新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件.ppt
合集下载
新人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT教学课件
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。 2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。 3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积= 平行四边形的面积 2 =底 高 2
用字母表示：S=ah 2
练习环节
红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah 2 =100 33 =3300(cm2)
三角形的面积
复习引入
大 家 还 记 得 吗？
h a
思S考=后a查h看
计算下面图形的面积（单位：cm）
4
6
S = ah 期待=你来6揭x晓4答案哦!
= 24(cm2)
4
7 S = ab 期待=你来7揭x晓4答案哦!
= 28(cm2)
鲜艳的红领巾
提问：红领巾是什么形状的？ （三角形） 做一条红领巾需要多少布料？ （要知道面积） 要知道三角形的面积，你会计算吗？
分组合作
分别用三种三角形来拼
1、任选一种三角形。 2、准备两个一样的，小组内拼一拼角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的钝角三角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的直角三角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的直角三角形拼成了 一个特殊的平行四边形
（长方形）
答：它的面积是3300平方厘米。
练习环节
平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的 面积是多少平方厘米？
S=12 2=6（平方厘米） 答：涂色的三角形的面积 是6平方厘米.
练习环节
一个三角形的面积是0.24m2,它的高是4dm,底是多少dm? 0.24m2 = 24dm2 24 2 4=12(dm) 答：底是12dm.
全课总结
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件
( 三角形的底。 )
2．平行四边形的高相当于 ( 三角形的高。)
3．平行四边形的面积相当于 （ 两个三角形的面积和。 ）
底
高
高
底
知识讲解 底
高 高
底
行平四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积×2 ＝ 底× 高
三角形的面积 ＝ 底×高÷2
知识讲解
用字母表示公式： 如果用S表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h表示三角 形的高，那么三角形的面积计算 公式可以写成：S＝ah÷2。
课堂练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
小结
我们一起说一说。。。。。
1．要求三角形的面积，必须先找到三角形 对应的底和高。
2．三角形面积＝底×高÷2
3．h＝2S÷a a＝2S÷h 。
谢谢观看
平行四边形的面积=底×高
转化 转化
知识讲解
两个相同的锐角三角形
把两个锐角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的锐角三角形
知识讲解
两个相同的锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一 个平行四边形。
知识讲解
两个相同的钝角三角形呢？
把两个钝角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的钝角三角形
知识讲解
两个相同的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 长方形或平行四边形。
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
人教版五年级数学上册《三角形面积的计算》课件
形的面积
1、底是5厘米，高是8厘米； 2、底是16厘米，是高的2倍； 3、底和高都是12厘米； 4、底是15厘米，高是2分米；
► 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ► 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 ► 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/42022/5/4 ► 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
小学数学
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
下题
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
1、底是5厘米，高是8厘米； 2、底是16厘米，是高的2倍； 3、底和高都是12厘米； 4、底是15厘米，高是2分米；
► 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ► 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 ► 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/42022/5/4 ► 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
小学数学
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
下题
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
三角形的面积(课件)五年级上册数学人教版(共16张PPT)
底 80 m
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘 奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别 有什么关系？ （2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高 底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系 平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知 思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
能不能把三角形也 转化成学过的……
