——————————————
公式（3—4）
F1+F2+·······+Fn
（四）无风险收益与风险溢价
从图3—1和3—2中，可以看到国库券（treasure bill） 收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美 国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息债券，期 限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不 存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是 “无风险收益”。
R=∑RiPi
公式（3—5） （i=1，2，3，，，n）
2标准差（standard deviation）或方差（variation）， 各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度，计算公 式为：
σ=√∑（Ri—R）2 Pi
公式（3—6）
（i=1，2，3，，，n）
•对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越 大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不 同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。
3标准离差率（coefficient of variation ，cv） 也称为方差系数，计算公式为：
CV= σ/R
公式（3—7）
•方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期望 收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一个指
标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标 作为风险的度量标准（例如β系数）；另外，风险大小的 判断还与投资者的风险偏好有关。
•风险（risk），是预期收益的不确定性。国库券为无风 险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不 确定性越大，其风险就越大。
（一）概率分布（probability distribution）
•概率，是指随机事件发生的可能性。
•概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概 率都列示出来所形成的分布。
小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面 的15%的股票组成。
长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。
长期美国政府债券：有到期期限为20年的美国政府债券组成。
美国国库券（treasury bill）：有到期期限为3个月的美国国库券 组成。
除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这 几种证券收益（用股指表示）的变化如图3—1所示。
第三章 风险与收益
主讲：肖淑芳 北京理工大学管理与经济学院
2000年9月
证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求 现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报 酬率。通过风险与收益一章的学习，我们就可以确定现值计 算中的贴现率是多少。
•投资决策按风险程度不同可以分为三类： （1）确定性投资决策（几乎不存在） （2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类） （3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风
图3—1 美国5种证券收益变化图
图3—2A 普通股各年总收益
图3—2B 小公司股票的各年总收益
图3—2C 长期政府债券的各年总收益
图3—2D 美国国库券的各年总收益
图3—2E 各年通货膨胀
（三）平均收益
证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，即：
R1+R2+R3+·······+Rn 平均收益率= ——————————
（3）确定性等值 ＞风险投资的期望值，属于风险偏好者
确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。
• 在 理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者 （risk averse），即意味着较高风险的投资比较低风险的 投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际 报酬率）——高风险高报酬。
（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且 风险越大，报酬越高。表3—1给出了美国不同投资方向 的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系。
表3—1
第一节 风险与收益的概念
一、收益（return）
Dt+（Pt—P t-1） （二）收益率= ————————
公式（3—2）
P t-1
有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯•森克
菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格•伊博森）主持完成的。他们研究 了5种美国重要证券历史上的收益率。
普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包 括美国500家市值最大的公司。
（一）收益额=Dt+（Pt— P t-1）
公式（3—1）
其中：Dt—第t期的股利收入
( Pt- P t-1)—第t期的资本利得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视
为一部分收益呢？回答是肯定的。因为资本利得就象股 利是你所获收益的一部分。如果你决定持有而不出售股 票，或者说，不去实现资本利得，这丝毫不会改变这样 一个事实：如果你愿意的话，你可以获得相当于股票价 值的现金收入。
•概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1 ∑Pi=1
•概率分布的种类：离散性分布，如图3—3
连续性分布，如图3—4
图3—3 离散概率分布图
图3—4 连续概率分布图
（二）风险的测定（单项资产风险的测定）
•单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险 的测定过程就是方差或标准差的计算过程。
1期望收益率（expected return），各种可能的收益率按 其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率， 计算公式为：
（三）风险报酬率 • 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较 小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此， 可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期 望值的关系来定义个人对风险的态度，即
（1）确定性等值 ＜风险投资的期望值，属于风险厌恶者
（2）确定性等值 ＝风险投资的期望值，属于风险中立者
各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为 风险收益。风险收益与无风险收益 之间的差额称为“风 险资产的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）。B 表3—2展示了1926—1997年美国各种主要证券的平均收益 率和风险溢价。
表3—2
1926—1997年各种证券投资的收益和风险
二、风险
公式（3—3）
n
简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等 则要用加权算术平均数来计算，即：
R1× F1+R2× F2+·······+Rn× Fn 平均收益率= ——————————————
公式（3—4）
F1+F2+·······+Fn
（四）无风险收益与风险溢价
从图3—1和3—2中，可以看到国库券（treasure bill） 收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美 国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息债券，期 限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不 存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是 “无风险收益”。
R=∑RiPi
公式（3—5） （i=1，2，3，，，n）
2标准差（standard deviation）或方差（variation）， 各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度，计算公 式为：
σ=√∑（Ri—R）2 Pi
公式（3—6）
（i=1，2，3，，，n）
•对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越 大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不 同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。
3标准离差率（coefficient of variation ，cv） 也称为方差系数，计算公式为：
CV= σ/R
公式（3—7）
•方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期望 收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一个指
标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标 作为风险的度量标准（例如β系数）；另外，风险大小的 判断还与投资者的风险偏好有关。
•风险（risk），是预期收益的不确定性。国库券为无风 险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不 确定性越大，其风险就越大。
（一）概率分布（probability distribution）
•概率，是指随机事件发生的可能性。
•概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概 率都列示出来所形成的分布。
小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面 的15%的股票组成。
长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。
长期美国政府债券：有到期期限为20年的美国政府债券组成。
美国国库券（treasury bill）：有到期期限为3个月的美国国库券 组成。
除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这 几种证券收益（用股指表示）的变化如图3—1所示。
第三章 风险与收益
主讲：肖淑芳 北京理工大学管理与经济学院
2000年9月
证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求 现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报 酬率。通过风险与收益一章的学习，我们就可以确定现值计 算中的贴现率是多少。
•投资决策按风险程度不同可以分为三类： （1）确定性投资决策（几乎不存在） （2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类） （3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风
图3—1 美国5种证券收益变化图
图3—2A 普通股各年总收益
图3—2B 小公司股票的各年总收益
图3—2C 长期政府债券的各年总收益
图3—2D 美国国库券的各年总收益
图3—2E 各年通货膨胀
（三）平均收益
证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，即：
R1+R2+R3+·······+Rn 平均收益率= ——————————
（3）确定性等值 ＞风险投资的期望值，属于风险偏好者
确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。
• 在 理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者 （risk averse），即意味着较高风险的投资比较低风险的 投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际 报酬率）——高风险高报酬。