2018年江苏省无锡市中考数学试卷答案解析
【精选】江苏省无锡市2018年中考数学试题(含答案)
2018无锡中考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m +n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
其中正确的说法的个数是（ C ）A.0B.1C.2D.39. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于73B.等于33C.等于43 D.随点E 位置的变化而变化【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】A∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、-2的相反数的值等于 .【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 .【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x-=+的解是 .【解答】32x=-14、225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31xy=⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】菱形的四边相等16、如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧⌒BC上，且OA=AB，则∠ABC= .【解答】15°17.已知△ABC中，AB=10,AC=∠B=30°，则△ABC的面积等于.【解答】18、如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2,过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△A BC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD//OY交OX于点D，作PE//OX交OY于点E ，设OD=a ，OE=b,则a+2b 的取值范围是 .【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-； （2）)()1(22x x x --+【解答】 （1）11 （2）31x +20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +- （2）-2<x ≤221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(附参考解析)
2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。
在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案WORD版
2018 无锡中考试卷一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分 共 30 分）1. 以下等式正确的选项是（ A ）A.3 2B.3 23 C.333 D.23=332. 函数 y2x 中自变量 x 的取值范围是（ B ） A. x4 4 x x 4 x 4 x 4 B. C. D.3. 以下运算正确的选项是（ D ）A. a2a3a5B.a23a 5 C. a 4 a 3aD. a 4 a 3 a4. 下边每个图形都是由 6 个边长同样的正方形拼成的图形，此中能折叠成正方体的是（ C ）A.B. C. D.5. 以下图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（D）A.1 个个个个2 6. 已知点 P （ a ，m ）、Q （ b ，n ）都在反比率函数 yx的图像上， 且 a<0<b, 则以下结论必定建立的是 （ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7.某商场为认识产品 A 的销售状况， 在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录， 其售价 x （元/ 件）与对应的销售量 y （件）的所有数据以下表：售价 x （元 / 件） 90 95 100 105 110 销量 y （件）110100 806050则这 5 天中， A 产品均匀每件的售价为（C ） A.100 元 元元元8.如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出以下说法：（ 1） AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（ 2） AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心； BC 与圆 O 相切。
此中正确的说法的个数是（ C ）9.如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的极点 G 、 H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan ∠ AFE 的值（ A ）A.等于3B. 等于3C. 等于3D. 随点 E 地点的变化而变化734【解答】EF ∥ AD ∴∠ AFE=∠ FAG△AEH ∽△ ACD∴ EH3AH4设 EH=3x,AH=4x∴ HG=GF=3x∴ tan ∠ AFE=tan ∠ FAG=GF= 3x3AG 3x 4x710. 如图是一个沿 3 3 正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不一样路径共有（B）A.4 条B.5 条 条条【解答】BA1'A1'''A A1 A1'' C∴有 5 条路径，选 B二、填空题（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 分）11 、 -2 的相反数的值等于.【解答】 212 、今年“五一”节日时期，我市四个旅行景区共招待旅客约303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为.【解答】10513 、方程x3 x 的解是. x x 1【解答】 x 3 214 x y 2、2 y 的解是.x 5【解答】x 3 y 115 、命题“四边相等的四边形是菱形”的抗命题是.【解答】菱形的四边相等⌒16 、如图，点 A、 B、 C 都在圆 O上， OC⊥ OB，点 A 在劣弧BC上，且 OA=AB，则∠ ABC=.OBCA【解答】 15°2 7, ∠ B=30°，则△ ABC的面积等于.17. 已知△ ABC中， AB=10,AC=【解答】 10 3或15 318、如图，已知∠ XOY=60°，点 A 在边 OX上， OA=2,过点 A 作角形 ABC，点 P 是△ ABC围成的地区（包含各边）内的一点，过点AC⊥ OY于点 C，以 AC为一边在∠ XOY内作等边三 P 作 PD//OY 交 OX于点 D，作 PE//OX 交 OY于点E ，设 OD=a ， OE=b,则 a+2b 的取值范围是.YBCEPO D AX【解答】 过 P 作 PH ⊥ OY 交于点 H ，易证 EH=1EP 1 a ∴ a+2b= 2( 1a22b) 2( EH EO) 2OH2当 P 在 AC 边上时， H 与 C 重合，此时 OH min OC 1， (a 2b)min 2 当 P 在点 B 时， OH max3 5 51， ( a 2b)max22∴ 2≤ (a 2b)≤ 5YBHaCE2PabOaXDA19 、（此题满分 8 分）计算：（1）( 2)23 ( 6)0；（ 2） ( x 1)2(x 2 x)【解答】 （ 1）11（ 2） 3x 120、（此题满分 8 分）（ 1）分解因式： 3x 32 x 1 x 1,① 27 x（ 2）解不等式：1(2x 1),②x -1 3【解答】（ 1） 3x(x 3)( x 3)（ 2） -2< x ≤ 221、（此题满分8 分）如图，平行四边形ABCD中， E、 F 分别是边BC、 AD的中点，求证：∠ABF=∠ CDE【解答】ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,∠ C=∠A易证△ ABF≌△ CDE（ SAS）∠ABF=∠ CDE22、（此题满分6 分）某汽车交易市场为认识二手轿车的交易状况，将本市昨年景交的二手轿车的所有数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E 五类，并依据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下边的两幅统计图（图都不完好）请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）该汽车交易市场昨年共交易二手车3000辆（2）把这幅条形统计图增补完好。
