【附20套高考模拟试题】2020届安徽省歙县中学高考数学模拟试卷含答案

三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12 分）为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为 一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别
第一阶梯水量
第二阶梯水量
第三阶梯水量
月用水量范围（单位：立方米） (0,10]
区间；若函数 f x 在区间 0,1 上有唯一的极值点 x0 ，求实数 a 和极值 f x0 的取值范围.
22．（10 分）已知抛物线 C ： y2 2 px( p 0) 的焦点 F ，直线 y 4 与 y 轴的交点为 P ，与抛物线 C 的
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
11．直线
与圆
交于不同的两点 ，则
（）
A． B． C． D． 12．下列四个集合中，是空集的是（
A．x x 3 3
）
B． x, y y2 x2, x, y R
C． x x2 0 D． x x2 x 1 0, x R
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
各种用途占比统计如下面的条形图，已知 2018 年的就医费用比 2017 年的就医费用增加了 4750 元，则该
教师 2018 年的旅行费用为（ ）
A．21250 元 B．28000 元 C．29750 元 D．85000 元
4．已知椭圆 x2 a2
y2 b2
1
（a＞b＞0）与双曲线
x2 a2
y2 b2
列
bn
bn
的通项公式
log2an
1 log2an1
，求数列
bn
的前 n 项和 Sn .
20．（12 分）已知向量
的值；在
中，角
，
，函数
对边分别是 ，且满足
.若
，
，求 的取值范围.
，求
21．（12
分）已知函数
f
x
lnx
ax2
x
3 2
（a
为常数，且 a R
）当 a
1 时，求函数
f
x 的单调
1 2
（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近
线方程为（ ）
Hale Waihona Puke A． y 3 x 3B． y 3x
y 2x
C．
2
D． y 2x
5．函数 f x Asinx
A
0,
π 2
的图象如图所示，为了得到
f
x 的图象，则只要将
g x cos 2x 的图象（ ）
A．向右平移 π 个单位长度 12
A．12000 立方尺
B．11000 立方尺
C．10000 立方尺 D．9000 立方尺
9．在 (x 2 )10 的二项展开式中， x6 的系数等于（ ） x
5
5
A．-180 B． 3 C． 3 D．180
10．下列四个命题:存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都 平行;(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行;(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中 正确的命题的个数是
15．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的等腰三角形，侧视图为直角三角形，
则该三棱锥的表面积为____，该三棱锥的外接球体积为____．
16．如图，在圆内接四边形 ABCD 中， AC 是外接圆直径， BAD 120, AB AD 1，若点 E 为 边 CD 上的动点，则 AE BE 的最小值为______．
13．已知函数
f
x
ex, x 0
ln x, x 0 ， g x
f
x x k ，若
g x 存在两个零点，则实数
k
的取值范围
是_____.
14．如图，已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 和半径为 3 的半球 O，底面 ABCD 在半球 O 底面所在平面
上， A1 ， B1 ， C1 ， D1 四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
(10,15]
(15, )
从本市随机抽取了 10 户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
现要在这 10 户家庭中任意选取 3 家，求取到第二阶梯水量的户数
X 的分布列与数学期望；用抽到的 10 户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取 10 户，若抽到 n 户月用水量为二阶的可能性最大，求 n 的值．
18．（12 分）若关于 x 的不等式 3x 2 3x 1 t 0的解集为 R ,记实数 t 的最大值为 a .求 a 的值；若正
实数
m,
n
满足
4m
5n
a
,求
y
m
1 2n
3m
4
3n
的最小值.
19．（12 分）已知数列 an 是递增的等比数列，且 a1 a4 18, a2a3 32 .求数列 an 的通项公式；若数
17 5
10 1
A． 27 B． 9 C． 27 D． 3
2．已知 i 为虚数单位，复数 1 i 的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ） 1 2i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某位教师 2017 年的家庭总收入为 80000 元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018 年家庭总收入的
B．向右平移 π 个单位长度 6
C．向左平移 π 个单位长度 12 π
D．向左平移 6 个单位长度 6．已知程序框图如图所示，若输入的 a 2 ，则输出的结果 S 的值为（ ）
2019
2017
A．1009 B．1008 C． 2
D． 2
7．已知过球面上三点 A ， B ， C 的截面到球心距离等于球半径的一半，且 AC BC 6 ， AB 4 ，则
球面面积为（ ）
A． 42 B． 48 C． 54 D． 60
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈， 上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽 3 丈，
长 4 丈，上棱长 2 丈，高 2 丈，问：它的体积是多少？”（已知 1 丈为 10 尺）该锲体的三视图如图所示， 则该锲体的体积为（ ）
2020 届安徽省歙县中学高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一
个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）