用两个同样的 三角形可以拼 出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘 奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别 有什么关系？ （2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高 底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系 平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知 思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
能不能把三角形也 转化成学过的……
用两个同样的 三角形可以拼 出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (1)
三角形的面积
一、复习铺垫，激趣引新
计算下面各图形的面积。
3 cm
5 cm
S=ab =5×3 =15（cm2）
4 cm S=a2
=4×4 =16（cm2）
2 cm
6 cm
S=ah =6×2 =12（cm2）
一、复习铺垫，激趣引新
如果要裁剪一条红领巾，需要用多 大的红布？ 求所需红布的大小就是求这个三 角形的什么？ 还记得平行四边形的面积计算公式 吗？它是怎样推导出来的？
24c㎡
6cm
求三角形的高是 多少厘米？
等底等高的三角形面积相等。
不用测量工具，画出和三角形面积 相等的三角形。这样的三角形你能 画多少个？
判断：1、两个等底等高的三角形可以拼
成一个平行四形（
）
2、两个面积相等的三角形可以拼成一个
平行四边形（
）。
3、平行四边形的面积是三角形面积的 2倍（ ）。
4、三角形的底越大，面积大（ ）
5、面积相等的三角形形状也相等（ ）
＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
三、巩固运用，解决问题
Hale Waihona Puke S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45平方厘米。
三、巩固运用，解决问题 下面平行四边形的面积是12 cm2，
求涂色的 三角形的面积。
S＝12÷2 ＝6（cm2） 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
三角形的面积
二、主动探索，推导公式
转化 平行四边形转化长方形
三角形
（）
二、主动探索，推导公式
高 底
两个完全一样的三角形， 可以拼成一个平行四边形
一、复习铺垫，激趣引新
计算下面各图形的面积。
3 cm
5 cm
S=ab =5×3 =15（cm2）
4 cm S=a2
=4×4 =16（cm2）
2 cm
6 cm
S=ah =6×2 =12（cm2）
一、复习铺垫，激趣引新
如果要裁剪一条红领巾，需要用多 大的红布？ 求所需红布的大小就是求这个三 角形的什么？ 还记得平行四边形的面积计算公式 吗？它是怎样推导出来的？
24c㎡
6cm
求三角形的高是 多少厘米？
等底等高的三角形面积相等。
不用测量工具，画出和三角形面积 相等的三角形。这样的三角形你能 画多少个？
判断：1、两个等底等高的三角形可以拼
成一个平行四形（
）
2、两个面积相等的三角形可以拼成一个
平行四边形（
）。
3、平行四边形的面积是三角形面积的 2倍（ ）。
4、三角形的底越大，面积大（ ）
5、面积相等的三角形形状也相等（ ）
＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
三、巩固运用，解决问题
Hale Waihona Puke S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45平方厘米。
三、巩固运用，解决问题 下面平行四边形的面积是12 cm2，
求涂色的 三角形的面积。
S＝12÷2 ＝6（cm2） 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
三角形的面积
二、主动探索，推导公式
转化 平行四边形转化长方形
三角形
（）
二、主动探索，推导公式
高 底
两个完全一样的三角形， 可以拼成一个平行四边形
三角形面积的计算(课件)人教版五年级上册数学
我们可以这样拼：长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你有什么发现？
底
底
底
拼成的平行四边形的底是三角形的（ ）
底
高
高
高
拼成的平行四边形的高是三角形的（ ）
高
拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的（ ）
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）
2倍
一半
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
明辨是非
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.………………………………………………( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.……………( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( )
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你有什么发现？
底
底
底
拼成的平行四边形的底是三角形的（ ）
底
高
高
高
拼成的平行四边形的高是三角形的（ ）
高
拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的（ ）
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）
2倍
一半
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
明辨是非
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.………………………………………………( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.……………( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( )
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
五年级上册数学习题课件-第6单元：2.三角形的面积-人教新课标(2014秋)(共16张PPT)
5.计算下面图形的面积。
2.2cm 5.5cm
5.5×2.2÷2=6.05(cm2)
5.计算下面图形的面积。 25×10÷2=125(dm2)
5.计算下面图形的面积。
14cm
15cm
14×15÷2=105(cm2)
6.红领巾的一边长是100厘米,这条边所对应 的高是33厘米,做100条这样的红领巾至少需 要多少平方分米的红布? 100×33÷2=1650(平方厘米) 1650平方厘米=16.5平方分米 16.5×100=1650(平方分米) 答：至少需要1650平方分米的红布。
7.一块三角形麦田,底是100 m,对应的高是 40 m,共收小麦1000千克,平均每平方米收小 麦多少千克? 100×40÷2=2000(m2) 1000÷2000=0.5(千克) 答：平均每平方米收小麦0.5千克。
8.某开发区准备出售一块三角形土地,底是80 m,高是60 m,售价为450元/m2,一位开发商准备 用100万元买下这块地,钱够吗?