2018年江苏省无锡市中考数学试题与答案
2018年江苏省无锡市中考数学试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1. 下列等式正确的是A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2. 函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是 A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3. 下列运算正确的是 A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是A. B. D.5. 下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有A.1个B.2个C.3个D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立 的是A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为 A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
2018年江苏省无锡市中考数学真题及参考答案
无锡市2018年初中学业水平考试暨普通高中统一招生考试数 学 试 卷注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
2018年无锡市中考数学试卷(小题解析版)
2 3
a5
C． a a a
4
3
D． a a a
4
3
4．下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（
）
A． 【答案】C 【考点分析】展开图
B． C． D．
5．下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个
3
2 x 1 x 1 (1) （2）解不等式组 ． x 1 1 (2 x 1) (2) 3
21．（本题满分 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC、AD 的中点，求证：∠ABF＝∠CDE．
22．（本题满分 6 分） 某汽车交易市场为了了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据以二手轿车 交易前的使用时间为标准分为 A 、B、 C 、D 、E 五类，并根据这些数据有甲、乙两人分别绘制了下面的 两幅统计图（图都不完整）．
5
26．（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为 (6,4) ． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C，且使 ∠ABC＝90°，△ABC 与△AOC 的面积相等（作图不必写做法，但要保留作图痕迹） （2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的 直线 AC，并写出与之对应的函数表达式．
24．（本题满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°， cos B 3 ，求 AD 的长．
5
25．（本题满分 8 分） 一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供应商．水果店根据该酒店以往每月的需求情况．本月初专门为他们准 备了 2600 kg 的这种水果． 已知水果店每售出 1 kg， 该水果可获利 10 元， 未售出的部分每 1kg 将亏损 6 元． 以
2018年江苏省无锡市中考数学试卷及解析
2018年江苏省无锡市中考数学试卷及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3.00分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3.00分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3.00分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3.00分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3.00分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A ．100元B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3.00分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3.00分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3.00分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(带解析)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（3）2=3B．(−3)2=﹣3C．33=3D．（﹣3）2=﹣3【解答】解：（3）2=3，A正确；(−3)2=3，B错误；33=27=33，C错误；（﹣3）2=3，D错误；故选：A．2．（3分）函数y=24−中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6）x5•x5=x10，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．，故选：D．6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=−2的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n D．m＞n【解答】解：y=−2的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；故选：D．7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为90×110+95×100+100×80+105×60+110×50110+100+80+60+50=98（元/件），故选：C．8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O 与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG=DG，∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC与圆O相切；∵OG=OG，∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∴（1）错误，（2）（3）正确．故选：C．9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A ．等于37B ．等于33C ．等于34D ．随点E 位置的变化而变化【解答】解：∵EF ∥AD ，∴∠AFE=∠FAG ，∴△AEH ∽△ACD ，==34．设EH=3x ，AH=4x ，∴HG=GF=3x ，∴tan ∠AFE=tan ∠FAG==33+4=37．故选：A ．10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条【解答】解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，画树状图如下：由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2018年江苏省无锡市中考数学试题含答案
