地震折射波运动学概述

OM 2h0 tan c
推导折射波的时距曲线方 程，就是考查S点记录到 的折射波所走的路径： O→A1→B1→S，所需的旅 行时间是：
OA A1B1 B1S 1 t V1 V2 V1
第四节 地震折射波运动学
根据下图的几何关系，得到水平界面折射波时距曲线方 程为： x 2h0 cos c t ti ti V2 V1 得到折射波的始点坐标：
第四节 地震折射波运动学
三层介质结构及参数如右图所示，第二个折射界面R2 的时距曲线交叉时ti2应该是波沿OAD EF2路径 的传播时间减去以V3速度沿OF2传播的时间，即：
OA AD DE EF2 OF2 ti 2 V1 V2 V2 V1 V3
t 直达波 折射波1
tF2
ti2 ti1 O F1 F2 tF1
折射波2
根据右图关系，则有：
OA AF1 OF1 AD DE AE ti 2 ( )( ) V1 V1 V3 V2 V2 V3
x
h0 02 V1 A h1 E R1
12
V2>V1 D V3>V2 R2
第四节 地震折射波运动学
因此第二个折射界面R2的折射波时距曲线方程是：
第四节 地震折射波运动学
M
直达波、反射 波与折射波的 实际记录
低速折射层的初至波
高速折射层的初至波
二次折射波初至
S
第四节 地震折射波运动学
三、水平层状介 质的折射波时距 曲线
考虑到折射波法在地 震勘探中的应用，我 们来比较详细地推导 三层水平介质的折射 波时距曲线方程，据 此可以进一步得出m层 水平介质的折射波时 距曲线方程。
x x t t i 2 t i 02 t i12 V3 V3 x 2h0 cos 02 2h1 cos12 t V3 V1 V2
ti 2 V1 V2 2h0 2h1 1 1 V1 V2 V3 V3
第四节 地震折射波运动学
直达波、折射波和反射波时距曲线之间的关系： （1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。这 点可从数学关系上加以论证，读者可自行推演。（2） 折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点或M2点相切。 （3）直达波与折射波的时距曲线有一个交点，交点坐 t iV1V2 标为： x
x t V1
式中V1是直达波的传播速度； 上式就是直达波时距曲线方程， 从式中可知，t与x 是成正比的， 因此在这种情况下直达波的时 距曲线是一条直线，其斜率 k=1/V1。
第四节 地震折射波运动学
根据折射波形成和传播的特点，折射波在M1和M2点 以外的区间接收到，在OM1或OM2范围内是接收不到 折射波的，这个范围称为折射波的“盲区”。由图可见， 在波源所在的水平面上，“盲区”是一个圆 ,其半径是：
地球物理勘探
地球物理系
王永刚
课程内容
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第1章 绪论 第2章 地震波运动学理论 第3章 地震资料采集方法与技术 第4章 地震波速度 第5章 地震资料解释的理论基础 第6章 地震资料构造解释
第2章 地震波运动学理论
• 第一节 几何地震学基本概念 • 第二节 常速单界面的反射波路径及
2 2
t
直达波
折射波1
或 式中
tF2
ti2 ti1 O F1 F2 tF1
折射波2
x
可用类似的方法推出m层水平界 面上的折射波时距曲线方程为：
m 1 hk cos km x t 2 Vm Vk 1 k 0
h0 02 V1 A h1 E R1
12
V2>V1 D V3>V2 R2
第四节 地震折射波运动学
从以上讨论所得到的公式可以看到，利用折射波时 距曲线，能够方便的得到各分界面的界面速度 V1 ,V2 ,V3 和交叉时 t i1 , t i 2 等量，进而可以求取各折射界面的深度 值 h0 , h1 , h2 。这就是利用折射波法研究地下地层起伏的 基本依据，也是用浅层折射法研究低降速带的依据。 折射波在地震勘探中的应用主要有两方面：一是用 于研究深层构造，如盐丘构造的探测；二是用来确定近 地表地层的特征，即确定低降速带和静校正参数。
p V2 V1 t iV 2 t p V2 V1
在x<xp区间内，直达波为初至 波，在x>xp的区间，折射波为 初至波，而直达波为续至波， 反射波总是最后接收到。
第四节 地震折射波运动学
（4）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的 埋藏深度。对于折射波而言，界面速度越大，时距离曲 线越平缓，反之wenku.baidu.com距曲线越陡。对于反射波来讲，同一 界面的反射波时距曲线的斜率随x的不同而变化，不同 界面的反射波时距曲线随界面埋深的增大，而使整条时 距曲线趋于平缓。
数学表达式 • 第三节 变速多界面的反射波路径及 数学表达式 • 第四节 地震折射波运动学
第2章 地震波运动学理论
第四节 地震折射波运动学
一、折射波的产生条件
二、一个水平界面情况下折射波时距曲线 三、水平层状介质的折射波时距曲线
第四节 地震折射波运动学
一、折射波的产生条件
折射波（Refraction Wave）,在专业术语中有不同的称 谓,如首波（Head Wave）,也称锥形波（Conical Wave）。
产生折射波的条 件是： • V2>V1 ；或 Vn>Vi， (i=1,2…n-1)； • 入射角等于临 界角。
o
i
2htg c
c
Q
h c
D
速度V1
M
C
速度V2
折射波产生的条件 V2 > V1
i c
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二、一个水平界面情况下折射波时距曲线
为简单起见，考虑下图的水平分界面，其法线深度为 h0，上下介质中的波速分别为V1和V2，且V2>V1；在纵 测线的O点激发，沿测线的各点接收。对于直达波，在 测线上距离激发点为x的任一观测点，其到达时间是：
x m 2h0 tg c 2h0 tm V1 cos c
可知，产生折射波的界面 埋藏越深，盲区越大。在 M1点反射波和折射波时距 曲线相切。请自行验证之
第四节 地震折射波运动学
通过以上讨论我们看到：折射波与反射波相比，其主要 差别在于：（1）折射波有一个盲区，而盲区的大小取 决于界面的埋藏深度，因此，在地震勘探中要观测到折 射波，炮检距应该大于折射波盲区；（2）折射波法通 常只能研究其速度大于上面所有各层波速的地层，在实 际的地层剖面中，往往只有某些层能满足这个条件，因 此折射层的数目要比反射层数目少得多，这点也正是目 前石油地震勘探中广泛使用反射波法的原因之一；（ 3） 如果地层剖面中存在速度很高的厚层，就不能使用折射 波法研究更深处的低速地层，这种现象称为“屏蔽效 应”。如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并 不发生屏蔽作用。
第四节 地震折射波运动学
关于交叉时概念的说明：如下图所示，ti可表示为：
ti ON NK OK ON OM 2( ) V1 V1 V2 V1 V2
h0 ON , OM h0 tan c cos c
2h0 cos c ti V1
ti在数值上等于波沿 实际路径传播的时 间与波从激发点直 接沿地面以速度V2传 播到接收点的时间 之差。