80×60÷2×450=1080000(元) 1080000元=108万元 108万元>100万元,钱不够。
9.求阴影部分的面积。
28÷4=7(米) 7×(7-2)÷2=17.5(平方米) 7×7=49(平方米) 49-17.5=31.5(平方米)
人教版-五年级-上
第6单元
2 三角形的面积
0.5×0.2= 0.1 2.4×4= 9.6 500×0.2= 100 2.4×3= 7.2 1.25×80= 100 3.05×6= 18.3 4.7-4.7×0.1=4.23 5×1.1-0.2= 5.3
知识点2:三角形面积的计算公式的应用 1.计算下面图形的面积。
人教版五年级上册数学《三角形的面积》优质课件
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
说课——《三角形的面积》 ppt课件
返回
学情分析
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但 是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不 够丰富，虽然在学习平行四边形的面积计算时，对图形的转 化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别 比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课 题的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗 透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的 发展和形成的过程。
板书分析
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
例一： 练一练： 做一做：
设计意图：强调公式推导的转化思想，再现三角形面积公式推 导的过程，有利于学生更好 的完成本课任务。
返回
返回
学情分析
1 知识与技能目标
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式， 并能正确计算三角形的面积。
2 过程与发展目标
1、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、 归纳、交流推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维 和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
返回
教学过程分析
这节课探究了什么？你有什么收获？ 本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交 流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法将三角形 转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公 式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手 段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。
返回
返回
教学过程分析
返回
教学过程分析
问：同学们，上一节课我们学习了什么图形 的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行 四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公 式是怎样推导出来的呢？
2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
人教版五年级上册数学《三角形的面积》(课件) (4)
怎样计算三角形的面积
学习任务单二：观察，探索拼成的图形与所用三角 形之间的关系，推导三角形的面积计算公式。
推导三角形的面积公式：
三角形的面积是拼成的平行四边形 或长方形面积的一半
三角形的面积 =底 高 2 2
平行四边形的面积=底 高
三角形的面积=底x高 2
如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高， 那么三角形的面积公式可以写成s=ah 2
用两个同样的 顿角三角形拼
学习任务单一：把三角形转化成学过的图形。
我发现：任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
学习任务单二：观察，探索拼成的图形与所用三角 形之间的关系，推导三角形的面积计算公式。
观察提示： （1）原三角形的底与拼成的图形的底有什么关系？ （2）原三角形的高与拼成的图形的高有什么关系？ （3）原三角形的面积与拼成的图形的面积计算公式。
三角形的面积
怎样计算红领巾的面积？说说你的想法。
小东：我有办法，可以用数方格的办法。 小月：数方格的办法太麻烦了，能不能把三角 形转化成学过的图形的面积进行计算呢？
小文：我想知道红领巾的面积有多大？
师：把三角形转化成已学过的图形来计算，这是个好办法。
操作感知
学习任务单一：把三角形转化成学过的图形。
活动要求： 从课前准备好的学具里， 选择两个相同的三角形 剪一剪，拼一拼， 拼成学过的图形。
学习任务单一：把三角形转化成学过的图形。
交流展示：
用两个同样的 锐角三角形拼
学习任务单一：把三角形转化成学过的图形。
交流展示：
用两个同样的 直角三角形拼
学习任务单一：把三角形转化成学过的图形。
交流展示：
如果只用一个三角形，你能推导出三角形的面积计算公式吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
。2020年8月16日星期日2020/8/162020/8/162020/8/16
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/162020/8/162020/8/168/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/162020/8/16August 16, 2020
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
22χ÷2×2＝176×2 22χ＝352
22χ÷22＝352÷22 χ＝16
答：高是16米。
176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 答：高是16米。
小结：
• 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式可
以推导出： • 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/162020/8/162020/8/162020/8/16
谢谢观看
AБайду номын сангаас
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/162020/8/16Sunday, August 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/162020/8/162020/8/168/16/2020 4:19:27 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/162020/8/162020/8/16Aug-2016-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/162020/8/162020/8/16Sunday, August 16, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/162020/8/162020/8/162020/8/168/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论， 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形 ，它们的面积就必然相 等。而要找这4个等底 等高的小三角形，只需 把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这 边相对的顶点连接起来 即可。
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但
形状不同。所以，不能拼成平行四边
形。
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行
四边形。（ × ）
2、三角形面积等于平行四边形面
积的一半。（ × ）
（2）比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米
（ A ） 的面积最大 （ B ）和（ C ） 的面积相等
练习十六第7题
16×9.5÷2 ＝152÷2 ＝76（平方米）
16×9.5÷2×12 ＝152÷2×12 ＝76×12
12×76 ＝912（元）
＝912（元） 答：种这片草坪需要912元。
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
4cm
5cm
在计算三角形的面积时，底和高应该注 意什么?
注意底和高应该是相对应的。