江苏省无锡市2018年中考数学试卷一、选择题<本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）A ．3B．﹣3C．±3D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣<﹣3）=3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．A ．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式的被开方数大于等于零．解答：解：依题意，得2﹣x≥0，解得 x≤2．故选：C．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子<a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．<3分）<2018•无锡）分式可变形为< ）A ．B．﹣C．D．﹣考点：分式的基本性质．分析：根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．解答：解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选；D．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．4．<3分）<2018•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设的是< ）D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是< ）RTCrpUDGiT线b经过点A<0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B<﹣﹣﹣﹣﹣y=<，﹣加下减的平移规律即可求出直线a的解读式．﹣∴，解得，y=y=<﹣﹣﹣x+6y=ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，需把答案直接填写在答题卡相应的位置）xHAQX74J0X负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千解答：解：将86000000用科学记数法表示为：8.6×107．故答案为：8.6×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．<2分）<2018•无锡）方程的解是x=2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x<x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x<x+2），得2x=x+2，解得x=2．检验：把x=2代入x<x+2）=8≠0．∴原方程的解为：x=2．故答案为x=2．点评：本题考查了分式方程的解法，注：<1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．<2）解分式方程一定注意要验根．14．<2分）<2018•无锡）已知双曲线y=经过点<﹣2，1），则k的值等于考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点<﹣2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．解答：解：∵双曲线y=经过点<﹣2，1），∴1=，解得k=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解读式．AD=6，DE=5，则CD的长等于8 ．Zzz6ZB2Ltk考勾股定理；直角三角形斜边上的中线点：分析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可．解答：解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．AE=3，则AC的长等于4．dvzfvkwMI1考点：平行四边形的性质；解直角三角形分析：设对角线AC和BD相交于点O，在直角△AOE中，利用三角函数求得OA的长，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可求得．解答：解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=，∴OA===2，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OA=4．故答案是：4．点评：本题考查了三角函数的应用，以及平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，正确求得OA的长是关键．AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为2．rqyn14ZNXI考点：平行四边形的性质；勾股定理；切线的性质．分析：由已知条件可知AC=2，AB=，应该是当AB、AC是直角边时三角形的面积最大，根据AB⊥AC即可求得．解答：解：由已知条件可知，当AB⊥AC时▱ABCD的面积最大，∵AB=，AC=2，∴S△ABC==，∴S▱ABCD=2S△ABC=2，∴▱ABCD面积的最大值为 2．故答案为2．点评：本题考查了平行四边形面积最值的问题的解决方法，找出什么情况下三角形的面积最大是解决本题的关键．、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是 3 ．EmxvxOtOco考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质；相切两圆的性质．分析：利用菱形的性质以及相切两圆的性质得出P与D重合时PE+PF 的最小值，进而求出即可．解答：解：由题意可得出：当P与D重合时，E点在AD上，F在BD 上，此时PE+PF最小，连接BD，∵菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD，则△ABD是等边三角形，∴BD=AB=AD=3，∵⊙A、⊙B的半径分别为2和1，∴PE=1，DF=2，∴PE+PF的最小值是3．故答案为：3．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）SixE2yXPq5 19．<8分）<2018•无锡）<1）﹣|﹣2|+<﹣2）0；<2）解不等式组：．）评：式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．D、E 分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．6ewMyirQFL考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM<SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．且OD∥BC，OD与AC交于点E．kavU42VRUs<1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；<2）若AB=4，AC=3，求DE的长．考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理分析：<1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，则∠CAB的度数即可求得，在等腰△AOD中，根据等边对等角求得∠DAO的度数，则∠CAD即可求得；<2）易证OE是△ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得．解解：<1）∵AB是半圆O的直径，ADO===55°BC===．BC=．AB=2﹣．究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据y6v3ALoS89<1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？