第三章风险与收益.pptx

R=∑RiPi
公式（3—5） （i=1，2，3，，，n）
2标准差（standard deviation）或方差（variation）， 各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度，计算公 式为：
σ=√∑（Ri—R）2 Pi
公式（3—6）
（i=1，2，3，，，n）
•对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越 大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不 同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。
各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为 风险收益。风险收益与无风险收益 之间的差额称为“风 险资产的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）。B 表3—2展示了1926—1997年美国各种主要证券的平—1997年各种证券投资的收益和风险
二、风险
（三）风险报酬率 • 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较 小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此， 可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期 望值的关系来定义个人对风险的态度，即
（1）确定性等值 ＜风险投资的期望值，属于风险厌恶者
（2）确定性等值 ＝风险投资的期望值，属于风险中立者
公式（3—3）
n
简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等 则要用加权算术平均数来计算，即：
R1× F1+R2× F2+·······+Rn× Fn 平均收益率= ——————————————
公式（3—4）
F1+F2+·······+Fn
（四）无风险收益与风险溢价
从图3—1和3—2中，可以看到国库券（treasure bill） 收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美 国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息债券，期 限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不 存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是 “无风险收益”。
•风险（risk），是预期收益的不确定性。国库券为无风 险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不 确定性越大，其风险就越大。
（一）概率分布（probability distribution）
•概率，是指随机事件发生的可能性。
•概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概 率都列示出来所形成的分布。
（一）收益额=Dt+（Pt— P t-1）
公式（3—1）
其中：Dt—第t期的股利收入
( Pt- P t-1)—第t期的资本利得
若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视
为一部分收益呢？回答是肯定的。因为资本利得就象股 利是你所获收益的一部分。如果你决定持有而不出售股 票，或者说，不去实现资本利得，这丝毫不会改变这样 一个事实：如果你愿意的话，你可以获得相当于股票价 值的现金收入。
3标准离差率（coefficient of variation ，cv） 也称为方差系数，计算公式为：
CV= σ/R
公式（3—7）
•方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期望 收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一个指
标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标 作为风险的度量标准（例如β系数）；另外，风险大小的 判断还与投资者的风险偏好有关。
小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面 的15%的股票组成。
长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。
长期美国政府债券：有到期期限为20年的美国政府债券组成。
美国国库券（treasury bill）：有到期期限为3个月的美国国库券 组成。
除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这 几种证券收益（用股指表示）的变化如图3—1所示。
•概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1 ∑Pi=1
•概率分布的种类：离散性分布，如图3—3
连续性分布，如图3—4
图3—3 离散概率分布图
图3—4 连续概率分布图
（二）风险的测定（单项资产风险的测定）
•单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险 的测定过程就是方差或标准差的计算过程。
1期望收益率（expected return），各种可能的收益率按 其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率， 计算公式为：
险性投资决策） •人们进行风险投资的原因是： （1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；
（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且 风险越大，报酬越高。表3—1给出了美国不同投资方向 的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系。
表3—1
第一节 风险与收益的概念
一、收益（return）
Dt+（Pt—P t-1） （二）收益率= ————————
公式（3—2）
P t-1
有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯•森克
菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格•伊博森）主持完成的。他们研究 了5种美国重要证券历史上的收益率。
普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包 括美国500家市值最大的公司。
（3）确定性等值 ＞风险投资的期望值，属于风险偏好者
确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。
• 在 理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者 （risk averse），即意味着较高风险的投资比较低风险的 投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际 报酬率）——高风险高报酬。
图3—1 美国5种证券收益变化图
图3—2A 普通股各年总收益
图3—2B 小公司股票的各年总收益
图3—2C 长期政府债券的各年总收益
图3—2D 美国国库券的各年总收益
图3—2E 各年通货膨胀
（三）平均收益
证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，即：
R1+R2+R3+·······+Rn 平均收益率= ——————————
第三章 风险与收益
主讲：肖淑芳 北京理工大学管理与经济学院
2000年9月
证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求 现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报 酬率。通过风险与收益一章的学习，我们就可以确定现值计 算中的贴现率是多少。
•投资决策按风险程度不同可以分为三类： （1）确定性投资决策（几乎不存在） （2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类） （3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风