<2）算出表中a、b的值．<注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．M2ub6vSTnP <1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．<请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）0YujCfmUCw<2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸P==由题意得，所以，方程组的解是25．<8分）<2018•无锡）<1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C 为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．<这个比值叫做AE与AB的黄金比．）sQsAEJkW5T<2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．GMsIasNXkA<注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）。
江苏省无锡市2018年7月中考数学试卷及参考答案详细解析
2018年江苏省中考数学试题及详细解析无锡市一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.(3分)下列等式正确的是()A.()2＝3B.＝﹣3C.＝3D.(﹣)2＝﹣32.(3分)函数y＝中自变量x的取值范围是()A.x≠﹣4B.x≠4C.x≤﹣4D.x≤43.(3分)下列运算正确的是()A.a2＋a3＝a5B.(a2)3＝a5C.a4﹣a3＝aD.a4÷a3＝a4.(3分)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是()A. B. C.D.5.(3分)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y＝的图象上,且a＜0＜b,则下列结论一定正确的是()A.m＋n＜0B.m＋n＞0C.m＜nD.m＞n7.(3分)某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：售价x(元/件)9095100105110销量y(件)110100806050则这5天中,A产品平均每件的售价为()A.100元B.95元C.98元D.97.5元8.(3分)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD 分别交于点E、点F,给出下列说法：(1)AC与BD的交点是圆O的圆心；(2)AF与DE的交点是圆O的圆心；(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.39.(3分)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB＝3,BC＝4,则tan∠AFE的值()A.等于B.等于C.等于D.随点E位置的变化而变化10.(3分)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有()A.4条B.5条C.6条D.7条二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。
江苏省无锡市2018年中考数学试题(解析版)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】分析：连接 DG、AG，作 GH⊥AD 于 H，连接 OD，如图，先确定 AG=DG，则 GH 垂直 平分 AD，则可判断点 O 在 HG 上，再根据 HG⊥BC 可判定 BC 与圆 O 相切；接着利用 OG=OD 可 判断圆心 O 不是 AC 与 BD 的交点；然后根据四边形 AEFD 为⊙O 的内接矩形可判断 AF 与 DE 的 交点是圆 O 的圆心． 详解：连接 DG、AG，作 GH⊥AD 于 H，连接 OD，如图，
售价 x（元/件） 90
95
100
105
110
销量 y（件） 110
100
80
60
50
则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A. 100 元 B. 95 元 C. 98 元 D. 97.5 元 【答案】C 【解析】分析：根据加权平均数列式计算可得． 详解：由表可知，这 5 天中，A 产品平均每件的售价为
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A. 等于 B. 等于
C. 等于 D. 随点 E 位置的变化而变化 【答案】A 【解析】分析：根据题意推知 EF∥AD，由该平行线的性质推知△AEH∽△ACD，结合该相似三角 形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答． 详解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD，
江苏省无锡市2018中考数学试题含答案
2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件）110100806050则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
其中正确的说法的个数是（ C ）A.0B.1C.2D.39. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于73B.等于33C.等于43 D.随点E 位置的变化而变化【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】A1'''AA1'∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= .CO B【解答】15°17.已知△ABC 中，AB=10,AC=7∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 【解答】3318、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD//OY 交OX 于点D ，作PE//OX 交OY 于点E ，设OD=a ，OE=b,则a+2b 的取值范围是 .【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-； （2）)()1(22x x x --+【解答】 （1）11 （2）31x + 20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x≤221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷 真题答案(考点分析篇)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷（真题答案）考点分析及讲解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
)1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3【分析】此题属于简单题。
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．【解答】选：A．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握：=|a|是解题的关键．2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4【分析】此题属于简单题。
根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a【分析】此题属于简单题。
根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】选：D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】此题属于简单题。
利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】此题属于简单题。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷解析版
2018年江苏省无锡市中考数学试卷解析版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．−13B．﹣3C．13D．3【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．2．（3分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．9【解答】解：9的算术平方根是3，故选：A．3．（3分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【解答】解：360÷40＝9，即这个多边形的边数是9，故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．5．（3分）有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的俯视图为故选：A．6．（3分）如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠AEB的度数为（）A．45°B．60°C．67.5°D．70°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°，∵AE＝AB，∴∠BEA＝∠ABE=180°−45°2=67.5°．故选：C．7．（3分）若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（）A．﹣1B．﹣3C．3D．5【解答】解：当3a﹣2b＝2时，原式＝﹣（3a﹣2b）+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．（3分）蚊香长度y （厘米）与燃烧时间t （小时）之间的函数表达式为y ＝105﹣10t ．则蚊香燃烧的速度是（ ） A ．10厘米/小时 B ．105厘米/小时C ．10.5厘米/小时D ．不能确定【解答】解：设时间t 1时蚊香长度为y 1，时间t 2时蚊香长度为y 2 ∴y 1＝105﹣10t 1，y 2＝105﹣10t 2则：速度＝（y 1﹣y 2）÷（t 1﹣t 2）＝[（105﹣10t 1）﹣（105﹣10t 2）]÷（t 1﹣t 2）＝﹣10∴蚊香燃烧的速度是10厘米/小时 故选：A ．9．（3分）若关于x 的不等式3x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．6≤m ≤9B ．6＜m ＜9C ．6＜m ≤9D ．6≤m ＜9【解答】解：∵3x +m ≥0， ∴x ≥−m3，∵不等式3x +m ≥0有且仅有两个负整数解， ∴﹣3＜−m3≤−2． ∴6≤m ＜9， 故选：D ．10．（3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 为边AD 上一个动点，连结BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连结CF ，则△CEF 面积的最小值是（ ）A ．4B ．154C ．3D ．114【解答】解：过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ，∵∠A ＝∠H ＝90°，∠FEB ＝90°， ∴∠FEH ＝90°﹣∠BEA ＝∠EBA ， ∴△FEH ∽△EBA ， ∴HF AE=HE AB=EF BE=12，设AE ＝x ， ∵AB ＝4，AD ＝2，∴HF =12x ，EH ＝2，DH ＝x ，∴△CEF 面积=12×(12x +4)×x +12×4×(2−x)−12×2×12x =14x 2−12x +4=14(x −1)2+154， ∴当x ＝1时，△CEF 面积的最小值是154．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．（2分）在函数y =√x −1中，自变量x 的取值范围是 x ≥1 ． 【解答】解：根据题意得：x ﹣1≥0， 解得：x ≥1． 故答案为：x ≥1．12．（2分）因式分解：x 3﹣4x ＝ x （x +2）（x ﹣2） ． 【解答】解：x 3﹣4x ＝x （x 2﹣4） ＝x （x +2）（x ﹣2）． 故答案为：x （x +2）（x ﹣2）．13．（2分）我国某铁路年输送货物的能力是11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为1.1×107 ．【解答】解：11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为1.1×107． 故答案为：1.1×107．14．（2分）数据﹣3，﹣1，0，2，4的极差是 7 ． 【解答】解：由题意可知，极差为4﹣（﹣3）＝7． 故答案为：7．15．（2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是 12π ． 【解答】解：圆锥的侧面积＝2π×3×4÷2＝12π． 故答案为：12π．16．（2分）某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x ，由题意可列得方程： 50（1﹣x ）（1﹣2x ）＝36 ．【解答】解：设第一次降价的百分率为x ，则第二次降价的百分率为2x ， 依题意，得：50（1﹣x ）（1﹣2x ）＝36． 故答案为：50（1﹣x ）（1﹣2x ）＝36．17．（2分）已知点A 、B 都在反比例函数y =6x（x ＞0）的图象上，其横坐标分别是m 、n （m ＜n ）．过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是C 、D ；过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是E 、F ，AC 与BF 交于点P ．当点P 在线段DE 上、且m （n ﹣2）＝3时，m 的值等于 1+√72．【解答】解：如图，A （m ，6m），B （n ，6n），则P （m ，6n），∵点P 在线段DE 上，AD ∥CE ， ∴△ADP ∽△CEP ， ∴AD CE=AP PC，即mn−m=6m −6n 6n， ∴m 2＝（n ﹣m ）2， 而n ＞m ＞0，∴m ＝n ﹣m ，即n ＝2m ，把n ＝2m 代入m （n ﹣2）＝2得m （2m ﹣2）＝3，整理得2m 2﹣2m ﹣3＝0，解得m 1=1+√72，m 2=1−√72（舍去）， 即m 的值为1+√72．故答案为1+√72．18．（2分）如图，点A 的坐标是（a ，0）（a ＜0），点C 是以OA 为直径的⊙B 上一动点，点A 关于点C 的对称点为P ．当点C 在⊙B 上运动时，所有这样的点P 组成的图形与直线y =−13x ﹣1有且只有一个公共点，则a 的值等于 −3√1010 ．【解答】解：如图，连接BC ，OD ，设直线y =−13x ﹣1交x 轴于点E （﹣3，0），交y 轴于点F （0，﹣1），∵AC ＝CD ，AB ＝OB ， ∴OD ＝2BC ＝﹣a ，∴点D 的运动轨迹是以O 为圆心﹣a 为半径的圆，当⊙O 与直线y =−13x ﹣1相切时，点P 组成的图形与直线y =−13x ﹣1有且只有一个公共点，设切点为G ，连接OG ． 在Rt △EOF 中，∵OG ⊥EF ，EF =√12+32=√10，12•OE •OF =12•EF •OG ，∴OG =3√1010， ∴a =−3√1010， 故答案为：−3√1010． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（1）tan60°+（3−√3）−12； （2）（2x ﹣1）2﹣（x +1）（x ﹣1）． 【解答】解：（1）tan60°+（3−√3）−12 =√3+3−√3−12＝212；（2）（2x ﹣1）2﹣（x +1）（x ﹣1） ＝4x 2﹣4x +1﹣x 2+1 ＝3x 2﹣4x +2．20．（8分）解方程（组）： （1）1x−2=1−x 2−x−3；（2）{2x +3y =44x +4y =42【解答】解：（1）两边都乘以x ﹣2，得：1＝x ﹣1﹣3（x ﹣2）， 解得：x ＝2，检验：x ＝2时，x ﹣2＝0， ∴x ＝2是分式方程的增根， 则原分式方程无解．（2）{2x +3y =44①x +4y =42②，②×2﹣①，得：5y ＝40， 解得y ＝8，将y ＝8代入②，得：x +32＝42， 解得：x ＝10，则方程组的解为{x =10y =8．21．（6分）如图，已知五边形ABCDE 是正五边形，连结AC 、AD ．证明：∠ACD ＝∠ADC ．【解答】证明：∵正五边形ABCDE 中， ∴AB ＝AE ＝BC ＝ED ，∠B ＝∠E ， 在△ABC 和△AED 中， {AB =AE ∠B =∠E BC =ED， ∴△ABC ≌△AED （SAS ）， ∴AC ＝AD ， ∴∠ACD ＝∠ADC ．22．（6分）某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访 3.24次；（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有9120人．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为54÷36%＝150（人），则家访4次的人数为150×28%＝42（人），补全图形如下：（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访1×6+2×30+3×54+4×42+5×18150=3.24（次），故答案为：3.24；（3）近两周家访不少于3次的教师约有12000×54+42+18150=9120（人），故答案为：9120．23．（8分）某校4月份八年级的生物实验考查，有A、B、C、D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是14；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．【解答】解：（1）小丽参加实验A 考查的概率是14，故答案为：14；（2）列表如下：A B C D A AA BA CA DA B AB BB CB DB C AC BC CC DC DADBDCDDD所有等可能的情况有16种，其中小明、小丽都参加实验A 考查的只有1种情况， 所以小明、小丽都参加实验A 考查的概率为116．24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在边AB 上．过点A 、D 的圆的圆心O 在边AB 上，它与边AB 交于另一点E ． （1）试判断BC 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若AC ＝6，sin B =35，求AD 的长．【解答】解：（1）BC 与圆O 相切， 理由如下：如图，连接OD∵OA ＝OD∴∠ODA＝∠OAD，∵AD平分∠CAB∴∠CAD＝∠DAO∴∠CAD＝∠ODA∴DO∥AC∵AC⊥CD∴OD⊥BC，且D在圆O上，∴BC与圆O相切（2）在Rt△ABC中，∵AC＝6，sin B=3 5，∴AB＝10，BC＝8在Rt△BDO中，sin B=35=DOBO=DOAB−DO，∴30＝8DO∴DO=154=AO∴BO＝AB﹣AO=25 4∴BD=√BO2−DO2=5∴CD＝BC﹣BD＝3在Rt△ACD中，AD=√AC2+CD2=√9+36=3√525．（8分）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件．厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场．商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？【解答】解：设A商场售出该商品x件．①当A商城的采购量小于400件且完全销售完时，有（100﹣75）x≥9600，解得：x≥384，∴当购进的商品完全销售完时，商城对这种商品的销量至少要384件；②当A商城的采购量小于400件且没有销售完时，有100x﹣399×75≥9600，解得：x≥395.25，∵x为正整数，∴x ≥396．∴当购进的商品少于400件且未全部销售完时，商城对这种商品的销量至少要396件； ③当A 商城的采购量等于400件时，有100x ﹣400×75+65（400﹣x ）+400×5≥9600， 解得：x ≥33137， ∵x 为正整数，∴x ≥332，∴当A 商城的采购量等于400件时，商城对这种商品的销量至少要332件；④当A 商城的采购量大于400件时，销售量必须大于332件，才能保证获利达到9600元．答：当A 商场购进这种商品400件且销量至少是332件时，他们的获利能达到9600元．26．（10分）如图，∠AOB ＝60°，点P 为射线OA 上的一动点．过点P 作PC ⊥OB 于点C ．点D 在∠AOB 内，且满足∠APD ＝∠OPC ，DP +PC ＝10．（1）当PC ＝6时，求点D 到OB 的距离；（2）在射线OA 上是否存在一定点M ，使得MD ＝MC ？若存在，请用直尺（不带刻度）和圆规作出点M （不必写作法，但要保留作图痕迹），并求OM 的长；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）作DH ⊥OB 于H ，PE ⊥DH 于E ，如图1，∵DP +PC ＝10，PC ＝6，∴PD ＝4，∵∠AOB ＝60°，∴∠OPC ＝∠APD ＝30°，∴∠DPE ＝30°，∴DE =12PD ＝2，易得四边形PCHE为矩形，∴EH＝PC＝6，∴DH＝DE+EH＝2+6＝8，即点D到OB的距离为8；（2）存在．如图2，延长CP到D′，使PD′＝PD，则CD′＝PC+PD＝10，作CD′的垂直平分线交OA于M，则点M为所作；作MN⊥OB于N，如图2，则MN=12×10＝5，在Rt△OMN中，ON=√33MN=5√33，∴OM＝2ON=10√3 3．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝m，BC＝n，m＞n，点P是边AB上一点，连结CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP．（1）若m＝4，n＝3，且PQ⊥AB，求BP的长；（2）连结BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，求m与n之间的关系式．【解答】解：（1）如图，作CH ⊥AB 于H ．由翻折的性质可知：∠APC ＝∠QPC ，∵PQ ⊥P A ，∴∠APQ ＝90°，∴∠APC ＝∠QPC ＝135°，∴∠BPC +∠QPB ＝135°，∵∠QPB ＝90°，∴∠BPC ＝45°，∵CH ⊥AB ，∴CH ＝PH ，在Rt △ABC 中，AB =√AC 2+BC 2=√32+42=5，∵12•AB •CH =12•AC •BC ， ∴CH =125，BH =√BC 2−CH 2=95，∴PB ＝PH +BH =125+95=215．（2）如图2中，连接BQ ．由翻折不变性可知：P A＝PQ，∠QPC＝∠APC，∵四边形BCPQ是平行四边形，∴PQ＝BC＝P A＝n，PQ∥BC，∴∠QPC+∠PCB＝180°，∵∠BPC+∠APC＝180°，∴∠PCB＝∠BPC，∴PB＝BC＝n，∴AP＝PB＝n，AB＝2n，在Rt△ABC中，则有（2n）2＝m2+n2，∴m2＝3n2，∵m＞0．n＞0，∴m=√3n．28．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（√3m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y=√3x交于点B．（1）当m＝3且∠OAB＝90°时，求BP的长度；（2）若点A的坐标是（6，0），且AP＝2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．【解答】解：（1）由题意得：OA =√3m ＝3√3，将x ＝3√3代入y =√3x ，可得：y ＝9，故：点B 的坐标（3√3，9），∴BP ＝6；（2）过点B 作BC ⊥OA 于点C ，过点P 作PD ⊥OA ，由题意得：∠BOC ＝60°，∵PD ∥BC ，∴CD ：DA ＝BP ：P A ＝1：2，PD ：BC ＝P A ：PB ＝2：3，∵PD ＝m ，OD =√3m ，∴BC =32m ，在Rt △OBC 中，OC =√32m ，∴CD =√32m ，AD =√3m ，∴OA =√32m +√32m +√3m ＝6，解得：m =√3，∴点B （32，3√32），P （3，√3），故抛物线表达式为：y ＝a （x −32）2+3√32， 将点P 坐标代入上式并解得：a =−2√39， 故抛物线的表达式为：y =−2√39（x −32）2+3√32．2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．−13B．﹣3C．13D．32．（3分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．93．（3分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．a6÷a2＝a3 5．（3分）有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠AEB的度数为（）A．45°B．60°C．67.5°D．70°7．（3分）若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（）A ．﹣1B ．﹣3C ．3D ．58．（3分）蚊香长度y （厘米）与燃烧时间t （小时）之间的函数表达式为y ＝105﹣10t ．则蚊香燃烧的速度是（ ）A ．10厘米/小时B ．105厘米/小时C ．10.5厘米/小时D ．不能确定 9．（3分）若关于x 的不等式3x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．6≤m ≤9B ．6＜m ＜9C ．6＜m ≤9D ．6≤m ＜910．（3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 为边AD 上一个动点，连结BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连结CF ，则△CEF 面积的最小值是（ ）A ．4B ．154C ．3D ．114二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．（2分）在函数y =√x −1中，自变量x 的取值范围是 ．12．（2分）因式分解：x 3﹣4x ＝ ．13．（2分）我国某铁路年输送货物的能力是11 000 000吨，这个数据用科学记数法可记为 ．14．（2分）数据﹣3，﹣1，0，2，4的极差是 ．15．（2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是 ．16．（2分）某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x ，由题意可列得方程： ．17．（2分）已知点A 、B 都在反比例函数y =6x （x ＞0）的图象上，其横坐标分别是m 、n （m＜n ）．过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是C 、D ；过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别是E 、F ，AC 与BF 交于点P ．当点P 在线段DE 上、且m （n ﹣2）＝3时，m 的值等于 ．18．（2分）如图，点A 的坐标是（a ，0）（a ＜0），点C 是以OA 为直径的⊙B 上一动点，点A 关于点C 的对称点为P ．当点C 在⊙B 上运动时，所有这样的点P 组成的图形与直线y =−13x ﹣1有且只有一个公共点，则a 的值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）tan60°+（3−√3）−12；（2）（2x ﹣1）2﹣（x +1）（x ﹣1）．20．（8分）解方程（组）：（1）1x−2=1−x 2−x −3；（2）{2x +3y =44x +4y =4221．（6分）如图，已知五边形ABCDE 是正五边形，连结AC 、AD ．证明：∠ACD ＝∠ADC ．22．（6分）某市教育局组织全市中小学教师开展“请千家”活动．活动过程中，教有局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访次；（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有人．23．（8分）某校4月份八年级的生物实验考查，有A、B、C、D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，点O在边AB 上．过点A、D的圆的圆心O在边AB上，它与边AB交于另一点E．（1）试判断BC与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，sin B=35，求AD的长．25．（8分）A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件．厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场．商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家．设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？26．（10分）如图，∠AOB＝60°，点P为射线OA上的一动点．过点P作PC⊥OB于点C．点D在∠AOB内，且满足∠APD＝∠OPC，DP+PC＝10．（1）当PC＝6时，求点D到OB的距离；（2）在射线OA上是否存在一定点M，使得MD＝MC？若存在，请用直尺（不带刻度）和圆规作出点M（不必写作法，但要保留作图痕迹），并求OM的长；若不存在，说明理由．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝m，BC＝n，m＞n，点P是边AB上一点，连结CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP．（1）若m＝4，n＝3，且PQ⊥AB，求BP的长；（2）连结BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，求m与n之间的关系式．28．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（√3m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y=√3x交于点B．（1）当m＝3且∠OAB＝90°时，求BP的长度；（2）若点A的坐标是（6，0），且AP＝2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．。
江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析(word版)
·2018·江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A ．100元B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
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∴y=
16x −15600(2000 x 2600)
26000(2600 x 3000)
（3）①当 2000 x 2600 时 y=16x-15600≥22000
x≥2350∴2350≤x≤2600
②当 2600 x 3000 时，y=26000>22000，成立
综上所述：2350≤x≤3000 不少于 22000
2018 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分 共 30 分） 1.下列等式正确的是（ A ）
( ) ( ) A. 3 2 =3
B. (− 3)2 = −3
C. 33 = 3
D. −
2
3 = −3
2.函数 y = 2x 中自变量 x 的取值范围是（ B ） 4−x
【解答】 1 4
方法一：
总共的个数是 4，符合条件的个数是 1
P=1 4
方法二：
24、（本题满分 8 分）
如图，四边形 ABCD 内接于圆心 O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cos B= 3 ，求 AD 的长。 5
C
D
A
B
【解答】
DA⊥AB ∠DAB=90° 在圆 O 中 ∠DCB=90°
B.m+n>0 C.m<n D.m>n
7. 某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元
/件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表：
售价 x（元/件）
90
95
100
105
110
销量 y（件）
110
100
80
60
50
则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ C ）
y
B
x O
【解答】解：（1）过 B 作 BA⊥x 轴，过 B 作 BC⊥y 轴
（2）不唯一，∵ AOC ABC ，设 A（a，0）
∴OA=BA
a= (6 − a)2 + 42 a= 13
3
∴A（ 13 ，0） 3
设 C（0，c）
∴CO=CB， c= (c − 4)2 + 62 c= 13
2
∴C（0， 13 ） 2
20、（本题满分 8 分）
（1）分解因式： 3x3 − 27x
【解答】（1） 3x(x + 3)(x − 3) （2）-2< x ≤2
2x +1 x −1,①
（2）解不等式：
x
-1
1 3
(2x
− 1),
②
21、（本题满分 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE
请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆 （2）把这幅条形统计图补充完整。（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 54 度 【解答】
23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、2 名女生及 1 名班主任老师组成代表队。但 参赛时，每班只能有 3 名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各 随机抽出 1 名。初三（1）班由甲、乙 2 名男生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男 生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析 过程）
【解答】
ABCD 为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A
易证△ABF≌△CDE（SAS）
∠ABF=∠CDE
22、（本题满分 6 分） 某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用 时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）
.
C
.
O B
C A
【解答】15°
17.已知△ABC 中，AB=10,AC= 2 7 ,∠B=30°，则△ABC 的面积等于
.
【解答】10 3 或15 3
18、如图，已知∠XOY=60°，点 A 在边 OX 上，OA=2,过点 A 作 AC⊥OY 于点 C，以 AC 为一边在∠XOY 内作等边三
角形 ABC，点 P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PD//OY 交 OX 于点 D，作 PE//OX 交 OY 于点
lAC
:
y
=
−
3 2
x
+
13 2
或
y
=
−
2 3
x
+
4
27、（本题满分 10 分）
如图，矩形 ABCD 中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩形 A1BC1D1，点 A1 在
边 CD 上，
（1）若 m=2，n=1，求在旋转过程中，点 D 到点 D1 所经过路径的长度；
位：kg， 2000 x 3000 ）表示 A 酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的
利润。 （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）问：当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000 元？
【解答】解：（1）当 2000 x 2600 时，y=10x-6(2600-x)=16x-15600 当 2600 x 3000 时，y=2600×10=26000
C）
A.
B.
C.
D.
5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6. 已知点 P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数 y = − 2 的图像上，且 a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） x
A. m+n<0
26、（本题满分 10 分） 如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6,4） （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C，且使∠ ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。） （2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式。
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）已知一开口向下，以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为 P，若过点 P 且垂直于 AP 的直线与 x
轴的交点为 Q（ − 4 5 ，0）求这条抛物线的函数表达式。 5
y
A C
x
O
D
B
【解答】作 BE⊥CD，AF⊥BE，AM⊥CD 易证△BEC∽△BFA
-
n
2Leabharlann =6n4 m2
m4 - m2n2 = 6n4
1-
n2 m2
=6
n4 m4
设
n2 m2
=t
1-t=6 t 2
解得 t= 1 3
∴n= 3 m3
28、已知；如图，一次函数 y = kx −1的图象经过点 A（ 3 5 ，m）（m>0）,与 y 轴交于点 B，点 C，在线段 AB 上， 且 BC=2AC，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D，若 AC=CD，
动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ B ） A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条
【解答】
B
A1'
A1'''
A
A1 A1''
∴有 5 条路径，选 B
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）
11、-2 的 相反数的值等于
.
【解答】2
12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为
数是（ C ）
A.0
B.1 C.2
D.3
9. 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4， 则 tan∠AFE 的值（ A ）
A. 等于 3 B.等于 3
7
3
C.等于 3 4
D.随点 E 位置的变化而变化
（2）将矩形 A1BC1D1 继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2 在 BC 的延长线上，设边 A2B 与 CD 交于点
E，若 A1E = 6 −1,求 n 的值。
EC
m
D2
D1 A2
D A1 A
E
C
C1
C2 B
【解答】（1）作 A1H⊥AB， 且得 Sin∠A1BH=1/2
【解答】
EF∥AD
∴∠AFE=∠FAG
△AEH∽△ACD ∴ EH = 3
AH 4
设 EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x
∴tan∠AFE=tan∠FAG= GF = 3x = 3 AG 3x + 4x 7
10. 如图是一个沿 3 3正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运
【解答】 3.03105
13、方程 x − 3 = x 的解是
.
x x +1
【解答】 x = − 3 2
14、
x x